Cuba_de_Ondas_ (15)

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Universidade Federal de Alagoas - UFAL
INSTITUTO DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE ENSINO II
ESHILLI SHAYANE FERREIRA DOS SANTOS
ELIAS SANTOS DE LIMA
Cuba de ondas
MACEIÓ
2023
ESHILLI SHAYANE FERREIRA DOS SANTOS
ELIAS SANTOS DE LIMA
Cuba de onda
Relatório apresentado ao curso de fı́sica da uni-
versidade federal de alagoas como requisito
para obtenção de nota parcial à disciplina de
fı́sica experimental II.
Orientador:
Prof. Dr. Jadson Dantas
Maceió
2023
Conteúdo
1 Resumo 3
2 Princı̀pios e Objetivo 4
3 Objetivos do Experimento 5
4 Experimento 1 – Verificação das Leis de Reflexão 6
4.1 Parte 1 – Reflexão de Ondas em Barreira Reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4.2 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
5 Objetivo 7
6 Materiais utilizados 8
7 Procedimento 9
7.1 parte1: Relação entre Força de tração e comprimento de Onda . . . . . . . . . 9
8 Parte 2 – Reflexão de Ondas em Barreira Côncava 11
8.1 introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
8.2 Reflexão em espelhos esféricos / Distância focal . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
8.3 Reflexão das ondas de água em uma barreira curva . . . . . . . . . . . . . . . 12
9 Objetivo 13
10 Material 14
11 Procedimento 15
12 Experimento 2 – Difração de Ondas Planas em uma Fenda Simples 17
12.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
13 Objetivo 18
14 Material 19
15 Procedimento 20
16 Anexo 21
17 Experimento 3 – Interferência 23
17.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
18 Objetivo 25
19 Material 26
20 Procedimento 27
21 Interferência por Fenda Dupla 29
21.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2
22 Procedimento 30
23 Refração 32
23.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
24 Objetivo 34
25 Material 35
26 Procedimento 36
27 Conclusão 37
28 Referência 38
2
1 Resumo
No laboratório de ensino II retratado de forma experimental do que certa “ Cuba de ondas “ .
Nesta exemplificação foi analisado de forma objetiva o tópico que envolve a) reflexão. Incluindo
objetos de barreiras. I) reflexão de ondas em um objeto reto em formato de um retângulo. II)
Reflexão de ondas em um objeto em formato de um espelho côncavo. Esses objetos aplicados
em barreiras de água . Logo , estruturamos uma base de análise desse fenômenos Ondulatórios,
junto o que envolve a óptica , incluindo a completude dos meios de propagação junto ao efeito
da óptica geométrica em relação ao estudo da luz e como se comporta em conjunto com este
sistema.
estudaremos os fenômenos de interferência que ocorrem quando duas ondas se combi-
nam. Os efeitos que ocorrem quando muitas fontes de ondas estão simultaneamente presentes
denominam-se fenômenos de difração; estudaremos esses efeitos em que também mostraremos
que os efeitos de difração ocorrem quando as ondas passam através de uma fenda ou ao redor
de um obstáculo. Esses efeitos são importantes nas aplicações práticas da ótica fı́sica, como as
redes de difração
3
2 Princı̀pios e Objetivo
• Verificar as leis da reflexão, refração, difração e outras propriedades ondulatórias utili-
zando uma cuba de ondas mostrada na figura 1.
4
3 Objetivos do Experimento
• Verificar, entre outros, os seguintes fenômenos ondulatórios e suas leis: Reflexão;
• Refração;
• Difração;
• Interferência;
• Variação da velocidade das ondas com a profundidade.
5
4 Experimento 1 – Verificação das Leis de Reflexão
4.1 Parte 1 – Reflexão de Ondas em Barreira Reta
4.2 Introdução
Lei da Reflexão
O comportamento de uma frente de ondas quando esta incide sobre uma barreira é análogo
ao do raio da luz em uma superfı́cie polida. Quando a frente de ondas incide em direção à
barreira que é colocada inclinada em relação à cuba, ela é refletida em uma direção diferente tal
que o ângulo da frente de onda que se aproxima da barreira é igual ao ângulo em que a frente
de onda reflete Lei da reflexão: O raio refletido está no plano de incidência e tem um ângulo
de reflexão igual ao ângulo de incidência.Na figura 01 , isso significa que (Frequentemente, a
plica é omitida quando se representa o ângulo de reflexão.)
θ
′
1 = θ1 (1)
Fonte: InfoEscola
fig(01)
O Prı́ncio de Huygens
Em 1678, Huygens formulou um princı́pio de grande importância no estudo da propagação
de ondas: todos os pontos de uma frente de ondas se comportam como fontes pontuais para
ondas secundárias. Quando ondas retas ou circulares provenientes de uma fonte A encontram
um obstáculo plano, produz-se reflexão de ondas porque cada ponto do obstáculo torna-se fonte
de uma onda secundária, segundo o princı́pio de Huygens. As ondas refletidas se comportam
como se emanassem de uma fonte A’, simétrica a A em relação ao obstáculo refletor. O prı́ncipio
de Huygens auxilia nesse entendimento do que envolve a reflexão. Seja Q P1(figura 02) uma
frente de onda incidente sobre a interface segundo θ1 ( que é também o ãngulo entre o raio
incidente P1 P)
Fonte: Moysés.vol(4)
fig(02)
O ponto P1 da frente incidente atinge a interface após um tempo d/v1 , onde d = P1P e v1 é a
velocidade da onda no meio 1. Neste instante, a onda secundária gerada por Q já terá atingido o
ponto Q′1, com QQ′1 = d ; a frente de onda refletida (envoltória das ondas secundárias geradas
na interface ) é PQ1( A figua mostra outro ponto de contato C coma envoltória , correspondente
ao raio ABC).
6
5 Objetivo
• Demonstrar que o ângulo em que as ondas planas (pulsos retos) incidem na barreira é
igual ao ângulo em que as ondas (pulsos) são refletidas da barreira (Lei da Reflexão).
• Demonstrar que a distância objeto (p) é igual à distância imagem (q) para ondas esféricas
(pulsos circulares) incidentes em uma barreira retilı́nea.
7
6 Materiais utilizados
• Kit cuba de ondas (1)
• Vibrador de uma ponta (1)
• Vibrador de placa retangular (1)
• Refletor plano (1)
8
7 Procedimento
7.1 parte1: Relação entre Força de tração e comprimento de Onda
1. Montar a cuba de ondas como mostrado na figura 5.
Fonte: Autor(2023)
fig(03)
2. Colocar água na cuba até uma altura de 5 a 7 mm (1000 ml aproximadamente). Certificar se
o nı́vel da água nos quatro cantos da cuba está nivelado.
3. Fixar a tela de projeção aos “pés” da cuba e o espelho refletor por baixo da cuba.
4. Colocar o vibrador de paleta retangular tal que a extremidade inferior da paleta toque a
superfı́cie da água.
5. Colocar a barreira retilı́nea de acrı́lico em forma triangular dentro da cuba.
6. Ligar o gerador mecânico de ondas, ajustando o ângulo de fase até obter um padrão definido
de ondas transversais. Observe a imagem projetada, haverá a produção de pulsos retos que serão
refletidos pela barreira.
7. Traçar uma reta perpendicular ao ponto de incidência, como indicado pela reta 3
8. Traçar uma reta indicando o sentido de propagação da frente de onda incidente, como a que
está indicada na figura 6 pela reta 1. Fazer o mesmo, traçando a reta na direção e propagação
da frente de onda refletida (reta 2).
9. Com um transferidor, medir os ângulos de incidência (ângulo entre o raio incidente 1 e a
normal 3), i, e de reflexão (ângulo entre o raio refletido 2 e a normal), r, e anotando os valores
na tabela 1.
10.Posicionar a barreira em uma nova posição e realizar novas medidas.
MEDIDA 1 MEDIDA 2
θi 45o 45o
θr 45o 45o
Tabela 1: Reflexão de pulsos retos.
9
Fonte: Autor(2023)
Fig(04)
Questão
1.Qual a relação entre os ângulos de incidência e de reflexão? Ângulo de incidência é sempre
igual ao Ângulo de reflexão, ou seja ,θ1 = θr. O raio incidente, o raio refletido e a reta normal
á superfı́cie de separacão pertecem a um só plano
ANÁLISENa primeira parte do experimento vimos no laboratório e na teoria as leis de reflexão. Então
quando uma frente de onda incide com uma barreira ela é refletida em uma direção diferente tal
que o ângulo da frente de onda que se aproxima da barreira é igual ao ângulo em que a frente
de onda reflete. Assim mostramos na figura 1 imagem tirada no laboratório
10
8 Parte 2 – Reflexão de Ondas em Barreira Côncava
8.1 introdução
Nos espelhos esféricos, tem-se que quando um feixe de raios paralelos incide sobre o espe-
lho paralelamente ao eixo principal, origina um feixe refletido convergente, no caso do espelho
côncavo, e divergente, no espelho convexo. Esses raios refletidos ou seus prolongamentos vão
se encontrar em um ponto chamado foco principal, que se encontra no ponto médio entre o
vértice e o centro de curvatura do espelho, ou seja, e = f/2, onde f é a distância entre o ponto C
e V, e é a distância entre o ponto F e V. A Figura (03) ilustra a reflexão dos raios de onda em
espelhos côncavos.
Fonte: Colégio Web
fig(05)
As superfı́cies dos elementos que se empregam nos instrumentos óticos são quase exclusi-
vamente planas ou esféricas . A razão é de ordem prática: é muito mais fácil fabricar superfı́cie
esférica côncava e outra convexa de mesmo raio permanecem sempre em contato quando uma
desliza sobre a outra. Vamos Analisar agora a formação de imagens de superfı́cies curvas ,
começando com um espelho esférico côncavo.
Fonte: Moisés. Vol(4)
fig(06)
O raio de curvatura do espelho é CV = R ; C é seu centro de curvatura e V o vértice ,
em relação ao qual mediremos as distâncias(fig.03). Consideramos um ponto objeto P no eixo
e um raio PS que forma um ângulo θ com o eixo e incide sobre o espelho S, com ângulo de
incidênci θ1, sendo refletido com o mesmo ângulo e cruzando o eixo em Q. Queremos relacionar
a distância QV = q com PV = P e com θ
Usando a lei dos senos no ∆ C S P , vem:
p−R
senθ1
=
R
senθ
(2)
Continuação do sistema de equacional encontra-se no livro do moisés volume(04)
11
8.2 Reflexão em espelhos esféricos / Distância focal
Para determinar o foco em espelhos esféricos fazemos incidir raios paralelos ao eixo prin-
cipal. Os raios refletidos interceptam o eixo principal em um ponto denominado foco.(figura
7). Geometricamente temos que a distância focal, f, é igual à metade do raio de curvatura, R.
Fisicamente, o foco é onde estaria localizada a imagem de um objeto situado no infinito.
8.3 Reflexão das ondas de água em uma barreira curva
Para simular a localização do foco em uma cuba de ondas usamos uma placa curvilı́nea
de acrı́lico como anteparo, como mostra a figura 8.A direção do raio de luz é perpendicular à
frente de ondas planas (pulsos retos) Após a reflexão, a frente de onda é refletida e a energia
transportada converge para um ponto, que é denominado foco (figura 8). Os raios refletidos
convergem também para o foco, desta forma, a barreira está funcionando como um espelho
côncavo ou uma lente côncava.
12
9 Objetivo
Observar a convergência de ondas e os pulsos refletidos
Demonstrar a relação entre a distância focal e o raio de curvatura
Demonstrar a lei da reflexão
13
10 Material
Kit cuba de ondas (1)
Vibrador de placa retangular (1)
Refletor curvo (1)
14
11 Procedimento
1. Montar a cuba de ondas.
2. Colocar água na cuba até uma altura de 5 a 7 mm (1000 ml aproximadamente). Certificar se
o nı́vel da água nos quatros cantos da cuba está nivelado.
3. Fixar a tela de projeção aos “pés” da cuba e o espelho refletor por baixo da cuba.
4. Colocar o vibrador de paleta retangular tal que a extremidade inferior da paleta toque a
superfı́cie da água.
5. Colocar a barreira curvilı́nea de acrı́lico dentro da cuba.
6. Ligar o gerador mecânico de ondas, ajustando o ângulo de fase até obter um padrão definido
de ondas transversais. Observar a imagem projetada, haverá a produção de pulsos retos que
serão refletidos pela barreira.
7. Marcar a posição em que as frentes de onda convergem. Esta posição é denominada foco.
8. Traçar duas retas paralelas e equidistantes, indicando o sentido de propagação da frente de
onda incidente.
9. Traçar a reta normal para cada reta do item anterior à barreira, de modo que elas se intercep-
tem. Esta reta indica a direção do raio de curvatura, meça seu comprimento e anote-o na tabela
2.
10.Traçar o raio refletido do ponto de incidência ao foco. Meça seu comprimento e anote-o na
tabela 2.
11. Medir os ângulos de incidência (i) e de reflexão (r) e anotar os valores na tabela 2.
Fonte: Autor(2023)
Fig(07)
f(cm) r(cm) θi θr
8cm 16cm 30o 30o
8cm 16cm 30o 30o
Tabela 2: Reflexão em barreira curva.
15
Questões:
1) Qual a forma do pulso depois de refletido da barreira?
O pulso de onda acontece por meio de uma perturbação que se propaga através de um meio.
Uma onda pode ser mecânica se ela se propaga em um meio material (como o som, ou a onda
em uma corda), ou não (como a luz, que é uma onda eletromagnética, e que se propaga no
vácuo). Após refletida na barreira o pulso é uma perturbação que se propaga através de um
meio, conhecida como ondas mecânicas, pois se propaga através de um meio material
2) Qual a relação entre a distância focal e o raio de curvatura da barreira?
Pela operação da resolução da equação e fazendo- se uma analogia da figura (04) de forma
geométrica extraı́mos de forma matematica que há uma relação na distância . Logo, podemos
afirmar que :
p−R
senθ1
=
R
sen(θ+2θ1)
(3)
ou seja, a distância da imagem q está relacionada com distância com o objeto p e com raio de
curvatura R. Concluı́mos também , que há uma simetria na imagem Q que estár perı́odicamente
relacionada a p e q.
3) Pelos valores encontrados dos ângulos de incidência e reflexão, é válida a lei da reflexão?
Experimentalmente os valores foram exatamente iguais , ou seja o ângulo de incidência e
reflexão são iguais o que significa que de forma geral obdecem a lei da reflexão.
16
12 Experimento 2 – Difração de Ondas Planas em uma Fenda
Simples
12.1 Introdução
Quando a luz proveniente de uma fonte puntiforme incide sobre um contorno retilı́neo, o
contorno da sombra projetada sobre um plano nunca é perfeitamente retilı́neo. Algumas ondas
surgem na área da sombra, e na área iluminada podem surgir franjas brilhantes e escuras.
Em geral, ao passar por uma abertura, a luz não se comporta precisamente de acordo com o
modelo da propagação retilı́nea fornecido pela ótica geométrica.
Fonte: Sears Zemansky. vol.4(2014)
Fig(01)
Definimos difração, sem muito rigor, como o alargamento sofrido por um feixe luminoso ao
passar por uma fenda estreita. Algo mais acontece, porém, já que a difração, além de alargar um
feixe luminoso, produz uma figura de interferência conhecida como figura de difração. Quando
a luz monocromática de uma fonte distante (ou de um laser) passa por uma fenda estreita e
é interceptada por uma tela de observação, aparece na tela uma figura de difração .A figura é
formada por um máximo central largo e intenso (muito claro) e uma série de máximos mais
estreitos e menos intensos (que são chamados de máximos secundários ou laterais) dos dois
lados do máximo central. Os máximos são separados por mı́nimos. A luz também chega a essas
regiões, mas as ondas luminosas se cancelam mutuamente.
17
13 Objetivo
Observar o efeito da difração quando a largura da fenda e o comprimento de onda são
variados.
18
14 Material
Kit cuba de ondas (1)
Barreiras retilı́neas (2)
Vibrador de placa retangular (1)
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15 Procedimento
1. Montar a cuba de ondas.
2. Colocar água na cuba até uma altura de 5 a
7 mm (1000 ml aproximadamente). Certificar se o nı́vel da água nos quatro cantos da
cuba está nivelado.
3. Fixar a tela de projeção aos “pés” da cuba e o espelho refletor por baixo da cuba.
4. Colocar o vibrador de paletaretangular tal que a extremidade inferior da paleta toque
a superfı́cie da água.
5. Ligar o gerador mecânico de ondas, ajustando a frequência e o ângulo de fase até obter
um padrão definido de ondas transversais. Medir o comprimento da onda gerada tal como
ilustrado em 11.a.
6. Posicionar duas barreiras retilı́neas separadas de uma distância, d, maior que o com-
primento de onda observado, como mostra a figura
12. Observar a imagem
7. Ajustar as barreiras de modo obter uma aberturada mesma ordem do comprimento de
onda. Haverá a produção de pulsos que serão difratados pela barreira. Medir o compri-
mento da onda difratada tal como ilustrado na figura 11.b.
8. Repetir o procedimento diminuindo a distância entre as duas barreiras retilı́neas.
9. Repetir o procedimento permanecendo constante a distância d, e aumentando a frequência.
projetada.
d(cm) λ(cm) λ/d
2,5 5,0 2
4,0 7 1,75
9,7 7 0,7
Tabela 3: Fenômenos de difração.
20
16 Anexo
(a) Imagem 1. (b) Imagem 2.
(a) Imagem 3. (b) Imagem 4.
ANÁLISE
observando que as ondas secundárias de Huygens provenientes de bordas opostas da fenda
percorrem aproximadamente a mesma distância para chegar ao centro da figura e, portanto,
estão em fase nessa região. Quanto às outras franjas claras, podemos dizer apenas que se en-
contram aproximadamente a meio caminho das franjas escuras mais próximas
21
Questões
1) A curvatura da frente de onda difratada é maior quando passam por aberturas
grandes ou por aberturas pequenas??
A maior ou menor capacidade que uma onda tem de sofrer difração está relacionada ao
tamanho do obstáculo a ser contornado ou à largura da passagem a ser transposta e o seu
comprimento de onda. A difração será tanto mais intensa quanto maior for o compri-
mento de onda quando comparado ao tamanho do obstáculo.”Então a onda contorna mais
facilmente os obstáculos quando estes são pequenos, se comparados ao comprimento de
ondas das ondas
2) A curvatura das frentes de onda difratadas mostrou-se maior para frequências
maiores ou menores? Justifique a resposta.
Usamos a mesma frequência para todo experimento, como mostrado nas figuras 1,2 e 3
3) Para qual valor de λ/d o fenômeno da difração é mais acentuado? Na primeira
iamgem , pois a medida que o tamanho da fenda pela qual a onda passa aumenta, o
fenômeno da difração ocorrerá de forma menos acentuada, e a medida que diminuı́mos o
tamanho da fenda pela qual a onda passa diminuir, o fenômeno da difração ocorrerá de
forma mais acentuada
22
17 Experimento 3 – Interferência
17.1 Introdução
Interferência
Termo interferência indica a superposição de duas ou mais ondas na mesma região do
espaço. Quando isso ocorre, a onda resultante em qualquer ponto em um dado instante é deter-
minada pelo princı́pio da superposição, no estudo das ondas em cordas vibrantes. O princı́pio
da superposição afirma o seguinte: Quando duas ou mais ondas se superpõem, o deslocamento
resultante em qualquer ponto em um dado instante pode ser determinado somando-se os des-
locamentos instantâneos que seriam produzidos no ponto pelas ondas individuais se cada onda
estivesse presente sozinha.
Interferência em duas ou três dimensões Os efeitos da interferência podem ser estuda-
dos com mais facilidade quando combinamos ondas senoidais com uma única frequência f e
comprimento de onda l. A Figura (01) mostra um “instantâneo” ou “figura estacionária” de
uma única fonte S1 de ondas senoidais e algumas frentes de onda produzidas por essa fonte. A
figura mostra apenas as frentes de onda que correspondem às cristas das ondas, de modo que a
distância entre duas ondas é igual a um comprimento de onda. O material que circunda a fonte
S1 é uniforme; assim, a velocidade da onda é a mesma em todas as direções e, portanto, não
existe nenhuma refração (ou seja, as frentes de onda não sofrem nenhum desvio). Quando as
ondas se propagam em duas dimensões, como na superfı́cie de um lı́quido, as circunferências
da Figura representam frentes de onda circulares; quando as ondas se propagam em três di-
mensões, as circunferências representam frentes de onda esféricas que se espalham a partir da
fonte S1.
Fonte: Sears Zemansky. Vol(04)
Fig(01)
Interferências construtiva e destrutiva
A Figura (02) mostra duas fontes idênticas de ondas monocromáticas, S1 e S2. As duas fon-
tes produzem ondas com a mesma amplitude e o mesmo comprimento de onda l. Além disso, as
duas fontes estão permanentemente em fase — elas vibram em sincronia. Analogamente, nota-
mos que a distância de S2 até b é exatamente dois comprimentos de onda maior que a distância
de S1 até b. Uma crista de onda proveniente. Dizemos que duas fontes monocromáticas com
a mesma frequência são coerentes quando há uma relação de fase constante entre elas (as duas
fontes não precisam estar necessariamente em fase). Usamos também a expressão ondas coe-
rentes (no caso da luz, luz coerente) para designar as ondas emitidas por duas dessas fontes. Se
as ondas emitidas pelas duas fontes coerentes são transversais, como no caso de ondas eletro-
magnéticas, devemos também supor que as perturbações produzidas por ambas as fontes têm a
mesma polarização (ou seja, são polarizadas na mesma direção ou paralelamente)
23
Fonte: Sears Zemansky. Vol(04)
Fig(02)
Em geral, quando ondas provenientes de duas ou mais ondas chegam a um ponto em fase,
elas se reforçam mutuamente: a amplitude resultante é a soma das amplitudes das ondas indi-
viduais. Esse efeito constitui a interferência construtiva. A amplitude resultante é a diferença
das amplitudes das duas ondas individuais. Se as amplitudes das ondas individuais são iguais,
então a amplitude resultante é igual a zero! Esse cancelamento completo ou parcial das ondas
individuais é chamado de interferência destrutiva. Essas curvas são chamadas de curvas anti-
nodais. Elas são diretamente análogas aos ventres ou antinós existentes nas configurações de
ondas estacionárias. As curvas nodais correspondem aos pontos nos quais ocorre interferência
destrutiva.
24
18 Objetivo
• Observar a interferência de ondas planas, variando a distância entre as fontes e a frequência.
• Fazer a medida do comprimento de onda
25
19 Material
Kit coba de ondas (1)
Vibrador com duas fontes pontuais (1)
26
20 Procedimento
1. Montar a cuba de ondas
2. Colocar água na cuba até uma altura de 5 a
7 mm (1000 ml aproximadamente). Certificar se o nı́vel da água nos quatro cantos da cuba está
nivelado.
3. Fixar a tela de projeção aos “pés” da cuba e o espelho refletor por baixo da cuba.
4. Colocar o vibrador de fontes pontuais ajustando as extremidades inferiores ao nı́vel da água.
5. Ligar o gerador mecânico de ondas, ajustando a frequência e o ângulo de fase até obter um
padrão definido de pulsos de ondas circulares das duas fontes.
6. Observar a imagem projetada. Identifique os pontos de máximos e mı́nimos no padrão de
interferência gerado.
7. Ajustar um novo valor de frequência, observando e identificando os pontos de máximo e
mı́nimo.
8. Calcular através da expressão (4) o valor do comprimento de onda λ para as frequências
utilizadas.
9. Medir o comprimento de onda, com o auxilio de uma régua, compare os resultados obtidos.
27
(a) Medição (b) Formas das linhas nodais
(a) Máximos(Azul) e
Mı́nimos(Vermelho)
(b) Máximos e Mı́nimos teoria
ANÁLISE
Vimos através desse experimento que quando duas ondas se superpõem temos;Duas cristas,
duas depressão.Uma crista encontra uma depressão e produz uma região que não há desloca-
mento.E as linhas de pertubação nulas são conhecidas como linhas nodais,sendo mostras nas
imagens 1,2,3 e um exemplo teorico na imagem 4
28
21 Interferência por Fenda Dupla
21.1 Introdução
As figuras mostra uma das primeiras experiências quantitativas para revelar a interferência
da luz proveniente de duas fontes, realizada em 1800 pelo cientistainglês Thomas Young. Va-
mos mencionar essa experiência importante em detalhes de acordo com os experimentos feitos
em laboratório
Fonte: Sears Zemansky. vol(04)
Fig(03)
Experiência de Young para mostrar a interferência da luz que passa através de duas fendas.
Um padrão de áreas brilhantes e escuras aparece sobre a tela (veja a Figura a baixo)
Fonte: Sears Zemansky. vol(04)
Fig(04)
(b) Análise geométrica da experiência de Young. No caso mostrado aqui,r2 > r1, e tanto y
quanto u são positivos. Se o ponto P estiver do outro lado do centro da tela, r2 < r1, e tanto y
quanto u são negativos.
Fonte: Sears Zemansky. vol(04)
Fig(05)
(c) Geometria aproximada quando a distância R é muito maior que a distância d entre as
fendas
29
22 Procedimento
1.Montar a cuba de ondas
2. Colocar água na cuba até uma altura de 5 a 7 mm (1000 ml aproximadamente). Certi-
ficar se o nı́vel da água nos quatro cantos da cuba está nivelado.
. Fixar a tela de projeção aos “pés” da cuba e o espelho refletor por baixo da cuba.
4. Colocar o vibrador de paleta retangular tal que a extremidade inferior da paleta toque
a superfı́cie da água.
5. Ligar o gerador mecânico de ondas, ajustando a frequência e o ângulo de fase até obter
um padrão definido de ondas transversais.
6. Posicionar duas barreiras retilı́neas separadas de uma distância, D, maior que o com-
primento de onda observado.
7. Posicionar as demais barreiras retilı́neas separadas de uma distância d, agora menor
que a distância da primeira barreira. Ajustar as distâncias para que a projeção possa ser
visualizada.
8. Observar a imagem projetada. Haverá a produção de pulsos que serão difratados pela
primeira barreira que por sua vez sofrerão difração pelas duas outras fendas.
9. Identificar os pontos onde houve interferência. Ilustrar ou destacar em imagem tais
pontos.
30
(a) dimensão entre ”d”e ”λ” (b) Distância entre a barreira.
(a) pontos construtivo (b) pontos destrutivos
ANÁLISE
As imagens adquiridas obtem o resultado de que podemos compreender como as ondas se
comportam dentro da difração,segundo crı́terios da interferência. As ondas que passam
pelas duas fendas se superpõem e formam e formam uma figura de intência. Em relação a
imagem b) conclui- se que a Difração de uma onda. Para um dado comprimento de onda
λ, quanto menor a largura ”d”da fenda, mais pronunciada é a difração.
O Experimento de Young neste relatório há alegações comprendidas do estudo de young.
Neste Thomas Yong provou através de um experimento de Dupla Fenda a natureza on-
dulatória. Quando a luz chega ao anteparo é difratada pelas fendas d1 e d2 , que se
comportam como duas fontes luminosas pontuais. As ondas que deixam as fendas d1 e
d2 se combinam e sofrem interferência, formando um padrão de interferência, composto
de máximos e mı́nimos. Na fı́gura a) pontos construtivo: forma-se uma frente de onda.
destrutivas: A onda estar contraria a frente de onda
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23 Refração
23.1 Introdução
Quando uma onda de luz atinge uma superfı́cie lisa separando dois meios transparen-
tes (como o ar e o vidro ou a água e o vidro em geral a onda é parcialmente refletida
e parcialmente refratada (transmitida) para o outro material. Descrevemos as direções d
), os raios incidentes, refletidos e refratados (transmitidos) em uma interface lisa sepa-
rando dois meios transparentes em relação ângulos que esses raios formam com a normal
(perpendicular) à superfı́cie no ponto de incidência, como mostra a (Figura 06)
Fonte: Sears Zemansky. Vol(04)
Fig(06)
Quando a superfı́cie é rugosa, os raios transmitidos e refletidos são espalhados em diver-
sas direções e não existe um único ân aos gulo de reflexão ou de refração. Dizemos que
ocorre reflexão especular (da palavra em latim para “espelho”) em uma superfı́cie lisa
quando existe um único ângulo de reflexão; quando os raios refletidos são espalhados em
diversas direções em uma superfı́cie rugosa, dizemos que ocorre reflexão difusa.
O ı́ndice de refração de um material ótico (também chamado de ı́nd fundamental na ótica
geométrica:
n =
c
v
(4)
A luz sempre se propaga mais lentamente através de um material que no vácuo; portanto,
o valor de n em qualquer meio material é sempre maior que 1. No vácuo , n 1. Como n é
a razão entre duas velocidades, ele é um número puro sem unidades
LEI DA REFRAÇÃO
na.senθa = nb.senθb (5)
Esse resultado, com a observação de que os raios incidente e refratado e a normal à su-
perfı́cie no ponto de incidência estão t sobre o mesmo plano, constitui a chamada lei da
refração, ou lei de Snell, em homenagem ao cientista holandês odos Willebrord Snell
(1591 - 1626) . As equações (04) e (05) mostram que, quando um raio passa de um
material a para um material b que tenha um ı́ndice de refração maior (nb > na) e, con-
sequenteme nte, uma velocidade de onda menor, o ângulo ub com a normal no segundo
material é menor que o ângulo ua com a normal no primeiro material; logo, o raio se
desvia aproximando o segundo material possui ı́ndice de refração mse da normal (Figura
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06). Quando enor que o ı́ndice de refração do primeiro material (nb < uma velocidade de
onda maior, o raio se desvia afastandose da normal.
As leis da reflexão e da refração se aplicam independentemente do lado da interface de
onde provém o ra io incidente. Se um raio de luz se aproximar da interface , vindo do lado
direito em vez do esquerdo, novamente existirão raios refletidos e raios ref ratados; esses
dois raios estão dispostos no mesmo plano como o raio incidente e a normal à superfı́cie.
Além disso, a trajetória seguida por um raio refratado é reversı́vel; ou seja, quando vai de
a para b, ele segue o mesmo caminho de b para a. O ı́ndice de refração depende não só
da substância, mas também do comprimento de onda da luz. Essa Índice de refração e
aspectos ondulatórios da luz dependência denominase dispersão
Índice de refração e aspectos ondulatórios da luz
Em primeiro lugar, a frequência f da onda não varia quando ela passa de um material
para outro. Ou seja, o número de ciclos q chega por unidade de tempo deve ser igual a
ue o mesmo número que sai por unidade de tempo; isso decorre da constatação de que
uma superfı́cie de contorno não pode criar nem destruir uma onda. Em segundo lugar, o
comprimento de onda l da luz geralmente é diferente quando a onda passa de um material
para outro. Isso porque, para qualquer material, v lf; como f em qualquer material é a
mesma que no vácuo e a velocidade é sempre menor que a velocidade c no vácuo, o valor
de l também fica reduzido de modo correspondente. Logo, o comprimento de onda l da
luz em um material é menor que o comprimento de onda l0 da mesma luz no vácuo
Comprimento de onda da luz em um material
λ =
λ0
n
(6)
Quando uma onda passa de um material para outro com ı́ndice de refração maior, de
modo que nb ¿ na, a velocidade da onda diminui. O comprimento de onda lb l0/nb no
segundo materia l é então menor que o comprimento de onda la l0/na no primeiro material.
Quando, ao contrário, o segundo material possui ı́ndice de refração inferior, de modo que
nb ¡ na, a velocidade aume Então o comprimento de onda lb no segundo material é maior
que nta. o comprimento de onda la no primeiro material. Intuitivamente vemos que isso
faz sentido: quando a velocidade da onda diminui, ela é “comprimida” (o comprimento
de onda torna quando a velocidade aumenta, a onda se “dilata” (o comprimento de o nda
tornase maior)
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24 Objetivo
• Observar a refração de ondas e os pulsos refratados.
• Medir as velocidades na parte funda e na parte rasa.
• Demonstrar a lei de Snell-Descartes.
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25 Material
Kit cuba de onda (1)
Retroprojetor (1)
Vibrador de placa retangular (1)
Refrator de placa retangular e triangular (1)
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26 Procedimento
1. Montar a cuba de ondas
2. Coloque a barreira de acrı́lico na posição indicada nafigura 23.
3. Colocar água na cuba até uma altura de 10 mm (2000 ml aproximadamente) ou até
formar uma lâmina d’água por cima da barreira (2 a 3 mm). Certificar se o nı́vel da água
nos quatro cantos da cuba está nivelado.
4. Fixar a tela de projeção aos “pés” da cuba e o espelho refletor por baixo da cuba.
5. Colocar o vibrador de paleta retangular tal que a extremidade inferior da paleta toque
a superfı́cie da água.
6. Ligar o gerador mecânico de ondas, ajustando a frequência e o ângulo de fase até obter
um padrão definido de ondas transversais.
7. Observe como a frente de onda se comporta. (Se possı́vel, capture uma imagem para
uma posterior análise).
8. Repetir o procedimento para outra frequência.
(a) Refração (b) Refração ilustrativa
ANÁLISE
No laboratório: no momento da refração observamos que quando inserido 2 meios dife-
rentes, então vemos como se o objeto estivesse quebrado, e o momento que a onda passa
de um meio A para o meio B então acontece o desvio de trajetória quando a velocidade
de propagação de um deles é diferente da velocidade do outro.. É necessário fazer está
comparação coma imagem b).
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27 Conclusão
De maneira teórico, a emblemática desse relatório “Cuba de Ondas foi realizado por meio
de observação crı́ticas vista no dia do experimento captado de maneira fotográfica cada
detalhes, a partir disso analisamos cada comportamento de onda referente a barreira . No
tópico deste : envolvendo as leis de refração. Logo , aprofundado fazendo- se relação com
o estudo á experimentação. Logo , realizando – se a mediação análoga da reflexão, assim
sabendo – se o ângulo que incidi a reflexão e o ângulo de incidência, tanto do primeiro e o
segundo. A mediação consistente em análise matemática á óptica geométrica. Além disso
,foi visto como cada princı́pio faz parte desta constatação analógica , tanto o principal de
Fermat e Princı́pio de Huygens
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28 Referência
[1] Curso de Fı́sica básica- Vol.4/H.Moysés Nussenzveig.1ª edição - São Paulo: Edi-
tora Blucher, 1998.
[2] Manual de roteiros experimentais da Pasco.
[3] Roteiro experimental obtido em: ¡http://educar.sc.usp.br/otica/cuba.html¿
[4]P, Renata.Cuba de ondas. Relatório Final versão 3.UNICAMP
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	Resumo
	Princìpios e Objetivo
	Objetivos do Experimento
	Experimento 1 – Verificação das Leis de Reflexão
	Parte 1 – Reflexão de Ondas em Barreira Reta
	Introdução
	Objetivo
	Materiais utilizados
	Procedimento
	parte1: Relação entre Força de tração e comprimento de Onda
	Parte 2 – Reflexão de Ondas em Barreira Côncava
	introdução
	Reflexão em espelhos esféricos / Distância focal
	Reflexão das ondas de água em uma barreira curva
	Objetivo
	Material
	Procedimento
	 Experimento 2 – Difração de Ondas Planas em uma Fenda Simples
	Introdução
	Objetivo
	Material
	Procedimento
	Anexo
	Experimento 3 – Interferência
	Introdução
	Objetivo
	Material
	Procedimento
	Interferência por Fenda Dupla
	Introdução
	Procedimento
	Refração
	Introdução
	Objetivo
	Material
	Procedimento
	Conclusão
	Referência