FERRAMENTAS MATEMÁTICAS APLICADAS-AP

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CURSO: BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
Nota: 85
Disciplina(s):
Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Data de início:
Prazo máximo entrega:
Data de entrega:
Questão 1/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Um resistor apresenta uma tensão y em função da corrente x descrita pela expressão y=x +8x. Faça 
o respectivo gráfico de linha para ilustrar esse comportamento do resistor.
Assinale a alternativa que apresenta o gráfico da função y=x +8x.
Nota: 5.0
A
Você assinalou essa alternativa (A)
2
2
Você acertou!
B
C
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x=np.linspace(0,100,100)
y=x**2+8*x
plt.plot(x,y)
plt.title('Tensão em relação à corrente')
plt.xlabel('Corrente')
plt.ylabel('Tensão')
plt.show()
D
Questão 2/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Em uma partida de futebol um lance inusitado aconteceu. O goleiro, ao cobrar o tiro de meta, acertou 
a bola dentro do gol adversário. A trajetória descrita pela bola foi a de uma parábola de equivalente a 
y=-0,008x +0,8x. Determine qual foi a altura máxima atingida.
Nota: 5.0
A 20
Você assinalou essa alternativa (A)
2
Você acertou!
from sympy import *
import numpy as np
y,x=symbols("y x")
y=-0.008*x**2+0.8*x
coef=[-0.008, 0.8, 0]
raizes=np.roots(coef)
xmax=(raizes[0]+raizes[1])/2
ymax=y.subs(x,xmax)
print(ymax)

B 25
C 30
D 40
Questão 3/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Um automóvel custa R$ 64.700,00 à vista, mas será pago em 8 parcelas mensais iguais, sem juros. 
Qual o valor de cada parcela?
Nota: 5.0
A 10047
B 53454
C 64700
D 8087,5
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 4/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Considerando a função f(x)=2x +3, obtenha a área entre o gráfico de f e o eixo x no intervalo [0, 3]. 
Faça o gráfico e assinale a alternativa que apresenta o gráfico correto.
Nota: 5.0
Você acertou!
64700/8

2
A
B
C
D
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
from sympy import *
x,f=symbols("x f")
f=2*x**2+3
integrate(f, (x, 0, 3))
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sympy as sy
x=np.linspace(-1,4,1000)
f=2*x**2+3
plt.plot(x,f,color='blue')
plt.axhline(color='blue')
plt.fill_between(x, f, where=[(x>0) and (x<3) for x in x],color='green')

Questão 5/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Dados os vetores u=(3, -2, 1) e v=(6, 5, -7). Calcule u.v (produto escalar).
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A 1
B 3
C 5
Você assinalou essa alternativa (C)
D 6
Questão 6/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o Python, calcule a integral da função f(x)=4x +12x-7 no intervalo [1, 2].
Nota: 5.0
A 20
B 26
Você assinalou essa alternativa (B)
import numpy as np
u=np.array([[3, -2, 1]])
v=np.array([[6, 5, -7]])
soma=2*u+3*v
uv=np.inner(u,v)
uXv=np.cross(u,v)
print(uv)

3
Você acertou!
from sympy import *
x,f=symbols("x f")

C 30
D 32
Questão 7/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Uma transportadora tem suas entregas otimizadas, mas em um determinado dia um de seus dois 
veículos sofreu uma pane e ficará temporariamente inoperante. Por esse motivo, é preciso de um 
plano emergencial para realizar as entregas de duas mercadorias A e B. Cada caixa da mercadoria A 
pesa 20 quilos e ocupa 0,45 m . Uma caixa da mercadoria B pesa 30 quilos e ocupa 0,35 m . O lucro 
para o transporte de cada caixa da mercadoria A é de R$ 4,10 e para o transporte de cada caixa da 
mercadoria B é de R$ 5,40. O caminhão tem capacidade para transportar 2 toneladas e o espaço é 
de 30 m . Sabendo que a transportadora deseja transportar o máximo e obter o maior lucro possível, 
resolva por meio do Python o problema como um problema de programação linear e determine o 
máximo lucro.
Nota: 5.0
A 375.3846155
Você assinalou essa alternativa (A)
init_printing()
f=4*x**3+12*x-7
integrate(f, (x, 1, 2))
3 3
3
Você acertou!
import sys
!{sys.executable} -m pip install pulp
from pulp import *
prob=LpProblem('Exemplo1',LpMaximize)
x1=LpVariable("Mercadoria A",0)
x2=LpVariable("Mercadoria B",0)
prob += 4.1*x1 + 5.4*x2
prob += 0.45*x1 + 0.35*x2 <= 30
prob += 20*x1 + 30*x2 <= 2000
prob.solve()
for v in prob.variables():
print(v.name, "=", v.varValue)
print("Lucro máximo = ", value(prob.objective))

B 426.3478146
C 328.6846127
D 350.2146157
Questão 8/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Resolva, por meio do Python, o sistema linear
Nota: 5.0
A x = 10, y = 5 e z = 7
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
import numpy as np
A=np.array([[5, 1, 3],[-1, 2, 5],[4, -5, 1]])
b=np.array([[76],[35],[22]])
x=np.linalg.solve(A,b)
print(x)

B x = 15, y = 5 e z = 2
C x = 5, y = 8 e z = 4
D x = 2, y = 5 e z = 8
Questão 9/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Sabemos que a margem de contribuição é o resultado que resta do preço de venda de um produto 
ou serviço depois da dedução de seus custos e despesas variáveis. Uma fábrica de mesas de centro 
produz seus artigos a um custo unitário de R$ 89,36. Sabendo que uma mesa é vendida por R$ 
147,59, determine a margem de contribuição de cada mesa.
Nota: 5.0
A 147,59
B 58,23
Você assinalou essa alternativa (B)
C 89,36
D 75,28
Questão 10/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Calcule, por meio do Python, a integral indefinida da função f(x)=x +cos(x).
Nota: 5.0
A
B
C
Você acertou!
PrecoDeVenda=147.59
PrecoDeCusto=89.36
MargemDeContribuicao=PrecoDeVenda-PrecoDeCusto
print('Margem de Contribuição: %.2f' % MargemDeContribuicao)

3
+ sin(4x)x44
x4 + sin(x)
x4
D
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 11/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Um cabo de baixa tensão com capacidade de condução de corrente de 450 A apresenta uma 
distribuição de corrente no tempo conforme a tabela abaixo.
Utilizando o Python, faça um gráfico de barras com espessura 0,5 adicionando o texto “Tempo 
(horas)” no eixo x, o texto “Corrente Elétrica (Amperes)” no eixo y e o título “Distribuição de corrente 
no tempo”. Assinale a alternativa que corresponde ao gráfico correto.
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A
+ cos(x)4
+ sin(x)x44
Você acertou!
from sympy import *
x,f=symbols("x f")
init_printing()
f=x**3+cos(x)
integrate(f, x)

B
C
Você assinalou essa alternativa (C)
D
import matplotlib.pyplot as plt
x=[1, 2, 3, 4, 5, 6]
y=[110, 100, 120, 300, 420, 400]
plt.bar(x,y,0.5)
plt.title('Distribuição de corrente no tempo ')

Questão 12/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Quais são as raízes da função y=-2x +7x -20x+6?
Nota: 5.0
A 1.58217509+2.53665299j, 0.33564982-2.53665299j, 0.33564982+0.j
B 1.58217509+2.53665299j, 1.58217509-2.53665299j, 0.33564982+0.j
Você assinalou essa alternativa (B)
plt.xlabel('Tempo (horas)')
plt.ylabel('Corrente Elétrica (Amperes)')
plt.show()
3 2
Você acertou!
import numpy as np
coeficientes=[-2, 7, -20, 6]
np.roots(coeficientes)

C 0.33564982+0.j, 1.58217509-2.53665299j, 0.33564982+1.58217509j
D 1.58217509+0.j, 1.58217509-2.53665299j, 0.33564982+1.58217509j
Questão 13/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Supondo que 1 dólar corresponde a 4,06 reais, qual é o preço em reais de um aparelho celular que 
custa 748 dólares?
Nota: 5.0
A 3036,88
Você assinalou essa alternativa (A)
B 748
C 3020,45
D 3536,19
Questão 14/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Obtenha a função composta onde 
Nota: 5.0
A
B
C
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
748*4.06

p(q(x)) p(x) = 3x² + 2 e q(x) = 7x + 2
2(7x + 2)2 + 2
3(7x + 2)2 + 4
3(7x + 2)2 + 2
Você acertou!
from sympy import *
p,q,x=symbols("p q x")
init_printing()
p=3*x**2+2
q=7*x+2
p.subs(x,q)

D
Questão 15/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o Python, obtenha a derivada primeira da função f(x)=-2x +23x -7x.
Nota: 5.0
A
Você assinalou essa alternativa (A)
B
C
D
Questão 16/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
A população de uma certa cidade tem um crescimento que é descrito pela função P=3,1e onde P 
é a população em milhões de habitantes, e=2,72 e t é o tempo contado em anos. Qual é a estimativa 
para o tamanho da populaçãodaqui a 4 anos.
3(7x + 6)2 + 2
5 3
−10x4 + 69x2 − 7
Você acertou!
from sympy import *
x,f=symbols("x f")
init_printing()
f=-2*x**5+23*x**3-7*x
diff(f, x)

10x4 + 40x2 − 7
−10x4 + 69x2 − 7x
−10x4 + 40x2 − 7x
0,05t
Nota: 5.0
A 3.95682708435106
B 4.78682708435107
C 3.78682708435107
Você assinalou essa alternativa (C)
D 4.79682708145106
Questão 17/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Calcule, por meio do Python, a integral indefinida da função f(x)=4x +12x-7.
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A
Você assinalou essa alternativa (A)
B
Você acertou!
from sympy import *
P,t=symbols("P t")
P=3.1*2.72**(0.05*t)
P.subs(t,4)

3
x3 + 4x2 − 7x
x4 + 6x2 − 7x
from sympy import *
x,f=symbols("x f")
init_printing()
f=4*x**3+12*x-7
integrate(f, x)

4 2
C
D
Questão 18/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o Python, represente a função z=-2x +y e assinale a alternativa que mostra o gráfico 
correto.
Nota: 5.0
A
B
Você assinalou essa alternativa (B)
x + 4x − 4x
x4 + 6x2 − 4x
2 3 
Você acertou!
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
x=np.linspace(-10,10,100)
y=np.linspace(-10,10,100)
X,Y=np.meshgrid(x,y)
Z=-2*X**2+Y**3
fig=plt.figure()
ax=plt.axes(projection='3d')
ax.plot_surface(X,Y,Z)

C
D
Questão 19/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Resolva o sistema
Nota: 5.0
A [0.42769231+0.30153846j 2.35384615-0.63076923j]
B [0.30153846+0.42769231j 2.35384615-0.63076923j]
Você assinalou essa alternativa (B)
C [0.30153846-0.42769231j 0.63076923-2.35384615j]
D [0.42769231+0.30153846j 0.63076923-2.35384615j]
Questão 20/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Uma empresa que produz chapas de policarbonato alveolar tem um custo de produção de R$ 129,00 
por unidade. Sabendo que o preço de venda corresponde a R$ 193,57 e que os custos fixos mensais 
correspondem a R$ 18.322,80, obtenha, utilizando o Python, o ponto de equilíbrio e a receita total 
considerando o ponto de equilíbrio.
Nota: 5.0
A 283.766455010067 54928.6726962986
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
import numpy as np
A=np.array([[complex(6,2), complex(4,1)],[complex(2,-1), complex(2,2)]])
b=np.array([[complex(11,3)],[complex(7,4)]])
np.linalg.solve(A,b)

Você acertou!
from sympy import *
C,R,x=symbols("C R x")
init_printing()
R=193.57*x
C=129*x+18322.80

B 283.766455010067 55927.6726962989
C 228.766455010063 55927.6726962989
D 228.766455010063 54928.6726962986
xp=solve(Eq(R,C),x)
yp=R.subs(x,xp[0])
print(xp[0])
print(yp)
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	AVA UNIVIRTUS
	JsbWxLZEVZSTlOVERIUSUzRCUzRAA=: 
	questao2115999: 7531587
	questao2115995: 7531571
	questao2115982: 7531522
	questao2116009: 7531630
	questao2116020: 7531673
	questao2116008: 7531624
	questao2116023: 7531683
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	questao2115980: 7531512
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	questao2115992: 7531560
	questao2115983: 7531523
	questao2115997: 7531581
	questao2116010: 7531631
	questao2115994: 7531569
	questao2116007: 7531619
	questao2116000: 7531592
	questao2116018: 7531664
	questao2115991: 7531555