LISTA_01OP2023 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO 
CCSST/ CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS, SAÚDE E TECNOLOGIA 
CURSO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
Operações unitárias 1 
 
Lista 1 
 
 
1) Diferencie as descrições euleriana e lagrangiana. 
 
2) Quais as três abordagens básicas para a análise de problemas de escoamento arbitrário? 
 
3) Considere o escoamento bidimensional, permanente e incompressível através do canal 
plano convergente mostrado. 
 
 
 
A velocidade sobre a linha de centro horizontal (eixo X) é dada por �⃗� = 𝑉1[1 + (𝑥/𝐿)]𝑖 . 
Determine uma expressão para a aceleração de uma partícula movendo-se ao longo da 
linha de centro. Use: 
 
 
 
a) Método Euleriano 
b) Método Lagrangiano. Aceleração quando a partícula está no início e no final do 
canal. 
 
4) Quais dos seguintes conjuntos de equações representam possíveis casos de 
escoamentos bidimensional incompressível? 
a) 𝑢 = 2𝑥2 + 𝑦2 − 𝑥2𝑦 ; 𝑣 = 𝑥3 + 𝑥(𝑦2 − 2𝑦) 
b) 𝑢 = 2𝑥𝑦 − 𝑥2 + 𝑦 ; 𝑣 = 2𝑥𝑦 − 𝑦2 + 𝑥2 
c) 𝑢 = 𝑥𝑡 + 2𝑦 ; 𝑣 = 𝑥𝑡2 − 𝑦𝑡 
d) 𝑢 = (𝑥 + 2𝑦)𝑥𝑡 ; 𝑣 = −(2𝑥 − 𝑦)𝑦𝑡 
 
5) Uma aproximação razoável para camada-limite laminar incompressível bidimensional 
sobre a superfície plana da figura é: 
 
 
𝑢 = 𝑈(
2𝑦
𝛿
−
𝑦2
𝛿2
) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑦 ≤ 𝛿 𝑒𝑚 𝑞𝑢𝑒 𝛿 = 𝐶𝑥
1
2 , 𝐶 = 𝑐𝑡𝑒 
 
a) Admitindo uma condição de não escorregamento na parede, encontre uma expressão 
para o componente de velocidade v(x,y) para y≤δ. 
b) Depois encontre o valor máximo de V em x=1m, para o caso particular do escoamento 
de ar, quando U= 3m/s e δ= 1,1 cm. 
 
6) Um escoamento em regime não permanente e unidimensional em uma fina camada de 
liquido é descrito pela eq: 
 
 
𝜕𝑢
𝜕𝑡
+ 𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝑥
= −𝑔
𝜕ℎ
𝜕𝑥
 
 
Use uma escala de comprimento, L, e uma escala de velocidade, Vo, para transformar 
essa equação em adimensional. Obtenha os grupos adimensionais que caracterizam 
esse escoamento. 
 
 
7) Experiências mostram que a queda de pressão para escoamento através de uma placa 
de orifício de diâmetro “d” montada em um trecho de tubo de diâmetro D pode ser 
expressa como: 
 
 
∆𝑃 = 𝑃1 − 𝑃2 = 𝑓(𝜌, 𝜇, �̅�, 𝑑, 𝐷) 
 
Organize alguns dados experimentais e obtenha os parâmetros adimensionais 
resultantes. 
 
 
“E se o mundo não corresponde em todos os aspectos a nossos desejos é culpa da 
ciência ou dos que querem impor seus desejos ao mundo?” 
Carl Sagan 
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