aula_01

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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
BAC006 - Eletricidade
Universidade Federal de Itajuba´
Campus Itabira
Aula 01
Fundamentos de Circuitos Ele´tricos: Tensa˜o,
Corrente e Resisteˆncia
Prof. Caio Fernandes de Paula
caiofernandes@unifei.edu.br
2◦ Semestre de 2013
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Considerac¸o˜es Gerais
Part´ıculas Elementares
Pro´ton: part´ıcula com carga positiva localizada no nu´cleo;
Ele´tron: part´ıcula com carga negativa localizada nas o´rbitas;
Neˆutron: part´ıcula sem carga localizada no nu´cleo.
A´tomo em Equil´ıbrio
Um a´tomo em equil´ıbrio (esta´vel) possui a mesma quantidade de
pro´tons e ele´trons.
Nu´mero ma´ximo de ele´trons em cada o´rbita
Nmax = 2n
2 .
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Considerac¸o˜es Gerais
Part´ıculas Elementares
Pro´ton: part´ıcula com carga positiva localizada no nu´cleo;
Ele´tron: part´ıcula com carga negativa localizada nas o´rbitas;
Neˆutron: part´ıcula sem carga localizada no nu´cleo.
A´tomo em Equil´ıbrio
Um a´tomo em equil´ıbrio (esta´vel) possui a mesma quantidade de
pro´tons e ele´trons.
Nu´mero ma´ximo de ele´trons em cada o´rbita
Nmax = 2n
2 .
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Considerac¸o˜es Gerais
Part´ıculas Elementares
Pro´ton: part´ıcula com carga positiva localizada no nu´cleo;
Ele´tron: part´ıcula com carga negativa localizada nas o´rbitas;
Neˆutron: part´ıcula sem carga localizada no nu´cleo.
A´tomo em Equil´ıbrio
Um a´tomo em equil´ıbrio (esta´vel) possui a mesma quantidade de
pro´tons e ele´trons.
Nu´mero ma´ximo de ele´trons em cada o´rbita
Nmax = 2n
2 .
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Estrutura Molecular do Hidrogeˆnio (H) e He´lio (He)
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Subcamadas
Divisa˜o das Camadas
Nas camadas superiores a` primeira, ha´ uma subdivisa˜o entre as
camadas, de forma que a primeira subcamada tenha 2 ele´trons e
cada subcamada posterior tenha 4 ele´trons a mais que a anterior.
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Estrutura Molecular do A´tomo de Cobre (Cu)
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Atrac¸a˜o Entre as Part´ıculas no A´tomo
Os ele´trons esta˜o presos ao a´tomo de origem de acordo com
uma forc¸a de atrac¸a˜o F ao nu´cleo dada pela Lei de Coulomb:
F =
kQq
d2
,
onde k e´ uma constante k = 9× 109 [N.m2/C2];
Logo, os ele´trons nas camadas mais externas esta˜o mais fra-
camente atra´ıdos ao nu´cleo;
Se um ele´tron adquire energia suficiente para quebrar essa
atrac¸a˜o ao nu´cleo (por exemplo, via aquecimento), este ele´tron
deixa o a´tomo de origem e e´ dito um ele´tron livre. O a´tomo
de origem vira, enta˜o, um ı´on positivo (ca´tion);
Uma polegada cu´bica de cobre possui, a` temperatura ambi-
ente (25◦C), 1, 4× 1024 ele´trons livres.
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Atrac¸a˜o Entre as Part´ıculas no A´tomo
Os ele´trons esta˜o presos ao a´tomo de origem de acordo com
uma forc¸a de atrac¸a˜o F ao nu´cleo dada pela Lei de Coulomb:
F =
kQq
d2
,
onde k e´ uma constante k = 9× 109 [N.m2/C2];
Logo, os ele´trons nas camadas mais externas esta˜o mais fra-
camente atra´ıdos ao nu´cleo;
Se um ele´tron adquire energia suficiente para quebrar essa
atrac¸a˜o ao nu´cleo (por exemplo, via aquecimento), este ele´tron
deixa o a´tomo de origem e e´ dito um ele´tron livre. O a´tomo
de origem vira, enta˜o, um ı´on positivo (ca´tion);
Uma polegada cu´bica de cobre possui, a` temperatura ambi-
ente (25◦C), 1, 4× 1024 ele´trons livres.
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Atrac¸a˜o Entre as Part´ıculas no A´tomo
Os ele´trons esta˜o presos ao a´tomo de origem de acordo com
uma forc¸a de atrac¸a˜o F ao nu´cleo dada pela Lei de Coulomb:
F =
kQq
d2
,
onde k e´ uma constante k = 9× 109 [N.m2/C2];
Logo, os ele´trons nas camadas mais externas esta˜o mais fra-
camente atra´ıdos ao nu´cleo;
Se um ele´tron adquire energia suficiente para quebrar essa
atrac¸a˜o ao nu´cleo (por exemplo, via aquecimento), este ele´tron
deixa o a´tomo de origem e e´ dito um ele´tron livre. O a´tomo
de origem vira, enta˜o, um ı´on positivo (ca´tion);
Uma polegada cu´bica de cobre possui, a` temperatura ambi-
ente (25◦C), 1, 4× 1024 ele´trons livres.
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Atrac¸a˜o Entre as Part´ıculas no A´tomo
Os ele´trons esta˜o presos ao a´tomo de origem de acordo com
uma forc¸a de atrac¸a˜o F ao nu´cleo dada pela Lei de Coulomb:
F =
kQq
d2
,
onde k e´ uma constante k = 9× 109 [N.m2/C2];
Logo, os ele´trons nas camadas mais externas esta˜o mais fra-
camente atra´ıdos ao nu´cleo;
Se um ele´tron adquire energia suficiente para quebrar essa
atrac¸a˜o ao nu´cleo (por exemplo, via aquecimento), este ele´tron
deixa o a´tomo de origem e e´ dito um ele´tron livre. O a´tomo
de origem vira, enta˜o, um ı´on positivo (ca´tion);
Uma polegada cu´bica de cobre possui, a` temperatura ambi-
ente (25◦C), 1, 4× 1024 ele´trons livres.
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Tensa˜o
Definic¸a˜o - Carga ele´trica
A carga ele´trica total Q associada a 6, 242 × 1018 ele´trons e´ denominada 1
Coulomb [C].
Quando um ele´tron deixa o a´tomo de origem e se torna um ele´tron livre,
cria-se duas regio˜es de cargas distintas: uma positiva e uma negativa;
Se o total de 1 [J] de energia e´ utilizado para mover uma carga negativa
de 1 [C], diz-se que ha´ uma diferenc¸a de potencial V de 1 Volt [V] entre
o ponto de origem e o final desta carga. Matematicamente, temos:
V =
W
Q
.
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Tensa˜o
Definic¸a˜o - Carga ele´trica
A carga ele´trica total Q associada a 6, 242 × 1018 ele´trons e´ denominada 1
Coulomb [C].
Quando um ele´tron deixa o a´tomo de origem e se torna um ele´tron livre,
cria-se duas regio˜es de cargas distintas: uma positiva e uma negativa;
Se o total de 1 [J] de energia e´ utilizado para mover uma carga negativa
de 1 [C], diz-se que ha´ uma diferenc¸a de potencial V de 1 Volt [V] entre
o ponto de origem e o final desta carga. Matematicamente, temos:
V =
W
Q
.
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Tensa˜o
Definic¸a˜o - Carga ele´trica
A carga ele´trica total Q associada a 6, 242 × 1018 ele´trons e´ denominada 1
Coulomb [C].
Quando um ele´tron deixa o a´tomo de origem e se torna um ele´tron livre,
cria-se duas regio˜es de cargas distintas: uma positiva e uma negativa;
Se o total de 1 [J] de energia e´ utilizado para mover uma carga negativa
de 1 [C], diz-se que ha´ uma diferenc¸a de potencial V de 1 Volt [V] entre
o ponto de origem e o final desta carga. Matematicamente, temos:
V =
W
Q
.
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Fontes de Tensa˜o
Uma fonte de tensa˜o pode ser entendida como qualquer mecanismo ou ac¸a˜o
utilizado para separar cargas positivas e negativas, de modo a criar uma di-
ferenc¸a de potencial entre elas. Exemplos de fontes de tensa˜o:
Baterias: ac¸a˜o qu´ımica;
Ce´lulas Solares: ac¸a˜o luminosa/te´rmica;
Geradores:ac¸a˜o mecaˆnica;
Fontes de Alimentac¸a˜o: ac¸a˜o ele´trica;
Simbologia de Fontes de Tensa˜o:
Especificac¸a˜o de Baterias
Em geral, para ce´lulas do mesmo tipo, a tensa˜o terminal e´ a mesma. O que veria de
uma para outra e´ a especificac¸a˜o ampe´re-horas, que pode ser compreendida como
uma informac¸a˜o rudimentar da capacidade (n´ıvel de carga) da bateria. Existem
uma se´rie de fatores que podem diminuir a especificac¸a˜o de ampe`res-hora de uma
bateria: descargas a` corrente elevada constantes, temperatura, etc.
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Fontes de Tensa˜o
Uma fonte de tensa˜o pode ser entendida como qualquer mecanismo ou ac¸a˜o
utilizado para separar cargas positivas e negativas, de modo a criar uma di-
ferenc¸a de potencial entre elas. Exemplos de fontes de tensa˜o:
Baterias: ac¸a˜o qu´ımica;
Ce´lulas Solares: ac¸a˜o luminosa/te´rmica;
Geradores: ac¸a˜o mecaˆnica;
Fontes de Alimentac¸a˜o: ac¸a˜o ele´trica;
Simbologia de Fontes de Tensa˜o:
Especificac¸a˜o de Baterias
Em geral, para ce´lulas do mesmo tipo, a tensa˜o terminal e´ a mesma. O que veria de
uma para outra e´ a especificac¸a˜o ampe´re-horas, que pode ser compreendida como
uma informac¸a˜o rudimentar da capacidade (n´ıvel de carga) da bateria. Existem
uma se´rie de fatores que podem diminuir a especificac¸a˜o de ampe`res-hora de uma
bateria: descargas a` corrente elevada constantes, temperatura, etc.
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Fontes de Tensa˜o
Uma fonte de tensa˜o pode ser entendida como qualquer mecanismo ou ac¸a˜o
utilizado para separar cargas positivas e negativas, de modo a criar uma di-
ferenc¸a de potencial entre elas. Exemplos de fontes de tensa˜o:
Baterias: ac¸a˜o qu´ımica;
Ce´lulas Solares: ac¸a˜o luminosa/te´rmica;
Geradores: ac¸a˜o mecaˆnica;
Fontes de Alimentac¸a˜o: ac¸a˜o ele´trica;
Simbologia de Fontes de Tensa˜o:
Especificac¸a˜o de Baterias
Em geral, para ce´lulas do mesmo tipo, a tensa˜o terminal e´ a mesma. O que veria de
uma para outra e´ a especificac¸a˜o ampe´re-horas, que pode ser compreendida como
uma informac¸a˜o rudimentar da capacidade (n´ıvel de carga) da bateria. Existem
uma se´rie de fatores que podem diminuir a especificac¸a˜o de ampe`res-hora de uma
bateria: descargas a` corrente elevada constantes, temperatura, etc.
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Fontes de Tensa˜o
Uma fonte de tensa˜o pode ser entendida como qualquer mecanismo ou ac¸a˜o
utilizado para separar cargas positivas e negativas, de modo a criar uma di-
ferenc¸a de potencial entre elas. Exemplos de fontes de tensa˜o:
Baterias: ac¸a˜o qu´ımica;
Ce´lulas Solares: ac¸a˜o luminosa/te´rmica;
Geradores: ac¸a˜o mecaˆnica;
Fontes de Alimentac¸a˜o: ac¸a˜o ele´trica;
Simbologia de Fontes de Tensa˜o:
Especificac¸a˜o de Baterias
Em geral, para ce´lulas do mesmo tipo, a tensa˜o terminal e´ a mesma. O que veria de
uma para outra e´ a especificac¸a˜o ampe´re-horas, que pode ser compreendida como
uma informac¸a˜o rudimentar da capacidade (n´ıvel de carga) da bateria. Existem
uma se´rie de fatores que podem diminuir a especificac¸a˜o de ampe`res-hora de uma
bateria: descargas a` corrente elevada constantes, temperatura, etc.
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Fontes de Tensa˜o
Uma fonte de tensa˜o pode ser entendida como qualquer mecanismo ou ac¸a˜o
utilizado para separar cargas positivas e negativas, de modo a criar uma di-
ferenc¸a de potencial entre elas. Exemplos de fontes de tensa˜o:
Baterias: ac¸a˜o qu´ımica;
Ce´lulas Solares: ac¸a˜o luminosa/te´rmica;
Geradores: ac¸a˜o mecaˆnica;
Fontes de Alimentac¸a˜o: ac¸a˜o ele´trica;
Simbologia de Fontes de Tensa˜o:
Especificac¸a˜o de Baterias
Em geral, para ce´lulas do mesmo tipo, a tensa˜o terminal e´ a mesma. O que veria de
uma para outra e´ a especificac¸a˜o ampe´re-horas, que pode ser compreendida como
uma informac¸a˜o rudimentar da capacidade (n´ıvel de carga) da bateria. Existem
uma se´rie de fatores que podem diminuir a especificac¸a˜o de ampe`res-hora de uma
bateria: descargas a` corrente elevada constantes, temperatura, etc.
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Fontes de Tensa˜o
Uma fonte de tensa˜o pode ser entendida como qualquer mecanismo ou ac¸a˜o
utilizado para separar cargas positivas e negativas, de modo a criar uma di-
ferenc¸a de potencial entre elas. Exemplos de fontes de tensa˜o:
Baterias: ac¸a˜o qu´ımica;
Ce´lulas Solares: ac¸a˜o luminosa/te´rmica;
Geradores: ac¸a˜o mecaˆnica;
Fontes de Alimentac¸a˜o: ac¸a˜o ele´trica;
Simbologia de Fontes de Tensa˜o:
Especificac¸a˜o de Baterias
Em geral, para ce´lulas do mesmo tipo, a tensa˜o terminal e´ a mesma. O que veria de
uma para outra e´ a especificac¸a˜o ampe´re-horas, que pode ser compreendida como
uma informac¸a˜o rudimentar da capacidade (n´ıvel de carga) da bateria. Existem
uma se´rie de fatores que podem diminuir a especificac¸a˜o de ampe`res-hora de uma
bateria: descargas a` corrente elevada constantes, temperatura, etc.
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Fontes de Tensa˜o
Uma fonte de tensa˜o pode ser entendida como qualquer mecanismo ou ac¸a˜o
utilizado para separar cargas positivas e negativas, de modo a criar uma di-
ferenc¸a de potencial entre elas. Exemplos de fontes de tensa˜o:
Baterias: ac¸a˜o qu´ımica;
Ce´lulas Solares: ac¸a˜o luminosa/te´rmica;
Geradores: ac¸a˜o mecaˆnica;
Fontes de Alimentac¸a˜o: ac¸a˜o ele´trica;
Simbologia de Fontes de Tensa˜o:
Especificac¸a˜o de Baterias
Em geral, para ce´lulas do mesmo tipo, a tensa˜o terminal e´ a mesma. O que veria de
uma para outra e´ a especificac¸a˜o ampe´re-horas, que pode ser compreendida como
uma informac¸a˜o rudimentar da capacidade (n´ıvel de carga) da bateria. Existem
uma se´rie de fatores que podem diminuir a especificac¸a˜o de ampe`res-hora de uma
bateria: descargas a` corrente elevada constantes, temperatura, etc.
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Fontes de Tensa˜o
Conexo˜es de fontes de tensa˜o:
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Corrente
Conforme vimos anteriormente, se um ele´tron adquire ener-
gia o suficiente para deixar o a´tomo de origem, ele se torna
um ele´tron livre;
Entretanto, a` temperatura ambiente, o movimento destes
ele´trons livres na estrutura atoˆmica e´ aleato´rio, sem direc¸a˜o
definida.
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Corrente
Conforme vimos anteriormente, se um ele´tron adquire ener-
gia o suficiente para deixar o a´tomo de origem, ele se torna
um ele´tron livre;
Entretanto, a` temperatura ambiente, o movimento destes
ele´trons livres na estrutura atoˆmica e´ aleato´rio, sem direc¸a˜o
definida.
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Corrente
Se pega´ssemos um fio de cobre e o corta´ssemos atrave´s de
um plano imagina´rio perpendicular a` sec¸a˜o do fio, vir´ıamos
um movimento intenso de ele´trons em todas as direc¸o˜es;
Entretanto, o fluxo l´ıquido em qualquer uma das direc¸o˜es
seria nulo.
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Corrente
Se pega´ssemos um fio de cobre e o corta´ssemos atrave´s de
um plano imagina´rio perpendicular a` sec¸a˜o do fio, vir´ıamos
um movimento intenso de ele´trons em todas as direc¸o˜es;
Entretanto, o fluxo l´ıquido em qualquer uma das direc¸o˜esseria nulo.
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Corrente
Entretanto, se aplica´ssemos uma tensa˜o entre os terminais do
fio de cobre, ver´ıamos um movimento ordenado de ele´trons
cruzando o plano imagina´rio. A este fluxo ordenado de
ele´trons atravessando um plano da´-se o nome de corrente
ele´trica;
Por definic¸a˜o, se 6, 242× 1018 ele´trons (carga de 1 [C]) atra-
vessam o plano imagina´rio em 1 segundo, diz-se que o fluxo
de carga (ou corrente) I e´ de 1 Ampe´re [A]. Matematica-
mente, temos:
I =
Q
t
;
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Corrente
Entretanto, se aplica´ssemos uma tensa˜o entre os terminais do
fio de cobre, ver´ıamos um movimento ordenado de ele´trons
cruzando o plano imagina´rio. A este fluxo ordenado de
ele´trons atravessando um plano da´-se o nome de corrente
ele´trica;
Por definic¸a˜o, se 6, 242× 1018 ele´trons (carga de 1 [C]) atra-
vessam o plano imagina´rio em 1 segundo, diz-se que o fluxo
de carga (ou corrente) I e´ de 1 Ampe´re [A]. Matematica-
mente, temos:
I =
Q
t
;
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Um circuito elementar
Sentido Real: os ele´trons fluem do terminal “negativo” para o termi-
nal “positivo” da fonte de tensa˜o.
Sentido Convencional: os ele´trons fluem do terminal “positivo” para
o terminal “negativo” da fonte de tensa˜o. Por convenc¸a˜o, e´ o adotado
na maioria absoluta dos casos.
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Um circuito elementar
Sentido Real: os ele´trons fluem do terminal “negativo” para o termi-
nal “positivo” da fonte de tensa˜o.
Sentido Convencional: os ele´trons fluem do terminal “positivo” para
o terminal “negativo” da fonte de tensa˜o. Por convenc¸a˜o, e´ o adotado
na maioria absoluta dos casos.
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Um circuito elementar
Sentido Real: os ele´trons fluem do terminal “negativo” para o termi-
nal “positivo” da fonte de tensa˜o.
Sentido Convencional: os ele´trons fluem do terminal “positivo” para
o terminal “negativo” da fonte de tensa˜o. Por convenc¸a˜o, e´ o adotado
na maioria absoluta dos casos. 31 / 73
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Tipos de Materiais
Condutores: permitem um grande fluxo de ele´trons com
pouca tensa˜o aplicada. Em geral, materiais cujo a´tomo
possui apenas um ele´tron na camada de valeˆncia (grande
nu´mero de ele´trons livres). Exemplos: cobre (Cu), prata
(Ag), ouro (Au), platina (Pt), etc.
Isolantes: materiais que necessitam de uma grande tensa˜o
para um fluxo pequeno de ele´trons. Em geral, materiais que
na˜o possuem muitos ele´trons livres. Exemplo: mica, vidro,
borracha, baquelite, etc.
Semicondutores: sa˜o materiais intermedia´rios. Em geral,
materiais cujo a´tomo possui quatro ele´trons na camada de
valeˆncia e sa˜o de importaˆncia fundamental para a Eletroˆnica.
Exemplos: sil´ıcio (Si), germaˆnio (Ge), arseneto de ga´lio (GaAs),
etc.
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Resisteˆncia
Definic¸a˜o
Resisteˆncia pode ser entendida como uma oposic¸a˜o ao fluxo de ele´trons em
um determinado material, de maneira semelhante ao atrito mecaˆnico. A
colisa˜o entre os ele´trons na estrutura atoˆmica e´ capaz de converter energia
ele´trica em calor. A unidade de medida de resisteˆncia e´ o ohm [Ω].
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Fatores que Influenciam a Resisteˆncia
Quanto mais os a´tomos se chocam no movimento ordenado, maior a resisteˆncia R
do corpo. Sendo assim, os fatores que influenciam a resisteˆncia de um determinado
corpo esta˜o:
Material: a composic¸a˜o da estrutura atoˆmica determina a geometria interna
do corpo e o nu´mero de ele´trons livres no material;
Temperatura (T ): quanto maior a temperatura, mais ele´trons livres para con-
duzir a corrente ele´trica existira˜o no material. Entretanto, tambe´m aumenta
a vibrac¸a˜o dos a´tomos na estrutura atoˆmica;
Comprimento (l): quanto maior o comprimento maior a facilidade dos ele´trons
livres se chocarem durante o movimento;
A´rea (A): quanto menor a a´rea maior a facilidade dos ele´trons livres se cho-
carem durante o movimento;
Resisteˆncia de um corpo
R = ρ(T )
l
A
Resistividade
A resistividade ρ de um material e´ a resisteˆncia que um corpo ou material de
geometria padronizada oferece a` uma determinada temperatura T .
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Fatores que Influenciam a Resisteˆncia
Quanto mais os a´tomos se chocam no movimento ordenado, maior a resisteˆncia R
do corpo. Sendo assim, os fatores que influenciam a resisteˆncia de um determinado
corpo esta˜o:
Material: a composic¸a˜o da estrutura atoˆmica determina a geometria interna
do corpo e o nu´mero de ele´trons livres no material;
Temperatura (T ): quanto maior a temperatura, mais ele´trons livres para con-
duzir a corrente ele´trica existira˜o no material. Entretanto, tambe´m aumenta
a vibrac¸a˜o dos a´tomos na estrutura atoˆmica;
Comprimento (l): quanto maior o comprimento maior a facilidade dos ele´trons
livres se chocarem durante o movimento;
A´rea (A): quanto menor a a´rea maior a facilidade dos ele´trons livres se cho-
carem durante o movimento;
Resisteˆncia de um corpo
R = ρ(T )
l
A
Resistividade
A resistividade ρ de um material e´ a resisteˆncia que um corpo ou material de
geometria padronizada oferece a` uma determinada temperatura T .
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Fatores que Influenciam a Resisteˆncia
Quanto mais os a´tomos se chocam no movimento ordenado, maior a resisteˆncia R
do corpo. Sendo assim, os fatores que influenciam a resisteˆncia de um determinado
corpo esta˜o:
Material: a composic¸a˜o da estrutura atoˆmica determina a geometria interna
do corpo e o nu´mero de ele´trons livres no material;
Temperatura (T ): quanto maior a temperatura, mais ele´trons livres para con-
duzir a corrente ele´trica existira˜o no material. Entretanto, tambe´m aumenta
a vibrac¸a˜o dos a´tomos na estrutura atoˆmica;
Comprimento (l): quanto maior o comprimento maior a facilidade dos ele´trons
livres se chocarem durante o movimento;
A´rea (A): quanto menor a a´rea maior a facilidade dos ele´trons livres se cho-
carem durante o movimento;
Resisteˆncia de um corpo
R = ρ(T )
l
A
Resistividade
A resistividade ρ de um material e´ a resisteˆncia que um corpo ou material de
geometria padronizada oferece a` uma determinada temperatura T .
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Fatores que Influenciam a Resisteˆncia
Quanto mais os a´tomos se chocam no movimento ordenado, maior a resisteˆncia R
do corpo. Sendo assim, os fatores que influenciam a resisteˆncia de um determinado
corpo esta˜o:
Material: a composic¸a˜o da estrutura atoˆmica determina a geometria interna
do corpo e o nu´mero de ele´trons livres no material;
Temperatura (T ): quanto maior a temperatura, mais ele´trons livres para con-
duzir a corrente ele´trica existira˜o no material. Entretanto, tambe´m aumenta
a vibrac¸a˜o dos a´tomos na estrutura atoˆmica;
Comprimento (l): quanto maior o comprimento maior a facilidade dos ele´trons
livres se chocarem durante o movimento;
A´rea (A): quanto menor a a´rea maior a facilidade dos ele´trons livres se cho-
carem durante o movimento;
Resisteˆncia de um corpo
R = ρ(T )
l
A
Resistividade
A resistividadeρ de um material e´ a resisteˆncia que um corpo ou material de
geometria padronizada oferece a` uma determinada temperatura T .
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Fatores que Influenciam a Resisteˆncia
Quanto mais os a´tomos se chocam no movimento ordenado, maior a resisteˆncia R
do corpo. Sendo assim, os fatores que influenciam a resisteˆncia de um determinado
corpo esta˜o:
Material: a composic¸a˜o da estrutura atoˆmica determina a geometria interna
do corpo e o nu´mero de ele´trons livres no material;
Temperatura (T ): quanto maior a temperatura, mais ele´trons livres para con-
duzir a corrente ele´trica existira˜o no material. Entretanto, tambe´m aumenta
a vibrac¸a˜o dos a´tomos na estrutura atoˆmica;
Comprimento (l): quanto maior o comprimento maior a facilidade dos ele´trons
livres se chocarem durante o movimento;
A´rea (A): quanto menor a a´rea maior a facilidade dos ele´trons livres se cho-
carem durante o movimento;
Resisteˆncia de um corpo
R = ρ(T )
l
A
Resistividade
A resistividade ρ de um material e´ a resisteˆncia que um corpo ou material de
geometria padronizada oferece a` uma determinada temperatura T .
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Fatores que Influenciam a Resisteˆncia
Quanto mais os a´tomos se chocam no movimento ordenado, maior a resisteˆncia R
do corpo. Sendo assim, os fatores que influenciam a resisteˆncia de um determinado
corpo esta˜o:
Material: a composic¸a˜o da estrutura atoˆmica determina a geometria interna
do corpo e o nu´mero de ele´trons livres no material;
Temperatura (T ): quanto maior a temperatura, mais ele´trons livres para con-
duzir a corrente ele´trica existira˜o no material. Entretanto, tambe´m aumenta
a vibrac¸a˜o dos a´tomos na estrutura atoˆmica;
Comprimento (l): quanto maior o comprimento maior a facilidade dos ele´trons
livres se chocarem durante o movimento;
A´rea (A): quanto menor a a´rea maior a facilidade dos ele´trons livres se cho-
carem durante o movimento;
Resisteˆncia de um corpo
R = ρ(T )
l
A
Resistividade
A resistividade ρ de um material e´ a resisteˆncia que um corpo ou material de
geometria padronizada oferece a` uma determinada temperatura T .
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Fatores que Influenciam a Resisteˆncia
Quanto mais os a´tomos se chocam no movimento ordenado, maior a resisteˆncia R
do corpo. Sendo assim, os fatores que influenciam a resisteˆncia de um determinado
corpo esta˜o:
Material: a composic¸a˜o da estrutura atoˆmica determina a geometria interna
do corpo e o nu´mero de ele´trons livres no material;
Temperatura (T ): quanto maior a temperatura, mais ele´trons livres para con-
duzir a corrente ele´trica existira˜o no material. Entretanto, tambe´m aumenta
a vibrac¸a˜o dos a´tomos na estrutura atoˆmica;
Comprimento (l): quanto maior o comprimento maior a facilidade dos ele´trons
livres se chocarem durante o movimento;
A´rea (A): quanto menor a a´rea maior a facilidade dos ele´trons livres se cho-
carem durante o movimento;
Resisteˆncia de um corpo
R = ρ(T )
l
A
Resistividade
A resistividade ρ de um material e´ a resisteˆncia que um corpo ou material de
geometria padronizada oferece a` uma determinada temperatura T .
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Tabela de Unidades de Medida Comuns para Fios
Paraˆmetro AWG Unidades Me´tricas
Resistividade CM.Ω/pe´ Ω.cm
Comprimento pe´ cm
A´rea CM cm2
Definic¸a˜o: Mil Circular (CM)
Um mil circular e´ a´rea associada a um c´ırculo cujo diaˆmetro e´
um mile´simo de uma polegada.
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Efeitos da Temperatura
Condutores: a` medida que a temperatura aumenta, a re-
sisteˆncia aumenta (coeficiente de temperatura positivo);
Semicondutores: a` medida que a temperatura aumenta, a
resisteˆncia diminui (coeficiente de temperatura negativo);
Isolantes: a` medida que a temperatura aumenta, a resisteˆncia
diminui (coeficiente de temperatura negativo);
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Efeitos da Temperatura
Condutores: a` medida que a temperatura aumenta, a re-
sisteˆncia aumenta (coeficiente de temperatura positivo);
Semicondutores: a` medida que a temperatura aumenta, a
resisteˆncia diminui (coeficiente de temperatura negativo);
Isolantes: a` medida que a temperatura aumenta, a resisteˆncia
diminui (coeficiente de temperatura negativo);
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Efeitos da Temperatura
Condutores: a` medida que a temperatura aumenta, a re-
sisteˆncia aumenta (coeficiente de temperatura positivo);
Semicondutores: a` medida que a temperatura aumenta, a
resisteˆncia diminui (coeficiente de temperatura negativo);
Isolantes: a` medida que a temperatura aumenta, a resisteˆncia
diminui (coeficiente de temperatura negativo);
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Condutaˆncia
Se a resisteˆncia e´ uma medida da oposic¸a˜o a` passagem de corrente
ele´trica, o inverso deste fenoˆmeno pode ser entendido como a facilidade
com que a corrente ele´trica passa. Logo, damos o nome de condutaˆncia
a` facilidade com que o material conduz corrente ele´trica;
A condutaˆncia G e´ o inverso da resisteˆncia R, e sua unidade de medida
e´ o siemens [S]:
G =
1
R
;
Logo, temos que a condutaˆncia de um condutor pode ser expressa como:
G =
1
ρ
A
l
= µ
A
l
,
onde µ = 1/ρ e´ um paraˆmetro conhecido como condutividade, que e´ o
inverso da resistividade;
O s´ımbolo de condutaˆncia e´ o mesmo que o de resisteˆncia.
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Condutaˆncia
Se a resisteˆncia e´ uma medida da oposic¸a˜o a` passagem de corrente
ele´trica, o inverso deste fenoˆmeno pode ser entendido como a facilidade
com que a corrente ele´trica passa. Logo, damos o nome de condutaˆncia
a` facilidade com que o material conduz corrente ele´trica;
A condutaˆncia G e´ o inverso da resisteˆncia R, e sua unidade de medida
e´ o siemens [S]:
G =
1
R
;
Logo, temos que a condutaˆncia de um condutor pode ser expressa como:
G =
1
ρ
A
l
= µ
A
l
,
onde µ = 1/ρ e´ um paraˆmetro conhecido como condutividade, que e´ o
inverso da resistividade;
O s´ımbolo de condutaˆncia e´ o mesmo que o de resisteˆncia.
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Condutaˆncia
Se a resisteˆncia e´ uma medida da oposic¸a˜o a` passagem de corrente
ele´trica, o inverso deste fenoˆmeno pode ser entendido como a facilidade
com que a corrente ele´trica passa. Logo, damos o nome de condutaˆncia
a` facilidade com que o material conduz corrente ele´trica;
A condutaˆncia G e´ o inverso da resisteˆncia R, e sua unidade de medida
e´ o siemens [S]:
G =
1
R
;
Logo, temos que a condutaˆncia de um condutor pode ser expressa como:
G =
1
ρ
A
l
= µ
A
l
,
onde µ = 1/ρ e´ um paraˆmetro conhecido como condutividade, que e´ o
inverso da resistividade;
O s´ımbolo de condutaˆncia e´ o mesmo que o de resisteˆncia.
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Condutaˆncia
Se a resisteˆncia e´ uma medida da oposic¸a˜o a` passagem de corrente
ele´trica, o inverso deste fenoˆmeno pode ser entendido como a facilidade
com que a corrente ele´trica passa. Logo, damos o nome de condutaˆncia
a` facilidade com que o material conduz corrente ele´trica;
A condutaˆncia G e´ o inverso da resisteˆnciaR, e sua unidade de medida
e´ o siemens [S]:
G =
1
R
;
Logo, temos que a condutaˆncia de um condutor pode ser expressa como:
G =
1
ρ
A
l
= µ
A
l
,
onde µ = 1/ρ e´ um paraˆmetro conhecido como condutividade, que e´ o
inverso da resistividade;
O s´ımbolo de condutaˆncia e´ o mesmo que o de resisteˆncia.
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Resistores
Tipos de Resistores
Fixos;
Varia´veis;
Resistores Fixos
Em geral, os resistores fixos de baixa poteˆncia sa˜o compostos de um filme
resistivo (carbono, metal ou o´xido meta´lico) envolto numa haste ceraˆmica. A
resisteˆncia e´ enta˜o obtida cortando-se fora parte do filme resistivo, de maneira
helicoidal. De acordo com a cor do corpo do resistor, e´ poss´ıvel saber qual e´
o material do filme resistivo:
Bege: filme de carbono. Menor poteˆncia entre os treˆs;
Vermelho-tijolo ou verde: filme de metal. Poteˆncia intermedia´ria;
Pastel suave: o´xido meta´lico. Maior poteˆncia entre os treˆs.
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Resistores
Importante: o tamanho do resistor na˜o define o valor de sua
resisteˆncia, mas sim a poteˆncia ma´xima que pode ser
dissipada sem danificar o componente!
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Resistores Varia´veis - Potencioˆmetros
Os resistores varia´veis sa˜o conhecidos como reostatos ou potencioˆmetros.
Em geral possuem treˆs terminais, nos quais o movimento de um cursor de-
termina a resisteˆncia entre os terminais das extremidades e o terminal in-
termedia´rio. No entanto, a resisteˆncia medida entre os terminais extremos e´
sempre a mesma.
Rac = Rab +Rbc .
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Co´digo de Cores
Os resistores fixos possuem um sistema de cores para identificar
o valor de sua resisteˆncia. O co´digo de cores consiste de uma
se´rie de faixas pintadas ao longo do corpo do resistor. Existem
resistores de 4, 5 e 6 faixas, sendo que cada uma delas representa
um paraˆmetro. As faixas devem ser lidas da extremidade onde
ha´ uma faixa mais pro´xima.
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Co´digo de Cores
Resistores de 4 faixas
1a faixa: 1◦ d´ıgito;
2a faixa: 2◦ d´ıgito;
3a faixa: Multiplicador da poteˆncia de 10;
4a faixa: Toleraˆncia.
Resistores de 5 ou 6 faixas
1a faixa: 1◦ d´ıgito;
2a faixa: 2◦ d´ıgito;
3a faixa: 3◦ d´ıgito;
4a faixa: Multiplicador da poteˆncia de 10;
5a faixa: Toleraˆncia;
6a faixa: Coeficiente de Temperatura (em ppm).
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Co´digo de Cores
Resistores de 4 faixas
1a faixa: 1◦ d´ıgito;
2a faixa: 2◦ d´ıgito;
3a faixa: Multiplicador da poteˆncia de 10;
4a faixa: Toleraˆncia.
Resistores de 5 ou 6 faixas
1a faixa: 1◦ d´ıgito;
2a faixa: 2◦ d´ıgito;
3a faixa: 3◦ d´ıgito;
4a faixa: Multiplicador da poteˆncia de 10;
5a faixa: Toleraˆncia;
6a faixa: Coeficiente de Temperatura (em ppm).
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Co´digo de Cores
Para os d´ıgitos e o multiplicador, cada cor determina um nu´mero. Prata
e ouro sa˜o cores somente para multiplicador e toleraˆncia. Para d´ıgitos e
multiplicador, a tabela de cores e´ a seguinte:
Prata -2 Amarelo 4
Ouro -1 Verde 5
Preto 0 Azul 6
Marrom 1 Violeta 7
Vermelho 2 Cinza 8
Laranja 3 Branco 9
Para a toleraˆncia, as tabelas sa˜o as seguintes:
Ouro ±5% Prata ±10% Na˜o-Especificado ±20%
Marrom ±1% Vermelho ±2% Verde ±0,5%
Azul ±0,25% Violeta ±0,1%
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Co´digo de Cores
Embora o co´digo de cores possa sugerir, na˜o e´ poss´ıvel haver qualquer
combinac¸a˜o de cores para formar um certo valor de resisteˆncia. Comer-
cialmente os resistores sa˜o disponibilizados de acordo com um padra˜o,
de forma que haja uma garantia que em um determinado intervalo haja
um resistor comercialmente dispon´ıvel;
Para resistores de 4 faixas, ha´ 3 se´ries de resistores comerciais: a E6
(com seis variac¸o˜es de cores poss´ıveis apenas), a E12 e a E24. A E6
possui toleraˆncia de 20%, a E12 de 10% e a E24 de 5%; Isto tambe´m
significa dizer que para resistores de 4 faixas, as cores de toleraˆncia
podem ser apenas prata, ouro ou na˜o-especificado;
Para resistores de 5 faixas, temos as se´ries E48, E96 e E192.
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Co´digo de Cores
Embora o co´digo de cores possa sugerir, na˜o e´ poss´ıvel haver qualquer
combinac¸a˜o de cores para formar um certo valor de resisteˆncia. Comer-
cialmente os resistores sa˜o disponibilizados de acordo com um padra˜o,
de forma que haja uma garantia que em um determinado intervalo haja
um resistor comercialmente dispon´ıvel;
Para resistores de 4 faixas, ha´ 3 se´ries de resistores comerciais: a E6
(com seis variac¸o˜es de cores poss´ıveis apenas), a E12 e a E24. A E6
possui toleraˆncia de 20%, a E12 de 10% e a E24 de 5%; Isto tambe´m
significa dizer que para resistores de 4 faixas, as cores de toleraˆncia
podem ser apenas prata, ouro ou na˜o-especificado;
Para resistores de 5 faixas, temos as se´ries E48, E96 e E192.
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Co´digo de Cores
Embora o co´digo de cores possa sugerir, na˜o e´ poss´ıvel haver qualquer
combinac¸a˜o de cores para formar um certo valor de resisteˆncia. Comer-
cialmente os resistores sa˜o disponibilizados de acordo com um padra˜o,
de forma que haja uma garantia que em um determinado intervalo haja
um resistor comercialmente dispon´ıvel;
Para resistores de 4 faixas, ha´ 3 se´ries de resistores comerciais: a E6
(com seis variac¸o˜es de cores poss´ıveis apenas), a E12 e a E24. A E6
possui toleraˆncia de 20%, a E12 de 10% e a E24 de 5%; Isto tambe´m
significa dizer que para resistores de 4 faixas, as cores de toleraˆncia
podem ser apenas prata, ouro ou na˜o-especificado;
Para resistores de 5 faixas, temos as se´ries E48, E96 e E192.
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Instrumentos de Medic¸a˜o
Volt´ımetro: instrumento utilizado para se medir tensa˜o. Deve
ser usado sempre em paralelo com o componente o qual
se deseja medir tensa˜o;
Amper´ımetro: instrumento utilizado para se medir corrente.
Deve ser usado sempre em se´rie com o componente o qual
se deseja medir corrente;
Ohmı´metro: instrumento utilizado para se medir resisteˆncia
ou continuidade. Deve ser usado sempre com o circuito
desenergizado no componente desejado, pois possui um
circuito com fonte pro´pria para realizar a medic¸a˜o;
Mult´ımetro: instrumento que mede tensa˜o, corrente e re-
sisteˆncia ale´m de outras grandezas;
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Instrumentos de Medic¸a˜o
Volt´ımetro: instrumento utilizado para se medir tensa˜o. Deve
ser usado sempre em paralelo com o componente o qual
se deseja medir tensa˜o;
Amper´ımetro: instrumento utilizado para se medir corrente.
Deve ser usado sempre em se´rie com o componente o qual
se deseja medir corrente;
Ohmı´metro: instrumento utilizado para se medir resisteˆncia
ou continuidade. Deve ser usado sempre com o circuito
desenergizado no componente desejado, pois possui um
circuito com fonte pro´pria para realizar a medic¸a˜o;
Mult´ımetro: instrumento que mede tensa˜o, corrente e re-
sisteˆncia ale´m de outras grandezas;
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Estrutura AtoˆmicaTensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Instrumentos de Medic¸a˜o
Volt´ımetro: instrumento utilizado para se medir tensa˜o. Deve
ser usado sempre em paralelo com o componente o qual
se deseja medir tensa˜o;
Amper´ımetro: instrumento utilizado para se medir corrente.
Deve ser usado sempre em se´rie com o componente o qual
se deseja medir corrente;
Ohmı´metro: instrumento utilizado para se medir resisteˆncia
ou continuidade. Deve ser usado sempre com o circuito
desenergizado no componente desejado, pois possui um
circuito com fonte pro´pria para realizar a medic¸a˜o;
Mult´ımetro: instrumento que mede tensa˜o, corrente e re-
sisteˆncia ale´m de outras grandezas;
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Instrumentos de Medic¸a˜o
Volt´ımetro: instrumento utilizado para se medir tensa˜o. Deve
ser usado sempre em paralelo com o componente o qual
se deseja medir tensa˜o;
Amper´ımetro: instrumento utilizado para se medir corrente.
Deve ser usado sempre em se´rie com o componente o qual
se deseja medir corrente;
Ohmı´metro: instrumento utilizado para se medir resisteˆncia
ou continuidade. Deve ser usado sempre com o circuito
desenergizado no componente desejado, pois possui um
circuito com fonte pro´pria para realizar a medic¸a˜o;
Mult´ımetro: instrumento que mede tensa˜o, corrente e re-
sisteˆncia ale´m de outras grandezas;
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Cuidados com os instrumentos de medic¸a˜o
Antes de se realizar uma medic¸a˜o, deve-se atentar sempre
para a escala da grandeza a ser medida. Caso o n´ıvel da
grandeza a ser medida na˜o seja conhecido a` priori, em geral
coloca-se na maior escala e depois vai-se reduzindo ate´ chegar
na escala mais apropriada. Na˜o gire a chave seletora de
escala com o circuito energizado!;
Ale´m da escala, nos mult´ımetros deve-se atentar para os bor-
nes de conexa˜o (em geral o volt´ımetro e ohmı´metro utilizam
os mesmos bornes) e a chave seletora da grandeza a ser me-
dida (tensa˜o, corrente, etc.). Somente realize as medidas
com todos os fatores checados;
Em instrumentos analo´gicos que na˜o sa˜o de zero central me-
didas negativas na˜o podem ser realizadas;
Nunca guardar um mult´ımetro com a chave seletora para
medir resisteˆncia.
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Cuidados com os instrumentos de medic¸a˜o
Antes de se realizar uma medic¸a˜o, deve-se atentar sempre
para a escala da grandeza a ser medida. Caso o n´ıvel da
grandeza a ser medida na˜o seja conhecido a` priori, em geral
coloca-se na maior escala e depois vai-se reduzindo ate´ chegar
na escala mais apropriada. Na˜o gire a chave seletora de
escala com o circuito energizado!;
Ale´m da escala, nos mult´ımetros deve-se atentar para os bor-
nes de conexa˜o (em geral o volt´ımetro e ohmı´metro utilizam
os mesmos bornes) e a chave seletora da grandeza a ser me-
dida (tensa˜o, corrente, etc.). Somente realize as medidas
com todos os fatores checados;
Em instrumentos analo´gicos que na˜o sa˜o de zero central me-
didas negativas na˜o podem ser realizadas;
Nunca guardar um mult´ımetro com a chave seletora para
medir resisteˆncia.
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Cuidados com os instrumentos de medic¸a˜o
Antes de se realizar uma medic¸a˜o, deve-se atentar sempre
para a escala da grandeza a ser medida. Caso o n´ıvel da
grandeza a ser medida na˜o seja conhecido a` priori, em geral
coloca-se na maior escala e depois vai-se reduzindo ate´ chegar
na escala mais apropriada. Na˜o gire a chave seletora de
escala com o circuito energizado!;
Ale´m da escala, nos mult´ımetros deve-se atentar para os bor-
nes de conexa˜o (em geral o volt´ımetro e ohmı´metro utilizam
os mesmos bornes) e a chave seletora da grandeza a ser me-
dida (tensa˜o, corrente, etc.). Somente realize as medidas
com todos os fatores checados;
Em instrumentos analo´gicos que na˜o sa˜o de zero central me-
didas negativas na˜o podem ser realizadas;
Nunca guardar um mult´ımetro com a chave seletora para
medir resisteˆncia.
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Cuidados com os instrumentos de medic¸a˜o
Antes de se realizar uma medic¸a˜o, deve-se atentar sempre
para a escala da grandeza a ser medida. Caso o n´ıvel da
grandeza a ser medida na˜o seja conhecido a` priori, em geral
coloca-se na maior escala e depois vai-se reduzindo ate´ chegar
na escala mais apropriada. Na˜o gire a chave seletora de
escala com o circuito energizado!;
Ale´m da escala, nos mult´ımetros deve-se atentar para os bor-
nes de conexa˜o (em geral o volt´ımetro e ohmı´metro utilizam
os mesmos bornes) e a chave seletora da grandeza a ser me-
dida (tensa˜o, corrente, etc.). Somente realize as medidas
com todos os fatores checados;
Em instrumentos analo´gicos que na˜o sa˜o de zero central me-
didas negativas na˜o podem ser realizadas;
Nunca guardar um mult´ımetro com a chave seletora para
medir resisteˆncia.
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Conexa˜o com Volt´ımetro
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Conexa˜o com Amper´ımetro
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Ohmı´metro
Conexa˜o para medir resisteˆncia
69 / 73
Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Ohmı´metro
Conexa˜o para medir curto-circuito/continuidade
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Mult´ımetro Analo´gico
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Mult´ımetro Digital
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Estrutura Atoˆmica Tensa˜o Corrente Resisteˆncia Resistores Instrumentos de Medic¸a˜o Exerc´ıcios Sugeridos
Boylestad 12a Edic¸a˜o
Cap´ıtulo 2: 1, 5, 11, 19, 24, 29, 34, 38, 40;
Cap´ıtulo 3: 6, 12, 31, 32, 35, 37, 43, 44, 45.
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	Estrutura Atômica
	Tensão
	Corrente
	Resistência
	Resistores
	Instrumentos de Medição
	Exercícios Sugeridos