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Instalações Elétricas Prediais e Industriais – I (TE344)
Aula 21 - Fator de Potência
P R O F. D R . S E B A S T I Ã O R I B E I R O J Ú N I O R
Fator de potência
O fator de potência é uma relação entre potência ativa e potência
reativa, consequentemente energia ativa e reativa. Ele indica a
eficiência com a qual a energia está sendo usada.
Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e inversamente
um fator de potência baixo indica baixa eficiência.
Um baixo fator de potência indica que você não está aproveitando
plenamente a energia, e a solução para corrigir, é a instalação de
Banco de Capacitores, devido que a maioria das cargas são
indutivas.
Fator de potência
Circuito Capacitivo
Corrente Adiantada
Circuito Indutivo
Corrente Atrasada
Circuito resistivo, a 
tensão e a corrente 
estão EM FASE
Fator de potência
Monofásico Trifásico
Potência ativa e reativa
Potencia ativa: potencia que efetivamente realiza trabalho gerando calor, luz, 
movimento, etc. 
É medida em kW.
Potencia Reativa: potencia usada apenas para criar e manter os campos 
eletromagnéticos das cargas indutivas.
É medida em kVAr.
.
Fator de potência
Diversas são as causas que resultam num baixo fator de potência em
uma instalação industrial:
• Motores de indução trabalhando em vazio durante um longo
período de operação;
• Motores superdimensionados para as máquinas a eles
acopladas;
• Transformadores em operação em vazio ou em carga leve;
• Fornos a arco;
• Fornos de indução eletromagnética;
• Máquinas de solda a transformador;
Fator de potência
• Grande número de reatores de baixo fator de potência suprindo
lâmpadas de descarga (lâmpadas fluorescentes, vapor de mercúrio,
vapor de sódio, etc);
• Equipamentos eletrônicos (os transformadores das fontes de
alimentação interna geram energia reativa).
• Grande número de motores de pequena potência em operação
durante um longo período.
Fator de potência
O baixo fator de potência tem como consequências:
• Aumento das perdas elétricas
• Maior queda de tensão
• Acréscimo na fatura de energia elétrica
• Subutilização da capacidade instalada
◦ Exemplo de um transformador para atendimento de uma carga instalada de 800 kW.
◦ Aumento da seção dos condutores para transportar a mesma energia ativa.
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Fator de potência
Vantagens da correção do fator de potência
Melhoria da Tensão
◦ As desvantagens de tensões abaixo da nominal em qualquer sistema elétrico são bastante conhecidas. 
Embora os capacitores elevem os níveis de tensão, e raramente econômico instala-los em 
estabelecimentos industriais apenas para esse fim. A melhoria da tensão deve ser considerada como 
um beneficio adicional dos capacitores.
Redução das Perdas
◦ As perdas são proporcionais ao quadrado da corrente e como a corrente e reduzida na razão direta da 
melhoria do fator de potencia, as perdas são inversamente proporcionais ao quadrado do fator de 
potencia.
Redução significativa do custo de energia elétrica;
Aumento da eficiência energética da empresa;
Power Quality Teaching Toy 3.0.4
Legislação do FP
De acordo com a resolução vigente, estabelecida pela
resolução 414/2010 e alterada pela resolução 569/2013,
que disciplina o limites do fator de potência, bem como a
aplicação da cobrança pelo excedente de energia reativa e
de potência reativa excedente, os intervalos a serem
considerados são:
O período de 6 horas consecutivas, compreendido, a
critério da distribuidora, entre as 23h30 min e a s 6h30min,
apenas para os fatores de potência inferiores a 0,92
capacitivo, verificadas em cada intervalo de um hora.
O período diário complementar ao definido anteriormente,
ou seja, entre as 6h30min e as 23h30 min, apenas para os
fatore de potência inferiores a 0,92 indutivo, verificados em
cada intervalo de uma hora.
Tanto a energia reativa indutiva como a energia reativa
capacitiva excedentes serão medidas e faturadas.
O ajuste por baixo fator de potência será realizado 
através do faturamento do excedente de energia 
reativa indutiva consumida e do excedente de energia 
reativa fornecida a rede da concessionária pela 
unidade consumidora.
. 
Legislação do FP
Faturamento da Energia Reativa Excedente (ANEEL Res. 414)
Avaliação horária do 
Fator de Potência:
Uma indústria metalúrgica com potência de transformação instalada de 3.500 kVA em 13,80 kV tem a 
avaliação de sua carga num período de 24h expressa na Tabela 1. A indústria possui posto tarifário azul, no 
período seco. As tarifas são:
𝑇𝑐𝑓𝑝 : Tarifa de consumo fora de ponta: US$ 0,03173/kWh;
𝑇𝑑𝑓𝑝 : Tarifa de demanda fora de ponta: US$ 3,23/kW;
𝑇𝑐𝑝 ∶ Tarifa de consumo na ponta: US$ 0,06531/kWh;
𝑇𝑑𝑝 : Tarifa de demanda na ponta: US$ 9,81/kW;
As demandas contratadas e registradas são:
𝐷𝑐𝑓𝑝 Demanda contratada fora da ponta: 2.300 kW;
𝐷𝑐𝑝 Demanda contratada na ponta: 210 kW;
𝐷𝑟𝑓𝑝 Demanda registrada fora de ponta: 2.300 kW;
𝐷𝑟𝑝 Demanda registrada na ponta: 200 kW;
Período de ponta: 17 às 20 horas;
Pede-se determinar o faturamento da energia reativa excedente da indústria no mês.
Correção do Fator de Potência em Sistemas Industriais – Exercício 1 
Horário de Ponta
Tabela 1: Medida
de carga diária
Exercício 1 
a) Período: 0 a 1 hora
𝐷𝑑𝑟𝑝ℎ = 𝐷𝑎𝑡 .
0,92
𝐹𝑝𝑝
= 150 .
0,92
0,33
≅ 418 𝑘𝑊
𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 𝐷𝑎𝑡 .
0,92
𝐹𝑝𝑝
− 1 . 𝑇𝑐𝑓𝑝 = 150 .
0,92
0,33
− 1 . 0,03173 ≅ 𝑈𝑆$ 8,51
b) Período: 3 as 4 horas
𝐷𝑑𝑟𝑝ℎ = 140 .
0,92
0,96
≅ 134 𝑘𝑊
𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 140 .
0,92
0,96
− 1 . 0,03173 ≅ − 𝑈𝑆$ 0,18 → 𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 𝑈𝑆$ 0,00
Os valores negativos não são considerados na soma final do faturamento de consumo de energia reativa excedente,
portanto são nulos.
Exercício 1 
c) Período: 9 as 10 horas
𝐷𝑑𝑟𝑝ℎ = 2300 .
0,92
0,94
≅ 2251 𝑘𝑊
𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 2300 .
0,92
0,94
− 1 . 0,03173 ≅ −𝑈𝑆$ 1,55 → 𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 𝑈𝑆$ 0,00
b) Período: 12 as 13 horas
𝐷𝑑𝑟𝑝ℎ = 800 .
0,92
0,47
≅ 1565 𝑘𝑊
𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 800 .
0,92
0,47
− 1 . 0,03173 ≅ 𝑈𝑆$ 24,30 → 𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 𝑈𝑆$ 0,00
Como o fator de potência é capacitivo, não há pagamento de energia reativa excedente.
Exercício 1 
e) Período: 16 as 17 horas
𝐷𝑑𝑟𝑝ℎ = 2100 .
0,92
0,87
≅ 3180 𝑘𝑊
𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 2100 .
0,92
0,87
− 1 . 0,03173 ≅ 𝑈𝑆$ 3,93
b) Período: 17 as 18 horas
𝐷𝑑𝑟𝑝ℎ = 200 .
0,92
0,85
≅ 216 𝑘𝑊
𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 200 .
0,92
0,85
− 1 . 𝟎, 𝟎𝟔𝟓𝟑𝟏 ≅ 𝑈𝑆$ 1,07
Exercício 1 
g) os valores máximos de 𝐷𝑑𝑟𝑝ℎ obtidos na Tabela 1 correspondem os intervalos 9-10 e 17-18.
Logo o acréscimo na fatura nessa condição vale:
𝐹𝑑𝑟𝑝𝑓 = 𝐷𝑎𝑡 𝑓𝑝𝑚𝑎𝑥.
0,92
𝐹𝑝𝑝
− 𝐷𝑐𝑓𝑝 𝑇𝑑𝑓𝑝 = 2300 .
0,92
0,94
− 2300 3,23 ≅ −𝑈𝑆$ 158,00 → 𝑈𝑆$0,00
𝐹𝑑𝑟𝑝𝑝 = 𝐷𝑎𝑡 𝑝𝑚𝑎𝑥.
0,92
𝐹𝑝𝑝
− 𝐷𝑐𝑝 𝑇𝑑𝑝 = 200 .
0,92
0,85
− 210 9,81 ≅ 𝑈𝑆$ 63,47
𝐹𝑡𝑜𝑡 = 𝐹𝑑𝑟𝑝𝑓 + 𝐹𝑑𝑟𝑝𝑝 +෍𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 0,00 + 63,47 + 22 . 71,59 ≅ 𝑼𝑺$ 𝟏𝟔𝟑𝟖, 𝟒𝟔
Legislação do FP
Faturamento da Energia Reativa Excedente (ANEEL Res. 414)
Avaliação mensal do 
Fator de Potência:
Capacitores
Manuais de fabricantes WEG
Catalogo de capacitores para correção do fator de potência
Capacitores
Banco de capacitores
oFixos
o Automáticos
Contatores para manobras em BC
www.weg.com.br
Capacitores
Potência nominal: A potência nominal de um 
capacitor em kVAr é aquela absorvida do 
sistema quando este está submetido a tensão 
e frequências nominais a uma temperatura 
ambiente não superior a 20o C. A potência 
nominal pode ser calculada por: 
.
Qc=Potência nominal do capacitor (kVAr); 
f: Frequência do sistema (Hz); 
V: Tensão nominal (kV); 
C: Capacitância ( F).
Tensão nominal: Os capacitores são normalmente 
fabricados para a tensão nominal do sistema 
entre fases (bancos trifásicos) ou entre fase e 
neutro (bancos monofásicos). Os capacitores de 
baixa tensão (secundário do transformador) 
aplicados em sistemas industriais de pequeno e 
médio porte são fabricados para tensões de 220, 
380, 440 e 480 V. Já os capacitores de tensão 
primária (primário de transformador) sãofabricados em tensão de 2300, 3810, 4160, 4800, 
6600, 7620, 7967, 13200 e 13800.
Aplicação dos capacitores
Os capacitores podem ser empregados de duas formas 
diferentes:
◦ Série
◦ Derivação
◦ Banco de capacitores série são empregados em linhas de 
transmissão radiais para baixo fator de potência
Banco de capacitores em derivação
São aplicados nas instalações industriais ou comerciais para
corrigir o fator de potência.
São aplicados pelas concessionárias no sistema de
distribuição de energia, nas subestações e em redes
elétricas, com a finalidade de reduzir as perdas e elevar a
tensão do sistema.
Banco de capacitores em derivação
Quando se aplica um capacitor em uma fábrica, está instalando uma 
fonte de potência reativa localizada, para suprimento das cargas 
desta indústria, ao invés de utilizar o sistema da concessionária.
.
Ver www.weg.com.br – Manual para correção do fator de potência
http://www.weg.com.br/
Banco de capacitores em derivação
Nos sistemas industriais e comerciais os capacitores derivação apresentam as seguintes 
vantagens:
◦ Corrigem o fator de potência da instalação, evitando o pagamento de penalidades.
◦ Liberam os transformadores da subestação para fornecer mais potência ativa ao sistema.
◦ Liberam o circuito de distribuição e os circuitos terminais secundários para transporte de 
energia ativa.
◦ Reduzem as perdas por efeito Joule nas resistências e reatâncias do sistema elétrico.
◦ Elevam o nível de tensão na carga.
◦ Aliviam os equipamentos de manobra nos motores quando os capacitores estão ligados 
junto aos seus terminais de ligação.
A aplicação correta dos capacitores derivação numa instalação industrial deve ser precedida 
de um estudo rigoroso para evitar o dimensionamento de células desnecessárias no ponto 
de aplicação.
Banco de capacitores em derivação
Os banco de capacitores podem ser empregados:
◦ No sistema primário.
◦ No sistema secundário, no transformador de potência.
◦ Geralmente no barramento do QGF.
◦ No ponto de concentração de cargas específicas
◦ Junto a carga, como em motores elétricos e máquinas de solda
OBS.: Os capacitores somente corrigem o fator de potência no trecho 
compreendido entre a fonte geradora e seu ponto de instalação
Fator de potência
Formas de correção
◦ Alteração do regime de trabalho, impactando na curva de carga.
◦ Uso de motores síncronos superexcitados
◦ Aplicado quando o motor já está disponível na instalação, pois tem um alto custo.
◦ Correção com Banco de capacitores
Correção do FP
Em uma instalação elétrica a adição de cargas indutiva diminui o fator de 
potência (cosseno ) o que implica na diminuição da potência ativa 
aumentando a potência aparente.
Se a potência ativa (Watts) se mantiver no mesmo valor, a potencia aparente 
aumenta, o que implica em um aumento na corrente da linha sem um aumento 
de potência real. 
Para compensar (aumentar o FP) deveremos colocar capacitores em paralelo 
com a carga indutiva que originou a diminuição no FP. Seja uma carga Z, 
indutiva, com fator de potencia cosφ1 e desejamos aumentar o FP para cosφ2
Correção do FP
O O objetivo é aumentar o FP de 
cosφ1 para cosφ2. 
Para isso deveremos colocar um 
capacitor em paralelo com a carga.
Correção do FP
O dimensionamento dos capacitores a serem instalados para melhorar o fator 
de potência é um processo simples, onde somente o conhecimento de 
diagrama fasorial e do triângulo de potência são os itens necessários.
Correção do FP
A partir do triângulo de potências, podemos obter as seguintes relações:
Correção do FP
Exemplo Observa-se que a potência reativa Q é de 
200kVAr, e esta junto com a potência ativa P, 
formam um ângulo de 45°, e cos φ = 0.707. 
Porém o novo F.P deve ser de 0.92, logo 
cosφ2 = 0.92, φ2 = 23°.
De posse do novo ângulo, calcula-se a nova 
potência reativa, Qn.
Qn = tgφ2 . P 
Qn = tg23° . 200 Qn ≈ 85kVAr
Agora calculado a potência do capacitor a 
ser acoplado em paralelo com o circuito
Qc = Q – Qn = 200kVAr – 85kVAr = 115kVAr
Agora, com o capacitor acoplado ao circuito, 
F.P. está corrigido, conforme figura ao lado.
Exercício:
Para um motor trifásico de 1cv, 220/127V, FP=0,8, rendimento de
80%, determine a corrente e as potências ativa, reativa e aparente.
𝐼𝐿 =
735,49 . 𝑐𝑣
𝑉𝐿 . 3. 𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝜂
=
735,49 . 1
220 . 3 . 0,8 . 0,8
≅ 𝟓, 𝟐𝟐 𝑨
𝑄 = 𝑆2 − 𝑃2 = 1149,222 − 919,372 ≅ 𝟔𝟖𝟗, 𝟓𝟑 𝑽𝑨r
𝑆 =
735,49 . 𝑐𝑣
𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝜂
=
735,49 . 1
0,8 . 0,8
≅ 𝟏𝟏𝟒𝟗, 𝟐𝟐 𝑽𝑨 𝑃 =
735,49. 𝑐𝑣
𝜂
=
735,49 . 1
0,8
≅ 𝟗𝟏𝟗, 𝟑𝟕𝑾
Exercício:
Para um motor trifásico de 1cv, 220/127V, FP=0,92, rendimento de
80%, determine a corrente e as potências ativa, reativa e aparente.
𝐼𝐿 =
735,49 . 𝑐𝑣
𝑉𝐿. 3. 𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝜂
=
735,49 . 1
220 . 3 . 0,92 . 0,8
≅ 𝟒, 𝟓𝟒 𝑨
𝑄 = 𝑆2 − 𝑃2 = 1149,222 − 919,372 ≅ 𝟓𝟗𝟗, 𝟓𝟗 𝑽𝑨r
𝑆 =
735,49 . 𝑐𝑣
𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝜂
=
735,49 . 1
0,92 . 0,8
≅ 𝟗𝟗𝟗, 𝟑𝟐 𝑽𝑨 𝑃 =
735,49. 𝑐𝑣
𝜂
=
735,49 . 1
0,8
≅ 𝟗𝟏𝟗, 𝟑𝟕𝑾
Correção do fator de potência
Os consumidores de energia elétrica pagam pela potência aparente que consomem e não pela 
potência dissipada em seus equipamentos. Assim, quanto mais próximo de 1 estiver o fator de 
potência de um consumidor, maior a eficiência dos seus equipamentos.
Problemas:
• Correntes altas 
• perdas de potência nas linhas de transmissão (P = I2R) 
• condutores maiores
• necessita maior capacidade de geração de energia
Conclusão:
• Devemos limitar a corrente ao mínimo necessário. 
• Esta corrente é mínima quando S = P, QT = 0, FP = 1, carga resistiva 
• introduz-se elementos reativos para levar o fator de potência a 
um valor mais próximo da unidade correção do fator de potência.
Correção do fator de potência
Como em geral as cargas são indutivas, o processo normalmente 
envolve a introdução de elementos capacitivos para aumentar o 
fator de potência.
Correção do fator de potência
o circuito parece “resistivo”.
Se XC for escolhido para IC = IL´
Correção do fator de potência
Exemplos
Um motor de 5 hp com um fator de potência atrasado 0,6 e cuja eficiência é 92 %
está conectado a uma fonte de 208 V e 60 Hz.
a) Construa o triângulo de potências para a carga;
b) Determine o valor do capacitor que deve ser ligado em paralelo com a carga de
modo a aumentar o fator de potência para 1;
c) Compare a corrente na fonte do circuito compensado com a do circuito não
compensado;
Correção do fator de potência
a) Construa o triângulo de potências para a carga;
Correção do fator de potência
b) Determine o valor do capacitor que deve ser ligado em paralelo com a carga de
modo a aumentar o fator de potência para 1;
Correção do fator de potência
c) Compare a corrente na fonte do circuito compensado com a do circuito não
compensado;
REVISÃO
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA