eletricidade_basica
177 pág.

eletricidade_basica


DisciplinaEletricidade Aplicada7.007 materiais65.000 seguidores
Pré-visualização20 páginas
Eletricidade B\u20acsica
Índice
Assunto Página
Associação de Resistores e Divisores de Tensão e Corrente..... 2
Leis de Kirchhoff ...................................................................... 21
Eletromagnetismo ..................................................................... 43
Eletrostática .............................................................................. 73
Princípios de Corrente Alternada ..............................................100
Circuitos Básicos de Corrente Alternada RLC .........................121
Potência em Corrente Alternada ...............................................152
Exercícios ..................................................................................160
2
ELETRICIDADE GERAL
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES E DIVISORES DE TENSÃO E CORRENTE
1 - ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Duas ou mais resistências podem ser associadas de três maneiras:
a) Associação em série
b) Associação em paralelo
c) Associação mista
CONSIDERAÇÕES:
- Resistores podem ser ligados de diversas maneiras de modo que seus efeitos sejam combinados;
- Qualquer que seja a maneira como ligamos os resistores, o efeito obtido ainda será o de uma
resistência;
- Essa resistência poderá ser maior ou menor que os resistores associados, mas ainda assim o
conjunto seguirá a lei de Ohm.
- O resultado de uma associação de resistores depende não só dos valores dos resistores associados
como também da forma como são ligados.
1.1 - Associação em série
Quando os resistores estão ligados um em seguida ao outro.
Na figura abaixo, mostramos "n", resistores ligados em série.
Nesse tipo de associação, a corrente I passa por um dos resistores, é a mesma que passa por todos os
outros.
Aplicando a lei de Ohm ao 1°, 2°, ... , enésimo resistor, temos:
V1=R1.I
V2=R2.I
. .
 . .
 . .
Vn =.Rn . I
3
A tensão V, fornecida, é igual à soma das quedas de tensão em cada resistor.
V=V1+V2+...+Vn=R1.I+R2.I+...+Rn.I=(R1+R2+...+Rn).I
\u2234 V=(R1+R2+...+Rn.I=RT
Onde:
RT=R1+R2+...+Rn
Conclusão:
A resistência total (ou equivalente) de uma associação de resistores em série é igual à soma dos
resistores da série.
Caso Particular:
Quando os resistores tiverem resistências iguais, isto é, R1 = R2 = ... = Rn, é fácil provar que neste
caso resulta também V1 = V2 = ... = Vn.
Chamamos respectivamente R1 e V1 a resistência e a diferença de potencial entre os extremos de
cada resistor, temos:
RT = nRi
V=nV 1
Na figura 3, temos exemplos de associação de 3 resistores em série.
4
Sendo R1, R2 e R3 os mesmos, as associações (a), (b), (c) e (d) são iguais.
Exemplo 1 :
Determinar a resistência total em um circuito série, onde se tem R1 = 22 [\u2126], R2 = 33 [\u2126] e R3 = 10
[\u2126].
Solução:
RT = R1 + R2 + R3
RT = 22 + 33 + 10 = 65
\u2234 RT = 65 [\u2126]
Exemplo 2 :
No circuito da figura 5, calcular o valor das quedas de tensão em cada uma das resistências.
Para se calcular a queda de tensão é preciso, inicialmente,calcular o valor da resistência equivalente
e depois, aplicando a lei de Ohm, calculamos a corrente que atravessa o circuito.
RT = R1 + R2 + R3 = 7 + 5 + 3 = 15 [\u2126]
I = V = 15 = 1 [A]
 RT 15
A queda de tensão em R1 , será:
V1 = R1 . I = 7 x 1 = 7 [V]
Em R2 será:
V2 = R2 . I = 5 x 1 = 5 [V]
Em R3 será:
V3 = R3 . I = 3 x 1 = 3 [V]
Somando-se estas tensões parciais, encontramos o valor da tensão total:
5
VT = V1 + V2 + V3 = 7 + 5 + 3 = 15 [V]
1.2 \u2013 Associação em Paralelo
Quando os resistores estão ligados aos mesmos pontos, e portanto submetidos à mesma d.d.p.,
dizemos que estão associados em paralelo.
Na figura abaixo mostramos n resistores ligados em paralelo.
Nesse tipo de associação, todos os resistores estão submetidos à mesma tensão V. Aplicando a lei
de Ohm aos n resistores, temos:
I1 = V .
 R1
I2 = V .
 R2
 . .
 . .
 . .
In = V .
 Rn
A corrente I é igual à soma das correntes em cada resistor.
I = I1 + I2 + ... + In = V . + V . + ... + V . = 1 + 1 + ... + 1 . V
 R1 R2 Rn R1 R2 Rn
I = = 1 + 1 + ... + 1 . V = V .
 R1 R2 Rn RT
Onde:
1 = 1 + 1 + ... + 1 
RT R1 R2 Rn
6
Ou
RT = 1 .
 1 + 1 + ... + 1 
 R1 R2 Rn
Conclusão:
A resistência total (equivalente) de uma associação em paralelo é igual ao inverso da soma dos
inversos das resistências componentes.
Onde:
RT = 1 .
 1 + 1 + ... + 1 
 R1 R2 Rn
Caso Particular (1 )
No caso de um grupo formado por apenas dois resistores diferentes R1 e R2, a resistência total pode-
se determinar da seguinte maneira:
RT = 1 . = R1 x R2
 1 + 1 R1+ R2
 R1 R2 
\u2234 RT = R1 x R2
 R1 + R2
Caso particular (2)
Os resistores têm resistências iguais, isto é, R1 = R2 . = Rn .
Neste caso as intensidades de corrente nas derivações também são iguais:
I1 + I2 = ... = In
7
Logo:
I = n. I1
Logo:
1 = n
RT R1
Ou
RT = R1 = 1 . R1
 n n
Neste caso particular, a resistência da associação é igual a 1/n da resistência de cada resistor e a
intensidade da corrente é n vezes maior que a corrente que circula em cada resistor:
Na figura 9 temos exmeplos de 3 resistores associados em paralelo.
Sendo R1, R2 e R3 os mesmos, as associações (a), (b), (c) e (d) são iguais.
Exemplo 1 :
Calcular a resistência do circuito onde se tem R1 = 2,2 [ k\u2126 ] e R2 = 4,7 [k\u2126].
Solução:
RT = R1 // R2 
RT = R1 x R2 = 2,2 x 4,7 = 10,34 = 1,5
 R1 + R2 2,2 + 4,7 6,9
\u2234 RT = 1,5 [k\u2126]
8
Exemplo 2 :
No circuito da figura 11, calcular:
a) O valor da corrente em cada resistor;
b) O valor da corrente total do circuito;
c) O valor da resistência total.
Solução:
a) I1 = V = 24 = 1 \u2234 I1 = 1[A]
 R1 24
 I2 = V = 24 = 2 \u2234 I2 = 2[A]
 R2 12
 I3 = V = 24 = 3 \u2234 I1 = 3[A]
 R3 8
b) I = I1 + I2 + I3 = 1 + 2 + 3 = 6 \u2234 I = 6[A]
9
c) 1 = 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 .
 RT R1 R2 R3 24 12 8
 1 = 1+ 2 + 3 = 6 \u2234 RT = 24 = 4 \u2234 RT = 4 [\u2126]
 RT 24 24 6
1.3 \u2013 Associação mista
A associação mista é composta de resistores dispostos em série e em paralelo.
A) R1 em série com a combinação paralela de R2 com R3 .
10
(a) Circuito básico.
(b) Inicialmente resolveremos a combinação paralela.
(c) A seguir efetuamos a combinação série.
B) R3 em paralelo coma combinação série de R1 com R2 .
(a) Circuito básico.
(b) Inicialmente resolveremos a combinação série.
(c) A seguir efetuamos a combinação paralela.
Exemplo 1 :
Determine a resistência da associação da figura 16.
11
1) Inicialmente reduzimos a associação em paralelo dos resistores de 20[\u2126] e 30 [\u2126] (figura 17).
2) Em seguida reduzimos a associação em série dos
resistores de 12[\u2126] e 28[\u2126]. (figura 18).
3) Neste estado reduzimos a associação em paralelo dos resistores de 60[\u2126] e 40[\u2126]. (figura 19)
R = 20 x 30 = 600 = 12 [\u2126]
 20 + 30 50
R = 28 + 12 = 40[\u2126]
12
4) Segue-se imediatamente o esquema. (figura 20)
5) Finalmente. (figura 21).
R = 60 x 40 = 2400 = 24 [\u2126]
 60 + 40 100
R = 6 + 24 = 30[\u2126]
RT = 30 x 20 = 600 = 12 [\u2126]
 30 + 20 50
13
A resistência total equivalente será : RT = 12 [\u2126]. (figura 22)
Logo:
2 \u2013 DIVISOR DE TENSÃO
Consideremos n resistores conectados em série, submetidos
Leandro
Leandro fez um comentário
isso ai
0 aprovações
Carregar mais