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ProvasP2(2000-2010)

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Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2000.1
1a. Questão (4 pontos)
Achar o diagrama de esforço cortante e momento fletor do pórtico engastado da figura abaixo.
		2 KN/m 2 KN/m
	 2 m	 3m 3 m	
 1 KN/m 	 2 KN	
	 2 m
2a. Questão (4 pontos)
Calcular a expressão da equação do cabo sujeito ao carregamento parabólico mostrado na figura abaixo. Calcular também o esforço máximo e mínimo atuando no cabo.
	 50 ft
10 ft
 200 lb/ft
3a. Questão (2 pontos)
Calcular a deformação do ponto A da estrutura da figura abaixo.
	
			A1, L1, E1	
			A2, L2, E2
	 a		 b	
 A2, L3 E2	
 P2	 A	 P1
		P3
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2000.2
1a. Questão (4 pontos)
Achar o diagrama de esforço cortante e momento fletor do pórtico engastado da figura abaixo.
			2KN/m
 2 KN m				carregamento circular
		
2KN/m
			4 m
		
		3 m
2a. Questão (2 pontos)
Achar o carregamento da viga bi-apoiada, cujo Diagrama de Esforço Cortante (DEC) é mostrado na figura abaixo. Achar também o momento fletor máximo.
							7 KN
				1 KN
				
		 
				 3 KN
 6 KN	 equação do 2o. grau
3a. Questão (4 pontos)
Calcular a variação de posição dos pontos D, E e C e a variação de comprimento das duas molas.
	A	 a D
	
 K	 K a
			
		a		a 
	E		C		B
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2001.1
1a. Questão (4 pontos)
Achar o diagrama de esforço cortante e momento fletor do pórtico engastado da figura abaixo.
	 2KN m	 2 KN/m
	 2 m	 3 m	
 1 KN/m 	 2 KN	
	 2 m
2a. Questão (2 pontos)
Uma trena de 100 ft de comprimento pesa 0.624 lb. Quando segura entre dois pontos no mesmo nível por uma tração de 10 lb em cada extremidade, qual a flecha h no meio da trena?
3a. Questão (4 pontos)
			
Calcular as reações nos três apoios. Determinar os novos comprimentos das barras AB e BC e determinar os deslocamentos dos apoios A e B, sabendo-se que o módulo de elasticidade é E e a área da seção transversal é A, de ambas as barras.
			 
 P	
			A
 
	 B	60o 	 C
		 L
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2001.2
1a. Questão ( 3 pontos)
Determine o carregamento uniforme máximo w0 para o cabo mostrado na figura, considerando que ele pode suportar uma força trativa máxima de 4000 lb. Determinar também as forças atuantes nos apoios.
2a. Questão ( 3 pontos)
Calcular a deformação do ponto A da estrutura da figura abaixo.
	
			A1, L1, E1	
			A2, L2, E2
	 a		 b	
		 A2, L3, E2	
	P2	 A		 P1
		P3
3a. Questão ( 4 pontos)
Achar o diagrama de esforço cortante e momento fletor do pórtico engastado da figura abaixo.
				2 kN/m
	 2 kN m
 1 kN/m
		 3 m
		2 m
		 1 kN			
		2 m
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2002.1
1a. Questão ( 4.0 pontos)
Desenhar o diagrama de esforço cortante e momento fletor do pórtico engastado da figura abaixo.
					wo sen(( x / L)
		 		
 M 
 qo
		 		 L
					 L
2a. Questão ( 3.0 pontos)
Calcular a equação da curva y = f(x) que define a forma AB e as forças trativas máxima e mínima, sabendo-se que a inclinação do cabo em A é nula.
3a. Questão ( 3.0 pontos)
Calcular a deformação da extremidade livre da viga abaixo de módulo de elasticidade E e seção transversal circular variável, com diâmetro a à esquerda e 2a à direita.
				F1		 F3		
						 F2	 a
	a							 
								 a
		2a		 2 a 2 a
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2002.2
1a. Questão (4 pontos)
Determinar a relação a / b para qual a força cortante seja nula no ponto médio C da figura abaixo. Calcular também o diagrama de esforço cortante e momento fletor ao longo da viga.
2a. Questão (3 pontos) 
Um fio pesado ABCD, de comprimento total S, está disposto como representado na figura abaixo. O trecho CD, de comprimento b, está apoiado num plano horizontal, cujo coeficiente de atrito com o fio é (. Calcular o máximo comprimento y, do trecho vertical (AB) compatível com o equilíbrio. A polia tem raio desprezível e não há atrito. Lembrar que a força de atrito máxima é igual a Fatmax= ( N, onde N é o vetor normal à superfície de contato. Achar também a equação de deformação do cabo.
3a. Questão (3 pontos)
A placa triangular da figura abaixo tem peso W. Calcular o valor da constante elástica da mola, k, de tal forma que o ponto A desça o dobro do ponto B. A, B e C formam um triângulo retângulo, com o ângulo reto em A e dimensões AC = 3 e AB = 6. A placa está inicialmente na horizontal e o comprimento da barra BD é L, com seção transversal A e módulo de elasticidade E. A barra CE é indeformável.
				 E	
 k
					C
				 		 D	
		 		
				A		 B	
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2003.2
1ª. Questão ( 4.0 pontos)
Calcular o diagrama de esforço cortante e momento fletor do pórtico engastado da figura abaixo.
 4 kN/m
 3m
			 2m	 1 kN/m		
2ª. Questão ( 3.0 pontos)
Calcular a expressão da equação do cabo sujeito ao carregamento parabólico mostrado na figura abaixo. Calcular também o esforço máximo e mínimo atuando no cabo.
	 50 m
10 m
 200 N/m
3ª. Questão ( 3.0 pontos)
A placa triangular da figura abaixo tem peso W. Calcular o valor da constante elástica da mola, k, de tal forma que o ponto A desça o mesmo que o ponto B. A, B e C formam um triângulo retângulo, com o ângulo reto em A e dimensões AC = 3 e AB = 6. A placa está inicialmente na horizontal e o comprimento da barra BD é L, com seção transversal A e módulo de elasticidade E. A barra CE é indeformável.
				 E	
				 C	
		 k		
					 	
						D
			 A				
						 B	
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2004.1
1ª. Questão ( 4.0 pontos)
Desenhar o diagrama de esforço cortante e momento fletor do pórtico da figura abaixo.
 
			q(x) = 1.5 + 0.25 x – 0.25 x2
					2 kN m
3m
			 	 		 1 kN/m		
2m
2ª. Questão ( 2.5 pontos)
Um cabo com peso específico 80 lb/ft é suspenso entre dois pontos distantes de 15 ft e no mesmo nível. Se a força trativa mínima no cabo é de 200 lb, determine seu peso total e a força trativa máxima por ele desenvolvida.
3ª. Questão ( 3.5 pontos)
Calcular a reação de apoio em A, na figura abaixo sujeita a uma força P (no ponto médio C), sabendo-se que a seção transversal tem espessura constante a e módulo de elasticidade 20 a. 
	 A						B
			 
	
4 a			P				2a
			 C
		
5 a		 5 a
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2004.2
1a. Questão (3.0 pontos)
Determinar a distância a entre os apoios da figura simétrica abaixo de modo que o momento no centro da viga seja nulo. Calcular também o valor do esforço cortante neste ponto. São dados o comprimento total