APOSTILA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

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2023
AGENTE COMERC IAL
MATEMÁTICA F INANCE IRA
Pri Concursos
ESCR ITURÁR IO
1 - Conceitos gerais - O conceito do valor do dinheiro no tempo; Capital, juros, 
taxas de juros; Capitalização, regimes de capitalização; Fluxos de caixa e diagramas 
de fluxo de caixa; Equivalência financeira. ................................................................. 
2 - Juros simples - Cálculo do montante, dos juros, da taxa de juros, do principal e 
do prazo da operação financeira. ............................................................................... 
3 - Juros compostos - Cálculo do montante, dos juros, da taxa de juros, do principal 
e do prazo da operação financeira. ............................................................................ 
4 - Sistemas de amortização - Sistema price; Sistema SAC.......................................... 
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ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 1 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
1 - Conceitos gerais - O conceito do valor do dinheiro no tempo; Capital, juros, taxas 
de juros; Capitalização, regimes de capitalização; Fluxos de caixa e diagramas de fluxo 
de caixa; Equivalência financeira. 
O Valor do Dinheiro no Tempo 
Como o dinheiro tem valor no tempo, todos os fluxos de caixa associados a um investimento, como os da 
Figura abaixo, devem ser medidos no mesmo ponto no tempo. Normalmente, esse ponto pode ser no fim ou no 
princípio da duração do investimento. A técnica de valor futuro usa o processo de composição para determinar o 
valor futuro de cada fluxo de caixa no fim do prazo do investimento e agrupa esses valores para encontrar o valor 
futuro do investimento. Essa abordagem é representada acima da linha de tempo da Figura 4.2, que mostra que o 
valor futuro de cada fluxo de caixa é medido no fim do prazo de cinco anos do investimento. Alternativamente, a 
técnica de valor presente usa o processo de desconto para determinar o valor presente de cada fluxo de caixa no 
tempo zero e soma os valores obtidos para chegar ao valor do investimento hoje. A aplicação da abordagem está 
representada abaixo da linha de tempo da Figura 4.2. 
Imagine que aos 25 anos você comece a aplicar $ 2.000 por ano em um investimento que renda 5% ao ano 
garantidos. Ao fim de 40 anos, com 65 anos de idade, você terá investido um total de $ 80.000 (40 anos × $ 2.000 
por ano). Admitindo que todo o valor tenha permanecido investido, quanto você teria acumulado ao fim do 
quadragésimo ano? $ 100.000? $ 150.000? $ 200.000? Nada disso, seus $ 80.000 teriam se transformado em $ 
242.000! Por quê? Porque o valor do dinheiro no tempo permitiu que seus investimentos gerassem retornos que se 
acumularam ao longo do período. 
Os conceitos e cálculos mais básicos de valor futuro e valor presente referem -se a quantias únicas, sejam elas atuais 
ou futuras. Começaremos pela análise do valor futuro de quantias atuais. A seguir, usaremos os conceitos 
subjacentes para determinar o valor presente de quantias futuras. Veremos que, embora o valor futuro seja 
intuitivamente mais atraente, o valor presente é mais útil na tomada de decisões financeiras. 
Muitas vezes precisamos determinar o valor, num momento futuro, de uma dada quantia em dinheiro depositada 
hoje. Por exemplo, se você depositar $ 500 hoje numa conta que paga juros de 5% ao ano, quanto terá nessa conta 
ao fim de exatos dez anos? O valor futuro é o valor, numa determinada data futura, de uma quantia depositada 
hoje e que rende juros a uma taxa especificada. Depende da taxa de juros obtida e do prazo pelo qual se mantém 
o valor em depósito. Aqui, exploraremos o valor futuro de uma quantia única.
O conceito de valor futuro 
Falamos de juros compostos para indicar que o valor dos juros obtidos sobre um determinado depósito tornou -
se parte do principal ao fim de um período qualquer. O termo principal refere -se à quantia sobre a qual incidem 
os juros. O tipo mais comum de composição é o anual. 
O valor futuro de uma quantia atual é identificado por meio da aplicação de juros compostos ao longo de um prazo 
especificado. As instituições de poupança anunciam retornos a juros compostos de x%, ou juros de x%, com 
composição anual, semestral, trimestral, mensal, semanal, diária ou até contínua. O conceito de valor futuro com 
composição anual pode ser ilustrado com um exemplo simples 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 2 
Se Fred Moreno depositar $ 100 numa conta poupança que pague 8% de juros com composição anual, ao fim 
de um ano terá nessa conta $ 108 — o principal original de $ 100, mais 8% ($ 8) em juros. O valor futuro ao fim 
do primeiro ano é calculado por meio da Equação 4.1: 
Valor futuro ao fim do primeiro ano = $ 100 × (1 + 0,08) = $ 108 (4.1) 
Se Fred deixasse seu dinheiro na conta por mais um ano, receberia juros à taxa de 8% sobre o novo principal, de 
$ 108. Ao fim do segundo ano, haveria na conta $ 116,64. Isso representa o principal no início do segundo ano ($ 
108) mais 8% ($ 8,64) de juros. Calculamos o valor futuro ao fim do segundo ano com a Equação:
Valor futuro ao fim do segundo ano = $ 108 × (1 + 0,08) 
= $ 116,64 
Substituindo a expressão entre os sinais de igual na Equação pelo valor de $ 108 da Equação , temos a Equação 
: 
Valor futuro ao fim do segundo ano = $ 100 × (1 + 0,08) × (1 + 0,08) 
= $ 100 × (1 + 0,08)2
= $ 116,64 
As equações do exemplo acima levam a uma fórmula geral de cálculo do valor futuro. 
O Dinheiro tem um custo associado ao tempo, pois um valor monetário de $1000,00 hoje tem um 
poder de compra diferente daqui a 1 ano. Esse fenômeno ocorre em virtude da perda do valor aquisitivo da moeda 
ao longo do tempo – Inflação. 
O processo inflacionário altera a relação salário, consumo e poupança, promovendo um 
deslocamento da renda que a torna mais concentrada, os seja, há um aumento no quadro de injustiça social e que 
pode ser mensurado por indicadores socioeconômicos como o coeficiente de Gini (coeficiente que varia de zero a 
um e que mede a concentração de renda de uma localidade). 
Toda taxa de juros de uma aplicação financeira tem incluída a correção monetária, assim, quando 
se deseja conhecer a rentabilidade real do investimento deve-se retirar o efeito da inflação. A equação abaixo tem 
esse propósito: 
i real = Taxa de Juros Real no Período 
i efet = Taxa de Juros Efetiva no Período 
i infl = Taxa de Juros da Inflação no Período 
EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa 
de inflação foi de 12% a.a. Qual é a taxa real de juros? 
 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) 
 1 + i real = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 ) 
 i real = ( 1,22 / 1,12 ) – 1 
 i real = 0,0893 = 8,93% a.a. 
A forma como a inflação reduz o valor da moeda pode ser mensurado pela seguinte equação: 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 3 
Onde: TDM = Taxa de desvalorização da moeda 
i infl = Taxa de inflação 
Exemplo: Se tivermos uma taxa de inflação de 80% em um ano, quanto a moeda terá se desvalorizado neste mesmo 
ano? 
TDM = i infl / ( 1 + i infl ) 
TDM = 0,80 / ( 1 + 0,80) 
TDM = 0,444444 
Logo, a moeda terá se desvalorizado em 44,4444% 
No regime de capitalização dos juros simples a taxa incide somente sobre o capital inicial, ou seja, 
sobre o valor da aplicação inicial. Assim sendo, em uma aplicação de $1000 a taxa de 10% ao período em 4 períodos 
renderão juros de $100 em cada período, totalizando $400. 
Esse tipo de capitalização só deve ser empregado no curto prazo e em países de economia estável. 
Sendo que seu emprego se dá em virtude da facilidade de cálculo, quando comparado aos juros compostos. 
O quadro abaixo demonstra a evolução de uma aplicação de $1000 com juros simples de 10% ao 
período. 
Período Saldo Inicial Juros Saldo Final 
1 $1000 $100 $1100 
2 $1100 $100 $1200 
3 $1200 $100 $1300 
4 $1300 $100 $1400 
Equações empregadas com juros simples: 
 Onde: J = Juros 
P = Principal (Capitalinicial ou valor presente) 
i = Taxa de juros 
n = Período de aplicação na mesma unidade de tempo da taxa de juros 
F = Valor futuro 
Exemplo de cálculo com juros simples: 
Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por seis meses, à taxa de juros simples de 2% a.m. 
J = 100.000 x 0,02 x 6 = $12.000 F = 100.000 + 12.000 = $ 112.000 
No regime de capitalização composta, a taxa incide sobre o capital inicial e sobre os juros 
acumulados, ou seja, é o popularmente conhecido “juros sobre juros”. Assim sendo, em uma aplicação de $1000 a 
taxa de 10% ao período em 4 períodos renderão juros superiores aos obtidos no regime de juros simples 
Esse tipo de capitalização é a mais usual no mercado financeiro e é a que deve merecer maior 
atenção nos cálculos. 
O quadro a seguir demonstra a evolução de uma aplicação de $1000 com juros simples de 10% ao 
período. 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 4 
Período Saldo Inicial Juros Saldo Final 
1 $1000 $100 $1100 
2 $1100 $110 $1210 
3 $1210 $121 $1331 
4 $1331 $133,10 $1464,10 
Equações empregadas com Juros Compostos: 
Onde: J = Juros 
P = Principal (Capital inicial ou valor presente) 
i = Taxa de juros 
n = Período de aplicação na mesma unidade de tempo da taxa de juros 
F = Valor futuro 
Exemplo de cálculo com juros compostos: 
Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por seis meses, à taxa de juros compostos de 2% a.m. 
F = 100.000 x (1+0,02)6 = $ 112.616,24 
IMPORTANTE: Lembre-se que antes do primeiro período de capitalização os juros simples dão um montante maior 
do que os juros compostos. Os juros simples crescem linearmente e os juros compostos crescem exponencialmente. 
 Resposta: P = $ 136.778,72 
QUESTÕES 
01-Um produto à vista custa R$ 31.824,00. Esse produto pode ser parcelado em duas vezes, sendo uma parcela no
ato e a outra três meses depois. O valor da segunda parcela é igual ao saldo devedor acrescido de 4%. Esse produto
foi vendido em duas vezes de maneira que as duas parcelas tivessem o mesmo valor. O valor de cada parcela foi
a) R$ 15.912,00.
b) R$ 15.972,00.
c) R$ 16.048,00.
d) R$ 16.224,00.
e) R$ 16.548,00.
02-Sabe-se que um capital é aplicado, durante 2 meses e 12 dias, à taxa de juros compostos de 2% ao mês.
Utilizando a convenção linear, obteve-se que, no final do prazo de aplicação, o valor dos juros simples correspondente
ao período de 12 dias foi igual a R$ 104,04. Este mesmo capital, aplicado durante 2 bimestres, a uma taxa de juros
compostos de 4% ao bimestre, apresentará no final do período um total de juros igual a
a) R$ 1.020,00
b) R$ 959,60
c) R$ 938,40
d) R$ 897,60
e) R$ 877,20
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 5 
03-Um investidor comprou por R$ 20,00 uma opção de compra de uma determinada ação, com preço de exercício
de R$ 100,00 e prazo de exercício até 17 de maio de 2010. Simultaneamente ele vendeu por P uma opção de compra
da mesma ação, com preço de exercício de R$ 120,00 e mesma data limite para exercício. Conclui-se que
a) P > R$ 100,00
b) P > R$ 20,00
c) P < R$ 20,00
d) R$ 20,00 < P < R$ 100,00
e) R$ 100,00 < P < R$ 120,00
04-Considere que determinado produto é vendido por uma loja com entrada de R$ 1.200,00 e mais uma parcela de
R$ 1.320,00 a ser paga em 60 dias. Na mesma loja, pode-se comprar o mesmo produto por R$ 2.400,00 à vista.
A taxa de juros cobrada e o regime de capitalização considerado na venda a prazo são: 
a) 2,50% ao mês, considerando-se o regime de capitalização simples;
b) 2,50% ao mês, considerando-se o regime de capitalização composta;
c) 5,0% ao mês, considerando-se o regime de capitalização simples;
d) 5,0% ao mês, considerando-se o regime de capitalização composta.
05-Um equipamento agrícola pode ser alugado anualmente ou comprado. Esse equipamento custa R$ 40.400,00,
tem vida útil de 5 anos e, ao final desse período, tem valor residual de R$ 16.100. O custo anual com a manutenção
é de R$ 2.000,00. Se o equipamento for alugado, o custo com manutenção é do locador.
Considerando a taxa mínima de atratividade de 10% ao ano, o valor do aluguel que torna indiferente comprar ou 
alugar o equipamento é, aproximadamente, em reais: 
Utilize: 1,10 -5 = 0,62 e 1,105 = 1,61 
a) 8.000;
b) 10.000;
c) 12.000;
d) 14.000;
e) 16.000.
01 D 
02 A 
03 C 
04 C 
05 B 
CAPITAL , JUROS TAXA 
JUROS 
JURO é a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido, de forma simplificada, como sendo o aluguel 
pago pelo uso do dinheiro. 
Quem possui recursos pode utilizá-los na compra de bens de consumo, ou de serviços, na aquisição de bens de 
produção, compra de imóveis para uso próprio ou venda futura, emprestar a terceiros, aplicar em títulos de renda 
fixa ou variável, deixar depositado para atender a eventualidades ou na expectativa de uma oportunidade melhor 
para sua utilização ou pela simples satisfação de ter dinheiro. 
Ao se dispor emprestar, o possuidor do recurso, para avaliar as taxas de remuneração para os seus recursos, deve 
atentar para os seguintes fatores: 
Risco: probabilidade de o tomador do empréstimo não resgatar o dinheiro. 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 6 
Despesas: todas as despesas operacionais, contratuais e tributárias para a formalização do empréstimo e à 
efetivação da cobrança. 
Inflação: índice de desvalorização do poder aquisitivo da moeda previsto para o prazo do empréstimo, se houver. 
Ganho (ou lucro): fixado em função das demais oportunidades de investimentos(“custo de oportunidade”); justifica-
se pela privação, por parte do seu dono, da utilidade do capital. 
CAPITAL 
Capital é qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinada época. 
TAXA DE JUROS 
Taxa de juros é a razão entre os juros recebidos (ou pagos) no fim de um período de tempo e o capital inicialmente 
empregado. A taxa está sempre relacionada com uma unidade de tempo (dia, mês, trimestre, semestre, ano etc.) 
Exemplo: 
Qual a taxa de juros cobrada num empréstimo de R$ 100,00, a ser resgatado por R$ 140,00 no final de um ano? 
Capital final........................R$ 140,00 
Capital inicial ......................R$ 100,00 
Juros...................................R$ 40,00 
Taxa de juros....................R$ 40,00 / 100,00 = 0,40 ou 40% a a 
A taxa de juros é representada em percentual e em base unitária. 
Percentual = 2,00% 
Unitária = 0,02 (2/100) 
1 - Taxa nominal 
A taxa nominal de juros relativa a uma operação financeira, pode ser calculada pela expressão: 
Taxa nominal = Juros pagos / Valor nominal do empréstimo 
Assim, por exemplo, se um empréstimo de $100.000,00, deve ser quitado ao final de um ano, pelo valor monetário 
de $150.000,00, a taxa de juros nominal será dada por: 
Juros pagos = Jp = $150.000 – $100.000 = $50.000,00 
Taxa nominal = in = $50.000 / $100.000 = 0,50 = 50% 
2 - Taxa real 
A taxa real expurga o efeito da inflação. 
Um aspecto interessante sobre as taxas reais de juros é que, elas podem ser inclusive, negativas! 
Vamos encontrar uma relação entre as taxas de juros nominal e real. Para isto, vamos supor que um determinado 
capital P é aplicado por um período de tempo unitário, a uma certa taxa nominal in . 
O montante S1 ao final do período será dado por S1 = P(1 + in). 
Consideremos agora que durante o mesmo período, a taxa de inflação (desvalorização da moeda) foi igual a j. O 
capital corrigido por esta taxa acarretaria um montante 
S2 = P (1 + j). 
A taxa real de juros, indicada por r, será aquela que aplicada ao montante S2 , produzirá o montante S1. 
Poderemos então escrever: S1 = S2 (1 + r) 
Substituindo S1 e S2 , vem: 
P(1 + in) = (1+r). P (1 + j) 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 7 
Daí então, vem que: 
(1 + in) = (1+r). (1 + j), onde: 
in = taxa de juros nominal 
j = taxa de inflação no período 
r = taxa real de juros 
Observe que se a taxa de inflação for nula no período, isto é, j = 0, teremos que as taxas nominal e real são 
coincidentes. 
Veja o exemplo a seguir: 
Numa operaçãofinanceira com taxas pré-fixadas, um banco empresta $120.000,00 para ser pago em um ano com 
$150.000,00. Sendo a inflação durante o período do empréstimo igual a 10%, pede-se calcular as taxas nominal e 
real deste empréstimo. 
Teremos que a taxa nominal será igual a: 
in = (150.000 – 120.000)/120.000 = 30.000/120.000 = 0,25 = 25% 
Portanto in = 25% 
Como a taxa de inflação no período é igual a j = 10% = 0,10, substituindo na fórmula anterior, vem: 
(1 + in) = (1+r). (1 + j) 
(1 + 0,25) = (1 + r).(1 + 0,10) 
1,25 = (1 + r).1,10 
1 + r = 1,25/1,10 = 1,1364 
Portanto, r = 1,1364 – 1 = 0,1364 = 13,64% 
Se a taxa de inflação no período fosse igual a 30%, teríamos para a taxa real de juros: 
(1 + 0,25) = (1 + r).(1 + 0,30) 
1,25 = (1 + r).1,30 
1 + r = 1,25/1,30 = 0,9615 
Portanto, r = 0,9615 – 1 = -,0385 = -3,85% e, portanto teríamos uma taxa real de juros negativa! 
Agora resolva este: 
$100.000,00 foi emprestado para ser quitado por $150.000,00 ao final de um ano. Se a inflação no período foi de 
20%, qual a taxa real do empréstimo? 
Resp.: 25% 
Taxas equivalentes 
Taxas equivalentes são aquelas que aplicadas ao mesmo capital P, durante o mesmo intervalo de tempo, produzem 
o mesmo montante.
Seja o capital P aplicado por um ano a uma taxa anual ia . 
O montante S ao final do período de 1 ano será igual a S = P(1 + i a )
Consideremos agora, o mesmo capital P aplicado por 12 meses a uma taxa mensal im . 
O montante S’ ao final do período de 12 meses será igual a S’ = P(1 + im)12 . 
Pela definição de taxas equivalentes vista acima, deveremos ter S = S’. 
Portanto, P(1 + i a ) = P(1 + im)12 
Daí concluímos que 1 + ia = (1 + im)12
Esta fórmula permite calcular a taxa anual equivalente a uma determinada taxa mensal conhecida. 
Exemplo: 
Qual a taxa de juros anual equivalente a 1% a. m. ? 
Ora, lembrando que 1% = 1/100 = 0,01 , vem: 
1 + ia = (1 + 0,01)12 ou 1 + ia = 1,0112 = 1,1268 
Portanto, ia = 1,1268 – 1 = 0,1268 = 12,68% 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 8 
Observe portanto, que no regime de juros compostos, a taxa de juros de 1% a.m. equivale à taxa anual de 
12,68% a.a. e não 12% a.a., como poderia parecer para os mais desavisados. 
Podemos generalizar a conclusão vista no parágrafo anterior, conforme mostrado a seguir. 
Seja: 
ia = taxa de juros anual 
is = taxa de juros semestral 
im = taxa de juros mensal 
id = taxa de juros diária 
As conversões das taxas podem ser feitas de acordo com as seguintes fórmulas: 
1 + im = (1 + id)30 [porque 1 mês = 30 dias] 
1 + ia = (1 + im)12 [porque 1 ano = 12 meses] 
1 + ia = (1 + is)2 [porque 1 ano = 2 semestres] 
1 + is = (1 + im)6 [porque 1 semestre = 6 meses] 
todas elas baseadas no mesmo princípio fundamental de que taxas equivalentes aplicadas a um mesmo capital, 
produzem montantes iguais. 
Não é necessário memorizar todas as fórmulas. 
Basta verificar a lei de formação que é bastante clara. Por exemplo, se iq = taxa de juro num quadrimestre, 
poderíamos por exemplo escrever: 
1 + ia = (1 + iq)3 [porque 1 ano = 3 quadrimestres] 
Perceberam? 
Exercícios resolvidos e propostos 
1 - Qual a taxa anual equivalente a 5% ao semestre? 
Solução: 
Teremos: 1 + ia = (1 + is)2
Como 5% = 0.05, vem: 1 + ia = 1,052 \ ia = 0,1025 = 10,25% 
2 - Qual a taxa mensal equivalente a 20% ao ano? 
Solução: 
Teremos: 1 + ia = (1 + im)12
Como 20% = 20/100 = 0,20, vem: 
1 + 0,20 = (1 + im)12
1,20 = (1 + im)12
Dividindo ambos os expoentes por 12, fica: 
1,201/12 = 1 + im
Usando uma calculadora científica – a do Windows também serve – obteremos o valor de 
im = 0,0153 = 1,53% a.m. 
3 - Qual a taxa anual equivalente a 0,5% ao mês? 
Resp: 6,17% a.a. 
4 - Qual a taxa mensal equivalente a 12,62% ao semestre? 
Resp: 2% a.m. 
5 - Uma taxa diária de 1%, equivale a que taxa mensal? 
Resp: 37,48% 
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES 
Capitalização simples é aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial, não incide, pois, sobre 
os juros acumulados. a taxa varia linearmente em função do tempo. Se quisermos converter a taxa diária em mensal, 
basta multiplicar a taxa diária por 30; se desejarmos uma taxa anual e tendo a mensal, basta multiplicar por 12, e 
assim por diante. 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 9 
CALCULO DOS JUROS: 
Valor dos juros é obtido da expressão: J = C x i x n 
onde: 
j = valor dos juros 
C = valor do capital inicial ou principal 
i = taxa 
n = prazo 
M = montante final 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO: 
1. Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de R$ 10.000,00, pelo prazo de 15 meses, sabendo-
se que a taxa cobrada é de 3% a m. ?
dados:
C = 10.000,00
n = 15 meses
i = 3% a m.
j = ?
solução:
j = C x i x n
j = 10.000,00 x 0,03 (3/100) x 15 = 4.500,00
2. Um capital de R$ 25.000,00, aplicado durante 10 meses, rende juros de R$ 5.000,00. Determinar a taxa
correspondente?
C = 25.000,00
j = 5.000,00
n = 10 meses
i = ?
solução:
j = C x i x n
i = J / C x n = 5.000,00/25.000,0 x10 = 0,02 ou 2% a. m.
3. Uma aplicação de R$ 50.000,00 pelo prazo de 180 dias obteve um rendimento de R$ 8.250,00. Indaga-se: Qual
a taxa anual correspondente a essa aplicação?
C = 50.000,00
j = 8.250,00
n = 180 dias
i = ?
solução: i = j / C x n
i = 8.250,00 / 50.000,00 x 180 = 0,00091667, ou 0,091667% ao dia. 
 Taxa anual = 360 x 0,00091667 = 0,33 ou 33% a a 
Observação: Quando o prazo informado for em dias, a taxa resultante dos cálculos será diária; se o prazo for em 
meses, a taxa será mensal; se for em trimestre, a taxa será trimestral, e assim sucessivamente. 
4. Sabendo-se que os juros de R$ 12.000,00 foram obtidos, com as aplicação de R$ 15.000,00, à taxa de juros de
8% ao trimestre, pede-se que calcule o prazo?
C = 15.000,00 
 j = 12.000,00 
 i = 8% ao trimestre 
 n = ? 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 10 
 j = C x i x n n = j / C x i 
 n = 12.000,00 / 15.000,00 x 0,08 = 12.000,00 / 1.200,00 = 10 t 
 ou 2,50 anos. 
5. Qual o capital que, à taxa de 2,5% ao mês, rende juros de r$ 18.000,00
em 3 anos?
j = 18.000,00
n = 3 anos ou 36 meses
i = 2,5% a m.
C = ?
j = C x i x n = C = j / i x n
C = 18.000,00/ 0,025 x 36 = 18.000,00 / 0,90 = 20.000,00.
Outros exemplos: 
1. Sabendo-se que certo capital, aplicado durante 10 semestres, à taxa de 36% ao ano rende R$ 72.000,00 de
juros, determinar o montante?
Dados:
j = 72.000,00
n = 10 semestres
I = 36% a a = 18% ao semestre
M = ?
problema não pode ser solucionado a partir da fórmula M = C(1 + i.n) porque não conhecemos o valor do capital
C.
Solução: 
C = j 
 i x n 
C = 72.000,00 72.000,00 = 40.000,00 
 0,18 x 10 1,8 
como: 
M = C + j 
M = 40.000,00 + 72.000,00 
M = 112.000,00 
2. Fernando obtém R$ 40.000,00 emprestados de um agiota, entregando-lhe uma nota promissória de R$
80.000,00, com vencimento para 12 meses. Determinar as taxas mensal e anual de juros cobrados pelo agiota?
Dados:
M = 80.000,00
C = 40.000,00
n = 12 meses
i = ?
Solução:
M = C(1 + i.n)
80.000,00 = 40.000,00 ( 1 + i x 12)
80.000,00 = (1 + i x 12)
40.000,00
2 = (1 + i x 12)
2 – 1 = (i x 12)
i = 1 / 12 i = 0,0833, ou 8,33% ao mês
Taxa anual = 8,33 x 12 = 100%
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 11 
Nota: normalmente existe mais de um caminho para solucionar problemas de matemática financeira; no caso deste 
exemplo, a solução também poderia ser obtida através da equação i = j / C . n, visto que o valor dos juros é 
facilmente determinado a partir da expressão j = M - C. 
3. Em que prazo uma aplicação de R$ 35.000,00 pode gerar um montante de R$ 53.375,00, considerando-se uma
taxa de 30% ao ano?
 Dados: 
 M = 53.375,00 
 C = 35.000,00 
 i = 30% ao ano 
 n = ? 
 Solução: 
 j = M - C 
 j = 53.375,00 - 35.000,00 = 18.375,00 
 n = j / C x i = 18.375,00/35.000,00 x 0,30 n =1,75 ano ou 21 meses. 
Capitalização composta 
É aquela em que a taxa de juros incidesobre o principal acrescido dos juros acumulados até o período anterior. 
Neste regime de capitalização a taxa varia exponencialmente em função do tempo. 
O conceito de montante é o mesmo definido para capitalização simples, ou seja, é a soma do capital aplicado ou 
devido mais o valor dos juros correspondentes ao prazo da aplicação ou da divida. 
A simbologia é a mesma já conhecida, ou seja, M, o montante, C, o capital inicial, n, o período e i, a taxa. 
A dedução da fórmula do montante para um único pagamento é pouco mais complexa que aquela já vista para a 
capitalização simples e para facilitar o entendimento, vamos admitir que defrontamos com o seguinte problema: 
Calcular o montante de um capital de R$ 1.000,00, aplicado à taxa de 4% ao mês, durante 5 meses. 
Dados: 
C = 1.000,00 
n = 5 meses 
i = 4% ao mês 
M = ? 
O quadro a seguir permite que visualizemos claramente o cálculo do montante, mês a mês. 
Mês capital inicio juros cor. montante final 
(t) mês (Pt) mês (Jt) mês (mt) 
1 1.000,00 1.000,00 x 0,04 = 40,00 1.040,00 
2 1.040,00 1.040,00 x 0,04 = 41,60 1.081,60 
3 1.081,60 1.081,60 x 0,04 = 43,26 1.124,86 
4 1.124,86 1.124,86 x 0,04 = 45,00 1.169,86 
5 1.169,86 1.169,86 x 0,04 = 46,79 1.216,65 
O valor do montante no final do quinto mês é de R$ 1.216,65. O montante final de cada mês é o valor do capital 
inicial do mês seguinte. Entretanto, essa forma de cálculo é bastante trabalhosa e demorada. Vamos deduzir uma 
fórmula que permita um cálculo mais fácil e rápido, partindo do desenvolvimento anterior, sem no entanto efetuar 
os cálculos ali demonstrados. 
M0 = 1.000,00 
M1 = 1.000,00 + 0,04 x 1.000,00 = 1.000,00(1 + 0,04) = 1.000,00 (1.04)1 
M2 = 1.000,00(1,04) + 0,04 x 1.000,00 x (1,04) = 1.000,00 (1,04)(1+0,04) = 1.000,00(1,04)2 
.......... 
M5 = 1.000,00(1,04)4 + 0,04 x 1.000,00(1,04)4 = 1.000,00(1,04)4(1 + 0,04) = 1.000,00 (1,04)5 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 12 
O valor do montante no final do quinto mês é dado pela expressão: M5 = 1.000,00 (1,04)5. Como (1,04)5 = 
1,21656 Þ m = 1.000,00 x 1,21656 = 1.216,65, que confere com o valor determinado anteriormente. 
Substituindo cada n da expressão M5 = 1.000,00(1,04)5 pelo seu símbolo correspondente, temos M = C ( 1 + i)n, 
em que a expressão (1 + i)n é chamada de fator de capitalização ou fator de acumulação de capital para pagamento 
simples ou único. 
 Diagramas de Fluxo de Caixa 
A matemática financeira se preocupa com duas variáveis: o dinheiro e o tempo. 
Princípios da matemática financeira: 
- Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data;
- Operações algébricas só podem ser executadas com valores referenciados na mesma data.
➔ Conceito de Diagrama de Fluxo de Caixa:
É um desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das 
variáveis relevantes. 
No Diagrama de fluxo de caixa temos: 
Um diagrama de fluxo de caixa é, simplesmente, a representação gráfica numa reta, dos períodos e 
dos valores monetários envolvidos em cada período, considerando-se certa taxa de juros i. 
Traça-se uma reta horizontal que é denominada eixo dos tempos, na qual são representados os 
valores monetários, considerando-se a seguinte convenção: 
 Dinheiro recebido: seta para cima Dinheiro pago: seta para baixo 
Exemplo: 
Veja o diagrama de fluxo de caixa a seguir: 
O diagrama da figura anterior representa um projeto que envolve investimento inicial de $800, pagamento 
de $200 no terceiro ano, e que produz receitas de $500 no primeiro ano, $200 no segundo, $700 no quarto 
e $200 no quinto ano. 
 Convenção: 
 dinheiro recebido ➔ flecha para cima ➔ valor positivo 
 dinheiro pago ➔ flecha para baixo ➔ valor negativo 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 13 
2.3 Taxas de Juros 
➔ As taxas de Juros Proporcionais:
Com juros simples as taxas proporcionais são também equivalentes. 
Com juros compostos as taxas proporcionais não são equivalentes. 
ik = r / k 
Qual é a taxa mensal proporcional para 60% a.a.? 
60% a.a. → ik = r / k = 60 / 12 = 5% a.m. 
Qual é a taxa bimestral proporcional para 30% a.a.? 
30% a.a. → ik = r / k = 30 / 6 = 5% a.b. 
➔ As taxas de Juros Equivalentes:
São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, 
produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais. 
- Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)?
5% a.m. → 79,58% a.a. 
(Taxa Equivalente ≠ Taxa Proporcional) 
- Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)?
5% a.m. → 60% a.a. 
(Taxa Equivalente = Taxa Proporcional) 
 Exemplos de Taxas de Juros Equivalentes: 
TAXA MENSAL TAXA SEMESTRAL TAXA ANUAL 
1% a.m. 6,15% a.s. 12,68% a.a 
5% a.m. 34,01% a.s. 79,59% a.a. 
10% a.m. 77,16% a.s. 213,84% a.a. 
15% a.m. 131,31% a.s. 435,03% a.a. 
➔ Taxas de Juros Nominais
Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalização.
Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente
 ANO MÊS 
 24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 14 
 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente 
 Taxa Nominal Taxa Efetiva 
➔ Taxas de Juros Efetivas
Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao definido para a capitalização. Associada
aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros.
Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente
ANO ANO 
2 - Juros simples - Cálculo do montante, dos juros, da taxa de 
juros, do principal e do prazo da operação financeira. 
É o valor do retorno do dinheiro aplicado no tempo ou o aluguel do dinheiro que tem um valor no tempo. 
Nos juros simples, os juros são constantes ao longo do tempo para um mesmo período, ou seja, os juros são 
iguais em períodos iguais. 
Os juros simples são calculados através do produto do capital inicial (C0), taxa de juros (i) e prazo (n). 
Fórmula para cálculo dos Juros Simples: 
J = C0 × i × n 
Montante a Juros Simples 
Montante (Cn) é o valor final acumulado no tempo, ou seja, é o valor inicial acrescido dos juros. 
Fórmulas: 
Cn = C0 + J 
Cn = C0 (1 + in) 
Juros Compostos 
Quando os juros são variáveis no tempo (não são constantes) damos a eles o nome de juros compostos. Na 
verdade, a taxa de juros é fixa, o que muda é que o juro é calculado sempre sobre o valor original acrescido dos 
juros incidentes anteriormente. 
Fórmula geral: 
Cn = C0 (1 + i)n 
Onde: 
(1 + i)n = fator de acumulação de capital 
Exemplo: 
Qual o montante obtido de uma aplicação de R$ 1.000,00 durante 3 meses a uma taxa de 20% ao mês? 
Solução: 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 15 
Cálculo dos juros período a período: 
J1 = 0,2 × 1.000 = 200 
J2 = 0,2 × 1.200 = 240 
J3 = 0,2 × 1.440 = 288 
Aplicando a fórmula dos juros compostos: 
Cn = C0 (1 + i)n 
Cn = 1000 × (1,2)3 = 1.728 
O cálculo dos juros é a diferença entre o capital de saída (Cn) e o capital de entrada (C0). 
J = Cn – C0 
J = 1728 – 1000 = R$ 728,00 
Taxa Real e Taxa Aparente 
Em modelos mais simples, em que não é dada a visão contábil do financiamento, vamos correlacionar às taxas. 
A taxa aparente é também dita taxa nominal e a taxa real corresponde à taxa efetivamente cobrada. No modelo 
abaixo, iremos considerar no período a taxa de inflação e temos como objetivo calcular a taxa real. 
Fórmula Geral 
Existe uma relação geral entre as taxas cobradas, pode-se demonstrar que: 
(1 + IR) (1 + Ii) = (1 + Ia) 
Onde: 
Ia = taxa aparente 
Ii = taxa de inflação 
IR = taxa real 
Taxa aparente x Taxa real (truques do mercado) 
Você conhece o dito popular “comprar gato por lebre”. Significa levar um produto diferente daquilo que você 
quer. Isso é muito comum em nosso mercado. Para entender, vamos dar um exemplo prático de como as aparências 
enganam. 
Exemplo:Tânia, funcionária pública federal, recebe no mesmo dia a visita de duas empresas que concedem empréstimos para 
desconto em folha salarial. Eis os dados para a sua análise: 
Empresa 1 – Banco X 
Valor do empréstimo – R$ 1.000,00 
Prazo do empréstimo – 3 meses 
Juros totais do período – 30% ao período 
Resgate: parcela única (montante) de R$ 1.300,00 
Custos adicionais: 
Taxa de abertura de crédito – R$ 20,00 
Taxa de cadastro – R$ 10,00 
IOF – R$ 25,00 
Empresa 2 – Associação dos Funcionários Públicos Federais 
Valor do empréstimo – R$ 1.000,00 
Prazo do empréstimo – 3 meses 
Juros totais do período – 10% ao período 
Resgate: parcela única (montante) de R$ 1.100,00 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 16 
Custos adicionais: 
Taxa de abertura de crédito – R$ 20,00 
Taxa de cadastro – R$ 10,00 
IOF – R$ 25,00 
Prêmio de seguro de vida – R$ 30,00 (R$ 10,00 ao mês) 
Prêmio de previdência complementar – R$ 45,00 (R$ 15,00 ao mês) 
Taxa de inscrição na associação – R$ 50,00 (no ato) 
Mensalidade associativa – R$ 30,00 (R$ 10,00 ao mês) 
*** Valores descontados no ato do empréstimo 
Com base somente nesses dados, Tânia não poderia ter dúvida e teria que optar pela proposta da associação 
dos funcionários públicos federais. Ocorre, porém, que para se habilitar ao empréstimo Tânia deverá ingressar na 
associação, tornar-se membro contribuinte, fazer um seguro de vida e acidentes pessoais, uma apólice de previdência 
privada etc. E agora, Tânia teria feito a opção correta? Vamos ver... 
Empresa 1 
Taxa aparente: 30% 
A Taxa real é calculada relacionando o valor efetivamente recebido como valor efetivamente pago: 
Valor efetivamente recebido: R$ 1.000,00 – 55 = R$ 945,00 
Valor efetivamente pago: R$ 1.300,00 
Taxa real: [(1.300: 945) – 1] × 100 = 37,57% 
Empresa 2 
Taxa aparente: 10% 
A Taxa real é calculada relacionando o valor efetivamente recebido como valor efetivamente pago: 
Valor efetivamente recebido: R$ 1.000,00 – 210 = R$ 790,00 
Valor efetivamente pago: R$ 1.100,00 
Taxa real: [(1.100 : 790) – 1] × 100 = 39,24% 
Conclusão: Nesse caso, verificamos que a melhor opção é a primeira apesar da taxa ser maior 
(aparentemente). No mundo real, trabalha-se com taxa aparente. O que o cidadão-usuário deve saber é interpretar 
e calcular a taxa real cobrada ao efetuar um financiamento, empréstimo ou uma linha de crédito em geral. 
Questões Resolvidas 
1.Uma pessoa tem renda de R$ 800,00. Ela decide tomar um empréstimo comprometendo 25% de sua
renda. Qual o valor da prestação que ela deseja pagar?
Solução: 
Prestação = 25% de 800,00 
Essa operação pode ser feita de maneiras diferentes: 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 17 
2.Um livro à vista custa R$ 600,00, com desconto de 30 % sairá por:
a)400
b)410
c)420
d)430
e)440
Solução: 
Considerando que há um desconto de 30%, o valor pago será 70% de R$ 600,00: 
0,7 × 600 = 420 
Gabarito: letra C 
3.(Banco do Brasil / Escriturário) Quatro cães consomem semanalmente 60 kg de ração. Assim, ao aumentarmos o 
número de cães em 75%, o consumo mensal, em kg, considerando o mês de 30 dias, será de: 
a)350
b)400
c)450
d)500
e)550
Solução: 
Aumentando os cães em 75% temos: 4 cães × 75 % = 3 
Total de cães: 4 + 3 = 7 
Sobre a ração consumida: 
Cães Qtd de ração por semana Qtd de ração por dia 
4 60 kg 60 ÷ 4 = 15 
Calculando a quantidade de ração consumida por 7 cães diariamente: 
15 × 7 = 105 kg/dia 
Quantidade de ração consumida por 7 cães em 30 dias: 
105 × 30 = 450 kg/mês 
Gabarito: letra C 
4.Em uma promoção do tipo leve 5 e pague 3 estamos dando um desconto:
a)20%
b)30%
c)40%
d)50%
e)60%
Solução: 
5 ------- 100 % 
2 ------ x 
x = 40 % 
Gabarito: letra C 
5.(CEF / Escriturário) Em uma agência bancária trabalham 40 homens e 25 mulheres. Se, do total de homens, 80% 
não são fumantes e, do total de mulheres, 12% são fumantes, então o número de funcionários dessa agência que 
são homens ou fumantes é: 
a)42
b)43
c)45
d)48
e)49
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 18 
Solução: 
40 homens ---- 100 % 
x -----> 80% 
100x = 320 
x = 32 não são fumantes e 8 são fumantes 
25 mulheres ---- 100 % 
x ----- 12 % 
100x = 300 
x = 3 são fumantes e 22 não são fumantes 
n (H ∪ F) = n(H) + n(F) – n(H ∩ F) 
n (H ∪ F) = 40 + 11 – 8 
n (H ∪ F) = 43 
Gabarito: letra B 
6.Em certo mês os preços aumentaram 30% e meu salário 56%. De quanto aumentou meu poder de compra?
a)26%
b)22%
c)20%
d)18%
e)16%
Solução: 
Preço Salário 
Início 100 100 
Fim 130 156 
Ganho salarial: R$ 26,00. 
130 -------- 100 % 
26 -------- x 
x = 20 % 
Gabarito: letra C 
7.Uma pessoa comprou uma geladeira para pagamento à vista, obtendo um desconto de 10 %. Como o balconista
não aceitou o cheque, ele pagou com 119.565 moedas de 1 centavo. O preço da geladeira com desconto, é:
a)1.284,20
b)1.284,50
c)1.328,25
d)1.328,50
e)1.385,25
Solução: 
Desconto de 10 %, o valor pago será 90%. 
0,9x = 119565 
x = R$ 1.328,50 
Gabarito: letra E 
8.(Auditor – ISS/SP – FCC – 2007) Uma pessoa necessita efetuar dois pagamentos, um de R$ 2.000,00 daqui a 6 
meses e outro de R$ 2.382,88 daqui a 8 meses. Para tanto, vai aplicar hoje a juros simples o capital C à taxa de 3% 
ao mês, de forma que: 
•Daqui a 6 meses possa retirar todo o montante, efetuar o pagamento de R$ 2.000,00 e, nessa data, aplicar o
restante a juros simples, à mesma taxa, pelo resto do prazo;
•Daqui a 8 meses possa retirar todo o montante da segunda aplicação e efetuar o segundo pagamento, ficando com
saldo nulo e sem sobras.
Nessas condições, o valor de C0 é igual a: 
a)R$ 3.654,00
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 19 
b)R$ 3.648,00
c)R$ 3.640,00
d)R$ 3.620,0 0
e)R$ 3.600,00
Solução: 
C0 = Capital aplicado 
i = 3% a.m. 
n = 6 meses 
Cn = C0 (1 + in) 
C6 = C0 (1 + 0,03 × 6) 
C6 = 1,18 C0 
Após o pagamento de R$ 2.000,00, a nova aplicação de: 
C0 = 1,18 C0 – 2000 
n = 2 meses 
i = 3% a.m. 
Cn = R$ 2.382,88 
Cn = C0 (1 + in) 
2382,88 = (1,18 C0 – 2000) (1 + 0,03 × 2) 
2382,88 = 1,06 (1,18C0 – 2000) 
1,18 C0 – 2000 = 2382,88 / 1,06 
1,18 C0 – 2000 = 2248 
1,18 C0 = 2248 + 2000 
1,18 C0 = 4248 
C0 = 4248 / 1,18 
C0 = R$ 3.600,00 
Gabarito: letra E 
9.Considere uma aplicação financeira de R$ 1.000,00 a uma taxa de 20% durante 3 meses. Calcule os juros na
aplicação financeira.
Solução: 
Demonstração pelo método do fluxo de caixa: 
Nesse caso, os juros são constantes nos três meses e valem R$ 200,00. Como o depósito inicial vale R$ 1.000,00 
e os juros no período de 3 meses valem R$ 600,00, então montante vale R$1.600, 00. 
Resolução utilizando a fórmula geral dos Juros Simples: 
J = C0 × i × n 
J = 1000 × 0,2 × 3 = 600 
Cn = C0 + J 
Cn = 1.000 + 600 = 1.600 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 20 
10.Uma geladeira a vista custa R$ 1.000,00, mas pode ser paga da seguinte maneira:
I – Entrada de R$ 200,00
II – Após 2 meses, uma parcela única de R$ 880,00
Qual a taxa de juros mensal cobrada pelo modelo acima?
Solução 1: 
Fórmula dos juros simples 
n = 2 meses 
C0 = 800 
C2 = 880 
J = C2 – C0 
J = 880 – 800 = 80 
J = C0 × i × n 
80 = 800 × i × 2 
i = 1/20 
i = 5% 
Solução 2: 
Fórmula da rentabilidade 
11.Para um empréstimo de R$ 100,00 e um montante de R$ 130,00 qual seria a taxa de operação e os juros obtidos?
Solução: 
J = 30 
r = i = 30 / 100 = 0,30 ou 30% 
12.Um imóvel adquirido por R$ 80.000,00 é vendido um ano depois por R$ 280.000,00. Qual a taxa de valorização
do imóvel?
Solução: 
R = 280.000 – 80.000 = 200.000 
r = 200.000/80000 = 2,5 
r = 2,5 × 100 = 250% 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 21 
13.Antônio aplica no banco “X” R$ 10.000,00 para resgatar após 2 meses com juros de 20% ao mês. Qual o valor
do resgate?
Solução: 
Pela fórmula do montante (Cn): 
Cn = C0 (1 + in) 
C2 = 10.000 (1 + 0,2 x 2) = 14.000 
14.Um funcionário tem uma dívida de R$ 500,00 que de ser paga com juros de 6% a.m. pelo sistema de juros
simples e deve fazer o pagamento em 03 meses. Qual o valortotal da dívida neste período?
Solução 1: 
Aplicando a fórmula de juros simples (J): 
J = C0 × i × n 
Substituindo valores: 
J = 500 × 0,06 × 3 = R$ 90,00 
Cn = C0 + J 
C3 = 500 + 90 = 590 
Solução 2: 
Aplicando a fórmula do montante (Cn): 
Cn = C0 (1 + in) 
C3 = 500.(1 + 0,06.3) = 590 
15.Calcule o montante resultante da aplicação de R$ 60.000,00 à taxa de 9,5% a.a durante 120 dias.
Solução: 
Cn = C0 (1 + in) 
Cn = 60.000[1 + (9,5/100).(120/360)] = R$ 61.896,00 
16.Calcular os juros simples de R$ 1.500,00 a 13 % a.a. por 2 anos.
Solução: 
J = C0 × i × n 
J = 1.500 × 0,13 × 2 = R$ 390,00 
17.Calcular os juros simples produzidos por R$ 20.000,00, aplicados à taxa de 32% a.a., durante 155 dias.
Solução: 
J = C0 × i × n 
Calculando o tempo da taxa: 32% a.a equivale a 32%/360 dias = 0,088 a.d 
Dessa forma, como a taxa e o período estão convertidos à mesma unidade de tempo (dias), podemos usar a 
fórmula e efetuar o cálculo diretamente: 
J = 20.000 × 0,088 × 155 = R$ 2.728,00 
18.Um capital de R$ 400,00 foi aplicado a juros simples por 3 meses, à taxa de 36% ao ano. O montante
obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos, à taxa de 3% ao mês, por um bimestre. O total de
juros obtido nessas duas aplicações foi:
a)R$ 149, 09
b)R$ 125,10
c)R$ 65,24
d)R$ 62,55
e)R$ 62,16
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 22 
Solução: 
Aplicação a Juros Simples: 
Capital = 400; i = 36% ao ano; n = 3 meses 
Convertendo as unidades de tempo para meses: 
Capital = 400; i = 3%; n = 3 meses 
J = C0 × i × n 
J = 400 × 0,03 × 3 
J = 36 reais 
Cn = C + J 
C3 = 400 + 36 = 436 
Aplicação a Juros Compostos: 
C = 436; i = 3%; n = 2 
Cn = C0 × (1+i)n 
C2 = 436 × (1+0,03)2 
C2 = 436 × 1,0609 
C2= 462,55 
J = Cn – C0 
J = 462,55 – 400 
J = 62,55 
Gabarito: letra D 
19.Juca aplica no banco R$ 1.000,00. Qual o montante recolhido durante 2 meses sendo a taxa de
rentabilidade do banco 10% ao mês?
Solução: 
Cn = C0 (1 + i)n 
C2 = 1000 (1 + 0,1)2 = 1.000 × 1,21 = 1.210 
Resposta: O montante recolhido é R$ 1.210,00. 
20.Pedro aplica R$ R$ 5.000,00 no banco X para resgatar após 3 meses a taxa de juros é de 20% ao mês.
Qual o valor do resgate?
Solução: 
Cn = C0 (1 + i)n 
C3 = 5.000 (1 + 0,2)3 = 5.000 × 1,728 = 8.640 
Resposta: O valor do resgate é R$ 8.640,00. 
21.Um capital de R$ 300,00 foi aplicado em regime de juros compostos com uma taxa de 10% ao mês.
Calcule o Montante desta aplicação após dois meses.
Solução: 
Resumindo os dados do problema: 
Capital 
inicial (C0)= 300 
Taxa (i) = 10% = 0,1 
Períodos de Capitalização (n) = 2 
Substituindo temos: 
Cn = C0 (1 + i)n 
C2 = 300 × (1 + 0,1)2 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 23 
C2 = 300 × (1,1)2 
C2 = 300 × 1,21 = 363,00 
Resposta: O montante da aplicação fornecida neste problema após 2 meses é de R$ 363,00. 
22.Um dono de empresa consegue um empréstimo de R$ 30.000,00 que deverá ser pago, no fim de um
ano, acrescidos de juros compostos de 3% ao mês. Quanto o dono da empresa deverá pagar ao final do
prazo estabelecido?
Solução: 
Resumindo os dados do problema: 
Capital inicial (C0) = 30.000,00 
Taxa (i) = 3% = 0,03 
Períodos de Capitalização (n) = 12 
Calculando o montante: 
Cn = C0 (1 + i)n 
C12 = 30.000 × (1 + 0,03)12 
C12 = 30.000 × (1,03)12 
C12 = 30.000 × 1,4257 = 42.771 
Resposta: Deverá pagar no final do prazo R$ 42.771,00. 
23.Um capital de R$ 300,00 foi aplicado em regime de juros compostos com uma taxa de 10% ao mês.
Calcule o montante desta aplicação após dois meses.
Solução: 
Resumindo os dados do problema: 
Capital inicial (C0)= 300 
Taxa (i) = 10% = 0,1 
Períodos de Capitalização (n) = 2 
Calculando o montante: 
Cn = C0 (1 + i)n 
C2 = 300 × (1 + 0,1)2 
C2 = 300 × (1,1)2 
C2 = 300 × 1,21 = 363,00 
Resposta: O montante da aplicação fornecida neste problema após 2 meses é de R$ 363,00. 
24.Em certo período o aluguel de um apartamento passou de R$ 400,00 para R$ 410, 00. Sabendo-se que
a inflação no período foi de 1 %. Então, a taxa real neste período foi de:
a)1,5%
b)1,7%
c)2,5%
d)3,5%
e)menor que 1,5%
Solução I: 
Taxa de inflação: 1 % 
Taxa aparente: 10 /400 = 2,5% 
Taxa real: (1,025 / 1,01 – 1) = 1,48 % 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 24 
Solução II: 
Por Retorno e Rentabilidade 
Comentário: Esta questão pode ser feita pelo conceito de retorno e rentabilidade, que na verdade generaliza 
o modelo acima.
25- Um investidor aplicou R$ 80.000,00 no início de um determinado ano e resgatou no final de dois anos o montante
de R$ 98.280,00, esgotando totalmente seu crédito referente a esta operação. Sabe-se que a taxa de inflação
referente ao primeiro ano da aplicação foi de 5% e ao segundo, 4%. Então, a correspondente taxa real de juros, no
período desta aplicação, foi de:
a)11,25%
b)12,5%
c)12,85%
d)13,65%
e)13,85%
Solução: 
Taxa de juros: 18.280/80.000 = 0,2285 = 22,85% 
Inflação: (1 + 5%)(1 + 4%) – 1 = 1,05 × 1,04 – 1 = 1,0920 – 1 = 9,20% 
Taxa real: (1 + 22,85%) / (1 + 9,20%) – 1 = 1,2285 / 1,092 – 1 = 0,125 = 12,5% 
Gabarito: letra B 
3 - Juros compostos - Cálculo do montante, dos juros, da taxa de juros, do 
principal e do prazo da operação financeira. 
Quando os juros são variáveis no tempo (não são constantes) são denominados juros compostos. Na verdade, 
a taxa de juros é fixa, o que muda é que o juro é calculado sempre sobre o valor original acrescido dos juros 
incidentes anteriormente. 
Fórmula geral: 
Cn = C0 (1 + i)n 
Onde: 
(1 + i)n = fator de acumulação de capital 
Nota: A fórmula dos juros compostos pode ser também escrita por: VF = VP (1+i)n. 
Exemplo: Qual o montante obtido de uma aplicação de R$ 1.000,00 durante três meses a uma taxa de 20% ao 
mês? 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 25 
Solução: 
Cálculo dos juros período a período: 
J1 = 0,2 × 1.000 = 200 
J2 = 0,2 × 1.200 = 240 
J3 = 0,2 × 1.440 = 288 
Aplicando a fórmula dos juros compostos: 
Cn = C0 (1 + i)n 
Cn = 1.000 × (1,2)³ = 1.728 
O cálculo dos juros é a diferença entre o capital de saída (Cn) e o capital de entrada (C0). 
J = Cn – C0 
J = 1.728 – 1.000 = R$ 728,00 
Juros compostos e logaritmos 
Em alguns problemas de juros compostos, deve-se ter um conhecimento de logaritmos. Assim, problemas onde 
deseja-se obter o prazo a juros compostos dado que foi dado o montante, deve-se aplicar o conceito de logaritmo. 
Em muitas provas é dado o valor do logaritmo. 
Exemplo 1: Qual o prazo que um capital deve ficar aplicado a uma taxa de 20% ao mês, para dobrar de valor. 
Solução: 
Cn = C0 (1 + i )n 
2C0 = C0 (1 + 0,2)n 
1,2n = 2 
Exemplo 2: Qual o prazo que um capital deve ficar aplicado a uma taxa de 40% ao mês, para quadruplicar de 
valor. 
Solução: 
Cn = C0 (1 + i)n 
4C0 = C0 (1 + 0,4)n 
1,4n = 4 
Exemplo 3: Qual o prazo que um capital deve ficar aplicado a uma taxa de 10% ao mês, para quadruplicar de 
valor. 
Solução: 
Cn = C0 (1 + i)n 
4C0 = C0 (1 + 0,1)n 
1,1n = 4 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 26 
Análise gráfica dos juros compostos e juros simples 
Os juros compostos apresentam-se graficamente como um crescimento exponencial, os juros simples crescem 
linearmente (função do 1ograu). Em regra os juros compostos geram montante maior que os juros simples quando 
incidem sobre o mesmo capital inicial e aplicados à mesma taxa, no entanto tem-se uma exceção, a chamada 
convenção linear, onde neste caso os juros simples rende mais que os juros compostos. Veja o gráfico abaixo. 
De acordo com o gráfico, a função g(n) representa o montante gerado a juros compostos, e a função f(n) representa 
o montante a juros simples. De acordo com o gráfico, pode-se verificar que para b < 1( prazo da aplicação) os juros
simples geram um montante maior que os juros compostos (região onde se aplica a convenção linear).
Exercícios resolvidos 
1.Um capital de R$ 400,00 foi aplicado a juros simples por três meses, à taxa de 36% ao ano. O
montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos, à taxa de 3% ao mês,por um
bimestre. O total de juros obtido nessas duas aplicações foi:
a)R$ 149,09;
b)R$ 125,10;
c)R$ 65,24;
d)R$ 62,55;
e)R$ 62,16.
Solução: 
Aplicação a juros simples: 
Capital = 400; i = 36% ao ano; n = 3 meses 
Convertendo as unidades de tempo para meses: 
Capital = 400; i = 3%; n = 3 meses 
J = C0 × i × n 
J = 400 × 0,03 × 3 
J = 36 reais 
Cn = C + J 
C3 = 400 + 36 = 436 
Aplicação a juros compostos: 
C = 436; i = 3%; n = 2 
Cn = C0 × (1+i)n 
C2 = 436 × (1+0,03)2 
C2 = 436 × 1,0609 
C2 = 462,55 
J = Cn – C0 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 27 
J = 462,55 – 400 
J = 62,55 
Gabarito: D. 
2.Juca aplica no banco R$ 1.000,00. Qual o montante recolhido durante dois meses sendo a taxa de
rentabilidade do banco 10% ao mês?
Solução:
Cn = C0 (1 + i)n 
C2 = 1.000 (1 + 0,1)2 = 1.000 × 1,21 = 1.210 
Resposta: O montante recolhido é R$ 1.210,00. 
3.Pedro aplica R$ 5.000,00 no banco X para resgatar após três meses, sendo a taxa de juros de 20%
ao mês. Qual o valor do resgate?
Solução:
Cn = C0 (1 + i)n 
C3 = 5.000 (1 + 0,2)3 = 5.000 × 1,728 = 8.640 
Resposta: O valor do resgate é R$ 8.640,00. 
4.Um capital de R$ 300,00 foi aplicado em regime de juros compostos com uma taxa de 10% ao mês.
Calcule o montante dessa aplicação após dois meses.
Solução:
Resumindo os dados do problema:
Capital inicial (C0) = 300 
Taxa (i) = 10% = 0,1 
Períodos de Capitalização (n) = 2 
Substituindo temos: 
Cn = C0 (1 + i)n 
C2 = 300 × (1 + 0,1)² 
C2 = 300 × (1,1)² 
C2 = 300 × 1,21 = 363,00 
Resposta: O montante da aplicação fornecida neste problema após dois meses é de R$ 363,00. 
5.Um dono de empresa consegue um empréstimo de R$ 30.000,00, que deverá ser pago, no fim de um
ano, acrescido de juros compostos de 3% ao mês. Quanto o dono da empresa deverá pagar ao final
do prazo estabelecido?
Solução:
Resumindo os dados do problema:
Capital inicial (C0) = 30.000,00 
Taxa (i) = 3% = 0,03 
Períodos de Capitalização (n) = 12 
Calculando o montante: 
Cn = C0 (1 + i)n 
C12 = 30.000 × (1 + 0,03)¹² 
C12 = 30.000 × (1,03)¹² 
C12 = 30.000 × 1,4257 = 42.771 
Resposta: Deverá pagar no final do prazo R$ 42.771,00. 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 28 
6.Um capital de R$ 300,00 foi aplicado em regime de juros compostos com uma taxa de 10% ao mês.
Calcule o montante dessa aplicação após dois meses.
Solução:
Resumindo os dados do problema:
Capital inicial (C0) = 300 
Taxa (i) = 10% = 0,1 
Períodos de Capitalização (n) = 2 
Calculando o montante: 
Cn = C0 (1 + i)n 
C2 = 300 × (1 + 0,1)² 
C2 = 300 × (1,1)² 
C2 = 300 × 1,21 = 363,00 
Resposta: O montante da aplicação fornecida neste problema após dois meses é de R$ 363,00. 
Exercícios propostos 
1.(Fiscal de Rendas – Sefaz/RJ – FGV – 2009) Um investidor aplicou R$ 1.000,00 durante dois anos a 
uma taxa de 20% ao ano, juros compostos. Ao final desse período, esse investimento totalizava: 
a)R$ 694,44;
b)R$ 1.400,00;
c)R$ 1.440,00;
d)R$ 1.514,12;
e)R$ 2.200,00.
2.A juros compostos, um capital C, aplicado a 3,6% ao mês, quadruplicará no seguinte número de
meses: (log 2 = 0,30103, log 1,036 = 0,01536)
a)30;
b)33;
c)36;
d)39;
e)42.
3.(FCC/TRF/Analista/2005) Metade de um capital foi aplicada a juros compostos à taxa de 3% ao mês 
por um prazo de seis meses, enquanto o restante do capital foi aplicado à taxa de 3% ao mês, juros 
simples, no mesmo período de seis meses. Calcule o valor mais próximo desse capital, dado que as 
duas aplicações juntas renderam um juro de R$ 8.229,14 ao fim do prazo. 
a)R$ 22.000,00.
b)R$ 31.000,00.
c)R$ 33.000,00.
d)R$ 40.000,00.
e)R$ 44.000,00.
4.Calcule o montante produzido por R$ 2.000,00 à taxa de 5% ao mês com juros compostos durante
dois meses.
a)2.100,00.
b)2.150,00.
c)2.205,00.
d)2.300,00.
e)2.400,00.
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 29 
5.O montante produzido por R$ 10.000,00 aplicados a juros compostos a 1% ao mês durante três
meses vale?
a)R$ 10.300,00.
b)R$ 10.303,01.
c)R$ 10.305,21.
d)R$ 10.321,05.
e)R$ 12.000,00.
6.Encontrar a taxa mensal de juros compostos que, aplicado ao capital de R$ 70.000,00, o
transforma em um montante de R$ 95.823,00, em dois meses.
a)10%.
b)12%.
c)16,97%.
d)20,97%.
e)26,18%.
Gabarito 
1C ; 2D ; 3 E; 4 C ; 5 B; 6 C; 
4 - Sistemas de amortização - Sistema price; Sistema 
SAC. 
A grande sacada do Sistema de Amortização Constante é justamente que, nesse sistema, a amortização é 
constante! Ou seja, se eu pegar 1000 reais emprestado para pagar em 10 meses, todos os meses pagarei 100 reais 
a título de amortização, mais os juros referentes ao empréstimo. 
O SAC é representado pelo seguinte fluxo de caixa: 
Como a amortização é constante, seu valor é dado por: 
A = PV/n 
Os juros pagos todo mês são dados pela capitalização do saldo devedor do mês anterior. Por exemplo, no 
mês 1, os juros são dados por PV.(1 + i), e são pagos junto com a amortização A. O saldo devedor é PV – A. No 
mês 2, os juros são dados por (PV – A).(1 + i), sendo novamente pagos junto com a amortização A. O saldo devedor 
é PV – A – A = PV – 2A. No mês 3, juros de (PV – 2A).(1 + i), e assim por diante. 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 30 
Assim, temos as seguintes considerações a fazer sobre o SAC: 
• A amortização é constante, e os juros são decrescentes. Dessa forma, as prestações (que são a soma da
amortização com os juros) são decrescentes;
• O saldo devedor vai diminuindo em um valor constante (a cada período, diminui –A). Por isso, eu já vi questões
fazendo a seguinte afirmação:
“O saldo devedor é decrescente em Progressão Aritmética (PA)”. Tal afirmação é verdadeira, pois realmente o saldo
devedor vai diminuindo numa progressão aritmética (PV – A, PV – 2A, PV – 3A, assim por diante);
• Também já vi numa questão a seguinte afirmação: “No SAC, os juros são pagos com a respectiva parcela mensal”.
É verdade, como vimos acima. Os juros pagos mensalmente são relativos ao saldo devedor existente. Por isso eles
vão diminuindo a cada mês, porque também vai diminuindo o saldo devido.
Sistema Americano 
O sistema americano é bem diferente. Ele segue o seguinte fluxo de caixa: 
No Sistema Americano, os juros são pagos durante o período. Ao final, é paga a última parcela de juros, e o próprio 
PV. 
Normalmente, as questões sobre Sistema Americano falam que uma empresa quer levantar um empréstimo, e que 
por isso vai lançar um “bônus” no mercado, em que haverá o pagamento de um valor mensal e a devolução do 
dinheiro ao final. 
Exemplo: 
O valor atual de um título, descontado 3 meses antes de seu vencimento, é igual a R$ 27.943,30. A taxa de desconto 
utilizada foi de 1,5% ao mês, segundo uma operação de desconto comercial simples. Caso a operação tivesse sido 
a de desconto racional simples, também a uma taxa de desconto de 1,5% ao mês, o valor atual do título seria igual 
a, em R$, 
(A) 28.000,00.
(B) 28.100,00.
(C) 28.400,00.
(D) 28.500,00.
(E) 29.000,00.
Vamos, primeiramente, analisar o desconto comercial:
A = 27.943,30
n = 3
i = 1,5.
Valor de face do título: 
A = N – Nin = N(1 – in) 
27.943,30 = N(1 – 0,015.3) 
0,955N = 27.943,30 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 31 
N = 29260 
Com esse valor de face, calculamos o valor atual do título, seguindo um regime de desconto racional simples: 
N = 29260 
A = ? 
N = A.(1 + isimples.n) 
29260 = A(1 + 0,015.3) 
A = 28000 
Assim, a resposta é a letra A. 
A taxa mensal de Desconto por Fora, a juros simples, que a empresa Insolvente Ltda. realizou em uma operação de 
desconto de 80 dias, de um título de R$ 2.400,00, na qual a empresa obteve R$ 1.800,00, foi de Dado: Considere 
somente até a quarta casa decimal 
(A) 12,5000%
(B) 25,0000%
(C) 28,1250%
(D) 32,3050%
(E) 33,3333%
Aqui o desconto foi por Por Fora a juros simples, ou seja, Desconto Comercial Simples.
Como é pedida a taxa mensal e o período está em dias, vamos transformar dias em meses:
80 dias ---- X meses
30 dias ---- 1 mês
Aposto que a maior parte das pessoas que chutouessa questão apostou na letra E (já que o enunciado diz para 
considerar até a 4a casa decimal). 
Resposta: Letra C. 
Um título é descontado dois anos antes de seu vencimento segundo o critério do desconto racional composto, a uma 
taxa de juros compostos de 10% ao ano, apresentando um valor atual igual a R$ 20.000,00. Caso este título tivesse 
sido descontado segundo o critério do desconto comercial composto, utilizando a taxa de 10% ao ano, o valor atual 
seria de 
(A) R$ 21.780,00
(B) R$ 21.600,00
(C) R$ 20.702,00
(D) R$ 19.804,00
(E) R$ 19.602,00
Vamos encontrar o valor de face do título utilizando a operação de desconto racional composto dita no enunciado 
N = A.(1 + i)
n
N = 20000.(1 + 0,1)
2
 
N = 20000.(1,21) = 24200 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 32 
Sabendo que o valor de face do título é de 24200, podemos colocar na equação de desconto comercial composto: 
A = N.(1 - i)
n
Percebam que é muito fácil lembrar da equação acima, pois basta lembrar da 
equação do desconto racional, inverter a posição do A e do N e trocar o + (de 
dentro do parênteses) por -. 
A = N.(1 - i)
n
A = 24200.(1 – 0,1)
2
 
A = 24200.0,92 = 24200.0,81 = 19602. 
Portanto, a resposta é a letra E. 
Resposta: letra E. 
Dois títulos cujos valores nominais são R$ 16.500,00 e R$ 26.620,00, vencíveis no fim de 1 ano e 3 anos, 
respectivamente, serão substituídos por um único título equivalente, vencendo no final de 2 anos. Adotando a 
operação do desconto racional composto à taxa de juros compostos de 10% ao ano, o valor nominal deste único 
título é 
(A) R$ 47.432,00
(B) R$ 44.770,00
(C) R$ 44.165,00
(D) R$ 42.350,00
(E) R$ 39.200,00
Essa questão mistura o desconto e a própria capitalização de um dos títulos. 
Temos o seguinte fluxo de caixa: 
Portanto, o título que vence no fim de um ano será capitalizado a juros compostos por mais um ano. E o título que 
vence em 3 anos será descontado por um ano. O valor dos títulos, no ano 2, será somado e dará origem ao título T. 
Primeiramente, vamos capitalizar o primeiro título por mais um ano, seguindo a operação de juros compostos 
VF = VP.(1 + i)n
VF = 16500.(1 + 0,1)1 = 16500.1,1 = 18150. 
Já o título que vence em 3 anos sofrerá uma operação de desconto racional composto. Ou seja: 
N = A.(1 + i)
n
26620 = A.(1 + 0,1)
1
 
A = 26620/ 1,1 = 24200 
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 33 
Portanto, o título T será a soma dos dois títulos no ano 2 = 18150 + 24200 = 42350. 
Resposta: Letra D. 
QUESTÕES 
O comercial varejista Entrepa Ltda. obteve um empréstimo em uma instituição financeira no montante de R$ 
600.000,00, a ser pago em 5 prestações trimestrais consecutivas e postecipadas. A taxa de juros composta neste 
empréstimo é de 1% a.m e as prestações seguirão o Sistema de Amortização Constante (SAC). Considerando essas 
informações, qual é o valor, aproximadamente, da quinta prestação a ser paga? 
a) R$ 121.200,00
b) R$ 123.600,00
c) R$ 123.636,12
d) R$ 127.272,24
02-Um indivíduo faz um financiamento, sem entrada, no valor de R$ 100.000,00, a ser pago em 100 prestações, no
Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao
mês, o valor da 4ª parcela a ser paga é de:
a) 1970.
b) 2000.
c) 2566.
d) 1000.
e) 1400.
03-Uma dívida, no valor de R$ 7 800,00, foi amortizada pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) em 6
prestações mensais consecutivas, a primeira delas ao completar 30 dias da data do contrato. Se a taxa foi de 3% ao
mês, o valor da última prestação foi de
a) R$ 1 339,00
b) R$ 1 345,00
c) R$ 1 354,00
d) R$ 1 367,00
e) R$ 1 378,00
04-Assinale a alternativa que contém o sistema de amortização utilizado no financiamento cujos valores estão
representados na tabela a seguir.
Ano Juros Amortizacão Prestacão Saldo 
0 R$10.000 
1 R$ 1.200 R$ 2.500 R$ 3.700 R$ 7.500 
2 R$ 900 R$ 2.500 R$ 3.400 R$ 5.000 
3 R$ 600 R$ 2.500 R$ 3.100 R$ 2.500 
4 R$ 300 R$ 2.500 R$ 2.800 R$ 0 
Total R$ 3.000 R$ 10.000 R$ 13.000 -------- 
a) "SAC"
b) Sistema Americano
c) "BULLET"
d) "PRICE"
e) "SAM"
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 34 
05-Um servidor tomou um empréstimo de R$ 10.000,00 à taxa de 1% ao mês, para ser pago em 25 parcelas
mensais e consecutivas pelo sistema de amortização constante (SAC). A tabela a seguir ilustra parte da planilha de
amortização desse empréstimo.
mês 
valor da 
prestação 
(R$) 
juros 
(R$) 
amortização 
(R$) 
saldo 
devedor 
(R$) 
0 0 0 0 10.000 
1 500 100 400 9.600 
2 496 96 400 9.200 
3 492 92 400 9.000 
... ... ... ... ... 
24 408 8 400 400 
25 404 4 400 0 
Nesse caso, a relação percentual entre o total de juros pagos e o valor do empréstimo é de 
a) 13%.
b) 15%.
c) 15,5%.
d) 16%.
e) 17,5%.
06-Uma série de 10 anuidades de R$1 milhão pode ser usada para amortizar um determinado financiamento.
Sabendo que a taxa de juros para financiamento é 1,25% ao mês, pode-se afirmar que o preço justo para pagamento
à vista é:
a) maior que R$1,1 milhão.
b) R$1,1 milhão.
c) maior que R$1 milhão e menor que R$1,1 milhão.
d) R$1 milhão.
e) menor do que R$1 milhão.
07-Um apartamento, no valor de R$ 300.000,00, é adquirido com entrada de 20% de seu valor e restante financiado
em vinte anos, com prestações mensais e consecutivas, à taxa nominal de 12% ao ano pelo Sistema de Amortização
Constante (SAC). O valor da centésima primeira prestação será de
a) R$ 2.390,00.
b) R$ 2.400,00.
c) R$ 2.720,00.
d) R$ 2.990,00.
e) R$ 3.000,00.
08-Um empréstimo de R$ 5.000,00 deverá ser pago em 10 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira
30 dias após a liberação do dinheiro. Considerando que o financiamento seja feito pelo sistema de amortização
constante a uma taxa mensal de 5%, o valor da primeira parcela é:
a) 250,00
b) 500,00
c) 600,00
d) 750,00
e) 800,00
ESCRITURÁRIO BANCO DO BRASIL 2022 35 
09-Um cidadão fez um empréstimo de R$2.000.000,00 à taxa de juros compostos de 10% ao ano, a ser reembolsado
em 5 anos, de acordo com o SAC. Após a quitação do empréstimo, o cidadão terá pago
a) R$2.900.000,00.
b) R$2.800.000,00.
c) R$2.700.000,00.
d) R$2.600.000,00.
e) R$2.500.000,00.
10-Considere um financiamento de R$ 150.000,00 em 150 prestações mensais, pelo SAC, a juros de 1% ao mês.
Determine o estado da dívida imediatamente após o pagamento da 60ª prestação.
a) R$ 60.000,00
b) R$ 70.000,00
c) R$ 80.000,00
d) R$ 90.000,00
e) R$ 100.000,00
01 D 
02 A 
03 A 
04 A 
05 A 
06 A 
07 B 
08 D 
09 D 
10 D 
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Fiz meu 1º concurso em 2013 e desde 2020
venho me dedicando ao mundo dos concursos. 
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Ajudei milhares de pessoas a serem aprovados
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	Resumo
	1 - Conceitos gerais