Questão resolvida - 1) Calcule os valores das projeções dos vetores F nos eixos X e Y, utilizando as funções seno e cosseno - Vetores - Anhanguera

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1) Calcule os valores das projeções dos vetores F nos eixos X e Y, utilizando as funções 
seno e cosseno. 
 
(A)
 
(B)
Resolução:
 
(A) 
 
Como o vetor está no primeiro quadrante do eixo cartesiano, para achar suas componentes, 
basta multiplicar o módulo da força pelo cosseno e seno, da seguinte forma;
 
x = Fcos 𝜃 e y = Fsen 𝜃( ) ( )
 
 
F = 80 N
30°
X
Y
F = 20 N
45°
X
Y
Substituindo e resolvendo;
 
x = 80cos 30° e y = 80sen 30°( ) ( )
 
Consultando a tabela dos valores dos ângulos notáveis;
Relação 
trigonométrica/
ângulo
 
 30° =
𝜋
6
 
 45° =
𝜋
4
 
 60° =
𝜋
3
 Seno 
1
2
 
 
2
2
 
 
2
3
 
 cosseno 
2
3
 
 
2
2
 
 
1
2
 
 tangente
3
3
 
1
 
 
3
 
 
Com isso, as componentes nos eixos ficam;
 
 
x = 80 ⋅ x = 40 Resposta A - 1
2
3
→ 3 ( ( ) )
40
y = 80 ⋅ y = 40 Resposta A - 1
1
2
→ ( ( ) )
40
(B) 
 
Nesse caso, a força se encontra no terceiro quadrante; nesse quadrante e são x y
negativos, com isso, basta usar seno e cosseno, multiplicados pelo módulo do vetor, e 
colocar negativo na frente das sentenças;
 
x = -20cos 45° e y = - 20sen 45°( ) ( )
 
Substituindo os valores correspondentes para seno e cosseno temos;
 
 
 
x = -20 ⋅ x = - 10 Resposta B -
2
2
→ 2 ( ( )
-10
y = -20 ⋅ y = - 10 Resposta B -
2
2
→ 2 ( ( )
-10