Compilado_de_Estatistica _V8 0-06-04-2023 (1)

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MÚLTIPLA ESCOLHA – ESTATÍSTICA 
 
 
QUESTÕES 2023 
 
P) Com os algarismos 1, 2, 3 e 4, podemos formar quantos números com quatro dígitos de forma a não os 
repetir? 
 
 
 
A) 2 
B) 6 
C) 12 
D) 24 ? 
E) 120 
 
P) O número de ocupantes de veículos motorizados que faleceram em acidentes nos Estados Unidos, em um 
determinado ano, foi de 35.806. O percentual de vítimas que ocupavam cada tipo de veículo é apresentado no 
gráfico a seguir: 
 
 
 
Qual foi o tipo de gráfico utilizado para demonstrar este conjunto de dados? 
 
A) Histograma 
B) Gráfico de barras 
C) Gráfico de colunas 
D) Polígono de frequências 
E) Gráfico de setores 
 
P) Um baralho comum é composto por 52 cartas, divididas igualmente entre os quatro naipes (espadas, copas, 
ouros e paus). As cartas de cada naipe são A (ás), 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10, J (valete), Q (dama) e k (rei). Retira-se, 
ao acaso, uma carta deste baralho. Qual éa probabilidade de ela ser um valete? 
 
A) 1/52 
B) 1/26 
C) 1/13 
D) 1/6 
E) 1/3 
 
P) O valor esperado E{X} de uma variável discreta aleatória X é calculado pela média ponderada dos valores xi 
assumidos pela variável, em que os pesos são as probabilidades unitárias p(xi): 
 
 
 
Considere que a quantidade de pessoas na fila de um estabelecimento pode ser modelada pela variável aleatória 
X. A distribuição de probabilidades da variável é mostrada a seguir: 
 
X Probabilidade 
0 0,06 
1 0,12 
2 0,23 
3 0,36 
4 0,19 
5 0,03 
6 0,01 
 
Com base nesses dados, qual é o número médio de pessoas na fila desse estabelecimento? 
 
A) 1,26 
B) 1,99 
C) 2,63 ? 
D) 3,24 
E) 4,72 
 
P) O nível de confiança é o valor que exprime o grau de confiança associado a dado intervalo de confiança de 
uma estimativa. Chamamos de x o valor médio e de s o desvio-padrão da amostra. Chamamos de P o valor médio 
e de (?) o desvio-padrão da população a partir da qual a amostra foi obtida. 
No caso de uma distribuição normal, o valor médio da amostra está no meio do intervalo de confiança. Definindo 
o erro amostral c, e considerando a probabilidade de 95% do valor médio da população estar contida nesse 
intervalo de confiança, temos: 
 
 
 
No caso de uma população infinita, o erro amostral c é determinado por: 
 
 
 
Na equação 
 é o desvio-padrão da população, que pode ser aproximado pelo desvio-padrão da amostra caso esse 
primeiro seja desconhecido 
 é o tamanho da amostra 
é a abcissa da distribuição normal padronizada para dado nível de confiança. Um nível de confiança de 95% 
para uma população normalmente distribuída implica z = 1.96 
 
Considere uma amostra aleatória de 100 elementos, retirada de uma população infinita, distribuída de forma 
normal. Sabe-se que a média amostral tem valor 51,3, com desvio-padrão igual a 2. Nesse caso, se o nível de 
confiança é de 95%, o erro amostral será: 
 
A) 0,392. 
A) 0,548 
B) 0,791 
C) 0,844 
D) 0,912 
 
P) Um grupo de pacientes de uma clínica teve sua massa corporal medida. Os valores, em kg, são apresentados 
na tabela a seguir 
 
Paciente Massa corporal (kg) 
José 72,3 
Tereza 57,8 
Andrea 45,1 
Maria 53,9 
Ana 45,1 
Ricardo 89,0 
Paulo 93,5 
 
Se aplicarmos um processo de organização nos dados brutos apresentados na tabela, teremos um rol. Nesse 
contexto, assinale a alternativa que apresenta um rol desses dados: 
 
A) 93,5 89,0 45,1 53,9 45,1 89,0 93,5 
B) 93,5 89,0 72,3 57,8 53,9 45,1 
C) 45,1 45,1 53,9 57,8 72,3 89,0 
D) 45,1 53,9 57,8 72,3 89,0 93,5 
E) 45,1 45,1 53,9 57,8 72,3 89,0 93,5 
 
P) O desvio-padrão (σ) é uma medida da dispersão dos dados em torno da média, que considera o quadrado do 
desvio de cada dado em relação ao valor médio. No caso de uma população, o desvio-padrão de um conjunto N 
dados xi, de valor médio, é dado por: 
 
 
 
Considere que, em uma pequena turma de 4 alunos, as notas obtidas em uma avaliação foram: 
 
5 7 7 5 
 
O desvio-padrão dessa lista de notas é: 
 
A) 0,5 
B) 1,0 
C) 1,5 
D) 2,0 
E) 2,5 
 
P) Determinada tabela de frequências, de uma variável quantitativa contínua, apresenta o intervalo de 2,0 ¬ 5,5 
para uma de suas classes. Qual é o ponto médio dessa classe? 
 
A) 3,75. 
B) 4,00. 
C) 4,25. 
D) 4,75. 
E) 5,00. 
 
P) Assinale a alternativa correta a respeito das medidas de tendência central e das medidas de dispersão. 
 
A) O desvio médio é uma medida de tendência central. 
B) A moda é uma medida de tendência central. 
C) A mediana é representada pelo valor mais frequente do conjunto de dados. 
D) média é o mesmo que moda. 
E) Variância é o mesmo que desvio-padrão. 
 
P) A distribuição normal de probabilidades é uma distribuição de probabilidades contínua, simétrica em relação 
à média, e cuja curva tem o formato de uma gaussiana. A probabilidade de ocorrência de um evento está 
relacionada com a área sob a curva da função densidade de probabilidade. 
Considere um fenômeno modelado pela variável aleatória contínua x, normalmente distribuída. Podemos 
converter essa distribuição normal em uma distribuição normal padronizada. Para isso, convertemos os valores x 
da distribuição em valores padronizados z, por meio da expressão a seguir. 
𝑧 =
𝑥 − �̅�
𝜎
 
Nessa expressão, é o valor médio de x e o é o desvio-padrão de x. 
 
Considere que o tempo médio de resolução de uma questão de prova em uma disciplina universitária é 
normalmente distribuído, com média de 5 minutos e desvio-padrão de 1 minuto. Nestas condições, qual é o valor 
padronizado z para x igual a 7 minutos? 
 
A) -1. 
B) 0. 
C) 1. 
D) 2. 
E) 3. 
 
04) A distribuição normal de probabilidades é uma distribuição de probabilidades contínua, simétrica em relação 
à média, e cuja curva tem o formato de uma gaussiana. A probabilidade de ocorrência de um evento está 
relacionada com a área sob a curva da função densidade de probabilidade. 
Considere um fenômeno modelado pela variável aleatória contínua x, normalmente distribuída. Podemos 
converter essa distribuição normal em uma distribuição normal padronizada. Para isso, convertemos os valores x 
da distribuição em valores padronizados z, por meio da expressão a seguir. 
𝒛 =
𝒙 − 𝒙
𝝈
 
Nessa expressão, é o valor médio de x e o é o desvio-padrão de x. 
 
Considere que o tempo médio de resolução de uma questão de prova em uma disciplina universitária é 
normalmente distribuído, com média de 6 minutos e desvio-padrão de 2 minuto. Nestas condições, qual é o valor 
padronizado z para x igual a 8 minutos? 
 
A) -1. 
B) 0. 
C) 1. 
D) 2. 
E) 3. 
 
P) Na final de um campeonato de natação, há 10 atletas competindo entre si pela medalha de ouro, prata e bronze. 
Nesse contexto, qual é o número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado? 
 
 
 
A) 120. 
B) 210. 
C) 680. 
D) 720. 
E) 890. 
 
P) O histograma abaixo refere-se ao histórico de medições da pressão diastólica de um paciente, em mmHg, obtidas 
ao longo de 24 horas durante um exame de monitorização ambulatorial de pressão arterial (Mapa). O histograma, 
cuja origem é uma tabela de frequências, foi construído a partir da coluna de frequências relativas, em seu formato 
percentual, do histórico de medições. 
 
 
Note que os valores apresentados acima de cada coluna do histograma representam os valores de fr multiplicados por 
100, de forma a trazer valores expressos como uma taxa percentual. 
Por exemplo, na primeira classe, temos fr 0,02 = 2% 
 
A respeito desses dados, analise as afirmativas a seguir. 
1. Pela tabela, é possível inferir que foram realizadas 100 medições de pressão arterial diastólica. 
II. A tabela de frequências que deu origem ao histograma apresenta 5 classes distintas. 
III. Pela tabela, é possível inferir que 30 medições de pressão apresentaram resultados que se encontram no intervalo 
70⊢80, em mmHg. 
 
É verdade o que se afirma em: 
 
A) I, apenas. 
B) II, apenas. 
C) I e III, apenas. 
D) II e III, apenas. 
E) I, II e III. 
 
P) Uma amostra de idades de usuários de determinadoaplicativo forneceu os seguintes resultados: 
 18 19 17 18 19 19 17 20 24 19 
A soma dos valores da média, da moda e da mediana desses dados é igual a: 
 
A) 52. 
B) 57. 
C) 63. 
D) 69. 
E) 74. 
 
P) O gráfico a seguir relaciona medidas de tensão elétrica (V) e corrente elétrica (I) em um resistor, que é um 
componente elétrico que se opõe à passagem de corrente. 
 
Percebemos, pelo gráfico, que s dados podem ser ajustados por uma reta, ou seja, por uma função de 1° grau que 
relaciona as duas variáveis quantitativas. Para fazer esse ajuste, podemos usar o método: 
 
A) Do coeficiente de correlação linear de Pearson ?? 
B) Da correlação quadrática 
C) Da variância 
D) Do desvio-padrão 
E) Dos mínimos quadrados 
 
P) O coeficiente de correlação linear de Pearson, r, da uma medida do grau de correlação entre duas variáveis, 
além fornecer o sinal dessa correlação, que diz se os dados são direta ou inversamente relacionados. A respeito 
desse assunto, assinale a alternativa correta: 
 
A) O valor de r varia sempre entre -2 e +2 
B) O valor de r varias sempre entre -1 e +1 ? 
C) A unidade de medida do coeficiente de correlação é a mesma das variáveis 
D) Quando r = -1, temos correlação linear positiva 
E) Quando r = 1, temos correlação linear negativa 
 
P) O valor esperado E{X} de uma variável discreta aleatória X é calculado pela média ponderada dos valores xi 
assumidos pela variável, em que os pesos são as probabilidades unitárias p(xi): 
 
Considere que X, uma variável discreta aleatória, possa assumir quatro valores distintos: 0, 1, 2 ou 3. A 
distribuição de probabilidade da variável é mostrada a seguir, com probabilidades expressas como taxas 
percentuais 
 
X Probabilidade (%) 
0 12 
1 16 
2 27 
3 45 
 
Nesse caso, qual é o valor esperado de X? 
 
A) 1,65 
B) 2,05 ? 
C) 2,75 
D) 2,95 
E) 3,15 
 
P) Considere um dado de 6 faces, numeradas de 1 a 6. Qual é a probabilidade de obtermos o número 2 ou número 
5 em um lançamento desse dado? 
 
A) 1/52 
B) 1/26 
C) 1/13 
D) 1/6 
E) 1/3. 
 
P) Uma amostra de idades de usuários de determinado aplicativo forneceu os seguintes resultados: 
18 19 17 18 19 19 17 20 24 19. 
A amplitude total desse conjunto de dados é? 
 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
E) 8 
 
P) Abaixo, temos a tabela de frequências para uma amostra de jogadores que participaram da avaliação da versão 
beta do jogo Hetfeld Hero, da empresa Thrash Megal Games. A variável observada na tabela é a idade dos 
participantes, em anos. A notação f indica frequência simples absoluta, ou seja, o número de ocorrências de cada 
resultado no conjunto de dados. A frequência simples absoluta é comumente chamada apenas frequência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lembrando que, se somamos as frequências entre si, devemos recuperar onúmero de elementos da amostra, 
quantos jogadores compõem a amostra da avaliação do jogo? 
 
A) 50 
B) 60 
C) 70 
D) 80 
E) 90 
 
 
P) Considere a tabela a seguir, que apresenta variáveis de determinado estudo, com seus respectivos valores. 
 
 
 
 
 
 
 
Com relação às variáveis apresentadas na tabela anterior, julgue os itens a seguir. 
I. A variável “estado civil” é qualitativa nominal. 
II. A variável “quantidade de filhos” é quantitativa contínua. 
III. As variáveis “altura” e “quantidade de filhos” são quantitativas discretas. 
IV. As variáveis “escolaridade” e “estado civil” são qualitativas. 
 
Estão certos apenas os itens 
 
A) I e II 
B) I e IV ? 
C) II e III 
D) I, II e III 
E) II, III e IV 
 
 
P) A tabela de frequência abaixo dis respeito ao número de minutos que uma amostra de 50 internautas gastou 
durante sua navegação mais recente na internet. É indicado o ponto médio de cada classe (Pmi) e a frequência 
associada a cada uma delas (fi). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine o tempo médio gasto na rede por esses internautas. 
 
A) 32,7 min. 
B) 38,1 min. 
C) 41,8 min. 
D) 47,2 min. 
E) 51,6 min. 
 
P) Os números de telefone celulares de determinado país têm nove dígitos e são compostos apenas por algarismos 
de 0 a 9. Sabe-se que esses números não podem começar nem com zero nem com um. Nesse contexto, assinale a 
alternativa que apresenta corretamente o número máximo de telefones celulares que podem ser implementados. 
 
A) 1.000.000 
B) 8.000.000 
C) 9.000.000 
D) 90.000.000 
E) 800.000.000 
 
P) Uma população de 10.000 funcionários de uma empresa foi subdividida de acordo com o nível de escolaridade 
dos indivíduos, de acordo com o demonstrado na tabela a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um estudo estatístico será realizado, por amostragem, com o intuito de obter informações a respeito dessa 
população. Para isso, serão sorteados, aleatoriamente, 10, 20, 40, 20 e 10 indivíduos que se encontram, 
respectivamente, nos subgrupos I, II, III, IV e V. 
 
Nesse cenário, o processo de amostragem é caracterizado como uma amostragem aleatória: 
 
A) Estratificada. 
B) Simples com reposição. 
C) Sistemática. 
D) Por conglomerados. 
E) Simples sem reposição. 
 
P) Estatística é a ciência responsável pela coleta e organização de dados, assim como pela estrapolação dos 
resultados de uma amostra para a sua população. Assinale a alternativa correta sobre alguns conceitos básicos 
englobados pela estatística. 
 
A) Em um censo, são avaliados dados de uma amostra. 
B) Em uma amostragem, a avaliação de um parâmetro é direta, já que se estuda a população completa. 
C) Em uma amostragem, não é necessário ter acesso a dados de toda a população. 
D) Em um censo, ocorre a avaliação indireta de um parâmetro. 
E) Em um conjunto de dados só pode ser considerado uma população quando a sua quantidade de elementos é 
infinita. 
 
P) Um baralho comum é composto por 52 cartas, divididas igualmente entre os quatro naipes (espadas, copas, 
ouros e paus). Dois naipes (copas e ouros) têm os números e símbolos na cor vermelha, e os outros dois naipes 
(espadas e paus) têm os números e símbolos na cor preta. Retira-se, ao acaso, uma carta deste baralho. Qual é a 
probabilidade de ela ser uma carta na cor preta? 
 
A) 50% 
B) 25% 
C) 13% 
D) 7,7% 
E) 2,5% 
 
P) Considere um dado de 6 faces, numeradas de 1 a 6. Qual é a probabilidade de obtermos o número 2 ou número 
5 em um lançamento desse dado? 
 
A) 1/52 
B) 1/26 
C) 1/13 
D) 1/6 
E) 1/3 ? 
 
P) Considere uma moeda comum. Se jogarmos essa moeda para o alto duas vezes, em lançamentos independentes, 
qual é a probabilidade de obtermos cara no primeiro lançamento e no segundo também? 
 
A) 1/2. 
B) 1/4. 
C) 1/8. 
D) 1/16. 
E) 1/32. 
 
P) Considere que X, uma variável discreta aleatória, possa assumir quatro valores distintos: 0, 1, 2 ou 3. A 
distribuição de probabilidade da variável é mostrada a seguir: 
X Probabilidade (%) 
0 10 
1 15 
2 22 
3 Y 
 
Sabendo que o somatório das probabilidades deve ser de 100%, qual é o valor de Y? 
 
A) 22% 
B) 34% 
C) 53% ? 
D) 61% 
E) 92% 
 
Questão 5: Considere um dado de 6 faces, com faces numeradas de 1 a 6. Qual é a probabilidade de obtermos um 
número menor que 4 em um lançamento desse dado? 
 
A) 12.5% 
B) 15% 
C) 25% 
D) 50% ? 
E) 75% 
 
P) Para formar um grupo de monitores de uma disciplina universitária, Sara terá que escolher 6 de 10 dos seus 
colegas. De quantas maneiras diferentes ela pode formar esse grupo? 
 
 
 
A) 55. 
B) 70. 
C) 120. 
D) 190. 
E) 210. 
 
P) Uma senha de 3 dígitos deve ser criada tendo como critério a utilização de algoritmos de 0 a 6 não repetidos. A 
partir desses critérios, quantas senhas distintas podem ser criadas? 
 
 
 
A) 120. 
B) 210. 
C) 300. 
D) 390. 
E) 480. 
 
P) A média em determinada disciplina é calculada pela média ponderada. Considere a 1ª prova com piso 3, a 2ª 
prova com peso 4 e o trabalho prático com peso 2. Uma aluna tirou 7,0 na 1ª prova 8,5 na 2ª prova e 9,0 no trabalho 
prático. Qual foi a média dessa aluna na disciplina?A) 6,5 
B) 6,9 
C) 7,7 
D) 8,1 
E) 8,8 
 
Questão 7: Assinale a alternativa correta a respeito da média e do desvio padrão. 
 
A) O desvia padrão uma medida de tendencia central 
B) A média e uma medida de dispersão. 
C) Tanto a média quanto o desvio-padrão têm a mesma unidade de medida dos dados do conjunto ? 
D) Desvio padrão e o mesmo que desvio médio. 
E) Média é o mesmo que mediana. 
 
P) Considere o conjunto de dados quantitativas discretos abaixo. 
11 12 14 14 22 15 14 15 20 13 10 
Nesse caso, é correto afirmar, a respeito das principais medidas de tendência central desse conjunto, que: 
 
A) A mediana e a moda apresentam o mesmo valor. ? 
B) A média e a moda apresentam o mesmo valor. 
C) A média e a mediana apresentam o mesmo valor. 
D) A mediana é maior do que a moda. 
E) A moda é maior do que a média. 
 
P) O estatístico Ronald Fisher apresentou um conjunto de dados denominado "íris de Fisher". Esse conjunto 
descreve características físicas, como o comprimento e a largura das pétalas, de três espécies de íris, que é um 
gênero de plantas com flor. O comprimento e a largura das pétalas de cada espécie foram dispostos em um gráfico 
 
 
Qual foi o tipo de gráfico utilizado para demostrar esse conjunto de dados? 
 
A) Gráfico de barras. 
B) Histograma. 
C) Gráfico de setores. 
D) Gráfico de dispersão. ? 
E) Polígono de frequência. 
 
P) Estatística é a ciência responsável pela coleta e organização de dados, assim como pela extrapolação dos 
resultados de uma amostra para a sua população. Assinale a alternativa correta sobre alguns conceitos básicos 
englobados pela estatística. 
 
A) Em um censo, são avaliados dados de uma amostra. 
B) Em uma amostragem, a avaliação de um parâmetro é direita, já que se estuda a população completa. 
C) Em uma amostragem, não é necessário ter acesso a dados de toda a população. ? 
D) Em um censo, ocorre a avaliação indireta de um parâmetro 
E) Em um conjunto de dados só pode ser considerado uma população quando a sua quantidade de elementos é 
infinita. 
 
P) A distribuição de frequências abaixo resume dados de uma pesquisa envolvendo uma amostra de 20 jovens que 
participaram de um teste de raciocínio lógico no processo seletivo de uma empresa de desenvolvimento de software. 
As classes indicam a pontuação total dos participantes. São mostradas a frequência (f), a frequência relativa (fr) e 
a frequência acumulada (F). Assinale a alternativa que traz os valores que preenchem corretamente a frequência 
relativa da 2ª classe(fr2) e a frequência acumulada da 4ª classe (F4). 
 
 
 
A) fr2 = 0,25 e F4 = 15. 
B) fr2 = 0,20 e F4 = 20. 
C) fr2 = 0,20 e F4 = 15. 
D) fr2 = 0,25 e F4 = 30. 
E) fr2 = 0,15 e F4 = 15. 
 
P) O desvio médio simples (Dm) é um indicador do quanto cada dado xi de um conjunto de dados se afasta do 
valor médio 𝒙. Considerando N o número de dados da população ou da amostra, temos: 
 
 
 
Considere que, ao conferir o gabarito de quatro provas realizadas em um período, um aluno registrou na tabela a seguir 
os pontos obtidos nas quatro avaliações. 
 
Prova I 6 
Prova II 6 
Prova III 7 
Prova IV 8 
 
Qual o desvio médio das notas desse aluno? 
 
A) 0,25 
B) 0,75 ? 
C) 1,25 
D) 1,50 
E) 1,75 
 
P) Estatística é a ciência responsável pela coleta e organização de dados, assim como pela extrapolação dos 
resultados de uma amostra para a sua população. Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir. 
I. A população é um subconjunto finito de uma amostra. 
II. A população pode ser classificada como finita ou infinita. 
III. Uma amostra pode ser utilizada quando a população é muito grande ou infinita. 
É verdade p que se afirma em: 
 
A) I, apenas. 
B) II, apenas. 
C) I e II, apenas. 
D) II e III, apenas. ? 
E) I, II e III. 
 
P) Um estudo estatístico por amostragem será realizado com o intuito de obter informações a respeito de uma 
população de 10.000 funcionários de uma empresa. Para isso, 100 indivíduos serão sorteados dentre esses 10.000, 
aleatoriamente, para compor a amostra. Nesse cenário, o processo de amostragem é caracterizado como uma 
amostragem aleatória: 
 
A) Estratificada 
B) Simples 
C) Por conglomerados. 
D) Sistemática 
E) Voluntária 
 
P) Considere o conjunto de dados apresenta os seguintes resultados: 
11 12 14 14 22 15 14 15 20 13 10 
A amplitude total desse conjunto de dados é: 
 
A) 12. 
B) 13. 
C) 14. 
D) 15. 
E) 16. 
 
DISERTATIVAS 
 
QUESTÕES 2023 
 
P) A seleção de uma amostra de uma população é chamada de levantamento amostral. Esse levantamento 
amostral pode ser de dois tipos: probabilístico ou não probabilístico. 
 
Os levantamentos amostrais probabilísticos podem ser classificados em: 
• Amostragem aleatória simples; 
• Amostragem aleatória sistemática; 
• Amostragem aleatória estratificada; 
• Amostragem aleatória por conglomerados; 
 
Explique o que é um processo de amostragem aleatória simples; 
 
Resposta: Na amostragem aleatória simples, todos os elementos de uma população têm igual probabilidade de serem 
selecionados para a amostra. Nesse processo de seleção, é comum sortearmos aleatoriamente os elementos da população 
que irão compor a amostra. Esse é o método mais simples de compor uma amostra. 
 
P) Assuma que há 3 conjuntos de dados (A, B e C), relativos ao tempo de resposta de servidores em uma rede. O 
tempo de resposta é expresso em milissegundos (ms). Para cada conjunto de dados, considere os valores médios 
(x̄) e os desvios-padrões (σ) demonstrados a seguir: 
 
A x̄ = 1, 50 ms σ = 0,75 ms 
B x̄ = 1, 50 ms σ = 0 56 ms 
C x̄ = 1, 50 ms σ = 0,32 ms 
 
Com base nos valores mostrados, qual dos conjuntos de dados tem menor espalhamento, ou seja, está mais 
concentrado em torno do valor médio? Por quê? 
 
Resposta: O conjunto de dados C tem o menor espalhamento, pois o desvio-padrão é o menor entre os três conjuntos 
(0,32 ms). Isso significa que os valores dos dados de C estão mais próximos da média (1,50 ms) em comparação com A 
e B, que apresentam desvios-padrões maiores. O conjunto de dados A tem o maior desvio-padrão (0,75 ms), o que 
indica uma dispersão maior em relação à média. O conjunto de dados B apresenta um desvio-padrão intermediário (0,56 
ms) entre os outros dois conjuntos. Portanto, em termos de concentração em torno da média, C é o conjunto mais 
homogêneo. 
 
P) O desvio médio simples (Dm) é um indicador de dispersão dos dados, que considera o quanto cada dado xi se 
afasta do valor médio x. Considerando como N o número de dados da população ou da amostra, o desvio médio 
simples é calculado por: 
 
 
 
Conferindo o resultado de suas provas em determinada disciplina universitária, um aluno registrou, na tabela seguinte, as 
notas obtidas nas 3 avaliações. 
 
 
 
Qual o desvio médio das notas do aluno? 
 
Resposta: 
 
MÉDIA = 
10+8+9
3
= 9 
 
DM = 
(10−9)+(8−9)+(9−9)
3
 
 
DM = 
1+1+0
3
=
2
3
 
 
P) Considere que a probabilidade de um casal ter um bebê com cabelos loiros seja de 1/4 nesse caso, qual é a 
probabilidade de o bebê não ter cabelos loiros? 
 
Resposta: 
A probabilidade de o bebê não ter cabelos loiros é de 1 - ¼ = ¾ ou 75%. 
 
 
P) O coeficiente de correlação linear de Pearson, r, dá uma medida do grau de correlação entre duas variáveis, 
além fornecer o sinal dessa correlação, que aponta se os dados são direta ou inversamente relacionados. Se 
obtivemos r = - 1, que tipo de correlação linear temos entre as variáveis? 
 
Resposta: 
Isso indica que há correlação linear perfeita negativa entre as duas variáveis, o que garante que à medida que uma variável 
diminui a outra também aumenta, sempre na mesma proporção. 
 
P) Um número natural seguido do símbolo de exclamação (!) é conhecido como fatorial encontra diversas 
aplicações no ramo da análise combinatória. Matematicamente, sendo n um número natural e não nulo temos: 
 
n! = n.(n - 1) . (n - 2) . (n - 3)... .3.2.1 
 
Com base nisso, calcule o fatorial de 7.Resposta 
7! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5040 
 
P) Assuma que Y, uma variável discreta aleatória, possa assumir apenas três valores distintos: 0, 1 ou 2. A 
distribuição de probabilidade da variável é mostrada na tabela seguinte, com valores de probabilidade expressos 
como taxas percentuais. 
 
 
 
 
 
 
 
Pelos dados da tabela, qual é a probabilidade de a variável Y assumir o valor 2? 
 
Resposta: 42% ? 
 
 
P) A permutação (P) é um caso particular do arranjo simples, em que todos os elementos são considerados em 
cada agrupamento. O número de permutações possíveis para n elementos é dado por: 
Pn = n! 
Com base nesse conhecimento, com os algarismos 6, 7, 8 e 9, podemos formar quantos números naturais com 
quatro dígitos, de forma a não os repetir? 
 
Resposta: 4*3*2*1 =24 
 
P) O coeficiente de correlação linear de Pearson dá uma medida do grau de correlação entre duas variáveis além 
de fornecer o sinal dessa correlação, que aponta se os dados são direta ou inversamente relacionados. No entanto, 
em muitos casos, é possível inferir, pelo gráfico de dispersão entre duas variáveis, o tipo de correlação existente 
entre elas. Observe o gráfico a seguir, que relaciona as variáveis X e Y. 
 
 
 
Que tipo de correlação linear temos entre as variáveis? Por quê? 
 
Resposta: Correlação linear crescente. Porque conforme os valores de x aumentam, percebe-se a tendência de aumento 
dos valores de y. 
 
P) O princípio fundamental da contagem (PFC) é um método algébrico usado para determinar o número de 
possibilidades de ocorrência de um acontecimento, sem que precisemos listar todas as possibilidades envolvidas. 
Se dado evento ocorrer em uma série de etapas sucessivas e independentes, o número total de possibilidades de tal 
evento ocorrer será dado pelo produto das possibilidades de ocorrência em cada uma as etapas. 
Considere que as placas das motocicletas em dado país são compostas apenas por algarismos de 0 a 9, podendo 
haver repetição desses algarismos. Qual é o número total de placas disponíveis para motocicletas, considerando 
que temos 7 dígitos na placa? 
 
Resposta: 10x10x10x10x10x10x10 = 10.000.000 
 
P) Considere os dados brutos a seguir, relativos a uma amostra selecionada pelo método aleatório sistemático. 
18 10 9 11 15 18 20 14 12 18 
A partir desses dados, calcule o valor das medidas de tendência central designadas a seguir. 
a) Média. 
b) Médiana. 
 
Resposta: 
Média = (18 + 10 + 9 + 11 + 15 + 18 + 20 + 14 + 12 + 18) / 10 
Média = 145 / 10 
Média = 14.5 
 
Mediana = (14 + 15) / 2 
Mediana = 14.5 
 
P) Considere que um dado de 6 faces tenha sido lançado 15 vezes, e que tenham sidos obtidos os seguintes 
resultados: 
2 3 1 3 5 6 5 1 2 3 5 4 2 2 6 
Com base nesses resultados, complete a tabela de frequências a seguir, indicando a frequência (f) associada a cada 
face do dado neste experimento. 
 
Face do dado f 
1 2 
2 4 
3 3 
4 1 
5 3 
6 2 
 
Resposta: 
(desenhe a tabela preenchida no cartão resposta abaixo é só um complemento!) 
A frequência que apareceu a face 1 foi de 2/15 = 13%; face 2 foi de 4/15 = 26%; face 3 foi de 3/15 = 20%; face 4 foi de 
1/15 = 6%; face 5 foi de 3/15 = 20%; face 6 foi de 2/15 = 13%. 
 
P) A estatística é o ramo da matemática que tem por objetivo a coleção, a análise e a interpretação de dados a 
respeito de fenômenos coletivos. Nesse contexto, explique o significado dos termos a seguir. 
a) Dados brutos. 
b) Rol. 
 
Resposta: 
Dados brutos: São os dados exatamente da forma que são obtidos. 
Rol: São os dados organizados podendo ser de forma crescente, decrescente ou ordem alfabética. 
 
P) Os coeficientes binominais, ou números binominais, são o par de valores (
𝒏
𝒑), sendo n e p números inteiros e p 
≤ n, calculados por: 
 
Lemos (
𝒏
𝒑) como o binominal de n sobre p. Com base nisso, calcule o binomial de 10 sobre 8. 
 
Resposta: 10! / ( 8! *(10-8)!) = 45. 
 
P) A estatística é o ramo da matemática que tem por objetivo a coleção, a análise e a interpretação de dados a 
respeito de fenômenos coletivos. Nesse contexto, explique o significado dos termos a seguir. 
A) População 
B) Amostra 
 
Resposta: 
A) População pode ser definida como um conjunto completo de elementos com um parâmetro comum (indivíduos, 
objetos, etc.) e pode ser classificada em finita ou infinita. 
B) Amostra é um subconjunto da população, selecionado de forma aleatória ou estratégica, que é utilizado para fazer 
levantamento de informações sobre a população como um todo. Analisar um determinado grupo de mulheres da população 
de uma cidade é um exemplo do uso de amostra. 
 
P) Observe a tabela de frequências a seguir. Considerando a moda como o ponto médio do intervalo da classe de 
maior frequência (f), calcule a moda do conjunto de dados a seguir. 
 
 
 
Resposta: 
A classe de maior frequência é de 5 a 7, moda = (5+7)/2 =6 
 
P) Considere dois dados comuns de 6 faces cada, com faces numeradas de 1 a 6 em cada um deles. Se lançarmos 
esses dois dados simultaneamente, qual a probabilidade de observarmos a face 1 voltada para cima em ambos os 
dados? 
 
Resposta: 1/6 * 1/6 = 1/36. 
 
P) Assuma que Y, uma variável discreta aleatória, possa assumir apenas três valores distintos: 0,1 ou 2. A 
distribuição de probabilidade da variável é mostrada na tabela seguinte, com valores de probabilidade expressos 
como taxas percentuais 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pelos dados da tabela, qual é a probabilidade de a variável Y assumir o valor 2? 
 
Resposta: 42% 
 
P) Considere que um dado de 6 faces tenha sido lançado 50 vezes. A partir dos resultados do experimento foi 
montada a tabela de frequência a seguir, que indica a frequência(f) de cada face. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base nisso, complete a tabela a seguir, indicando a frequência acumulada (Fa) associada a cada face do dado 
nesse experimento. 
 
Face do dado f Fa 
1 6 6 
2 10 16 
3 8 24 
4 8 32 
5 10 42 
6 8 50 
 
Resposta: 
(desenhe a tabela preenchida com as respostas em vermelho no cartão resposta) 
 
P) Considere os dados brutos a seguir, relativos a uma amostra selecionada pelo método aleatório sistemático. 
18 10 9 11 15 18 20 14 12 18 
A partir desses dados, calcule o valor da amplitude total 
 
Resposta: 
A amplitude total é dada pela diferença do maior valor para o menor valor, 20 -9 = 11