ATIVIDADE 2 - LMAT - PRÉ-CÁLCULO - 51-2023

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ATIVIDADE 2 - LMAT - PRÉ-CÁLCULO - 51/2023
Período:27/02/2023 08:00 a 28/04/2023 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ENCERRADO
Nota máxima:1,00
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 29/04/2023 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:0,80
1ª QUESTÃO
O gráfico a seguir apresenta o registro das temperaturas máxima e mínima de uma cidade ao longo dos dias
de um ano:
Fonte: https://www.toppr.com/ask/question/to-make-this-paragraph-most-logical-sentence-4-should-be-
placed-22/. Acesso em: 10 nov. 2022.
Considerando essas informações, assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
A menor temperatura ocorreu no mês de março.
A maior temperatura registrada foi de 45 graus Celsius.
A menor temperatura registrada foi de 38 graus Celsius.
A maior temperatura registrada ocorreu no mês de setembro.
Um comportamento crescente da temperatura foi observado entre os meses de agosto e dezembro.
2ª QUESTÃO
Os dirigentes do Maringá F. C. sabem que o público que comparece aos estádios em dias de clássico contra
times de outros estados varia de acordo com o preço do ingresso. Além disso, notaram que o público pode
ser muito bem aproximado pela função n = (60 - p).1000, em que n é o número de pessoas que vai ao
estádio e p é o preço do ingresso (para  p entre 0 e 60 reais). O aluguel do estádio é a única despesa para a
realização deste jogo, e é igual a R$ 2.000,00, independentemente do tamanho do público.
Um jogo contra um time de fora está marcado para uma data próxima. Nas condições dadas, qual será o
lucro máximo obtido com a venda dos ingressos?
ALTERNATIVAS
R$ 754.000,00.
R$ 862.000,00.
R$ 898.000,00.
R$ 862.000,00.
R$ 817.000,00.
3ª QUESTÃO
Vimos que o conceito de função está ligado à relação entre dois conjuntos e a dependência de seus
elementos. Estudamos um tipo de função chamada de função afim, sobre essa função analise as afirmativas
a seguir.
 
I - 
Dada uma função  tal que  f(x)=3x-1 o coeficiente angular da reta representada pela função f
é -1.
II -  A lei de associação da função afim que passa pelos pontos P(0,-2) e Q(1,4) é dada por f(x)=6x-2.
III - 
Dada uma função  tal que  f(x)= -5x-1 o coeficiente linear da reta representada pela função f
é -1.
IV
- 
A função afim definida por f(x)=7x-3 é crescente.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
IV, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
4ª QUESTÃO
Em uma indústria que fabrica equipamentos de coleta de dados, a quantidade q de equipamentos que essa
indústria pode fornecer, em milhares de unidades, decorridos x meses desde a data de recebimento da
demanda é expresso por: q(x) = 10x+40.
Por outro lado, a necessidade n de equipamentos, em milhares de unidades, decorridos x meses desde o
início das capacitações das equipes de campo, pode ser modelada pela função: n(x) = 5x .
Sobre as funções q(x) e n(x), definidas de IR → IR, analise as afirmativas abaixo:
I. q(x) é injetora.
II. n(x) é bijetora.
III. q(x) + n(x) é uma função quadrática com a concavidade para cima.
IV. A quantidade de equipamentos que essa indústria pode fornecer em cinco meses desde a data de
recebimento da demanda é 90 mil.
ALTERNATIVAS
2
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
5ª QUESTÃO
Por definição, quando um corpo oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio, descrevendo
uma trajetória retilínea, pode-se dizer que esse corpo efetua um movimento harmônico simples linear, que
ocorre em razão da ação de uma força restauradora. O gráfico a seguir representa a elongação de um
objeto, em movimento harmônico simples, em função do tempo.
Sendo a amplitude a metade da diferença do valor máximo e mínimo da função, e o período sendo o tempo
em que a função começa a se repetir. Nesse sentido, analise as afirmativas seguintes.
I. O período da função apresentada é de oito segundos.
II. A amplitude corresponde a sessenta centímetros.
III. A função apresentada no gráfico corresponde à função cos(x).
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
6ª QUESTÃO
Um pesquisador queria saber a porcentagem da população de uma cidade brasileira que teria sido vacinada
contra COVID-19 até certo dia. Ele modelou o problema e propôs desenvolver o estudo utilizando a
seguinte função:
Em que P(t)% seria a porcentagem da população que, em t dias, teria sido vacinada a partir do dia de início
da vacinação, considerando dia t = 0.
A partir dessa situação hipotética, analise as afirmações a seguir.
I. No dia t = 0, ou seja, no início da pesquisa, 4% da população estava vacinada, isto é, P(0) = 4.
II. Um em cada quatro moradores dessa cidade estará vacinado quando t = ln(8) dia.
III. O gráfico da função que descreve o modelo proposto pelo pesquisador é crescente.
 
Está correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
III, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
7ª QUESTÃO
Os dirigentes do Maringá F. C. sabem que o público que comparece aos estádios em dias de clássico contra
times de outros estados varia de acordo com o preço do ingresso. Além disso, notaram que o público pode
ser muito bem aproximado pela função n = (60 - p).1000, em que n é o número de pessoas que vai ao
estádio e p é o preço do ingresso (para p entre 0 e 60 reais). O aluguel do estádio é a única despesa para a
realização deste jogo, e é igual a R$ 2.000,00, independentemente do tamanho do público.
Um jogo contra um time de fora está marcado para uma data próxima. Os dirigentes querem estabelecer o
preço do ingresso para divulgá-lo. Se os dirigentes desejam maximizar o lucro neste jogo, o preço do
ingresso que eles devem estabelecer é:
Dica: a função Lucro é dada pela Receita menos os Custos.
ALTERNATIVAS
R$ 18,00.
R$ 36,00.
R$ 30,00.
R$ 24,00.
R$ 21,00.
8ª QUESTÃO
As funções exponenciais possuem uma diversidade de aplicações do cotidiano, estão presentes em diversas
ciências como: na Matemática Financeira, é utilizada na capitalização de capitais pelo método do juro
composto, na Geografia, está relacionada a expressões responsáveis por explicar os crescimentos
populacionais, na Química, é utilizada em situações envolvendo decaimento radioativo, na Biologia, está
ligada a desenvolvimento de bactérias em culturas e crescimentos de determinadas plantas, na Psicologia,
expressa as curvas de aprendizagem, dentre outras inúmeras aplicações.
Nesse contexto, analise o gráfico da função exponencial a seguir, que representa a evolução do crescimento
do número de pessoas contaminadas por uma doença ao longo do tempo, medido em dias.
Sabendo que o número de pessoas contaminadas dobra a cada três dias e supondo que a tendência do
número de pessoas contaminadas apresentada no gráfico se mantenha ao longo do tempo e seja
exponencial, avalie as afirmações a seguir:
 
I. O gráfico da função que descreve o modelo é decrescente no intervalo
0, 12
.
II.  A função C(t)=2 descreve o modelo, em que C(t) representa o número de pessoas contaminadas no
tempo t.
III. Com vinte e um dias de epidemia, o número de contaminados nesse modelo ultrapassa a quantidade de
300 pessoas.
IV. Com seis e doze dias de epidemia, temos, respectivamente, o número de quatro e dezesseis pessoas
contaminadas.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
Disponível em: https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/estudos-relacionados-as-funcoes-exponenciais-estudos-.htm#:~:text=As%20fun%C3%A7%C3%B5es%20exponenciais%. Acesso em:11 nov. 2022.
Fonte: https://download.inep.gov.br/enade/provas_e_gabaritos/2021_PV_licenciatura_matematica.pdf. Acessoem: 10 nov. 2022.
(t/3) 
II, apenas.
IV, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
I, II, III e IV.
9ª QUESTÃO
Suponha que, em determinado período de 22 dias consecutivos de trabalho, os lucros, em centenas de reais,
das filiais 1 e 2 de uma rede cafeteria sejam descritos, respectivamente, pelas funções L (t) = 2t + 40t e
L (t) = t + 22t + 56, com tno intervalo
1, 22
, em que t é dado em dias e valores negativos dessas funções e significa prejuízo.
Com base nessas informações, sobre o quinto dia de trabalho e o lucro da cafeteria, analise as afirmativas a
seguir:
I. O lucro da cafeteria 1 é igual a R$ 250,00.
II.O lucro da cafeteria 2 é igual a R$ 191,00.
III. O lucro da cafeteria 1 supera o da cafeteria 2 em R$ 5.900,00.
IV. O lucro da cafeteria 2 é o dobro do da cafeteria 1.
É correto o que se afirma em:
 
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
III, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
10ª QUESTÃO
1
2
2
2
Apesar da definição de paridade de função parecer muito mais algébrica, existe uma interpretação
geométrica interessante. Como em uma função par as imagens de x e −x são iguais, o gráfico é simétrico em
relação ao eixo y. Por sua vez, para a função ímpar, as imagens de x e −x são opostas, e assim o gráfico é
simétrico em relação à origem.
 
PAIXÃO, Rebecca Manesco; SCHNEIDER, Aramis. Pré-Cálculo. Maringá: UniCesumar, 2019.
 
Considerando a situação mencionada e os conceitos sobre paridade de funções, a seguir analise as
afirmações.
I. A função f(x)=x² é uma função par.
II. A função g(x)=x³ é uma função ímpar.
III. A função h(x)=x²-x não é par e nem ímpar, portanto é dita sem paridade.
É correto o que se afirma em:
 
ALTERNATIVAS
I apenas.
II apenas.
I e II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.