LISTA-2--PARALELISMO

Prévia do material em texto

TEOREMA MILITAR 
LISTA 2- GEOMETRIA PLANA- PARALELISMO 
PROF. CESAR ANNUNCIATO 
 
 
1. (G1 - ifpe 2018) Eva é aluna do curso de 
Construção Naval do campus Ipojuca e tem mania de 
construir barquinhos de papel. Durante a aula de 
desenho técnico, resolveu medir os ângulos do último 
barquinho que fez, representado na imagem a seguir. 
Sabendo que as retas suportes, r e s, são paralelas, 
qual a medida do ângulo α destacado? 
 
 
a) 52 . 
b) 60 . 
c) 61 . 
d) 67 . 
e) 59 . 
 
2. (G1 - ifsul 2015) Duas retas paralelas "r " e "s", 
cortadas por uma transversal " t ", formam ângulos 
colaterais internos, dos quais um excede o outro em 
20 . 
 
O ângulo colateral interno agudo mede 
 
a) 20 
b) 35 
c) 55 
d) 80 
 
3. (Mackenzie 2014) Na figura abaixo, a e b são retas 
paralelas. 
 
 
 
A afirmação correta a respeito do número que 
expressa, em graus, a medida do ângulo é 
 
a) um número primo maior que 23. 
b) um número ímpar. 
c) um múltiplo de 4. 
d) um divisor de 60. 
e) um múltiplo comum entre 5 e 7. 
 
4. (G1 - ifpe 2012) Júlia começou a estudar 
Geometria na sua escola. Com dúvida em um 
exercício passado pelo professor de matemática, ela 
pediu ajuda ao seu tio. O enunciado era: “As retas r 
e s são paralelas; as retas u e t, duas transversais. 
Encontre o valor do ângulo x na figura abaixo”. 
Portanto, o valor de x é: 
 
 
a) 120º 
b) 125º 
c) 130º 
d) 135º 
e) 140º 
 
5. (G1 - utfpr 2007) Na figura a seguir temos r//s e 
t//u//v. 
 
Com base nos estudos dos ângulos formados por 
retas paralelas cortadas por uma transversal pode-se 
afirmar que: 
 
 
I) O ângulo X mede 127° 30'. 
II) O ângulo Y mede 117°. 
III) O ângulo Z mede 64° 30'. 
 
Analise as proposições acima e assinale a alternativa 
correta. 
a) Somente as afirmações I e II estão corretas. 
b) Somente as afirmações I e III estão corretas. 
c) Somente a afirmação I está correta. 
d) As afirmações I, II e III estão corretas. 
e) As afirmações I, II e III estão incorretas. 
 
α
TEOREMA MILITAR 
LISTA 2- GEOMETRIA PLANA- PARALELISMO 
PROF. CESAR ANNUNCIATO 
 
 
6. (G1 - cftpr 2006) Numa gincana, a equipe "Já 
Ganhou" recebeu o seguinte desafio: 
 
Na cidade de Curitiba, fotografar a construção 
localizada na rua Marechal Hermes no número igual à 
nove vezes o valor do ângulo  da figura a seguir: 
 
 
 
Se a Equipe resolver corretamente o problema irá 
fotografar a construção localizada no número: 
 
a) 990. 
b) 261. 
c) 999. 
d) 1026. 
e) 1260. 
 
7. (Fuvest 1998) As retas t e s são paralelas. A 
medida do ângulo x, em graus, é 
OBS.: A SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM 
TRIANGULO SEMPRE VALE 180°
 
a) 30 
b) 40 
c) 50 
d) 60 
e) 70 
 
 
 
 
 
 
 
8. (G1 1996) (Escola Técnica Federal - RJ) 
Duas retas paralelas cortadas por uma transversal 
formam ângulos alternos-externos expressos em 
graus por 13x-8° e 6x+13°. 
A medida desses ângulos vale: 
 
a) 31° 
b) 3° ou 177° 
c) 30° e 150° 
d) 62° 
e) 93° 
 
9. (Fuvest 1996) Na figura adiante, as retas r e s são 
paralelas, o ângulo 1 mede 45° e o ângulo 2 mede 
55°. A medida, em graus, do ângulo 3 é: 
 
a) 50 
b) 55 
c) 60 
d) 80 
e) 100 
 
10. (Unaerp 1996) As retas r e s são interceptadas 
pela transversal "t", conforme a figura. O valor de x 
para que r e s seja, paralelas é: 
 
a) 20° 
b) 26° 
c) 28° 
d) 30° 
e) 35° 
TEOREMA MILITAR 
LISTA 2- GEOMETRIA PLANA- PARALELISMO 
PROF. CESAR ANNUNCIATO 
 
 
11. (Unirio 1995) As retas r1 e r2 são paralelas. O 
valor do ângulo á, apresentado na figura a seguir, é: 
 
 
a) 40° 
b) 45° 
c) 50° 
d) 65° 
e) 130° 
 
12. (Cesgranrio 1991) As retas r e s da figura são 
paralelas cortadas pela transversal t. Se o ângulo B é o 
triplo de A, então B - A vale: 
 
a) 90° 
b) 85° 
c) 80° 
d) 75° 
e) 60° 
 
TEOREMA MILITAR 
LISTA 2- GEOMETRIA PLANA- PARALELISMO 
PROF. CESAR ANNUNCIATO 
 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [E] 
 
 
 
r / /s 61β =  
Logo, 
61 60 180 59α α+  +  =   =  
 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 
A soma dos ângulos colaterais de uma reta que 
atravessa retas paralelas é 180 . Assim, se os ângulos 
forem x e y, pode-se deduzir: 
x y 180
x y 20
2x 200 x 100 y 80
+ =

− =
= → = → =
 
 
Ângulos agudos são aqueles menores que 90 , 
portanto o ângulo colateral interno agudo mede 80 . 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
Os ângulos e são 
alternos internos. Portanto, 
 
 
 
que é um divisor de 
 
Resposta da questão 4: 
 [E] 
 
Traça-se u // r // s 
 
y = 20° (correspondentes) 
 
x = 120° + y (alternos internos) 
 
x = 120° + 20° 
 
x = 140° 
 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
Resposta da questão 7: 
 [E] 
 
Resposta da questão 8: 
 [A] 
 
Resposta da questão 9: 
 [E] 
 
Resposta da questão 10: 
 [B] 
 
Resposta da questão 11: 
 [A] 
 
Resposta da questão 12: 
 [A] 
 
 (60 4 ) (60 3 )α α α − + =  + 2 90α + 
60 3 2 90 30 ,α α α + = +   = 
60.