Segunda avaliação 2

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Universidade Federal de Campina Grande
Unidade Acadêmica de Matemática Período: 2018.2 (tarde)
Disciplina:Álgebra Vetorial e Geometria Analítica
Aluno:
Segunda Avaliação
1. (2.0 pontos) Determine o ponto de interseção entre as retas:
r1 :
{
x = 2− t
y = 3− 5t
z = 6− 6t
e r2 :
x+ 3
6
=
y − 1
7
=
z + 1
13
2. (2.0 pontos) Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto A(4,−2, 2) e
é paralela à reta {
y = −x
z = −x
3. (2.0 pontos) Determine o valor de m para que seja 30◦ o ângulo entre os planos: π1 :
x+my + 2z − 7 = 0 e π2 : 4x+ 5y + 3z + 2 = 0.
4. (2.0 pontos) Determinar uma equação geral do plano que passa pelos pontosA(−3, 1,−2)
e B(−1, 2, 1) e é paralela a reta r : x
2
=
z
−3
; y = 4.
5. (2.0 pontos) Achar a distância do ponto P (3, 4, 0) ao plano π : x+ y − 12 = 0.