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Parafusos(Versão Impressão)

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= 159kN, a menor pré-carga que garante a vedação do vaso na pressão de teste pteste, smin = 159000/303 = 524MPa; quando FPC = FPC = 5T/d, a carga média gerada pelo torque de aperto, FPC = 199kN e smin = 657MPa, etc.
supondo que a carga variável que atua sobre a tampa DFt é dividida igualmente pelas 8 juntas aparafusadas durante o serviço do vaso, cada uma delas deve suportar a carga DF = DFt/8 = 10  p  3002/4  8 = 88.4kN, da qual o parafuso só absorve DFp = DFKp/(Kp + Kcm) = 16.6kN, o que gera as tensões alternada sa = Ds/2 = DFp/2Ar = 27.4MPa e média sm = sa + smin 
Castro,J.T.P.
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Castro,J.T.P.
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Fadiga em Parafusos de Fixação
cargas alternadas significativas podem causar fadiga em parafusos, um tipo de falha que deve ser evitado
em juntas que trabalham sob gamas de carga DF trativas com tensão nominal mínima no parafuso smin = FPC/Ar e máxima smax = smin + (DF/Ar)[Kp /(Kp + Kcm)], o dano à fadiga é quantificável por uma regra tipo Goodman ou Gerber, usando Kf (o fator de concentração de tensões à fadiga que considera a sensibilidade ao entalhe) apenas na componente alternada da tensão sa, onde
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		Kf
		dureza HB
		graus SAE
		graus métricos
		roscas roladas
		roscas usinadas
		filete da cabeça
		< 200
		0 a 2
		3.6 a 5.8
		2.2
		2.8
		2.1
		> 200
		4 a 8
		6.6 a 10.9
		3.0
		3.8
		2.3
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Castro,J.T.P.
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além disso, Juvinall recomenda que ao usar este Kf, se estime SL, o limite de fadiga do material do parafuso, desprezando o efeito do acabamento superficial (i.e., usando ka = 1), pois ele já estaria considerado em Kf
alternativamente, Shigley recomenda usar os limites de fadiga ao lado 							 na curva sasm, 						 assumindo que							 ka = kb = Kt = 1,						 	 já que estes SL 						 incluem todos 							 os efeitos dos 					 entalhes que 					 concentram as						 tensões nos 						 parafusos 
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graus
diâmetros
SL
SAE 5
0.25 a 1”
1.125 a 1.5” 
18.6kpsi
16.3kpsi
SAE 7
0.25 a 1.5”
20.6kpsi
SAE 8
0.25 a 1.5”
23.2kpsi
ISO 8.8
M16 a M36
129MPa
ISO 9.8
M1.6 a M16
140MPa
ISO 10.9
M5 a M36
162MPa
ISO 12.9
M1.6 a M36
190MPa
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Castro,J.T.P.
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ex.8: se duas peças de aço de 60mm de espessura são aparafusadas usando um parafuso Allen classe 12.9 de 24mm de diâmetro, duas arruelas de 4mm de espessura e uma porca e pré-carga igual a 60% da carga de prova do parafuso, compare as gamas de carga (trativa) F que podem ser aplicadas nesta junta sem trincar os parafusos por fadiga, segundo Goodman e Gerber
sendo E = 205GPa, df = 25mm (furo para M24), comprimento da haste Lh = 120mm e dos membros aparafusados L = 128mm, então
e se dr = d - 0.94P = 21.2mm, Ar = 352 e Ah = 452mm2 
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como KJ = Kcm + Kp = 4.81106N/mm e Kp/KJ = 0.15, só 15% da carga alternada solicita o parafuso com a junta fechada, logo sa = (Kp/KJ)DF/2Ar = 2.110-4DF MPa é a gama da tensão nominal que atua no parafuso
a carga de prova FP na tabela dos parafusos Allen 12.9 é 353kN, e a tensão nominal causada pela pré-carga no parafuso é smin = 0.6FP/Ar  600MPa 
supondo o limite de fadiga SL = 190MPa, a maior gama de força aplicável na junta por Goodman é obtida por
	logo DFGdmax = 400kN, enquanto por Gerber obtém-se

Castro,J.T.P.
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Castro,J.T.P.
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ex.9: calcule a maior carga pulsante aplicável numa junta composta de 2 peças de aço de 60mm de espessura fixada por um parafuso M273 da classe 10.9 com 160mm de comprimento, 2 arruelas de 5mm e uma porca, dentro de um fator de segurança à fadiga F = 2 por Goodman
o parafuso classe 10.9 tem SP = 830 e SR = 1040MPa (dentro de R = 0.99), Lh = 160 - 66 = 94 e Lr = 2(60 + 5) - 94 = 36mm, Ah = p272/4 = 573 e Ar = p(27 - 0.9383)2/4 = 459mm2  as
	rijezas								 e
 e		 , onde
	sa e sm são as tensões alternada e média e Fpc a pré-carga no parafuso, e Fmax é a maior força aplicada na junta 
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Castro,J.T.P.
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assim, a vida à fadiga do parafuso depende da pré-carga e da força alternada aplicada na junta, mas como Fmax ≤ Fpc para mantê-la fechada, a maior força nela aplicável por Goodman dentro de fF = 2 deve ser limitada a
onde SL = 162MPa é o limite de fadiga da classe 10.9
é interessante notar que se as peças (e as arruelas também, para facilitar as contas) fossem menos rígidas, digamos de Al com E = 70GPa e Kcm = 1.59MN/mm, o parafuso teria que absorver uma parte maior da carga aplicada na junta, e neste caso sa = 3.7210-4Fmax  Fmax ≤ Fpc = 105kN 
isto também pode ocorrer em juntas de aço mais finas, e.g. se L = 30mm, Kcm = 8.74 e Kp = EAr/Lr = 3.06MN/mm (o M27 não tem haste pois L < 66mm)  Fmax ≤ 122kN 
Castro,J.T.P.
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Castro,J.T.P.
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Fator de segurança 
Norton recomenda frágil  2dúctil  max(1, 2, 3)
Castro,J.T.P.
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Castro,J.T.P.
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já Juvinall recomenda: 
E = 1.25-1.5 para materiais muito confiáveis, usados em condições ambientais controladas sob cargas e tensões determináveis com exatidão, quando o peso é importante, onde E é o fator de segurança ao escoamento
E = 1.5-2, para materiais bem conhecidos, usados em condições ambientais aproximadamente constantes e sujeitos a cargas e tensões determináveis sem dificuldade
E = 2-2.5, para materiais medianos, usados em condições ambientais ordinárias e sujeitos a cargas e tensões determináveis
E = 2.5-3, para materiais menos testados em serviço ou mais frágeis, usados em condições ambientais ordinárias e sujeitos a cargas e tensões determináveis
E = 3-4, para materiais não testados em serviço, usados em condições ambientais ordinárias e sujeitos a cargas e tensões determináveis
Castro,J.T.P.
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Castro,J.T.P.
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E = 3-4, para materiais bem conhecidos, usados em condições ambientais e sujeitos a cargas e tensões incertas
L = 1.25-4, onde L é o fator de segurança contra o início do trincamento por fadiga nos casos de cargas variáveis, mantendo as condições descritas nos itens acima (que são relacionados ao fator de segurança ao escoamento)
I = 2-4, onde I é o fator de segurança para as forças impulsivas, mantendo as condições descritas nos itens relacionados ao fator de segurança ao escoamento, mas incluindo um fator de impacto no cálculo das tensões
R = 2E, onde R é o fator de segurança à ruptura, no caso de materiais frágeis (sujeitos às mesmas condições descritas nos itens relacionados ao fator de segurança ao escoamento)
Castro,J.T.P.
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Castro,J.T.P.
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Estudo de caso: reprojeto do parafuso de fixação de uma célula de carga 
o parafuso 3½-8UN que fixava a célula de carga numa estrutura usada para testar à fadiga grandes peças sob cargas de até 2.5MN estava repetidamente fraturando após ~2-3105 ciclos sob gamas F = 230t pulsantes
o parafuso era feito de aço 4340 temperado e revenido com dureza de 450HB, e era fabricado com cuidado, inclusive com as roscas roladas após a usinagem
o parafuso era atarraxado na estrutura, e depois a célula era nele atarraxada manualmente
este problema irritante atrasava muito os testes, e tinha que ser resolvido sem alterar o diâmetro e o passo do parafuso, para aproveitar a célula de carga disponível 
Castro,J.T.P.
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Castro,J.T.P.
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parafusos padrão M e UN de diâmetro d e passo p têm diâmetros resistente dr = d - 0.94p
a troca do material do parafuso não evitaria a falha: como ele tem SR  4503.4 = 1530  SL’ = 700MPa, o limite de fadiga não melhoraria muito trocando o aço
se o parafuso falha em 3105 ciclos sob gama pulsante  = 2.3106/[3.525.4 - 0.94(25.4/8)]2/4 = 397MPa, por Goodman pode-se estimar [SR + SF]/2SRSF = 1  SF(3105) = SR/(2SR - ) = 228MPa, logo uma curva de Wöhler NSB = C onde B = log(NF/N3)/log(S3/SF) = log(3102)/log(15300.67/228) = 3.79 e C = 31052283.79 = 2.661014, cujo limite é 106SLB = C  SL