GEOMETRIA FUNDAMENTOS E METODOS DE ENSINO E PRATICAS PEDAGOGICAS

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Pincel Atômico - 08/05/2023 18:57:09 1/4
GERLANO DA SILVA
MAIA
Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 2 (21437)
Atividade finalizada em 07/04/2023 15:29:04 (644140 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [786934] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de
3,33 pontos [capítulos - 1]
Turma:
Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-FEV2022 - SGegu0A291222 [80884]
Aluno(a):
91408774 - GERLANO DA SILVA MAIA - Respondeu 4 questões corretas, obtendo um total de 1,67 pontos como nota
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79]
Questão
001
Ponto, reta e plano são noções primitivas sobre as quais Euclides lançou mão para,
junto com os axiomas e postulados, propor definições, teoremas e demonstrações
capazes de darem corpo ao que chamamos hoje de Geometria Euclidiana Plana. No
âmbito dessas noções, algumas ideias decorrem de suas propriedades, apesar de não
receberem definições exatas de suas existências e, quase sempre, não serem
demonstradas ou provadas.
Assim, em relação a essas noções primitivas, analise as seguintes afirmativas e registre
V para as verdadeiras e F para as falsas:
( ) O ponto é definido como sendo a menor unidade da Geometria, unidimensional e,
portanto, a base de outras figuras como as retas e os planos.
( ) Apesar de não ser definida, a noção de reta é unidimensional, possui infinitos pontos
e pode ser nomeada por uma letra minúscula do nosso alfabeto.
( ) Bidimensional, o plano contém todos os pontos e retas do espaço.
A sequência correta de V e F que preenche os parênteses acima é:
X V – V – V.
V – F – F.
F – V – F.
F – F – F.
V – F – V.
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75]
Questão
002
De acordo com Giovanni Júnior e Castrucci (2015), os mesopotâmicos já possuíam
certos conhecimentos relacionados ao processo de divisão da circunferência em partes
iguais, com construções rudimentares, porém muito aprimoradas para a época (entre
4000 e 3000 anos a. C.). Há indícios de que, nessa época, para registrar e contar o
tempo, iniciou-se um processo de divisão da projeção do movimento orbital circular do
Sol em torno da Terra (assim como eles acreditavam que acontecia naquela época) em
360 partes, supondo que 1/360 representaria um dia dessa órbita circular.
Em relação ao exposto e tendo como base o desenvolvimento da Geometria como
construção humana, pode-se afirmar que:
Fazendo-se um paralelo dos conhecimentos de Geometria dessa época (cerca de 4000
anos a. C.) e os dias de hoje, quase nada se utiliza, pois tudo foi descartado pelos
gregos.
X
Os assírios, ao norte da Mesopotâmia, já possuíam noções de construções de objetos
em formatos circulares como rodas raios diametralmente opostos e ângulos centrais de
mesma medida.
Na Mesopotâmia, Babilônia ou Egito, os pensadores e estudiosos da época não
associavam o comportamento e movimento dos astros celestes à marcação do tempo e,
por isso, não possuíam noções para a contagem do tempo.
Apesar de os mesopotâmicos e babilônicos conhecerem técnicas rudimentares de
desenho e construção geométrica, esses conhecimentos não eram mobilizados na
construção de mapas e demarcação de áreas.
Pincel Atômico - 08/05/2023 18:57:09 2/4
Como os gregos ainda não haviam sistematizado os conhecimentos da Geometria entre
os anos de 4000 e 3000 a. C., noções da Geometria Plana não eram utilizados no
planejamento de redes de irrigação, canais, áreas agrícolas ou jardins.
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76]
Questão
003
Tendo em vista os conceitos de dedução e indução discutidos na Unidade 1, os
exemplos estabelecidos, os contextos históricos em que foram empregados na
Geometria e os seus conhecimentos sobre o assunto, associe a primeira coluna com a
segunda.
De cima para baixo, a sequência correta da segunda coluna preenchida é:
X 2 - 2 – 1.
1 - 1 – 2.
1 - 2 – 1.
2 - 1 – 1.
1 - 2 – 2.
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78]
Questão
004
A chamada Geometria Euclidiana (e também as suas ramificações – Plana, Espacial e
Analítica) considera e está baseada em proposições que devem ser aceitas, assim como
"dogmas", sem, necessariamente, serem provadas, mas apenas enunciadas: são os
axiomas e os postulados. São conceitos matemáticos que não necessitam de
demonstração para serem verdadeiros, pois fazem parte de um consenso da
comunidade que os utiliza. Em relação aos axiomas e postulados propostos por Euclides
e seus discípulos, podemos afirmar que:
X
Limitam-se ao espaço bidimensional e não podem ser considerados nos espaços uni e
tridimensional.
Representam a realidade concreta e, por isso, podem ser representados no mundo
material.
Dão suporte ao método lógico-dedutivo para os conceitos, demonstrações e provas da
Geometria Euclidiana.
Foram obtidos a partir de experiências e observações.
Trazem uma definição matemática sobre figuras e conceitos não euclidianos.
Pincel Atômico - 08/05/2023 18:57:09 3/4
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77]
Questão
005
(VUNESP/2020/Prefeitura de Sorocaba/PEB Matemática – adaptada) Segundo Carl B.
Boyer (2010), em seu livro História da Matemática, o autor de Os Elementos indica uma
lista de cinco postulados e algumas noções comuns (ideias intuitivas). Analise as
seguintes afirmações:
1. Prolongar um segmento de reta continuamente em uma linha reta.
2. Descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio.
3. A medida de um ângulo inscrito num arco eÌ• igual a metade da medida angular do
arco interceptado do mesmo círculo.
4. Que, se uma reta cortando duas retas faz os ângulos interiores de um mesmo lado
menores que dois ângulos retos, as retas, se prolongadas indefinidamente, encontram-
se desse lado em que os ângulos são menores que dois ângulos retos.
5. Um plano e̕ perpendicular a outro plano se, e somente se, existir uma reta contida
em um deles que seja ortogonal ao outro plano.
Segundo Boyer e de acordo com as suas leituras, de todas as afirmações acima
apresentadas, as que são postulados presentes na obra Os elementos são apenas as
que estão na opção
X 1, 2 e 4.
1, 3 e 5.
1, 2 e 3.
2, 3 e 4.
2, 3 e 5.
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80]
Questão
006
(IMA/2017/Prefeitura de Penalva/MA – adaptada) Uma das noções primitivas da
Geometria Euclidiana é o ponto. Graficamente, ele pode ser representado como ( . ). A
seguir, algumas afirmações são feitas em relação à noção de ponto:
I) Se P, Q , R são não colineares, então são três pontos distintos.
II) Um conjunto de pontos forma uma reta, que é representada por uma letra minúscula
do nosso alfabeto.
III) Um ponto é adimensional, ou seja, é desprovido de qualquer dimensão.
IV) Um ponto é indicado por uma letra maiúscula do alfabeto grego.
Ao analisar essas sentenças, pode-se concluir que as seguintes afirmações são
VERDADEIRAS:
X I, II e III.
Apenas IV.
II, III e IV.
I, II e IV.
Apenas I.
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81]
Questão
007
(OMNI/2021/Prefeitura de Lençóis Paulista-SP/Agente Administrativo – adaptada)
Consideremos três pontos quaisquer A, B e C em um plano π. Analise as opções abaixo
e escolha aquela que tem uma afirmação verdadeira.
 
X
O segmento AB, ou seja, o segmento de reta que começa no ponto A e termina no ponto
B, tem uma quantidade finita de pontos.
A, B e C não podem estar todos no plano π.
A reta que passa pelos pontos A e B pode passar também pelo ponto C.
O ponto C nunca estará entre os pontos A e B.
Entre os pontos A, B e C, sempre eÌ• possível desenhar um triângulo.
Pincel Atômico - 08/05/2023 18:57:09 4/4
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78]
Questão
008
De acordo com Giovanni, Bonjorno e Giovanni Júnior (1994, p. 408), “os gregos foram
os primeiros a introduzir o raciocínio dedutivo”, o que ampliou e impulsionou todos os
conhecimentos sistematizados, a partir de então, para outro patamar do determinismo
axiomático característico da Matemática como ciência. A indução e a dedução são dois
métodos científicos bastante utilizados até os dias de hoje.
Analise as seguintes sentenças e classifique-as como V para as verdadeiras e F para as
falsas.
( ) Tantoa indução quanto a dedução partem de casos particulares para possibilitarem
as generalizações matemáticas.
( ) A indução caracteriza-se por ser um processo no qual parte-se de casos particulares
para se propor uma verdade geral ou universal.
( ) A partir de leis verdadeiras e universais, a dedução possibilita estabelecer conclusões
particulares e também verdadeiras.
Após analisar as afirmações e completar as lacunas com V ou F, a sequência correta de
cima para baixo é
X V – F – V.
F – F – F.
F – V – F.
F – V – V.
V – V – V.