Lógica matemática

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Questão 7/10 - Lógica Matemática - Atente para a seguinte citação: 
“Algumas vezes é difícil ver como começar uma demonstração direta. Se você fica preso (e vai ficar), tente demonstrar a contrapositiva. Isso é certamente permitido, uma vez que a contrapositiva de uma sentença é a sua equivalente lógica.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de Paula Porto Martins. Rio de Janeiro. LTC, 2011. p. 27.
 Levando em consideração as informações do dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos analise a seguinte frase: “Se o cachorro latiu, então o carteiro está na frente da casa.” Assinale a alternativa cuja proposição é a recíproca da proposição dada.
	A	O carteiro não está na frente de casa e o cachorro não latiu.
	B	O carteiro está na frente de casa se e somente se o cachorro latiu.
	C	O carteiro não está na frente de casa se e somente se o cachorro não latiu.
	D	Se o carteiro está na frente de casa, então o cachorro latiu.
Para a resposta ser válida, basta o aluno escrever a recíproca e a contra positiva da frase dada, da seguinte maneira: Reciproca: “Se o carteiro está na frente de casa, então o cachorro latiu.”
 Contrapositiva: “Se o carteiro não está na frente de casa, então o cachorro não latiu.” (livro-base, p. 45 - 47).
Questão 2/10 - Lógica Matemática Leia atentamente a seguinte afirmativa: 
“Algumas vezes é difícil ver como começar uma demonstração direta. Se você fica preso (e vai ficar), tente demonstrar a contra positiva. Isso é certamente permitido, uma vez que a contra positiva de uma sentença é a sua equivalente lógica.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de Paula Porto Martins. Rio de Janeiro. LTC, 2011. p. 27 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos determine qual das alternativas a seguir expressa a contrapositiva da frase: 
 “Se f é uma função derivável no ponto a , então f é contínua em a ”
Questão 6/10 - Lógica Matemática
Leia o seguinte fragmento de texto:
"Uma frase classificada como VERDADEIRA ou FALSA, não podendo ser as duas coisas simultaneamente, é chamada de PROPOSIÇÃO. Nem todas as frases que enunciamos são proposições. Uma proposição é uma sentença declarativa da qual se pode dizer sem dúvida: é VERDADEIRA, ou então, é FALSA".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, N.J.; CUNHA, M.O. Lógica e linguagem cotidiana: Verdade, coerência, comunicação, argumentação. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 17.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sobre a representação da fórmula lógica de uma proposição, assinale a alternativa correta para as proposições p:"2+2=4" e q:"2 é um número primo".V
Questão 9/10 - Lógica Matemática
Atente para a seguinte citação: 
“Algumas vezes é difícil ver como começar uma demonstração direta. Se você fica preso (e vai ficar), tente demonstrar a contrapositiva. Isso é certamente permitido, uma vez que a contrapositiva de uma sentença é a sua equivalente lógica.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de Paula Porto Martins. Rio de Janeiro. LTC, 2011. p. 27.
 Levando em consideração as informações do dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos analise a seguinte frase: “Se o cachorro latiu, então o carteiro está na frente da casa.” Assinale a alternativa cuja proposição é a recíproca da proposição dada.
	A	O carteiro não está na frente de casa e o cachorro não latiu.
	B	O carteiro está na frente de casa se e somente se o cachorro latiu.
	C	O carteiro não está na frente de casa se e somente se o cachorro não latiu.
	D	Se o carteiro está na frente de casa, então o cachorro latiu.
Para a resposta ser válida, basta o aluno escrever a recíproca e a contra positiva da frase dada, da seguinte maneira: Reciproca: “Se o carteiro está na frente de casa, então o cachorro latiu.”
 Contrapositiva: “Se o carteiro não está na frente de casa, então o cachorro não latiu.”
 (livro-base, p. 45 - 47).
	E	Se carteiro não está na frente de casa, então o cachorro não latiu.
Questão 10/10 - Lógica Matemática
Considere a seguinte citação:
 “BICONDICIONAL (↔): Definição- Chama-se proposição bicondicional ou apenas bicondicional uma proposição representada por “p se e somente se q”, cujo valor lógico é verdade (V) quando p e q são ambas verdadeiras ou ambas falsas, e a falsidade (F) nos demais casos".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo. Nobel, 2002. p. 23. 
Analisando o texto citado e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos, analise as proposições a seguir:
I. p: Yasmin tirou boas notas na escola.
II. q: Yasmin faltou com respeito aos seus pais.
III. r: Yasmin ganhará sua mesada.
 A partir disso, assinale a alternativa quer expressa corretamente a frase: 
“Yasmin ganhará sua mesada se, e somente se, tirar boas notas na escola e não faltar com respeito aos seus pais.”
Questão 1/10 - Lógica Matemática
Considerando os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos e 
a proposição lógica (∼p∨q)∧∼q , assinale a alternativa com a proposição equivalente a proposição dada.
Sugestão: faça uso das propriedades