Inscritos e circunscritos

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Lista de Exercícios - Polígonos Regulares Inscritos e Circunscritos
1) O perímetro de um quadrado inscrito numa circunferência é 40cm. Então, o raio da circunferência mede: 
a) 5 √2 cm 
b) 5 √3cm 
c) 10 √2cm 
d) 10 √3cm
2) O perímetro de um hexágono regular cujo apótema mede 5√3 cm é: 
a) 58cm 
b) 60cm 
c) 62cm 
d) 64cm
3) O lado do quadrado inscrito numa circunferência mede 4cm. O lado do triângulo eqüilátero inscrito na mesma circunferência mede: 
a) 2 √3
b) 2 √6 
c) 3 √2
d) 6 √2
4) A distância entre dois lados paralelos de um hexágono regular inscrito numa circunferência é definida por a 2. √3m. Assim sendo, o raio dessa circunferência tem por expressão:
 a) 2√3 m 
b) a√3 m 
c) a 2m 
d) (a 2) /2 m
5) Em um mesmo círculo está inscrito, um triângulo equilátero, um quadrado e um hexágono regular. Calcule o raio do círculo, sabendo-se que L3 L4 L6 mede 33,12cm. Use: √2 = 1,41 e √3 = 1,73
6) Num círculo estão inscritos um quadrado, um triângulo eqüilátero e um hexágono regular cuja soma de seus perímetros vale 168,3m. Calcular os apótemas dos três polígonos. 
7) Se o lado do triângulo equilátero inscrito na circunferência mede 6√3 cm, então qual o lado do quadrado circunscrito à essa mesma circunferência?
8) O raio da circunferência circunscrita a um hexágono regular mede 5 cm. Determine o comprimento do lado do hexágono, bem como o raio da circunferência inscrita, indicado pela letra r na figura a seguir.
9) (Uff-RJ) A razão entre o lado do quadrado inscrito e o lado do quadrado circunscrito em uma circunferência de raio R é: 
a) 1/3 
b) 1/2 
c) √3/3 
d) √2/2 
e) √2
10) Observe a figura abaixo: o perímetro do hexágono regular inscrito na circunferência é cm. O perímetro do triângulo equilátero circunscrito a essa mesma circunferência é: 
a) 36
b) 90
c) 54
d) 72
Gabarito:
1. A
2. B
3. B
4.C
5. 8 cm 
6. A4 5√2 m / A3 5m / A6 5√3 m 
7. 
8. 
9. 
10.