Teste Conhecimento 05de10 - INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL

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05/05/2023, 16:56 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Dadas as funções f(x) = 2 x² - 4 e g(x) = 4 x² - 2x, se x satisfaz f(x) = g(x), então 2x é:
INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
Lupa   Calc.
   
   
CEL0481_A5_202204007746_V1
Aluno: CELSO DE ANDRADE BATISTA Matr.: 202204007746
Disc.: INTR. CALC. DIFER.  2023.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
4
1/2
0
5
9
Explicação:
Como queremos que x satisfaça a igualdade f(x) = g(x), vamos substituir cada uma das funções na igualdade:
f(x) = g(x)
2 x² - 4 = 4 x² - 2x
Utilizando as propriedades de potenciação, podemos reescrever o segundo membro da equação:
2 x² - 4 = (22)x² -2x
2 x² - 4 = 22(x²- 2x)
2 x² - 4 = 22x² - 4x
Fazendo uso do princípio básico de resolução de equação exponencial, se as bases são iguais, podemos estabelecer uma
nova igualdade apenas com os expoentes. Teremos então:
x² - 4 = 2x²- 4x
x² - 4x + 4 = 0
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javascript:voltar();
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celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
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celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
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Máquina de escrever
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Máquina de escrever
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celso
Máquina de escrever
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Máquina de escrever
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celso
Máquina de escrever
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celso
Máquina de escrever
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05/05/2023, 16:56 Estácio: Alunos
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Um alimento mal conservado apresenta uma bactéria que se reproduz segundo a lei f( t ) = 100.4t, onde t
é o número de horas e f( t ) é o número de bactérias. Determine o número de bactérias após 3 horas.
Um alimento mal conservado apresenta uma bactéria que se reproduz segundo a lei f( t ) = 100.`(4)^t,
 onde t é o número de horas e f( t ) é o número de bactérias. Determine o número de bactérias após 3
horas.
 
1. Tomando por base que a expressão Y = Y0 ( 1 + K)n é conhecida como função exponencial, onde Y0 é o
valor inicial, Y o valor final, K a taxa por unidade de tempo de crescimento positivo ou negativo, e n o tempo
Utilizando a Fórmula de Bhaskara, faremos:
∆ = b² - 4.a.c
∆ = (- 4)² - 4.1.4
∆ = 16 - 16
∆ = 0
x = - b ± √∆
      2.a
x = - (- 4) ± √0
     2.1
x = 4 ± 0
     2
x = 2
O exercício pede que encontremos o valor de 2x, como x = 2, temos que 2x = 22 = 4.
 
2.
1288.
6400
1200.
1300.
12200.
Gabarito
Comentado
Gabarito
Comentado
 
3.
1300.
12200.
1288.
1200.
6400
 
4.
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05/05/2023, 16:56 Estácio: Alunos
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decorrido na mesma unidade de K, podemos afirmar que se uma locadora expande seus negócios em 20%
a.a. e, neste ano, realizou 1000 locações, quantas deverá realizar daqui a 5 anos?
 
Por meio de uma pesquisa de laboratório, verificou-se que, em certa cultura de bactérias, o seu número
variava segundo a lei B(t)=100.2t, na qual t é o tempo em horas. Qual o número de bactérias após 5 hora?
A automedicação é considerada um risco, pois, a utilização desnecessária ou equivocada de um medicamento
pode comprometer a saúde do usuário. Depois de se administrar determinado medicamento a um grupo de
indivíduos, veri�cou-se que a concentração (y) de certa substância em seus organismos alterava-se em
função do tempo decorrido (t), de acordo com a expressão: y = y0.2
-0,5t, em que y0 é a concentração inicial e t
é o tempo em horas. Nessas circunstâncias, pode-se a�rmar que a concentração da substância tornou-se a
quarta-parte da concentração inicial após:
 
 
aproximadamente 1734.
aproximadamente 3452.
aproximadamente 2488.
aproximadamente 2256.
aproximadamente 4428.
 
5.
10.000
3.200
1.000
32.000
320.000
Gabarito
Comentado
 
6.
1 hora
 
2 horas
 
4 horas  
1/4 de hora
 
meia hora
 
Explicação:
Dada a expressão y = y0.2
-0,5t  => y0/4 = y0.2
-0,5t  => 1/4 = 2-0,5t  => 2-2 = 2-0,5t  => -0,5t = -2 => 0,5t = 2 => t =
2/0,5 => t = 4.
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Verificou-se que, por meio de uma pesquisa de laboratório, em certa cultura de bactérias, o seu número
variava segundo a lei B(t)=200.2t, na qual t é o tempo em horas. Qual o número de bactérias após 3 horas?
Seja f(x) = 400.2b.x, onde b é constante real. Dados f(10) = 200, determine a constante b.
 
 
 
 
7.
160.000
12.000
1.200
1.600
16.000
Gabarito
Comentado
 
8.
-1/2
 
-1/10  
 
-1/4
 
10
 
20
Explicação:
Basta fazer f(x) = 400.2b.x => f(10) = 400.2b.10 => 200 = 400.2b.10 => 2 = 4.2b.10 => 1=2.210b = 1/2 = 210b => 2-1 = 210b
=> 10b = -1 => b = - 1/10.
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
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05/05/2023, 16:56 Estácio: Alunos
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Exercício inciado em 05/05/2023 16:41:27.