SÉRIES TEMPORAIS

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Universidade Federal de Santa Maria
Centro de Ciências Sociais Humanas
Departamento de Ciências Administrativas
SÉRIES TEMPORAIS
Jaiana Brunhauser Farias
Laís Viera Trevisan
Estatística
Santa Maria – RS
2013
Séries Temporais
 Uma série temporal é uma sequência de realizações (observações) de uma variável ao longo do tempo. Dito de outra forma, é uma sequência de pontos (dados numéricos) em ordem sucessiva, geralmente ocorrendo em intervalos uniformes. Portanto, uma série de tempo é simplesmente uma sequência de números coletados em intervalos regulares durante um período de tempo. 
 Em estatística, econometria, matemática aplicada e processamento de sinais, uma série temporal é uma coleção de observações feitas seqüencialmente ao longo do tempo. Em séries temporais a ordem dos dados é fundamental. Uma característica muito importante deste tipo de dados é que as observações vizinhas são dependentes e o interesse é analisar e modelar esta dependência.
 As séries temporais existem nas mais variadas áreas de aplicação, como: finanças, marketing, ciências econômicas, seguros, demografia, ciências sociais, meteorologia, energia, epidemiologia, etc.
Objetivo e utilização
 O objetivo da análise de uma série temporal consiste em elaborar um modelo estatístico que descreva adequadamente a procedência de dita série, de maneira que as implicações teóricas do modelo resultem compatíveis com as pautas de amostras observadas nas séries temporais. Depois o modelo elaborado a partir da série temporal pode ser utilizado para prever a evolução futura da série ou explicar a relação entre os distintos componentes do modelo. 
Exemplos de séries temporais
Uma série que mostre a temperatura diária de alguma cidade. O primeiro dado representa a temperatura do primeiro dia e assim por diante. Na série abaixo, as diferentes realizações da variável (diferentes temperaturas coletadas, uma em cada dia) são separadas por vírgula: T = {19, 18, 17, 15, 18,21} = temperatura média coletada por algum pesquisador em alguma cidade, ao longo de vários dias;
Número de homicídios anuais em determinado país: H = {191, 100, 156, 134, 201, 98};
Salário de certo indivíduo em cada mês de certo ano
Os valores diários do preço das ações de uma empresa, na bolsa de valores de São Paulo; 
Os valores mensais da temperatura na região centro-oeste do Brasil. 
A produção anual de café no estado do Goiás; 
As quantidades anuais de chuva na cidade de Goiânia; 
A produção total anual de aço no Brasil.
Representação
 Uma série temporal é geralmente representada por uma letra. A variável representada assume diferentes valores em diferentes momentos do tempo, e por isso utiliza-se um subscrito junto à letra para denotar o período a que o valor específico (realização) se refere. Por exemplo, se a variável "PIB anual do Brasil" for representada pela letra y, podemos denotar por y0 o PIB do primeiro período. O dado do período seguinte seria, neste mesmo caso, y1.
 As séries temporais são muitas vezes representadas por meio de funções matemáticas, ou seja, assume-se que o valor obtido é função de alguma outra variável (ou de diversas variáveis), ou, o que é a mesma coisa, que existe uma lei de formação que determina esta série temporal. A função que determina a série temporal não precisa ser sempre linear. Na verdade, ela pode ter qualquer formato (quadrática, exponencial...) e pode depender de mais de uma variável. 
 Uma série temporal pode ser representada ilustrativamente, através de um gráfico de Y em função de t, num sistema de eixos cartesianos.
Componentes fundamentais de uma série temporal
 Uma série temporal possui alguns movimentos característicos, denominados de componentes fundamentais, que são definidos a seguir: 
Componente tendencial (T) – Também chamada de tendência ou tendência secular. É um movimento evolutivo que traduz a influencia de fatores que fazem com que o fenômeno tenha a sua intensidade aumentada ou diminuída com o passar do tempo. Esta componente se caracteriza, portanto, como um movimento ascendente ou descendente de longa duração (períodos maiores de que um ano). Quando uma série temporal não apresenta qualquer tipo de tendência, ascendente nem descendente, ela é chamada de “série estacionária”. 
Componente sazonal (E) – Também chamada de estacionalidade ou sazonalidade. É um movimento oscilatório de curta duração (períodos menores do que um ano) que traduz a influência de fatores cuja atuação é periódica, no sentido de aumentar ou diminuir a intensidade do fenômeno. 
Componente cíclica (C) – É um movimento oscilatório de longa duração que exprime a influência de fatores aleatórios de ação reiterada. Tal componente indica as fazes de expansão e contração das atividades econômicas, sendo de duração não fixa. Em geral quanto aos ciclos, podemos denominar: - ciclos longos: duração de mais ou menos cinquenta anos. 
 - ciclos médios: duração de mais ou menos dez anos. 
 - ciclos curtos: duração de 2 a 7 anos. 	
Componente aleatória (A) – Também chamada de componente irregular. É um movimento oscilatório de curta duração e de grande instabilidade que exprime a influência de fatores casuais, como por exemplo: secas, enchentes, greves, eleições, etc...