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ProvasP2(2000-2010)

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da viga L e a carga no meio da viga wo.
				wo
				 
 a
2a. Questão (3.5 pontos)
Achar o diagrama de esforço cortante e momento fletor do pórtico engastado da figura abaixo.
	 2kN m	 q(x) = 2 + x kN/m
	 2 m	 3 m	
 1 kN/m 	 2 kN	
	 2 m
3a. Questão (3.5 pontos)
Calcular as reações de apoio da barra de seção quadrada da figura abaixo, tendo E como módulo de elasticidade de seu material.
		 4 a 	2 a 2 a
				 F2
 2 a	 F1			 6 a 
				
	 A		 B	 C D
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2005.1
1a. Questão ( 3 pontos)
Determine o carregamento uniforme máximo w0 para o cabo mostrado na figura, considerando que ele pode suportar uma força trativa máxima de 4000 lb. Determinar também as forças atuantes nos apoios. Escrever também a equação de deformação do cabo para esta situação.
0.10 mm
										1.0 m
2a. Questão ( 3 pontos)
A barra da figura acima tem seção transversal quadrada de 10 cm. Calcular o esforço na parede superior se houver um acréscimo de temperatura de 40oC, sabendo-se que α = 17 x 10-6/ oC e E = 110 GPa. Qual é a máxima variação de temperatura para não haver esforço nesta parede? Não considerar o peso próprio da barra.
3a. Questão ( 4 pontos)
Achar as equações de esforço cortante e momento fletor na viga da figura abaixo. Calcular também onde o cortante é máximo.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2005.2
1a. Questão (3.5 pontos)
O cabo da figura abaixo é suportado por uma carga uniforme de 50 lb/ft com o ponto mínimo B localizado 10 ft abaixo do ponto Q. 
a) Achar a localização do ponto B e a tensão mínima no cabo;
b) Com a tensão obtida no item a) achar a posição do ponto B assumindo que o cabo pesa 50 lb/ft.
2a. Questão (3.0 pontos)
Duas barras são cortadas de uma chapa metálica de 25 mm de espessura. A barra A tem largura constante de 50 mm. A barra B tem 75 mm de largura no topo e 25 mm no fundo, ambas submetidas à mesma carga P, como mostra a figura abaixo. Determinar a relação LA / LB tal que ambas as barras distendam da mesma quantidade.
3a. Questão (3.5 pontos)
Achar os diagramas de esforço cortante e momento fletor das seções BC e CD da figura abaixo. As forças estão em unidades de k lb.
											D
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2006.2
1ª. Questão (3.5 pontos) 
Uma barra de alumínio de 750 mm de comprimento é colocada no interior de um tubo de liga de aço conforme figura abaixo. Os dois materias são soldados. Os diagramas de σ (P / A) x є (ΔL / L) são dados para cada material. As áreas da seções transversais de cada material são iguais a 300 mm2. Pede-se:
Qual a deflexão da extremidade livre para P = 40 t;
Explicar o que irá acontecer para P = 60 t.
2ª. Questão (3.5 pontos) 
Achar o diagrama de esforço cortante e momento fletor na viga da figura abaixo.
3ª. Questão (3.0 pontos)
O dirigível da figura acima está amarrado no solo através de um cabo com 100 m de comprimento com massa específica de 0,51 kg/m. Um momento de 400 N m no tambor é necessário para iniciar o enrolamento do cabo. Calcule a altura H do dirigível sabendo-se que o diâmetro do tambor do guincho é de 0,5 m.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2007.1
INDICAR A QUESTÃO QUE DEVE VALER 4.0 PONTOS. Caso não indique será considerada a 1ª. questão.
1ª. Questão (3.0 pontos) 
Escrever as equações do esforço cortante e momento fletor atuando na viga bi-apoiada da figura abaixo. Calcular também o esforço cortante e momento fletor máximos.
							q = qo + k x2
2ª. Questão (3.0 pontos) 
O barco mostrado na figura abaixo é ancorado através de uma corrente com massa de 18 kg/m. A corrente faz um ângulo de 60o com a horizontal e a força trativa em A é de 7 kN. Determine o valor da distância d e o comprimento do cabo. Suponha que o valor do empuxo no cabo seja desprezível e que o cabo está preso em B com ângulo 0 o.
3ª. Questão (3.0 pontos)
Uma barra de aço ABC (E = 200 GPa) tem seção transversal A1 de A até B e seção transversal de A2 de B até C como mostra a figura acima. A barra está sujeita a uma força P de 53 kN na extremidade C. Duas barras BD cuja área total de seção transversal é A3 suportam a barra AB em B. Determinar a deflexão do ponto C, sabendo-se que L1 = 2 L2 = 250 mm, L3 = 100 mm, A1 = 2 A3 = 1000 mm2, A2 = 322 mm2 e E3 = E. 
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2007.2
1ª. Questão (4.0 pontos) 
Escrever as equações do esforço cortante e momento fletor atuando na viga da figura abaixo.
2ª. Questão (3.0 pontos) 
Uma corda uniforme está suspensa entre dois pontos situados no mesmo nível. Determine a relação (h / L) entre o deslocamento máximo (h) e o vão (L) na condição de a força trativa máxima na corda ser igual ao seu peso total.
3ª. Questão (3.0 pontos)
A placa triangular da figura abaixo tem peso W. Calcular o valor da constante elástica da mola, k, de tal forma que o ponto A desça o dobro do ponto B. A, B e C formam um triângulo retângulo, com o ângulo reto em A e dimensões AC = 3 e AB = 6. A placa está inicialmente na horizontal e o comprimento da barra BD é L, com seção transversal A e módulo de elasticidade E. A barra CE é indeformável.
				 E	
				 C	
		 k		
					 	
						D
			 A				
 B	
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2008.1
1ª. Questão (4.0 pontos) `
A viga mostrada abaixo é constituída por dois segmentos conectados por um pino em B. Construa os diagramas de forças cisalhantes e de momentos fletores para a viga.
				
2ª. Questão (3.0 pontos) 
Um balão está preso a um tambor de guincho por meio de um cabo de 100 m de comprimento e massa de 0,51 kg / m, conforme mostra a figura. Para iniciar o enrolamento do cabo no tambor é necessário um momento de 400 Nm. Calcular a altura H do balão, sabendo que o diâmetro do tambor é 0,5 m.
3ª. Questão (3.0 pontos)
Calcular de deformação do ponto A da figura abaixo, sabendo-se que as barras são feitas de um material com módulo de elasticidade E e têm seção transversal circular.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2008.2
1ª. Questão (4.0 pontos)
Calcular o diagrama de esforço cortante e momento fletor do pórtico engastado da figura abaixo. 		q(x) = -x3 + 8,2 x + 2,4 kN / m
R: HÁ = 8kN VA = 23.85 kN
MA = 44 kN.m
 				 3m
		 	4 kN/m	 2m			
					 A
2ª. Questão (3.0 pontos) 
Uma corrente pesa 2 lb / ft e está presa por um pino a uma parede rígida numa extremidade e passa sobre um pino sem atrito em A, conforme a figura abaixo. Sabendo-se que a força trativa mínima é aproximadamente igual a 10,74 lb e que a corrente está em equilíbrio, pede-se:
a equação de deformação da corrente;
o comprimento total do cabo;
o comprimento L do segmento suspenso.
a) C1 = 0;C2 = -μ/To
b) s = 11.51 ft
c) L = 7.87 ft
3ª. Questão (3.0 pontos)
Calcular a deformação da extremidade livre da viga abaixo de módulo de elasticidade E e seção transversal circular variável, com diâmetro a à esquerda e 2a à direita.
				F1		 F3		
						 F2	 a
	a							 
								 a
		2a		 2 a 2 a
R: Δ = (14 F3 – 12 F2 + 8F1)/(E π a) 
Pontifícia Universidade Católica do Rio