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a
. Lista de Exercícios de GEX102 - Geometria Analítica e
Álgebra Linear
1
o
. Semestre de 2013
Identi�que e esboce as quádricas cujas equações são:
(1) 4x2 + y2 − 8 z2 = 16
(2) x2 + 2 y2 − z = 0
(3) x2 + y + z2 = 0
(4) x2 + 2 y2 − z2 = 0
(5) 2x2 + 4 y2 + z2 − 16 = 0
(6) x2 − 4 y2 + 2 z2 = 8
(7) z2 − 4x2 − 4 y2 = 4
(8) x2 + z2 − 4 y = 0
(9) x2 + y2 + 4 z = 0
(10) 4x2 − y2 = z
(11) z = x2 + y2
(12) 4 y2 + z2 − 4x = 0
(13) 16x2 + 9 y2 − z2 = 144
(14) 16x2 − 9 y2 − z2 = 144
(15) 4x2 + 9 y2 = 36 z
(16) x2 + y2 + z2 = 25
(17) 9x2 + 4 y2 + 36 z2 = 36
(18) 36x2 + 9 y2 − 4 z2 = 36
(19) 36x2 − 9 y2 − 4 z2 = 36
(20) x2 + y2 + z2 = 36
(21) x2 + y2 − 9 z = 0
(22) x2 + 4 z2 − 8 y = 0
(23) 4x2 − 9 y2 − 36 z = 0
(24) x2 + 4 y2 − z2 = 0
(25) x2 − y2 + 2 z2 = 4
(26) y2 = x2 + z2
(27) 4x2 + 2 y2 + z2 = 1
(28) x2 + y + z2 = 0
RESPOSTAS
(1) hiperbolóide de uma folha
(2) parabolóide elíptico
(3) parabolóide elíptico
(4) cone elíptico
(5) elipsóide
(6) hiperbolóide de uma folha
(7) hiperbolóide de duas folhas
(8) parabolóide circular
(9) parabolóide circular
(10) parabolóide hiperbólico
(11) parabolóide circular
(12) parabolóide elíptico
(13) hiperbolóide de uma folha
(14) hiperbolóide de duas folhas
(15) parabolóide elíptico
(16) esfera
(17) elipsóide
(18) hiperbolóide de uma folha
(19) hiperbolóide de duas folhas
(20) esfera
(21) parabolóide circular
(22) parabolóide elíptico
(23) parabolóide hiperbólico
(24) cone
(25) hiperbolóide de uma folha
(26) cone
(27) elipsóide
(28) parabolóide circular
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