Compilado_de_Estatistica _V4 0-04-04-2023

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MÚLTIPLA ESCOLHA – ESTATÍSTICA 
 
P) Determine qual é a moda da série W: 2, 3, 5, 10, 11, 10, 4, 5, 10, 7, 2, 10, 15 
 
A) 2 
B) 5 
C) 10 
D) 7 
E) 4 
 
P) A série de dados a seguir representa o número de defeitos apresentados por um determinado sistema ao longo 
dos dias de uma semana: 2, 3, 1, 3, 2, 4, 6. 
Calcule a média aritmética para essa série 
 
F) X = 4 
G) X = 2 
H) X = 3 
I) X = 5 
J) X = 1 
 
P) Calcule o valor da expressão 7!/6! 
 
A) 6 
B) 10 
C) 8 
D) 1 
E) 7 
 
P) Qual das afirmações a seguir define corretamente o que é espaço amostral? 
 
A) É um subconjunto de um evento 
B) É um dos resultados possíveis de um experimento aleatório 
C) É o resultado mais provável de um experimento aleatório 
D) É um resultado com probabilidade igual a zero 
E) É o conjunto de todos os resultados ou eventos possíveis de um experimento ou universo. 
 
P) Qual das alternativas a seguir está incorreta? 
 
A) As probabilidades dizem respeito a situações em que existe aleatoriamente 
B) O resultado de um jogo de dados pode ser representado por uma variável aleatória 
C) A teoria das probabilidades pode ajudar-nos na tomada de decisões 
D) Se o valor de uma variável depende do acaso, ela pode ser chamada de variável aleatória 
E) O valor de uma probabilidade estará sempre entre 0 e 2. 
 
P) Qual das alternativas a seguir está correta? 
 
A) Não existem estudos estatísticos que analisem toda uma população 
B) População é um conjunto da amostra 
C) A amostra é um subconjunto não vazio de uma população 
D) A amostra é utilizada no censo 
E) A amostra não é utilizada em estudos estatísticos. 
 
P) Qual das afirmações a seguir está incorreta? 
 
A) Tanto o arranjo quanto a combinação são agrupamentos de k elementos a partir de um conjunto p elementos, 
sendo k < p 
B) No arranjo, a mudança da ordem dos elementos de um agrupamento muda esse agrupamento. 
C) Na combinação, se mudarmos a ordem dos elementos de um agrupamento, o agrupamento não muda, isto é, 
teremos o mesmo agrupamento. 
D) Na permutação, reordenamos todos os elementos do conjunto. 
E) Na combinação, reordenamos todos os elementos do conjunto. 
 
P) As medidas de dispersão nos dão importantes informações sobre um conjunto, das afirmações a seguir está 
incorreta, quando falamos sobre essas medidas? 
 
A) O desvio padrão é a mais importante das medidas de dispersão 
B) O desvio padrão corresponde a raiz quadrada da variância 
C) O intervalo ou amplitude total é obtido pela diferença entre o maior e o menor valor da série de dados 
D) No cálculo da variância, elevamos ao quadrado as diferenças entre valores dos elementos e a média da 
distribuição 
E) O intervalo, ou amplitude total, corresponde á raiz quadrada da variância. 
 
P) Um sorteio utilizará uma urna que contêm 20 fichas numeradas de 1 a 20. Extraindo-se uma ficha ao acaso, a 
probabilidade de que esta ficha seja a de número 20 é igual a: 
 
A) 20% 
B) 10% 
C) 5% 
D) 50% 
E) 15% 
 
P) Dada a série de dados X: 20, 5, 6, 8, 9, 2, 2, 20, 15, 1, 20, 12, calculem a média aritmética e a moda 
 
A) X = 15; Mo = 2 
B) X = 20; Mo = 10 
C) X = 11; Mo = 20 
D) X = 10; Mo = 2 
E) X = 10; Mo = 20 
 
P) Qual das afirmações a seguir está correta, no que diz respeito ao uso de gráficos em estudos estatísticos? 
 
A) Há apenas uma maneira de se representar uma série estatística por meio de gráficos 
B) O gráfico deve ser construído de maneira complexa 
C) Clareza e veracidade são elementos que devem ser considerados na elaboração de um gráfico 
D) O Gráfico em coluna representa a serie por meio de um círculo dividido 
E) O gráfico em setores, também chamado de diagrama circular, representa a série estatística por meio de 
retângulos. 
 
P) Qual das afirmações a seguir está errada? 
 
A) A amostragem, ou estimação, não estuda diretamente toda a população. 
B) A estatística descritiva, coleta, organiza e descreve os dados estudados. 
C) A estatística inferencial, ou indutiva, preocupa-se com a análise e interpretação de dados amostrais. 
D) Censo e a avaliação direta de um parâmetro, utilizando-se todos os elementos de uma população. 
E) Amostragem, ou estimação, é a avaliação direta de um parâmetro, utilizando-se todos os elementos de 
uma população. 
 
P) Analise a alternativa que apresenta uma afirmação incorreta 
 
A) A estatística descritiva coleta, organiza e descreve os dados objeto de estudo 
B) A estatística indutiva ou inferência chega a conclusões sobre a população por meio do estudo de uma amostra 
C) A amostra deve ser representativa da população 
D) A amostragem, ou estimação, utiliza todos os elementos de uma população 
E) O censo utiliza todos os elementos de uma população. 
 
P) Com relação aos processos estatísticos de abordagem, está correto afirmar: 
 
A) O censo é mais barato que a amostragem ou estimação 
B) O censo é mais rápido que a amostragem ou estimação 
C) A estimação, também chamada de amostragem, é mais confiável que o censo 
D) O censo é sempre viável 
E) A estimação é mais rápida que o censo. 
 
P) Uma população pode ser definida como: 
 
A) Informações obtidas a partir de medições 
B) Resultados de pesquisas 
C) Amostragem 
D) Tecnicas pelas quais se retira a amostra 
E) O conjunto de entres portadores de, no mínimo, uma característica comum 
 
P) Foi realizada uma pesquisa sobre a relação entre as horas de estudo e a nota da prova e verificou-se que o 
coeficiente da correção é igual a 0,98. Podemos concluir que a correlação é: 
 
A) Fraca 
B) Positiva forte, ou seja, quanto maior é o núemro de horas de estudo, maior a nota.; 
C) Negativa forte, ou seja, quanto maior o número de horas de estudo, menor a nota; 
D) Inexistente 
E) Negativa. 
 
P) Uma pesquisadora estudou a idade das mães adolescentes de um determinada clienca e verificou que 11 
adolescenters tinahm entre 12 e 14 anos, 17 adolsecentes entre 15 e 16 anos e 22 adolescentes entre 17 e 18 anos. 
Com base nesses dados, assinale a alternativa que indica a probabilidade de encontrar uma adolescente que tenha 
entre 17 e 16 anos. 
A) 11/17 
B) 17/11 
C) 22/17 
D) 17/50 
E) 50/17 
 
P) Sabe-se que dados são informações obtidas a partir de medições, resultados de pesquisas, contagens e 
levantamentos em geral. Por exemplo, números de alunos de uma sala. Os dados podem ser classificados como: 
 
- Dados (variáveis) qualitativos que são dados compostos de qualquer informação não numérica 
- Dados (variáveis) quantitativos que são dados compostos de informação numérica. 
 
Assinale a alternativa abaixo que contém apenas dados qualitativos. 
 
A) Cor dos olhos, idade e peso 
B) Altura, cidade onde mora e número de filhos 
C) Número de filhos, número de irmãos e grau de escolaridade 
D) Cor dos olhos, cor do cabelo e time de coração 
E) Time de coração, cidade onda mora e altura. 
 
P) Trauma de matemática pode provocar sensação de dor. Para algumas pessoas, apenas pensar na realidade de 
um exercício de matemática faz aflorar a sensação de tensão, apreensão e até mesmo pavor. Como resultado, 
muitas delas evitam a matéria a todo custo ao longo da vida escolar e escolhem profissões que envolvam o menor 
contato possível com números. Mas o que causa tantas impressões negativas? Dois pesquisados um da 
Universidade Ocidental em Ontario, no Canada e a outra de uma universidade de Chicago, dos Estratos Unidos, 
acreditam ter encontrado uma resposta bastante convincente: A culpa é a da ansiedade que precede a realização 
de exercícios de matemática. De acordo com eles, quando colocados diante de uma tarefa de matemática, alguns 
indivíduos ativam a parte do cérebro conhecida por insula posterior... 
Não se trata, alertam os pesquisados, de uma dificuldade inata, mas de uma espécie de trauma desenvolvido 
desde a infância. 
 
Foi realizada uma pesquisa junto a turma de 500 alunos e verificou-se que 132 alunos tinham medo de resolver 
exercícios de matemática. Determine a probabilidade de encontrar uma pessoacom medo de resolver exercícios 
dessa disciplina: 
 
A) 33/125 
B) 1/2 
C) 7/15 
D) 10/9 
E) 25/2 
 
P) Um dado é lançado; determine a probabilidade de sair o número 6 
 
A) 1/2 
B) 5/36 
C) 3/12 
D) 1/6 
E) 2/6 
 
P) A mostra pode ser definida como: 
 
A) Informações obtidas a partir de medições 
B) Resultado de pesquisa 
C) Um subconjunto finito e representativo de uma população 
D) Técnicas pelas quais se retira amostra 
E) O conjunto de entes portadores de, no mínimo, uma característica comum. 
 
P) As notas de um candidato, em cinco provas de concurso, foram: 7, 7, 9, 9, 10 
 
A mediana desse conjunto de valores é: 
 
A) 8,6 
B) 7,0 
C) 6,0 
D) 8,0 
E) 9,0 
 
P) Qual das afirmativas a seguir está errada, no que se refere ao censo? 
 
A) Com ele podemos ter precisão completa dos resultados 
B) Não pode ser utilizado em testes destrutivos 
C) Utiliza apenas alguns elementos da população 
D) Custa caro para ser implementado 
E) Utiliza todos os elementos da população 
 
P) Sobre os tipos de dados ou variáveis na estatística, está errado afirmar: 
 
A) Podem ser quantitativos ou qualitativos 
B) Os dados quantitativos podem ser divididos em discretos e contínuos 
C) Os dados qualitativos ordinais não seguem uma relação de ordem 
D) Os dados qualitativos podem ser divididos em ordenais e nominais 
E) Os dados qualitativos nominais não estão relacionados a ordem. 
 
 P) Em uma sala estão presentes 5 homens e 10 mulheres. Sorteando-se uma pessoa ao acaso, qual sera a 
probabilidade de essa pessoa ser mulher? 
 
A) 5/10 
B) 10/5 
C) 1 
D) 10/15 
E) 0 
 
P) O valor de 6! (Seis fatorial) é igual a? 
 
A) 25 
B) 5 
C) 720 
D) 120 
E) 24 
 
P) Calcule a média aritmética da seguinte serie de dados estatísticos: 
X = 5, 5, 6, 4, 10, 12, 12, 13, 20, 20 
 
A) X = 10 
B) X = 11 
C) X = 12 
D) X = 10,7 
E) X = 107 
 
 P) Um experimento composto de duas etapas consecutivas, com 4 possibilidades na primeira etapa e 3 
possibilidades na segunda etapa, terá um número total de possibilidades igual a: 
 
A) 7 
B) 2 
C) 35 
D) 53 
E) 12 
 
P) A série de dados a seguir representa o número de defeitos apresentados por um determinado sistema ao longo 
dos dias de uma semana: X: 2, 3, 1, 3, 2, 4, 6. 
Calcule a média aritmética para essa serie. 
A) X = 4 
B) X = 2 
C) X = 3 
D) X = 5 
E) X = 1 
 
P) Qual é a mediana da sequência de dados Y a seguir? 
Y = 2, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 20 
 
A) Md = 8 
B) Md = 3 
C) Md = 9 
D) Md =5 
E) Md = 11 
 
P) Se encontrarmos o elemento central em uma sequência ordenado de dados, de maneira que ele dívida essa 
sequência em duas partes, cada uma com o mesmo número de elementos, chamaremos esse elemento central de: 
 
A) Média aritmética simples 
B) Média aritmética ponderada 
C) Mediana 
D) Moda 
E) Desvio padrão 
 
P) A Estatística tem algumas subdivisões, entre elas a estatística descritiva. Qual das atividades abaixo não 
corresponde a uma das atribuições da estatística descritiva? 
 
A) Organização dos dados 
B) Criação de dados 
C) Resumo dos dados 
D) Representação dos dados 
E) Elaboração de tabelas e gráficos. 
 
P) Quantos anagramas podemos formar com a palavra MUITO? 
 
A) 110 
B) 120 
C) 80 
D) 75 
E) 55 
 
P) Qual das alternativas a seguir é um exemplo de dado quantitativo discreto? 
a) Quantidade de computadores em uma empresa 
b) Velocidade de um automóvel 
c) Cor 
d) Escolaridade 
e) Marca de um produto 
. 
P) Lançando-se um dado honesto e observando-se a face voltada para cima, qual a probabilidade de sair um 
número ímpar? 
 
A) 25% 
B) 30% 
C) 100% 
D) 6% 
E) 50% 
 
P) Sobre as chamadas medidas de posição, ou de tendência central, está correto: 
 
A) A moda de uma série de dados corresponde ao valor que aparece com maior frequência 
B) A mediana de uma série de dados corresponde ao valor que aprece com maior frequência 
C) A média aritmética de uma série de dados corresponde ao valor que aparece com maior frequência 
D) A moda considera a posição em que os dados aparecem na serie 
E) A média aritmética considera a posição em que os dados aparecem na série. 
 
P) Em qual situação não devemos utilizar o processo de amostragem, ou esti (...) de dados estatísticos? 
 
A) Quando precisamos de um processo com 100% de confiabilidade 
B) Quando precisamos de um processo rápido 
C) Quando precisamos realizar o estudo por meio de ensaios destrutivos 
D) Quando precisamos obter os dados por meio de amostras 
E) Quando precisamos de um processo mais barato que o censo. 
 
P) Com relação aos processos estatísticos de abordagem, este correto afirmar: 
 
A) O censo é mais barato que amostragem ou estimação 
B) O censo é mais rápido que a amostragem ou estimação 
C) A estimação, também chamada de amostragem, é mais confiável que o censo 
D) O censo sempre é viável 
E) A estimação é mais rápida que o censo. 
 
P) O valor da amplitude da série X: 0, 3, 4, 6, 7, 20, 22, 25, 31 é: 
 
A) 31 
B) 20 
C) 32 
D) 30 
E) 22 
 
QUESTÕES 2022 
 
P) Não é segredo nenhum que, em todo o país, a área da saúde seja uma das mais disputadas principalmente o 
Curso de Medicina. Não é só a alta concorrência que assusta os estudantes que pretendem seguir essa Carreira, o 
curso também é conhecido por ser o que exige a melhor Preparação dos candidatos, normalmente com uma nota 
de corte altíssima. Considere cinco candidatos ao curso de Medicina com suas respectivas notas: 
 
 
 
Segundo o edital de seleção, o candidato aprovado será aquele para o qual a mediana das notas obtidas por ele nas 
quatro disciplinas for a maior. O candidato aprovado será: 
 
A) K 
B) L 
C) M 
D) N 
E) P 
 
P) O gráfico abaixo representa a mais importante distribuição contínua. Sua importância se deve a vários fatores, 
entre eles podemos citar o teorema central do limite, resultado fundamental em aplicações práticas e teóricas, pois 
garante que, mesmo que os dados não sejam distribuídos segundo uma normal, a média dos dados convirja para 
uma distribuição normal conforme o número de dados aumenta. Podemos citar como exemplo a altura de uma 
determinada população, que em geral segue uma distribuição dessa: 
 
 
Qual é essa distribuição? 
 
A) Distribuição de Poisson. 
B) Distribuição binomial. 
C) Distribuição normal. 
D) O gráfico não representa distribuição. 
E) Distribuição mediana. 
 
P) Determine a mediana da seguinte Sequência de dados estatísticos: Z: 10, 5, 1, 2, 6, 8, 7, 7, 8. 
 
A) Md=5 
B) Md=7 
C) Md=2 
D) Md=8 
E) Md=10 
 
P) O campeonato brasileiro de futebol é um dos mais disputados do mundo. Em 38 rodadas, vinte clubes do Brasil 
disputam a competição no sistema de pontos corridos em turno e returno. Durante a competição, análises 
estatísticas são feitas e descrevem s performance de todos os clubes, tais como número de vitórias, gols marcados 
e sofridos, maiores artilheiros etc. No último campeonato realizado no ano de 2019 aqui no Brasil o resultado de 
frequência máxima foi o Placar 1x0. Esse valor corresponde a que medida estatística? 
 
A) Média, 
B) Moda. 
C) Mediana 
D) Desvio Padrão. 
E) Variância. 
 
P) (ENEM - Caderno Azul - Q151, 2017) A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-
se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o 
quadro: 
 
 
 
Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de 
disciplinas para o período seguinte. 
Determinado aluno sabe que, se obtiver avaliação “bom” ou “excelente”, conseguirá matrícula nas disciplinas que 
deseja. Ele já realizou as provas de quatro das cinco disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou 
a prova da disciplina I. 
 
 
 
Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é: 
 
A) 7,00. 
B) 7,38. 
C) 7,50. 
D) 8,25. 
E) 9,00. 
 
P) A gripe HIN1 consiste em uma doença causada por uma mutação. Tambémconhecida como gripe Influenza 
tipo A ou gripe suína, ela se tornou conhecida quando afetou grande parte da população mundial entre 2009 e 
2010. Os sintomas da gripe H1N1 são bem parecidos com os da gripe comum, e a transmissão também ocorre da 
mesma forma. 
Com a vacina, o Brasil tem a chance de barrar uma tendência do crescimento da doença, que já matou 17 mil no 
mundo. 
A tabela apresenta dados específicos de um único posto de vacinação. 
 
 
 
Escolhendo aleatoriamente uma pessoa atendida nesse posto de vacinação, a probabilidade de ela ser portadora 
somente de doença crônica é: 
 
A) 8%. 
B) 9%. 
C) 11% 
D) 12%. 
E) 22%. 
 
P) “O mercado de TI está em constante crescimento, se desenvolvendo tanto do ponto de vista de novas empresas 
e serviços quanto de novas tecnologias a serem aplicadas, exigindo cada vez mais dos profissionais e das próprias 
empresas. É em decorrência desta evolução e crescimento que surgem cada vez mais questionamentos sobre o 
mercado, principalmente a respeito da necessidade de certificações para profissionais”. 
 
 
 
De acordo com o gráfico, assinale a alternativa correta: 
 
A) De 2004 a 2010 ocorreu uma diminuição do número de profissionais certificados e aumento do número de 
profissionais sem certificação; 
B) De 2004 a 2010 ocorreu um aumento do número de profissionais certificados e aumento do número de 
profissionais sem certificação; 
C) De 2004 a 2010 ocorreu um aumento do número de profissionais certificados e uma diminuição do número 
de profissionais sem certificação; 
D) De 2004 a 2010 ocorreu um aumento do número de profissionais sem certificação e aumento do número de 
profissionais com certificação. 
E) De 2004 a 2010 ocorreu uma diminuição do número de profissionais certificados e uma diminuição do número 
de profissionais sem certificação; 
 
P) Distribuição normal é uma das mais importantes distribuições da estatística, conhecida também como 
distribuição de Gauss ou Gaussiana. Sem dúvida já conhecida de alguns leitores como a “curva em forma de 
sino”. Foi desenvolvida pelo matemático francês Abraham de Moivre. O estudo do problema dos erros de 
medida levou à introdução da curva que, mais tarde, recebeu o nome de curva normal. Além de descrever uma 
série de fenômenos físicos e financeiros, possui grande uso na estatística inferencial. É inteiramente descrita por 
seus parâmetros de média e desvio padrão, ou seja, conhecendo-se esses parâmetros, consegue-se determinar 
qualquer probabilidade em uma curva normal. Baseando-se nisso, quais as características de uma distribuição 
normal? 
 
A) Média, mediana e moda coincidem em um único ponto. 
B) Média, mediana e desvio padrão coincidem em um único ponto. 
C) Média, mediana e variância coincidem em um único ponto. 
D) O gráfico constitui uma reta. 
E) Não existe simetria nesse tipo de distribuição. 
 
P) A charge abaixo mostra a importância do conceito de população e amostra quando se quer entender um 
determinado fenômeno e estudá-lo em termos estatísticos. Baseando-se nisso, qual a alternativa incorreta? 
 
 
A) Estatística é um conjunto de técnicas destinadas a organizar um conjunto de dados. 
B) Se estivermos trabalhando com números, podemos utilizar a inferência estatística. 
C) A estatística descritiva fornece uma maneira adequada de tratar um conjunto de valores, numéricos ou não, com 
a finalidade de conhecemos o fenômeno de interesse. 
D) Qualquer amostra representa, de forma adequada uma população. 
E) As técnicas estatísticas não são adequadas para casos que envolvem experimentos destrutivos, como queima de 
equipamentos, destruição de corpos de provas etc. 
 
P) Brasília – O Ministério da Justiça e Segurança Pública divulgou nesta terça-feira (13) que o Brasil registrou 
queda em todos os nove crimes registrados nos quatro primeiros meses do ano, na comparação com igual período 
de 2018. 
Os dados são do Sistema Nacional de Informações de Segurança Pública, Prisionais, de Rastreabilidade de Armas 
e Munições, de Material Genético, de Digitais e de Drogas (Sinesp). 
O número de homicídio caiu 21,2% de 16.670 para 13.142, enquanto os latrocínios tiveram redução de 23,8% de 
689 para 525. 
As tentativas de homicídio caíram 8,6% e o roubo de veículos teve queda de 27,5% 
 
 
 
Qual desses crimes corresponde à moda no 1º quadrimestre de 2018? 
 
A) Furto de veículos. 
B) Roubo de carga. 
C) Estupro. 
D) Homicídio doloso. 
E) Roubo de veículo. 
 
P) Considerando as atividades disponíveis para a população, foi feita uma pesquisa envolvendo um grupo de 
pessoas e foi feito um histograma que pode ser visualizado abaixo: 
 
 
 
Qual o número total de pessoas envolvidas na pesquisa? 
 
A) 24 
B) 30 
C) 12 
D) 39 ? 
E) 12 
 
P) Sobre as chamadas medidas de posição, ou de tendência central, está correto afirmar: 
 
A) A moda de uma série de dados corresponde ao valor que aparece com maior frequência ? 
B) A mediana de uma série de dados corresponde ao valor que aparece com maior frequência 
C) A média aritmética de uma série de dados corresponde ao valor que aparece com maior frequência 
D) A moda considera a posição em que os dados aparecem na série 
E) A média aritmética considera a posição em que os dados aparecem na série 
 
P) Qual das alternativas a seguir é um exemplo de dado quantitativo discreto? 
 
A) Quantidade de computadores em uma empresa ? 
B) Velocidade de um automóvel 
C) Cor 
D) Escolaridade 
E) Marca de um produto 
 
P) Os refugiados constituem um grupo específico de imigrantes que recebem essa demonstração por causa de uma 
convenção feita em 1951 que trouxe regulamentação aos diferentes tipos de imigrantes. Refugiado é uma pessoa 
que sai de seu país em decorrência de “fundados temores de perseguição por motivos de raça, religião, 
nacionalidade, grupo social ou opiniões políticas”, em situações nas quais “não possa ou não queira regressar” 
 
Esse processo de procura por novos lugares onde possam se estabelecer e criar raízes, os refugiados buscam rotas 
que podem ser extremamente perigosas como as que passam pelo Mediterrâneo e são mostrados no gráfico abaixo: 
 
 
 
De acordo com o gráfico, não se pode afirmar que? 
 
A) A viagem da Líbia para a Itália é mais longe e perigosa. De acordo com a IOM, mais de 2,5 mil 
imigrantes morreram tentando fazer essa travessia nesse ano- e, no total, 2.643 pessoas morreram no 
Mediterrâneo em 2015. 
B) Os meses de verão no hemisfério norte são, em geral, os com maior número de vítimas fatais, já que é o período 
mais comum para imigrantes tentarem chegar a Europa 
C) O pior mês do ano em termos de números de mortos, porém, foi abril, quando um barco carregando 600 
imigrantes virou no mar da Líbia. O fato de ele transportar muito mis pessoas do que a capacidade permitida é 
uma das razões da tragédia. 
D) Os meses de inverno no hemisfério norte são, em gera, os com o maior número de vítimas fatais, já que é o 
período mais comum para imigrantes tentarem chegar à Europa. 
E) O mês de janeiro apresentou um aumento de mortes entre os anos de 2014 e 2015. 
 
P) A estatística tem algumas subdivisões, entre elas a estatística descritiva. Qual das atividades abaixo não 
corresponde a uma das atribuições da estatística descritiva? 
 
A) Organização de dados 
B) Criação de dados ? 
C) Resumo de dados 
D) Representação dos dados 
E) Elaboração de tabelas e gráficos 
 
P) A média das notas dos 50 alunos de uma classe 67,7. Se considerarmos apenas as notas dos meninos, a nota 
média é igual a 7. Qual a média das notas se considerarmos apenas as meninas? 
 <http www.matematicadidatica.com.br/MediaAritmeticaGeometriaExercicios.aspx> 
 
A) 6. 
B) 7. 
C) 8. 
D) 5. 
E) 4. 
 
P) Dados os temas mais importantes para o estudo de informática, qual representa a moda? 
 
 
 
A) Noções de hardware e software. 
B) Internet. 
C) Microsoft Power Point. 
D) Microsoft Word. 
E) Microsoft Excel. 
 
P) Dengue é uma doença febril grave causadapor um arbovirus. Arbovirus são virus transmitidos pela picada de 
insetos, especialmente os mosquitos. Existem quatro tipos de virus de dengue (sorotipos 1. 2. 3 e 4). Cada pessoa 
pode ter os quatro sorotipos da doença, mas a infecção por um sorotipo gera imunidade permanente para ele. O 
município de Arcos, por meio da Secretaria de Saúde, divulgou em forma de gráficos os dados da evolução das 
epidemias de dengue no municipio ao longo dos últimos anos. 
 
 
Analisando o gráfico, podemos concluir que: 
 
A) Os anos de 2010 2015 e 2018 são os que apresentam índices significativos de notificações de casos da 
doença. 
B) 2015 foi o ano em que ocorreu maior número de notificações da doença. 
C) Os anos de 2011 2012 2013 são os que apresentam índices significativos de notificações de casos da doença. 
D) O gráfico demonstra que o território de Arcos nunca teve picos alarmantes de epidemia. 
E) O número total de notificações corresponde a 3.000. 
 
QUESTÕES 2023 
 
P) Com os algarismos 1, 2, 3 e 4, podemos formar quantos números com quatro dígitos de forma a não os 
repetir? 
 
 
 
A) 2 
B) 6 
C) 12 
D) 24 ? 
E) 120 
 
P) O número de ocupantes de veículos motorizados que faleceram em acidentes nos Estados Unidos, em um 
determinado ano, foi de 35.806. O percentual de vítimas que ocupavam cada tipo de veículo é apresentado no 
gráfico a seguir: 
 
 
 
Qual foi o tipo de gráfico utilizado para demonstrar este conjunto de dados? 
 
A) Histograma 
B) Gráfico de barras 
C) Gráfico de colunas 
D) Polígono de frequências 
E) Gráfico de setores 
 
P) Um baralho comum é composto por 52 cartas, divididas igualmente entre os quatro naipes (espadas, copas, 
ouros e paus). As cartas de cada naipe são A (ás), 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10, J (valete), Q (dama) e k (rei). Retira-se, 
ao acaso, uma carta deste baralho. Qual éa probabilidade de ela ser um valete? 
 
A) 1/52 
B) 1/26 
C) 1/13 ? 
D) 1/6 
E) 1/3 
 
P) O valor esperado E{X} de uma variável discreta aleatória X é calculado pela média ponderada dos valores xi 
assumidos pela variável, em que os pesos são as probabilidades unitárias p(xi): 
 
 
 
Considere que a quantidade de pessoas na fila de um estabelecimento pode ser modelada pela variável aleatória 
X. A distribuição de probabilidades da variável é mostrada a seguir: 
 
X Probabilidade 
0 0,06 
1 0,12 
2 0,23 
3 0,36 
4 0,19 
5 0,03 
6 0,01 
 
Com base nesses dados, qual é o número médio de pessoas na fila desse estabelecimento? 
 
A) 1,26 
B) 1,99 
C) 2,63 ? 
D) 3,24 
E) 4,72 
 
P) O nível de confiança é o valor que exprime o grau de confiança associado a dado intervalo de confiança de 
uma estimativa. Chamamos de x o valor médio e de s o desvio-padrão da amostra. Chamamos de P o valor médio 
e de (?) o desvio-padrão da população a partir da qual a amostra foi obtida. 
No caso de uma distribuição normal, o valor médio da amostra está no meio do intervalo de confiança. Definindo 
o erro amostral c, e considerando a probabilidade de 95% do valor médio da população estar contida nesse 
intervalo de confiança, temos: 
 
 
 
No caso de uma população infinita, o erro amostral c é determinado por: 
 
 
 
Na equação 
 é o desvio-padrão da população, que pode ser aproximado pelo desvio-padrão da amostra caso esse 
primeiro seja desconhecido 
 é o tamanho da amostra 
é a abcissa da distribuição normal padronizada para dado nível de confiança. Um nível de confiança de 95% 
para uma população normalmente distribuída implica z = 1.96 
 
Considere uma amostra aleatória de 100 elementos, retirada de uma população infinita, distribuída de forma 
normal. Sabe-se que a média amostral tem valor 51,3, com desvio-padrão igual a 2. Nesse caso, se o nível de 
confiança é de 95%, o erro amostral será: 
 
A) 0,392 ? 
A) 0,548 
B) 0,791 
C) 0,844 
D) 0,912 
 
P) Um grupo de pacientes de uma clínica teve sua massa corporal medida. Os valores, em kg, são apresentados 
na tabela a seguir 
 
Paciente Massa corporal (kg) 
José 72,3 
Tereza 57,8 
Andrea 45,1 
Maria 53,9 
Ana 45,1 
Ricardo 89,0 
Paulo 93,5 
 
Se aplicarmos um processo de organização nos dados brutos apresentados na tabela, teremos um rol. Nesse 
contexto, assinale a alternativa que apresenta um rol desses dados: 
 
A) 93,5 89,0 45,1 53,9 45,1 89,0 93,5 
B) 93,5 89,0 72,3 57,8 53,9 45,1 
C) 45,1 45,1 53,9 57,8 72,3 89,0 
D) 45,1 53,9 57,8 72,3 89,0 93,5 
E) 45,1 45,1 53,9 57,8 72,3 89,0 93,5 
 
P) O desvio-padrão (σ) é uma medida da dispersão dos dados em torno da média, que considera o quadrado do 
desvio de cada dado em relação ao valor médio. No caso de uma população, o desvio-padrão de um conjunto N 
dados xi, de valor médio, é dado por: 
 
 
 
Considere que, em uma pequena turma de 4 alunos, as notas obtidas em uma avaliação foram: 
 
5 7 7 5 
 
O desvio-padrão dessa lista de notas é: 
 
A) 0,5 
B) 1,0 ? 
C) 1,5 
D) 2,0 
E) 2,5 
 
P) Determinada tabela de frequências, de uma variável quantitativa contínua, apresenta o intervalo de 2,0 ¬ 5,5 
para uma de suas classes. Qual é o ponto médio dessa classe? 
 
A) 3,75. 
B) 4,00. 
C) 4,25. 
D) 4,75. 
E) 5,00. 
 
P) Assinale a alternativa correta a respeito das medidas de tendência central e das medidas de dispersão. 
 
A) O desvio médio é uma medida de tendência central. 
B) A moda é uma medida de tendência central. 
C) A mediana é representada pelo valor mais frequente do conjunto de dados. 
D) média é o mesmo que moda. 
E) Variância é o mesmo que desvio-padrão. 
 
P) A distribuição normal de probabilidades é uma distribuição de probabilidades contínua, simétrica em relação 
à média, e cuja curva tem o formato de uma gaussiana. A probabilidade de ocorrência de um evento está 
relacionada com a área sob a curva da função densidade de probabilidade. 
Considere um fenômeno modelado pela variável aleatória contínua x, normalmente distribuída. Podemos 
converter essa distribuição normal em uma distribuição normal padronizada. Para isso, convertemos os valores x 
da distribuição em valores padronizados z, por meio da expressão a seguir. 
 
Nessa expressão, é o valor médio de x e o é o desvio-padrão de x. 
 
Considere que o tempo médio de resolução de uma questão de prova em uma disciplina universitária é 
normalmente distribuído, com média de 5 minutos e desvio-padrão de 1 minuto. Nestas condições, qual é o valor 
padronizado z para x igual a 7 minutos? 
 
A) -1. 
B) 0. 
C) 1. 
D) 2. 
E) 3. 
 
P) Na final de um campeonato de natação, há 10 atletas competindo entre si pela medalha de ouro, prata e bronze. 
Nesse contexto, qual é o número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado? 
 
 
 
 
A) 120. 
B) 210. 
C) 680. 
D) 720. 
E) 890. 
 
P) O histograma abaixo refere-se ao histórico de medições da pressão diastólica de um paciente, em mmHg, obtidas 
ao longo de 24 horas durante um exame de monitorização ambulatorial de pressão arterial (Mapa). O histograma, 
cuja origem é uma tabela de frequências, foi construído a partir da coluna de frequências relativas, em seu formato 
percentual, do histórico de medições. 
 
 
 
Note que os valores apresentados acima de cada coluna do histograma representam os valores de fr multiplicados por 
100, de forma a trazer valores expressos como uma taxa percentual. 
Por exemplo, na primeira classe, temos fr 0,02 = 2% 
 
A respeito desses dados, analise as afirmativas a seguir. 
1. Pela tabela, é possível inferir que foram realizadas 100 medições de pressão arterial diastólica. 
II. A tabela de frequências que deu origem ao histograma apresenta 5 classes distintas. 
III. Pela tabela, é possível inferir que 30 medições de pressão apresentaram resultados que se encontram no intervalo 
7080, em mmHg. 
 
É verdade o que se afirma em: 
 
A) I, apenas. 
B) II, apenas. 
C) I e III, apenas. 
D) II e III, apenas. 
E) I, II e III. 
 
P) Uma amostra de idades de usuários de determinado aplicativo forneceu os seguintes resultados:18 19 17 18 19 19 17 20 24 19 
A soma dos valores da média, da moda e da mediana desses dados é igual a: 
 
A) 52. 
B) 57. 
C) 63. 
D) 69. 
E) 74. 
 
P) O gráfico a seguir relaciona medidas de tensão elétrica (V) e corrente elétrica (I) em um resistor, que é um 
componente elétrico que se opõe à passagem de corrente. 
 
Percebemos, pelo gráfico, que s dados podem ser ajustados por uma reta, ou seja, por uma função de 1° grau que 
relaciona as duas variáveis quantitativas. Para fazer esse ajuste, podemos usar o método: 
 
A) Do coeficiente de correlação linear de Pearson 
B) Da correlação quadrática 
C) Da variância 
D) Do desvio-padrão 
E) Dos mínimos quadrados 
 
P) A distribuição normal de probabilidades é uma distribuição de probabilidades contínua, simétrica em relação 
à média, e cuja curva tem o formato de uma gaussiana. A probabilidade de ocorrência de um evento está 
relacionada com a área sob a curva da função densidade de probabilidade. 
Considere um fenômeno modelado pela variável aleatória contínua x, normalmente distribuída. Podemos converter essa 
distribuição normal em uma distribuição normal padronizada. Para isso, convertemos os valores x da distribuição em 
valores padronizados z, por meio da expressão a seguir. 
 
Nessa expressão, é o valor médio de x e o é o desvio-padrão de x. 
 
Considere que o tempo médio de resolução de uma questão de prova em uma disciplina universitária é 
normalmente distribuído, com média de 6 minutos e desvio-padrão de 2 minutos. Nestas condições, qual é o valor 
padronizado z para x igual a 8 minutos? 
 
A) -1 
B) 0 
C) 1 
D) 2 
E) 3 
 
P) O coeficiente de correlação linear de Pearson, r, da uma medida do grau de correlação entre duas variáveis, 
além fornecer o sinal dessa correlação, que diz se os dados são direta ou inversamente relacionados. A respeito 
desse assunto, assinale a alternativa correta: 
 
A) O valor de r varia sempre entre -2 e +2 
B) O valor de r varias sempre entre -1 e +1 
C) A unidade de medida do coeficiente de correlação é a mesma das variáveis 
D) Quando r = -1, temos correlação linear positiva 
E) Quando r = 1, temos correlação linear negativa 
 
P) O valor esperado E{X} de uma variável discreta aleatória X é calculado pela média ponderada dos valores xi 
assumidos pela variável, em que os pesos são as probabilidades unitárias p(xi): 
 
Considere que X, uma variável discreta aleatória, possa assumir quatro valores distintos: 0, 1, 2 ou 3. A 
distribuição de probabilidade da variável é mostrada a seguir, com probabilidades expressas como taxas 
percentuais 
 
X Probabilidade (%) 
0 12 
1 16 
2 27 
3 45 
 
Nesse caso, qual é o valor esperado de X? 
 
A) 1,65 
B) 2,05 
C) 2,75 
D) 2,95 
E) 3,15 
DISERTATIVAS 
 
P) Tomemos agora a tabela de gastos de amigos que vão para uma lanchonete. Encontre o intervalo dos gastos. 
 
Pessoa Gasto 
Luiza 25 
Marcos 31 
Camila 47 
Ricardo 19 
Fabio 28 
 
Resposta: 
Menor valor: 19 Maior valor: 47 
47-19 = 28 
Intervalo: 28 
 
P) Ache a mediana da série 3,32,19,56,12,16,11 
 
Resposta: 16 
 
P) Cite as três subdivisões da estatística e explique-as. 
 
Resposta: 
Estatística descritiva: visa descrever e organizar os dados com objetivo de facilitar a compreensão e utilização das 
informações que serão extraídas. 
Probabilidade: a teoria de probabilidade permite a descrição de fenômenos aleatórios oriundos das incertezas. 
Estatística inferencial: pode ser definida como um conjunto de procedimentos estatísticos que têm por finalidade 
generalizar conclusões de uma amostra para uma população. 
 
P) É usual dividir a estatística em três subdivisões. Cite cada uma, explicando também a diferença entre elas. 
 
Resposta: 
Estatística descritiva: Responsável por obter os dados estatísticos, organizando, reduzindo e agrupando os dados. 
Representar por meio de gráficos, obter informações ute para a descrição do fenômeno. Tirar conclusões sobre as 
características estudas. 
Probabilidade: Teoria matemática que estuda a incerteza relacionada a fenômenos aleatórios, sendo a base para as técnicas 
estatísticas utilizadas na inferência estatística. 
Inferência estatística: Área que utiliza uma amostra para chegar à conclusão sobre uma população, tendo como ferramental 
básica a probabilidade. Extrapola as informações e conclusões obtidas a partir d estudo de uma amostra. 
 
P) Um consultor de TI constatou que de cada 20 cases, 5 referem-se a implementação de uma rede de computadores 
conectado todas as unidades da empresa. Qual a probabilidade de que o próximo case refira-se de uma rede de 
computadores? 
 
Fórmula: 
 
 
Resposta: 
2/20 = 0,25 = 25% 
 
P) Num jogo de dados, os eventos são mutuamente exclusivos, pois a obtenção de uma face implica em não termos 
obtido nenhuma das outras, logo, podemos utilizar a propriedade anterior para obter a probabilidade de tirar um 
número ímpar: 
Qual a probabilidade de o resultado ser ímpar? Faces ímpares de um dado: 1, 3 e 5 
 
Resposta: 
3/6 = 0,5 = 50% 
 
 
P) Numa cesta existem 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Qual a probabilidade de retirarmos ao acaso, uma bola 
azul? 
 
Resposta: 
N(s): = 5 + 3 = 8 
N(e) = 3 
P = 3/8 = 0,375. 
 
P) “Com o desenvolvimento da própria estatística foi possível obter dados e analisá-los de forma mais eficaz, 
permitindo assim, o controle e o estudo adequado de fenômenos, fatos, eventos e ocorrências em diversas áreas de 
conhecimento. A estatística objetiva fornece métodos e técnicas para lidarmos racionalmente, com situações 
sujeitas a incertezas. A utilização da estatística deve ser estudada por todo e qualquer profissional que queiram 
ter lugar no mercado de trabalho para que tenha em suas características profissionais a capacidade de lidar com 
suas realidades. 
Numa pesquisa é importante sabermos determinar se uma variável é qualitativa ou quantitativa. 
DE exemplos de variáveis qualitativas e mais 4 quantitativas. 
 
Resposta: 
Qualitativa: Cor dos olhos, estado civil, time de coração, escolaridade 
Quantitativa: Peso, altura, número de filhos, número de irmãos. 
 
P) Em Estatística, o que são variáveis aleatórias? 
 
Resposta: 
Em estatística, quando falamos em um resultado, ele se expressa no valor de uma variável, onde que se o valor depende 
do acaso, a variável desse valor é chamada de variável aleatória, como por exemplo, o resultado de um rolamento de 
dado. 
 
P) Dois times de futebol, o Cruz Alta e o Porto Cruz, inscrevem os seguintes jogadores para a Liga Euclidiana de 
Futebol: Cruz Alta = { Carlos, Eduardo, Kleber, Nascimento, João e Esteves } e o Porto Cruz = { Carlos, Joaquim, 
Figueiredo, Esteves, Manoel e Hudson }. Nas regras do campeonato, jogadores que fizerem parte de 2 clubes 
simultaneamente serão eliminados. Com base nessa regra, existe algum jogador que deverá ser eliminado? Se 
existe, qual? 
 
 Resposta: 
Com base nos conjuntos (times) apresentados na pergunta, os jogadores Carlos e Esteves devem ser eliminados, já que 
aparecem tanto no conjunto Porto Cruz quanto no conjunto Cruz Alta. 
 
P) Uma escola de línguas com várias unidades decidiu instalar computadores em todas as suas saslas de aula, além 
de implementar uma rede de computadores conectando todas as unidades. Para isso, contratou os serviços de uma 
empresa de consultoria de TI. A equipe de consultoria de TI optou por fazer um levantamento de algumas variáveis 
importantes de analisar as soluções possíveis. Assim, as características estudas foram: número de servidores já em 
operação, sistemas operacionais usados (Linux/Windows/MAC OS), número de salas de aula em cada unidade, 
preço dos equipamentos necessários para o projeto, tipo de velocidade de transmissão de dados necessária para 
cada setor das unidades (normal, rápida< muito rápida). 
Analise as características apresentadas no que diz respeito ao tipo de variável em questão, identificando-ascomo 
variáveis quantitativas (discretas ou contínuas) ou variáveis qualitativas (nominais ou ordinais). Justifique sua 
resposta. 
 
Resposta: 
Número de servidores => Quantitativa Discreta 
Sistema Operacional => Qualitativa Nominal 
Número de sala de aula => Quantitativa Discreta 
Preço dos Equipamentos => Quantitativos Continua 
Velocidade de transmissão de dados => Qualitativa Ordinal 
 
 
P) Em uma loja de assistência técnica de informática, há duas impressoras e três computadores quebrados. 
 
Pede-se 
A – Em quantas ordens eles podem ser reparados se não houver nenhuma repetição? 
B – Se a ordem dos reparos não possui restrições e é feita aleatoriamente, qual é a probabilidade de uma impressora 
seja reparada primeiro? 
 
 
 
Resposta: 
A – 2x3 = 6 
B – 2/5 = 0,4 = 40% 
 
P) O cálculo da inflação precisa considerar a faixa de rende e os hábitos de consumo do grupo analisado. Assim, 
cada instituto utiliza um método diferente de acordo com os objetivos da pesquisa envolvida. Imagine que um 
instituto considere uma cesta composta de quatro produtos: alimentação, com peso 4; serviços públicos, com peso 
2; saúde, com peso 2; educação, com peso 2. No mês analisado, s alimentos aumentaram 5%, os serviços públicos 
aumentaram 2%, enquanto as despesas com saúde e a educação aumentaram 1% cada. Obtenha a medida de 
inflação do período em questão. Sugestão: utilize a tabela a seguir: 
 
 
 
Cesta Variação X ¹ Peso P¹ P¹.X¹ 
Alimentação 0,05 4 0,2 
Serviço Públicos 0,02 2 0,04 
Saúde 0,01 2 0,02 
Educação 0,01 2 0,02 
 ∑p = 10 ∑p.x = 0,28 
 
Fórmula: 𝒙 =
∑𝒑.𝒙
∑𝒑
 
𝟎,𝟐𝟖
𝟎,𝟖
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟖 ≅ 0,03 
 
P) Ao simular uma obtenção e uma organização dos dados feita por observação de três funcionários de um 
escritório, temos a seguinte tabela: 
 
 
 
Tornando-se os dados brutos da tabela, classifique cada uma das suas variáveis. 
 
Resposta: 
Escolaridade => Qualitativa Ordinal 
Gênero => Qualitativa Nominal 
Altura => Quantitativa Continua 
Filhos => Quantitativa Discreta 
 
P) Foram incluídos os valores da variável “quantidade” de um equipamento comprado por determinado cliente 
em uma tabela de dados brutos: 
 
 
 
Agora, elabore uma tabela de frequência, iniciando em 01 e finalizando em 16, agrupados de 4 em 4, apresentando 
a quantidade e a frequência. 
 
Xi FI 
01 a 04 3 
05 a 08 2 
09 a 12 3 
13 a 16 4 
Total 12 
 
P) Com o intuito de analisar a utilização dos roteadores em uma eventual sobrecarga de uma empresa, fez um 
levantamento do número de equipamentos conectados a cada um (...) dados obtidos, já organizados em ordem 
crescente foram: 
 
 
 
A partir dos dados construa a tabela de frequências, indicando o número (...) frequência correspondente. Utilize a 
tabela a seguir para a sua resposta aritmética dos dados. 
 
Número de Equipamentos Frequência, f ¹ x¹ . f¹ 
6 2 12 
8 2 16 
10 2 20 
12 2 24 
14 2 28 
SOMA = 50 Soma (∑f) = 10 Soma (∑ x.f) = 100 
 
∑𝒙. 𝒇
∑𝒇
=
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟎
= 𝟏𝟎 
 
P) Observa a tabela a seguir com as idades de uma família e ache a mediana: 
 
 
 
Resposta: 
Mediana = Ana Maria, 16 anos 
 
P) Após a implementação de um novo projeto de TI de uma empresa, a equipe de TI observou o número de 
solicitações de apoio durante os dez dias consecutivos à implementação. Os dados obtidos encontram-se na tabela 
a seguir: 
 
 
 
Com o auxílio da próxima tabela e das fórmulas dadas, obtenha a média e em seguida, a variância e o desvio-
padrão populacionais. 
 
 
 
xi fi xi . fi x¹ - X (xi –X)² fi . (xi –X)² 
0 1 0 -2 4 4 
1 2 2 -1 1 2 
2 3 6 0 0 0 
3 4 12 1 1 4 
 ∑f = 10 ∑x.f = 20 ∑f.(x-X)² = 10 
 
𝒙 = 
𝟐𝟎
𝟏𝟎
 = 2 σ ² = 
𝟏𝟎
𝟏𝟎
 = 1 σ = √1 = 1 
 
P) As análises estatísticas podem contribuir para a tomada de decisões não apenas nas ciências, mas, também nas 
áreas tecnológicas e econômicas. Levando, isso em conta, uma equipe de TI resolveu fazer um levantamento da 
quantidade de vezes que um computador apresentou proboemas no ano, por meio do registro referente aos 
computadores de uma empresa, selecionando, de maneira aleatória, cem computadores desse registro. A tabela a 
seguir mostra os dados obtidos 
 
 
 
A partir dos dados apresentados, obtenha os valores da média, da moda e da mediana da quantidade de vezes que 
os computadores apresentam problemas no ano. 
 
 
 
xi.f = 10, 80, 90, 40, 50 
∑x.f = 270 
∑f = 100 
X = 270/100 = 2,7 média 
Moda = 2 (número com maior frequência) 
Mediana = 2,5 (Meio dos números) 
 
 
P) Os números de computadores conectados as impressoras de uma empresa estão indicados a seguir: 
 
 
 
Com o auxílio da tabela abaixo e das fórmulas dadas, obtenha a média, e, em seguira, a variância e o desvio-padrão 
populacionais. 
 
 
 
Fórmulas: 
 
 
 
xi xi-X (xi-X)² 
1 1 – 4 = -3 -3² = 9 
3 3 – 4 = -1 -1² = 1 
4 4 – 4 = 0 0² = 0 
5 5 – 4 = 1 1² = 1 
7 7 – 4 = 3 3² = 9 
 ∑(x-𝒙)² = 20 
 
𝒙 (média) = 
𝟐𝟎
𝟓
 = 4 
σ² (variância) = 
𝟐𝟎
𝟓
 = 4 
σ (desvio-padrão) = √4 = 2 
 
P) Leia o texto a seguir: 
 
De acordo com o Net Market Share, uma respeitada empresa que realiza levantamentos estatísticos com base na 
análise dos acessos a sites, o Windows 7 ainda não perdeu posto de sistema operacional mais usado no mundo. (.....) 
 
Os dados para o mês de dezembro de 2015 apontam que o Windows, o Mac e oLinux dtem, respectivamente, 
91,32%, 7,02% e 1,66% do mercado de Os. O diagrama circula corresponde ao mês de dezembro de 2015 é 
apresentado a seguir: 
 
 
 
Identifique os sistemas operacionais apresentados com as seções I, II e III do diagrama circular anterior. 
Justifique a sua resposta. 
 
Resposta: 
I = Windows 
II = Mac 
III = Linux 
 
No gráfico circular a porcentagem é representada pelo tamanho que a seção ocupa do círculo. 
 
QUESTÕES 2022 
 
P) Antes de elaborar sua proposta para a implementação de novos computadores em uma conhecida empresa, a 
equipe de consultoria de TI decidiu fazer uma pesquisa para conhecer qual é o perfil dos funcionários da empresa 
no que diz respeito a saber utilizar os sistemas operacionais disponíveis. Assim, foram obtidos os resultados 
apresentados na tabela a seguir: 
 
Windows (W) Linux (L) Mac (M) W e L L e M W e M W, L e M Nenhum deles 
86 10 10 8 6 7 5 10 
 
Pede-se: 
 
A – Construa o diagrama de Venn completo para a situação apresentada. Obtenha, em seguida, o número total 
dos funcionários que participaram da pesquisa. 
B – Calcule a probabilidade de um funcionário, escolhido aleatoriamente, saber usar dois sistemas operacionais. 
 
Fórmula: 
 
P(E) = 
𝒇𝒓𝒆𝒒𝒖ê𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝑬
𝒇𝒓𝒆𝒒𝒖ê𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
 
 
Resposta: 
 
 
 
P) O dono de uma microempresa pretende saber, em média, quantos produtos são produzidos por cada funcionário 
em um dia. O chefe tem ciência de que nem todos conseguem fazer a mesma quantidade de peças, mas pede que 
seus funcionários façam um registro de sua produção em uma semana de trabalho. 
Ao fim desse período, chegou-se à seguinte tabela: 
 
 
 
Qual funcionário obteve maior regularidade? 
 
Resposta: 
Podemos calcular qual o funcionário com a maior regularidade pelo desvio padrão. 
 
A = média 10 | variância 2 | desvio padrão 1,41 
B = média 12,8 | variância 5,36 | desvio padrão 2,31 
C = média 10,4 | variância 1,84 | desvio padrão 1,35 
D = média 11 | variância 6 | desvio padrão 2,44 
 
O funcionário C possuí o menor desvio padrão e por isso é o mais regular. 
 
P) Não é segredo nenhum que, em todo o país, a área da saúde seja uma das mais disputadas principalmente o 
Curso de Medicina. Não é só a alta concorrência que assusta os estudantes que pretendem seguir essa Carreira, o 
curso também é conhecido por ser o que exige a melhor Preparação dos candidatos, normalmente com uma nota 
de corte altíssima. Considere cinco candidatos ao curso de Medicina com suas respectivas notas:(...) 
 
P) Observe a tabela a seguir em que foi calculada a variância dos gastos de cinco amigos: 
 
 
 
Imagine agora se o Fábio não estivesse nesse dia. Faça uma nova tabela atualizando essa informação com o Fábio. 
 
? 
 
P) “Entre 2011 e 2018 foram notificados 339.730 casos de violência autoprovocada, 33% deles classificados como 
tentativa de suicídio. Jovens entre 15 e 29 anos representam 45% do total. Os estudantes são 30% dos casos 
notificados, logo após vêm as donas de casa, com 23% das notificações.” 
 
Disponível em: <https://g1 globo.com/bemestar/depressao/noticia/2019/09/17/atendimentos-do-sus-a-jovens-com- 
depressao-crescem-115percent-em-tres-anos.ghtml>. Acesso em 8 de março de 2020. 
 
Qual é o número de estudantes e donas de casas notificadas, respectivamente? 
 
Resposta: 
Estudantes: 339.730 x 0,30 = 101.919 
Donas de casa: 339.730 x 0,23 = 78.150 
 
P) Observe a seguir a tabela de clientes que escolheram câmeras digitais e explique como foi o procedimento para 
a construção dessa tabela: 
 
 
 
Resposta: 
Para construir a tabela, foram escolhidos três modelos de câmeras digitais populares. Em seguida, foi registrado o número 
de vezes que cada modelo foi escolhido pelos clientes (Fi) e calculada a porcentagem de clientes que escolheram cada 
modelo (Fi(%)) em relação ao total de escolhas. Ao final, a tabela apresenta o total de escolhas (Fi = 14) e a porcentagem 
correspondente a 100% (Fi(%) = 100). 
 
QUESTÕES 2023 
 
P) A seleção de uma amostra de uma população é chamada de levantamento amostral. Esse levantamento 
amostral pode ser de dois tipos: probabilístico ou não probabilístico. 
 
Os levantamentos amostrais probabilísticos podem ser classificados em: 
• Amostragem aleatória simples; 
• Amostragem aleatória sistemática; 
• Amostragem aleatória estratificada; 
• Amostragem aleatória por conglomerados; 
 
Explique o que é um processo de amostragem aleatória simples; 
 
Resposta: Na amostragem aleatória simples, todos os elementos de uma população têm igual probabilidade de serem 
selecionados para a amostra. Nesse processo de seleção, é comum sortearmos aleatoriamente os elementos da população 
que irão compor a amostra. Esse é o método mais simples de compor uma amostra. 
 
P) Assuma que há 3 conjuntos de dados (A, B e C), relativos ao tempo de resposta de servidores em uma rede. O 
tempo de resposta é expresso em milissegundos (ms). Para cada conjunto de dados, considere os valores médios 
(x̄) e os desvios-padrões (σ) demonstrados a seguir: 
 
A x̄ = 1, 50 ms σ = 0,75 ms 
B x̄ = 1, 50 ms σ = 0 56 ms 
C x̄ = 1, 50 ms σ = 0,32 ms 
 
Com base nos valores mostrados, qual dos conjuntos de dados tem menor espalhamento, ou seja, está mais 
concentrado em torno do valor médio? Por quê? 
 
Resposta: O conjunto de dados C tem o menor espalhamento, pois o desvio-padrão é o menor entre os três conjuntos 
(0,32 ms). Isso significa que os valores dos dados de C estão mais próximos da média (1,50 ms) em comparação com A 
e B, que apresentam desvios-padrões maiores. O conjunto de dados A tem o maior desvio-padrão (0,75 ms), o que 
indica uma dispersão maior em relação à média. O conjunto de dados B apresenta um desvio-padrão intermediário (0,56 
ms) entre os outros dois conjuntos. Portanto, em termos de concentração em torno da média, C é o conjunto mais 
homogêneo. 
 
P) O desvio médio simples (Dm) é um indicador de dispersão dos dados, que considera o quanto cada dado xi se 
afasta do valor médio x. Considerando como N o número de dados da população ou da amostra, o desvio médio 
simples é calculado por: 
 
 
 
Conferindo o resultado de suas provas em determinada disciplina universitária, um aluno registrou, na tabela seguinte, as 
notas obtidas nas 3 avaliações. 
 
 
 
Qual o desvio médio das notas do aluno? 
 
Resposta: 
 
MÉDIA =10+8+9=9 
 3 
 
DM = (10-9) +(8-9) +(9-9) 
 3 
 
DM = 1+1+0 = 2 
 3 3 
 
P) Considere que a probabilidade de um casal ter um bebê com cabelos loiros seja de 1/4 nesse caso, qual é a 
probabilidade de o bebê não ter cabelos loiros? 
 
Resposta: 
A probabilidade de o bebê não ter cabelos loiros é de 1 - ¼ = ¾ ou 75%. 
 
 
P) O coeficiente de correlação linear de Pearson, r, dá uma medida do grau de correlação entre duas variáveis, além 
fornecer o sinal dessa correlação, que aponta se os dados são direta ou inversamente relacionados. Se obtivemos r = - 1, 
que tipo de correlação linear temos entre as variáveis? 
 
Resposta: 
Isso indica que há correlação linear perfeita positiva entre as duas variáveis, o que garante que a medida que uma variável 
diminui a outra também aumenta em relação linear exata. Em outras palavras, há uma relação determinada entre as duas 
variáveis, onde cada ponta segue exatamente uma linha reta ascendente. 
 
P) Um número natural seguido do símbolo de exclamação (!) é conhecido como fatorial encontra diversas 
aplicações no ramo da análise combinatória. Matematicamente, sendo n um número natural e não nulo temos: 
 
n! = n.(n - 1) . (n - 2) . (n - 3)... .3.2.1 
 
Com base nisso, calcule o fatorial de 7. 
 
Resposta 
7! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5040