Atividade 2 PROCESSOS ESTOCÁSTICOS (A2)

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Questão 1
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Questão 2
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Na teoria das filas, os elementos associados aos clientes que deixam uma fila, ou seja, tem o
atendimento finalizado, são geralmente questões logísticas básicas. Um exemplo para o contexto é
de como as empresas com operações de drive-through precisam levar em consideração como as
pessoas que saem do drive-through podem afetar o tráfego de entrada no local.
Com base nos conceitos de entrada, processamento e saída de filas, analise as assertivas a seguir.
I. Na teoria das filas, a utilização, definida como o número médio de servidores ocupados dividido
pelo número total de servidores vezes 100, é uma medida importante. Do ponto de vista gerencial,
a utilização é muitas vezes vista como uma medida de produtividade.
POIS
II. Em termos de análise de situações de enfileiramento, uma das perguntas nas quais estamos
interessados geralmente se refere às medidas de desempenho do sistema, incluindo tempo de
espera do cliente na fila e quanto tempo ele terá de esperar antes que o serviço seja concluído.
É correto afirmar, sobre as asserções:
a. As asserções I e II são proposições corretas, e a II é uma justificativa de I.
b. As asserções I e II são proposições incorretas.
c. As asserções I e II são proposições corretas, mas a II não é uma justificativa de I.
d. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é falsa.
e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é verdadeira.
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Em álgebra, variáveis como “x” ou “y” representam uma quantidade desconhecida. Na estatística,
as variáveis aleatórias são quantidades, e não apenas números com características e
comportamentos distintos. Com relação às variáveis discretas e contínuas, assinale a alternativa
correta.
a. Variáveis aleatórias contínuas recebem somente um número valores distintos, como 0.1,
1.2 e 3.4.
b. Variáveis aleatórias discretas pode assumir qualquer valor em algum intervalo na reta
numérica real.
c. A variável aleatória discreta tem a função de distribuição cumulativa constante.
d.  Variáveis aleatórias discretas descrevem com números inteiros o resultado de um
experimento estatístico.
e. Variáveis aleatórias contínuas podem assumir somente um determinado número de
valores.
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Questão 3
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Questão 4
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Na teoria de filas, o processo de fornecer o serviço que um cliente está esperando é chamado de
atendimento, por exemplo, quando você está esperando à mesa e o garçom vem atendê-lo.
Observe que o restaurante deve considerar a dinâmica de duas filas separadas: a fila de pessoas
esperando para se sentar e a fila das que já estão sentadas, apenas aguardando serem servidas.
Esta última pode ser dividida em duas outras filas de espera: uma com o pedido a ser atendido e a
outra à espera da comida chegar à mesa.
Considerando esses conceitos, analise os itens a seguir:
I. As características comportamentais dos seres humanos são importantes para que os modelos de
filas possam ser bem definidos.
II. Um dos fatores que impactam a prestação de serviço inclui quanto tempo, em média, leva-se
para prestar o serviço a cada cliente ou usuário.
III. Embora a maioria das filas opere por ordem de chegada, isso pode não ser apropriado para
algumas empresas ou para outros contextos de atendimento.
IV. O número de servidores é um fator que não influencia no tempo de atendimento da fila, uma
vez que o serviço realizado será exatamente o mesmo.
Está correto o que se afirma em:
a. I e III, apenas.
b. I, II e III, apenas.
c. II, III e IV, apenas.
d. I e II, apenas.
e. I, II e IV, apenas.
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Cadeias de Markov modelam, de maneira estatística, os processos aleatórios e são de fácil
compreensão e acessíveis, pois conseguem ser implementados sem utilizar os conceitos formais
estatísticos. Com base nos conceitos de cadeias de Markov assinale a alternativa correta.
a. O símbolo pij representa a probabilidade de retornar de i para j em uma aresta.
b. A cadeia de Markov realiza previsões com base apenas no estado atual.
c. As cadeias de Markov trabalham mapeando o tempo somente em pesquisas. 
d. As cadeias de Markov trabalham com a evolução do tempo de sistemas manuais. 
e. O símbolo pij representa a probabilidade de caminhar de j para i no processo.
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Questão 5
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Questão 6
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Vale 1,00 ponto(s).
Uma regra de prioridade frequentemente usada é a do primeiro a chegar, primeiro a ser servido.
Essa regra de prioridade seleciona os clientes com base em quem está esperando há mais tempo
na fila. Outras regras incluem os melhores clientes em primeiro lugar, o cliente de maior lucro em
primeiro lugar etc.
O Banco NewVG considera abrir um drive in window para atendimento ao cliente. A gerência
estima que os clientes chegarão a uma taxa de 15 por hora. O caixa que está considerando
trabalhar no guichê pode atender os clientes a uma taxa de um a cada três minutos.
O tempo médio em horas de espera na fila será de:
a. 2,25 horas.
b. 4 horas.
c. 0,20 horas.
d. 3,5 horas.
e. 0,15 horas.
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Probabilidade é uma área da estatística em que todas as chances de ocorrência de experimentos
são calculadas. Por exemplo, podemos encontrar a chance de obter cara ou coroa quando
lançamos uma moeda até reconhecer a chance de erro em montagem de peças. Sobre o conceito
de probabilidade assinale a opção correta.
a. Os eventos são subconjuntos que não podem conter valores zeros ou todos os resultados
possíveis.
b. Probabilidade é calculada ao dividir o número de resultados favoráveis pelo tempo gasto.
c. Probabilidade é calculada ao dividir o número de resultados possíveis pelos favoráveis.
d. O espaço amostral é formado por todos os pontos amostrais que já aconteceram no
experimento.
e. Em espaços amostrais, utilizamos símbolos alfanuméricas para representar esses
conjuntos.
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Questão 7
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Vale 1,00 ponto(s).
Na teoria de filas, o modelo de único servidor possibilita que os clientes formem uma única fila e
sejam atendidos por um único servidor disponível para atendimento. O modelo assume que há
uma fila na qual a distribuição do tempo médio de chegada para cada servidor é um processo de
Poisson e o tempo médio de atendimento é uma distribuição exponencial.
ALBUQUERQUE, J. P. A.; FORTES, J. M. P.; FINAMORE, W. A. Probabilidade, Variáveis Aleatórias e
Processos Estocásticos. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 2018.
Considere uma clínica médica, com atendimento cuja chegada de paciente obedece a uma
distribuição de Poisson de 1 paciente a cada meia hora e o tempo médio de atendimento de cada
paciente é de 20 minutos. Adote que, no período da análise, apenas um médico está atendendo.
Assim o número médio aproximado de pacientes que estarão aguardando na fila de atendimento
é:
a. 2,33.
b. 1.
c. 2.
d. 1,66.
e. 1,33.
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Questão 8
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Um sistema de filas é um modelo com a seguinte estrutura: clientes chegam e entram em uma fila
para aguardar o atendimento de n servidores. Após receber o serviço, o cliente sai do sistema. Um
resultado fundamental da teoria das filas é a lei de Little.
De acordo com o texto proposto e com os conceitos de teoria de filas, analise os itens a seguir:
I. A teoria das filas tem como objetivo realizar projeções de sistema de uma forma estruturada
para que se possa atender aos clientes e aos processos com qualidade, mesmo que o custo seja
alto, independentemente da situação analisada.
II. A teoria das filas é baseada em várias suposições. Muitas vezes, em situações em que a
demanda excede a capacidade, podemos criar mais capacidade e/ou eliminar qualquer desperdício
no ponto de restrição do sistema.
III. Se, na teoria de fila simples, a taxa de chegada dobrar, mas o tempo de atendimento
permanecer constante, o número de clientesaumentará duas vezes, isso porque as variáveis são
consideradas diretamente proporcionais.
IV. Em estudos mais complexos, a melhor forma de se estudar o modelo de filas é usando
modelagem matemática, pois é mais simples os cálculos de forma manual para estabelecer uma
precisão ainda maior dos sistemas reais.
Está correto apenas o que se afirma em: 
a. I e IV, apenas.
b. I, II, III e IV.
c. I, II e III, apenas.
d. II e III, apenas.
e. II, III e IV, apenas.
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Questão 9
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Questão 10
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Processos estocásticos são uma sequência cronológica de observações de um determinado
experimento, em que a evolução é descrita através de uma ou mais distribuições de probabilidade.
Com relação aos processos estocásticos, assinale a alternativa correta.
a. Processo estocástico é descrito como um conjunto de variáveis randômicas (X(t)), em que o
tempo é representado por t.
b. O tempo T é o conjunto dos valores reais X(t) e descreve a característica de interesse em
um tempo t.
c. Nas cadeias de Markov de tempo contínuo, é aplicado o que chamamos de probabilidade
de regime volátil.
d. Processo estocástico é um conjunto de variáveis inteiras (X(t)), em que t representa a
probabilidade.
e. T é um conjunto dos valores inteiros negativos X(t) e descreve a característica de interesse
em um tempo t.
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Em probabilidade, os eventos são subconjuntos que contém desde zero a todos os resultados
possíveis de um experimento aleatório, ou seja, P(A) = 0 e P (B) = 1 são eventos que podem ocorrer
normalmente com relação aos eventos. Sobre isso, assinale a opção correta. 
a. P = 0 representa que o evento mínimo de ocorrer. P = 1 representa que o evento
acontecerá.
b. A probabilidade de um evento A é a soma das probabilidades dos resultados.
c. As probabilidades são frequentemente descritas como porcentagens, valores decimais e
inteiros.
d. A probabilidade de um evento A é a divisão das probabilidades dos resultados individuais
que o compõem. 
e. A soma das probabilidades de todos os resultados devem ser sempre menores que o valor
1.