Avaliação On-Line 2_AOL 2 - Vibrações Mecânicas

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Avaliação On-Line 2_AOL 2 - Vibrações Mecânicas - T.20231.B 
 
1. Pergunta 1 
1/1 
Todo oscilador precisa de uma força externa para poder comear a oscilar. Essa 
oscilação pode ser periódica ou não. Após o sistema entrar em oscilação, a força 
externa pode parar de agir no sistema ou não, ou até mesmo mais de uma força pode 
atuar no sistema simultaneamente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vibrações livres 
amortecidas, pode-se afirmar que: 
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1. 
ao colocar uma força apenas para que o sistema oscile e, em seguida, 
retirá-la, modela-se uma EDO homogênea. 
Resposta correta 
2. 
em sistemas livres amortecidos, o somatório das forças é igual ao 
produto da massa com a aceleração desenvolvida pelo sistema. 
3. 
modela-se uma EDO homogênea para descrever uma oscilação 
amortecida forçada. 
4. 
quando uma força continua agindo sobre um oscilador, mesmo após o 
início da oscilação, modela-se o sistema de oscilação com um polinômio 
de terceiro grau. 
5. 
quando o sistema oscila somente por ação das forças de restauração, a 
amplitude se mantém constante, mas a frequência aumenta 
constantemente. 
2. Pergunta 2 
1/1 
Um corpo está oscilando livre de forças dissipadoras, e um observador toma dados de 
observação desse sistema. Ele mede seu período e, a partir disso, tira dados como 
frequência, frequência angular, aceleração angular, e deslocamento angular. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre sistemas de unidades, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. A frequência angular de oscilação 12x106 °/min, no S.I. é um número racional. 
Porque: 
II. Esse número é representado por uma fração imprópria. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
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1. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Resposta correta 
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
3. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
4. 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
5. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
3. Pergunta 3 
1/1 
Na classificação dos pontos de equilíbrio, compreender os resultados do determinante 
é de suma importância para um engenheiro. 
Dependendo deste resultado, os gráficos resultantes das funções de evolução podem 
receber características completamente distintas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre classificação dos pontos 
de equilíbrio, pode-se afirmar que: 
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1. 
quando o determinante da matriz A é negativo, todas as curvas tendem 
ao ponto (0,0). 
2. 
quando o determinante da matriz A implica em pontos de sela, existem 
dois autovalores negativos. 
3. 
quando o determinante da matriz A é negativo e l < 0 compreende-se que 
o estado está se afastando do ponto (0,0). 
4. 
quando o determinante da matriz A é negativo, os pontos de equilíbrio 
são pontos de sela. 
Resposta correta 
5. 
quando o determinante da matriz A é nulo, todas as curvas tendem ao 
infinito. 
4. Pergunta 4 
1/1 
Um oscilador harmônico pode ser montado com um sistema massa mola. Esse sistema 
consiste em prender uma das extremidades da mola em um anteparo, e, na outra 
extremidade, pendurar uma massa que seja capaz de realizar uma deformação 
considerável na mola, todavia, sem romper o seu limite de deformação. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vibrações livres de 
amortecimento, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. A frequência natural do sistema depende da razão entre a constante da mola e a 
massa existente na extremidade da mola. 
Porque: 
II. O período de oscilação, e por sua vez a frequência, dependem da constante da razão 
entre a constante da mola e a massa nela pendurada. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
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1. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
3. 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
Resposta correta 
4. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
5. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
5. Pergunta 5 
1/1 
Os sistemas conservativos são aqueles cuja a divergência do sistema é nula, e assim, na 
matriz A dos autovalores, temos tr(A) = 0. Esses sistemas nos permitem classificar os 
pontos de equilíbrio, principalmente aquele que se encontra no eixo das origens. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre sistemas conservativos, 
pode-se afirmar que: 
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1. 
pontos instáveis sempre se localizam aos arredores do ponto (0,0). 
2. 
o ponto de equilíbrio na origem sempre é um ponto de sela. 
3. 
as condições de convergências são nulas quando tr(A)≠0. 
4. 
o ponto de equilíbrio localizado na origem somente pode ser um centro, 
se for estável. 
Resposta correta 
5. 
os sistemas lineares conservativos possuem nós e focos 
6. Pergunta 6 
1/1 
Durante um movimento oscilatório, existe o deslocamento do centro de massa. A taxa 
de deslocamento do centro de massa pode ser descrita em torno do sistema de 
medidas internacional o S.I., que envolve espaço e tempo. Esse tipo de medição ajudou 
a comunidade científica a aferir com maior precisão o deslocamento angular em um 
movimento oscilatório. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre sistema de unidade, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A taxa de deslocamento do centro de massa é medida em metros por segundo. 
Porque: 
II. A unidade internacional de deslocamento linear é o metro e a unidade internacional 
de tempo é o segundo. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
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1. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
Resposta correta 
3. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
4. 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
5. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
7. Pergunta 7 
1/1 
Existe uma forma simples de identificar o tipo de equilíbrio de um sistema linear: se a 
matriz é diagonal, esta tem os elementos da diagonal principal como os valores 
próprios do sistema. Se os dois valores próprios forem iguais e positivos, o ponto é um 
nó próprio e instável. Salvo contrário e o valor próprio for negativo, temos um caso de 
nó impróprio. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre nós próprios e 
impróprios, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para 
a(s) falsa(s). 
I. ( ) Dois autovalores reais de sinais opostos resultam em ponto de sela. 
II. ( ) Dois autovalores reais com sinais negativos resultam em um nó atrativo. 
III. ( ) Dois autovalores complexos com parte real negativa resulta em um foco atrativo. 
IV. ( ) Caso existam dois autovalores, sendo um real negativo e o outro imaginário, o 
resultado é um nó impróprio repulsivo. 
V. ( ) Caso existam dois autovalores, sendo um real positivo e o outro imaginário, o 
resultado é um nó impróprio atrativo. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, F, V, V, F. 
2. 
F, V, F, V, V. 
3. 
V, F, V, F, F. 
4. 
V, V, V, F, F. 
Resposta correta 
5. 
V, F, F, F, V. 
8. Pergunta 8 
0/1 
Nós próprios e impróprios, são características importantes para se compreender se 
um nó é estável ou instável. A análise desses nós é realizada diretamente sobre a 
matriz A. Essa análiseé muito facilitada quando a matriz assume uma característica de 
matriz diagonal. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre nós próprios e 
impróprios, pode-se afirmar que: 
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1. Incorreta: 
se a matriz for diagonal, somente encontram-se os valores próprios, 
através da solução matricial. 
2. 
se a matriz for triangular superior, o nó do sistema é próprio e estável. 
3. 
se a matriz for diagonal, onde os elementos não nulos se encontram na 
diagonal principal, o nó do sistema é impróprio. 
4. 
se os dois valores próprios forem distintos, existe um conjunto unitário 
de nó. 
5. 
se os dois valores próprios forem iguais e positivos, o ponto é um nó 
próprio e instável. 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
1/1 
Vibrações livres amortecidas são as oscilações nas quais existem sistemas de 
dissipação de energia que alteram a frequência e a amplitude de oscilação, ou seja, 
aquelas em que as próprias forças de restauração do sistema fazem ele se amortecer. 
Considerando essas informações e o conteúdo vibrações livres amortecidas, analise as 
asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. Toda oscilação feita em atmosfera ambiente é livre e amortecida 
Porque: 
II. O ar atmosférico oferece resistência ao movimento, e age como um elemento 
dissipador de energia. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
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10. Pergunta 10 
0/1 
Um pêndulo matemático, inicialmente em repouso e de fio com comprimento 20 cm, 
recebe uma força externa Fext, apontando no sentido positivo do eixo horizontal, e 
sofre um deslocamento vertical, no sentido positivo, de 10 cm. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre sistemas de unidades, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
I. ( ) O deslocamento angular sofrido foi de rad. 
II. ( ) Inicialmente, a força peso se equipara a força de tração. 
III. ( ) A velocidade angular é de 45 rad/s. 
IV. ( ) O momento de inércia depende da força externa aplicada. 
V. ( ) O período de oscilação do pêndulo é de π segundos. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, F, V, V, F. 
2. Incorreta: 
F, V, V, V, V. 
3. 
V, F, F, F, V. 
4. 
V, V, F, F, F. 
Resposta correta 
5. 
V, V, V, F, F.