A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
20 pág.
Molas(Versão Impressão)

Pré-visualização | Página 2 de 2

Na = 12 
e a máxima tensão cisalhante na mola é dada pela fórmula
 se Na = 12 , ou t = 295MPa se
	Na = 11.5 
como L0 < 2.63D/a  a > 2.63.46.6/120 = 1.02 para manter a estabilidade desta mola sob qualquer carga, deve-se pinar ou engastar suas cabeças (ela não deve ser usada em balanço)
Castro,J.T.P.
*
Castro,J.T.P.
Castro,J.T.P.
ex. 2: se uma mola helicoidal tem E = 207GPa, SE = 1.7GPa,  = 0.29, cabeças // retificadas, 7.5 espiras ativas, diâmetro interno 70, externo 90 e altura livre 160mm, calcule os seus fatores de segurança à flambagem, ao escoamento e à fadiga
G = E/2(1 + n) = 207/2.58 = 80.2GPa, D = (De + Di)/2 = 80 e d = (De - Di)/2 = 10mm  C = 8, k = dG/8C3Na = 26.1N/mm, Ls = d(Na+ 1) = 85mm e Fmax = k(L0 - Ls) = 1958N
Fl = 2.63D/aL0 = 2.6380/0.5160 = 2.63/2a (logo esta mola não deve ser usada com uma cabeça fixa e a outra livre)
como								 , E = SE/2tmax = 1.82 (por Tresca) ou E = SE/3tmax = 2.02 
	(por Mises)
para					 , só se deve usar a mola jateada que, por Zimmerli, tem Fd = 400/ta = 1.71
Castro,J.T.P.
*
Castro,J.T.P.
Castro,J.T.P.
ex.3: projete molas helicoidais para um veículo de 1200kg, supondo uma deflexão sob peso morto de 100mm e o curso máximo de 200mm
assumindo que cada roda suporta 300kg, a constante destas molas deve ser k = 30N/mm (supondo g = 10m/s2), e para projetá-las é boa idéia listar todas as condições que devem ser obedecidas, usando a notação apresentada acima
(prática usual)
(valor proposto por Zimmerli)
(supondo um aço com SR > 1600MPa)
(supondo cabeças presas na suspensão)
(cabeças planas e retificadas)
Castro,J.T.P.
*
Castro,J.T.P.
Castro,J.T.P.
supondo que a mola possa oscilar entre seus comprimentos livre L0 e sólido Ls, onde L0 = Ls + 200mm, Fa = 3000N  
como o aço da mola deverá ser jateado, o valor ta < 240MPa embute um fator de segurança F = 400/240 = 1.67, e como 6 < C < 12, pode-se construir a tabela
escolhendo C = 6.6 e d = 16mm ( a = 239MPa ), tem-se D = 105.6mm, Na = dG/8kC3 = 1677200/8306.63 = 17.9, Ls = d(Na + 1) = 302.4mm e L0 = 502.4mm < 5.2D = 549mm
o volume desta mola é (162p/4)105.6p18.9 = 1.26.106mm3 e ela pesa 9.9kg, mas tem espiras ativas demais e é muito alta
para C = 11.2 e d = 20mm, obtém-se D = 224mm, Na = 4.58, Ls = 111.6mm, L0 = 311.6mm e 9.7kg, uma melhor opção 
Castro,J.T.P.
C
6
7
8
9
10
11
12
d
15.38
16.35
17.28
18.16
19.01
19.82
20.60
*
Castro,J.T.P.
Castro,J.T.P.
ex.4: uma máquina de 2t deve ser montada numa base de concreto de 10t suportada por 4 molas para formar um conjunto com 2Hz de freqüência natural: projete as molas com um curso adicional de 25mm e um fator de segurança à fadiga F = 2, supondo que a base possa vibrar com uma amplitude máxima de 20mm
a freqüência natural da base é n = (kb/m) = 2fn  kb = 42fn2m = 42412000 = 1.89106N/m  (supondo a mesma carga nas molas) k = kb/4 = 4.74105N/m
se  = [(4C + 2)/(4C - 3)](8CF/d2), k = (dG)/(8C3Na), C = D/d, G = 80 e SE = 1.4GPa, 6 < C < 12, max < SE/2E (Tresca), E = 1.1, a < 240 ou 400MPa (Zimmerli), L0 = Ls + xmax < 1.3D (mola em balanço), Ls = d(Na + 1) (cabeças retificadas), então Fmax = 12000g/4 + k(0.025) = 4.19104N (com g = 10m/s2), xmax = Fmax/k = 88.4mm  D > L0/1.3 = [d(Na + 1) + 88.4]/1.3
Castro,J.T.P.
*
Castro,J.T.P.
Castro,J.T.P.
d > {2.2[(4C + 2)/(4C - 3)](8C4.19104)/1400} = 47.3mm se C = 12, 41.7mm se C = 9, 35.3mm se C = 6
usando C = 6 e sendo a força alternada na mola Fa = kxa = 47420 = 9480N, a amplitude da tensão por ela causada é a = [(4C + 2)/(4C - 3)](8CFa/d2) = 144MPa
logo a mola deve resistir a Fa = 288MPa deve-se usar molas jateadas (ou então conviver com um fator de segurança à fadiga menor F = 240/144 = 1.67 e usar molas comuns mesmo)
assim, k = (dG)/(8C3Na)  Na = (dG)/(8C3k) = 3.45, D = 6d = 212mm > L0/1.3 = 189mm (ok)
portanto, a base anti-vibração pode usar 4 molas com d = 35.3mm, D = 212mm, Na = 3.45 e L0 = 245mm  
Castro,J.T.P.
*
Castro,J.T.P.
Castro,J.T.P.
os feixes de molas semi-elípticos, muito usados na prática, podem ser analisados como se fossem duas vigas em balanço de seção triangular, fatiadas em várias lâminas de mesma largura, que são montadas umas sob as outras
Castro,J.T.P.