Avaliação I - Individual - Cálculo Numérico (MAT28)

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28/04/2023, 09:35 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:823211)
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Prova 60252581
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o 
discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 4x + 2k = 0, para quais valores de k a equação 
tem como raízes apenas números complexos?
Assinale a alternativa CORRETA:
A k > 8
B k > 2
C k < 2
D k > 16
Várias áreas da tecnologia necessitam informações onde o número de variáveis não é único. Por 
exemplo, num sistema de controle valorização de estoque de uma empresa, podemos lidar com 
preços de vários tipos de itens (muitas vezes vários). Uma das ferramentas existentes para lidar com 
este tipo de problema são os Sistemas Lineares. Então, sobre métodos de resolução de sistemas 
lineares, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Os métodos iterativos nos fornecem a solução exata do sistema linear.
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( ) O método de fatoração LU consiste em transformar o sistema original em dois sistemas de 
resolução mais simples.
( ) O método de Gauss consiste em reduzir o problema original em um equivalente, triangular.
( ) Os métodos diretos nos fornecem aproximações para a solução do sistema linear. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B V - F - F - V.
C F - F - V - V.
D V - V - F - F.
A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, como no conjunto 
dos números decimais podemos definir operações de soma, subtração, multiplicação e divisão no 
conjunto dos números binários. Lembre-se de que os números binários têm base 2, portanto dois 
algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes igualdades:
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Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - V.
B F - F - V - F.
C F - V - V - F.
D V - F - F - F.
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Matrizes são estruturas formadas por elementos numéricos organizados em linhas e colunas. Linhas 
são as informações contidas no sentido horizontal em uma tabela, enquanto colunas são compostas 
pelos números no sentido vertical. Podemos calcular a matriz inversa de toda matriz quadrada A cujo 
determinante é não nulo, através da fatoração LU.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A (det B ≠ 0).
B (det A ≠ 1).
C (det A = 0).
D (det A ≠ 0).
Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e iguais, é 
necessário que o discriminante seja igual a zero. Dada a equação x² - 4x + k = 0, para qual valor de k 
a equação tem duas raízes reais e iguais?
Assinale a alternativa CORRETA:
A K = 16
B K = 8
C k = 4
D k = 2
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Os números binários, como são usados atualmente, foram inventados pelo matemático alemão 
Gottfried Leibniz, no século XVIII. O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração 
posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um 
(0 e 1). Faça a conversão do número binário 10112 para a base decimal, ou seja, encontre o valor de 
x, na igualdade 10112 = x10. 
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A 21.
B 12.
C 10.
D 11.
O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se 
representam com base em dois números, ou seja, zero e um. Um computador realizou cálculos no 
sistema binário, e o resultado foi (1000001). Determine o resultado no sistema decimal.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O resultado será 58.
B O resultado será 65.
C O resultado será 62.
D O resultado será 60.
 Matrizes são estruturas formadas por elementos numéricos organizados em linhas e colunas. Linhas 
são as informações contidas no sentido horizontal em uma tabela, enquanto colunas são compostas 
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pelos números no sentido vertical. Através da matriz estendida de um sistema linear, podemos obter 
suas soluções – quando existirem – utilizando um processo específico. 
Sobre esse processo, assinale a alternativa CORRETA:
A Escalonamento.
B Sistema linear.
C Cálculo simples.
D Sistema numérico.
Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o 
discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 2x + t = 0, para quais valores de t a equação tem 
como raízes apenas números complexos?
Assinale a alternativa CORRETA:
A t > 2
B t < 1
C t > 1
D t > 4
O sistema de numeração de base dois é também conhecido como sistema de numeração binário, onde 
são utilizados os símbolos: zero (0) e um (1), que são traduzidos por: (1) "passa corrente", (0) "não 
passa corrente". Este sistema de numeração é utilizado principalmente em computadores, para se 
comunicarem, facilitando o trabalho de estocagem, organização e difusão de informações. Exemplo: 
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nas caixas de discos magnéticos, vêm impressas informações referentes aos cuidados básicos e 
necessários a serem tomados, quanto ao manuseio e estocagem dos referidos discos. Efetuando a 
mudança de base do número 151 para a base dois:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
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