PROVA ESTRUTURA HIPERISTATICA

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Gabarito 
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Questão 1 
O FTOOL é um software educacional que se pode usar para calcular a linha de influência de um esforço E. Ele utiliza
Princípio de Müller-Breslau (SÜSSEKIND, 1997) que foi formulado por Mü
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
Avalie a viga acima e escolha a alternativa que melhor corresponde ao formato da linha de influência do momento fletor na seç
 
E) 
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
Questão 2 
Complete a assertiva sobre a matriz de rigidez de uma barra (também denomi
A matriz de rigidez de um membro, segundo a orientação das coordenadas locais x’ e y’ , representa a relação 
entre _______________ e __________________
deslocamentos atuando ao longo do eixo 
Assinale a alternativa que apresenta a associação correta das lacunas de cima para baixo.
C) 
 
Força, Deslocamento; Longitudinal; 
Questão 3 
A linha de influência de estruturas hiperestáticas segue o mesmo raciocínio e princípios das linhas de influência de estrutur
isostáticas, no entanto a sua determinação matemática é mais complexa.
Avalie a viga acima e escolha a alternativa que melhor corresponde ao formato da linha de influência do momento fletor na seç
A) 
Questão 4 
A análise de estruturas pelo método matricial baseia
permitem determinar o comportamento da estrutura.
estrutural ao qual se refere. 
O FTOOL é um software educacional que se pode usar para calcular a linha de influência de um esforço E. Ele utiliza
Breslau (SÜSSEKIND, 1997) que foi formulado por Müller-Breslau no final do século 19.
 
Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões. 
Avalie a viga acima e escolha a alternativa que melhor corresponde ao formato da linha de influência do momento fletor na seç
 
Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões. 
Complete a assertiva sobre a matriz de rigidez de uma barra (também denominada membro) de uma treliça: 
A matriz de rigidez de um membro, segundo a orientação das coordenadas locais x’ e y’ , representa a relação 
__________________ de uma barra da estrutura. No caso de barras de treliça, temos apenas força
 ________________________ da barra (eixo x’ ). 
Assinale a alternativa que apresenta a associação correta das lacunas de cima para baixo. 
A linha de influência de estruturas hiperestáticas segue o mesmo raciocínio e princípios das linhas de influência de estrutur
icas, no entanto a sua determinação matemática é mais complexa. 
 
Avalie a viga acima e escolha a alternativa que melhor corresponde ao formato da linha de influência do momento fletor na seç
 
struturas pelo método matricial baseia-se no método dos deslocamentos, os quais são as incógnitas do problema e 
permitem determinar o comportamento da estrutura. Julgue a figura abaixo associando seus respectivos deslocamentos ao elemento 
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O FTOOL é um software educacional que se pode usar para calcular a linha de influência de um esforço E. Ele utiliza-se do 
Breslau no final do século 19. 
Avalie a viga acima e escolha a alternativa que melhor corresponde ao formato da linha de influência do momento fletor na seção A. 
 
A matriz de rigidez de um membro, segundo a orientação das coordenadas locais x’ e y’ , representa a relação 
de uma barra da estrutura. No caso de barras de treliça, temos apenas forças e 
A linha de influência de estruturas hiperestáticas segue o mesmo raciocínio e princípios das linhas de influência de estruturas 
Avalie a viga acima e escolha a alternativa que melhor corresponde ao formato da linha de influência do momento fletor na seção A. 
se no método dos deslocamentos, os quais são as incógnitas do problema e 
Julgue a figura abaixo associando seus respectivos deslocamentos ao elemento 
Pede-se assinalar a alternativa que apresenta a
estrutural: 
E) 
 
treliça; 
Questão 5 
Estruturas hiperestáticas são aquelas em que o número de reações disponíveis é superior ao número de equações da estática, 
portanto, insuficientes para a cálculo das
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
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Considere: 
 
ge = R - (E + r) 
 
Assinale a alternativa que apresenta o grau correto de hiperestaticidade da estrutura abaixo.
 
E) 
 
3 
Questão 6 
As linhas de influência são instrumentos muito importantes para determinar os esforços de cargas móveis em estruturas.
Sabendo disso, avalie a linha de influência abaixo do momento fletor na seção A, para um trem tipo de uma carga pontual de 36
para baixo. 
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
Assinale a alternativa que apresenta o valor máximo do momento negativo na seção A.
A) 
 
- 5,45 kNm 
 
se assinalar a alternativa que apresenta a associação correta entre os deslocamentos representados na figura
aquelas em que o número de reações disponíveis é superior ao número de equações da estática, 
portanto, insuficientes para a cálculo das reações. 
 
Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões. 
melhor resolução no final do cadernos de questões. 
Assinale a alternativa que apresenta o grau correto de hiperestaticidade da estrutura abaixo. 
entos muito importantes para determinar os esforços de cargas móveis em estruturas.
Sabendo disso, avalie a linha de influência abaixo do momento fletor na seção A, para um trem tipo de uma carga pontual de 36
 
melhor resolução no final do cadernos de questões. 
Assinale a alternativa que apresenta o valor máximo do momento negativo na seção A. 
associação correta entre os deslocamentos representados na figura ao elemento 
aquelas em que o número de reações disponíveis é superior ao número de equações da estática, 
entos muito importantes para determinar os esforços de cargas móveis em estruturas. 
Sabendo disso, avalie a linha de influência abaixo do momento fletor na seção A, para um trem tipo de uma carga pontual de 36 kN 
Questão 7 
O deslocamento em um ponto de uma estrutura é igual à primeira derivada parcial da energia de deformação em relação a uma ação 
(força ou momento) que atua no ponto e na direção do deslocamento.
O conceito expresso na afirmação acima refere
C) 
 
Teorema de Castigliano; 
Questão 8 
As linhas de influência são gráficos que representam a influência da posição da carga com relação à determinado efeito
determinada seção da viga. 
C) 
 
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Questão 9 
Determine o grau de hiperestaticidade da estrutura ilustrada abaixo.
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
ge = R - (E + r) 
Assinale a alternativa que apresenta o grau correto de hiperestaticidade.
A) 
 
3 
Questão 10 
O teorema de castigliano e o princípio dos t
estruturas, ambos partem de princípios de conservação de energia. Com base nos seus conhecimentos sobre o teorema de castigli
complete as lacunas: 
O deslocamento em um ponto de uma estrutura é igual à primeira derivada parcial da _____________ em relação a uma 
___________ que atua _____________________.
Assinale a alternativa que preenche as lacunas corretamente:
C) 
 
energia de deformação; força externa; no ponto e na direção do deslocamento.
e uma estrutura é igual à primeira derivada parcial da energia de deformação em relação a uma ação 
(força ou momento) que atua no ponto e na direção do deslocamento. 
O conceito expresso na afirmação acima refere-se à: 
As linhas de influência são gráficos que representam a influência da posição da carga com relação à determinado efeito
 
Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões. 
Determine o grau de hiperestaticidade da estrutura ilustrada abaixo. 
 
Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões. 
Assinale a alternativa que apresenta o grau correto de hiperestaticidade.O teorema de castigliano e o princípio dos trabalhos virtuais são ferramentas utilizadas para se determinar os deslocamentos em 
estruturas, ambos partem de princípios de conservação de energia. Com base nos seus conhecimentos sobre o teorema de castigli
onto de uma estrutura é igual à primeira derivada parcial da _____________ em relação a uma 
que atua _____________________. 
Assinale a alternativa que preenche as lacunas corretamente: 
energia de deformação; força externa; no ponto e na direção do deslocamento. 
e uma estrutura é igual à primeira derivada parcial da energia de deformação em relação a uma ação 
As linhas de influência são gráficos que representam a influência da posição da carga com relação à determinado efeito em 
rabalhos virtuais são ferramentas utilizadas para se determinar os deslocamentos em 
estruturas, ambos partem de princípios de conservação de energia. Com base nos seus conhecimentos sobre o teorema de castigliano 
onto de uma estrutura é igual à primeira derivada parcial da _____________ em relação a uma 
Questão 11 
O princípio dos trabalhos virtuais pode ser empregado para determinar o deslocamento em uma determina da direção que ocorre e
um ponto de uma estrutura. 
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no 
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
Calcule a deformação na extremidade livre da viga acima, considerando E=2,0.10
valor correto: 
D) 
 
0,068 m para baixo 
Questão 12 
O método matricial é a representação matricial do método dos deslocamentos o qual procura descobrir os deslocamentos em 
determinados nós. Observe a figura abaixo associando seus deslocamentos ao tipo de elemento estrutural ao qual se refere a matriz 
de rigidez local de cada elemento. 
Assinale a alternativa que associa corretamente os deslocamentos aos elementos estruturais:
C) 
 
viga; 
 
O princípio dos trabalhos virtuais pode ser empregado para determinar o deslocamento em uma determina da direção que ocorre e
Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões. 
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Calcule a deformação na extremidade livre da viga acima, considerando E=2,0.108 m² e i=5.10-4m4, e assinale alternativa com o 
O método matricial é a representação matricial do método dos deslocamentos o qual procura descobrir os deslocamentos em 
s nós. Observe a figura abaixo associando seus deslocamentos ao tipo de elemento estrutural ao qual se refere a matriz 
 
Assinale a alternativa que associa corretamente os deslocamentos aos elementos estruturais: 
O princípio dos trabalhos virtuais pode ser empregado para determinar o deslocamento em uma determina da direção que ocorre em 
 
, e assinale alternativa com o 
O método matricial é a representação matricial do método dos deslocamentos o qual procura descobrir os deslocamentos em 
s nós. Observe a figura abaixo associando seus deslocamentos ao tipo de elemento estrutural ao qual se refere a matriz