Atividade 1 - Análise de Regressão Univariada

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Jessica de Moura Silva Santos - RA: 2021309501
Atividade 1 - Análise de Regressão Univariada
Com base no estudo de renda per capita e escolaridade média apresentado no gráfico
abaixo, seguem as atividades propostas.
A. Reproduza os dados do gráfico apresentado na contextualização em uma
tabela; observa-se que os valores obtidos são aproximados e, portanto, pode não
haver uniformidade total dos resultados;
Para iniciar a análise, numerei os pontos e inclui linhas de grade para chegar mais próximo
do valor:
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Tabela representando os valores do gráfico (aproximadamente):
B. Calcule o coeficiente de correlação de Pearson e o coeficiente de correlação de
Spearman entre anos de escolaridade (X) e renda per capita(Y);
Primeiramente, acrescentarei as informações necessárias para aplicação da fórmula CCP:
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Porém, o cálculo será realizado no Excel.
● Coeficiente de correlação de Pearson:
=Correl(Matriz1;Matriz2) =CORREL(E4:E30;D4:D30)
Também poderia usar a fórmula =PEARSON(matriz1, matriz2)
=PEARSON(E4:E30;D4:D30)
Dessa forma, a correlação de Pearson é: 0,9456 Indicando que existe uma grande
correlação linear positiva.
● Coeficiente de correlação de Spearman:
Para aplicação no Excel, primeiramente irei criar duas colunas auxiliares com a função
=ORDEM.MÉD(núm;ref;[ordem]) =ORDEM.MÉD(E4;E$4:E$30;1)
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Após isso, fazemos o cálculo da correlação: =CORREL(L5:L31;M5:M31)
Assim, a correlação de Spearman é: 0,9323. Logo, a amostra também possui uma
associação positiva forte.
C. Teste se as correlações calculadas são significativas;
Para o teste de hipótese de correlação de Pearson, usaremos a fórmula
=r*raiz(n-2)/raiz(1-r*r) =J5*RAIZ(25)/RAIZ(1-J5*J5)
Chegando ao resultado de 14,5300.
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Já para a correlação de Spearman, usaremos a fórmula =r/raiz((1-r^2)/(n-2))
=J8/RAIZ((1-J8^2)/25)
Logo, o resultado foi 12,8877.
D. Por fim, interprete os resultados obtidos e escreva um texto com suas
conclusões, incluindo os cálculos do coeficiente de correlação de Pearson e de
Spearman, com as etapas explícitas - aproximadamente 10 linhas.
Para analisar as variáveis, foi utilizado a ferramenta Excel, nela foram aplicadas
fórmulas com Correl e Raiz para calcular os coeficientes e testar as hipóteses de ambos.
Inicialmente, verificando o resultado do coeficiente de correlação linear de Pearson,
localizamos o resultado de 0,9456. Indicando assim, que existe uma grande associação
positiva e linear entre as variáveis anos de estudos (x) e renda per capita (y). Já ao analisar
a correlação de Spearman, chega-se ao resultado de 0,9323, que também indica um uma
forte associação positiva entre as variáveis x e y.
Ambos os testes de hipótese deram positivo, indicando assim, que realmente existe
significância nas correlações calculadas. Sendo que o teste de hipótese da correlação de
Pearson foi 14,8827 e da correlação de Spearman 12,8877.
Logo, podemos concluir que quanto mais os anos de estudos nos estados
analisados, maior é a renda per capita da população.