avaliação calculo numérico

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Pincel Atômico - 15/05/2023 09:29:34 1/5
ADRIANA TEIXEIRA
RODRIGUES
SELHORST
Avaliação Online (SALA EAD)
Atividade finalizada em 01/05/2023 18:09:58 (826104 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
CÁLCULO NUMÉRICO E A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA [526880] - Avaliação com 10 questões, com o peso total de 30,00 pontos [capítulos - Todos]
Turma:
Segunda Graduação: Matemática para Licenciados - Grupo: DEZEMBRO-B/2022 - SEGMATLIC/DEZ-B22 [76126]
Aluno(a):
91379124 - ADRIANA TEIXEIRA RODRIGUES SELHORST - Respondeu 6 questões corretas, obtendo um total de 18,00 pontos como nota
[361115_1818
44]
Questão
001
O teorema de Pitágoras, “em um triângulo retângulo cujos catetos medem a e b e a
hipotenusa mede c, têm-se a2+b2=c2”, é um dos mais conhecidos e mais importantes
da matemática. Existem evidências de seu uso nas civilizações mais antigas como no
Egito e na Mesopotâmia. Porém, o teorema leva o nome do matemático grego
Pitágoras, pois teriam sido seus discípulos quem apresentaram sua primeira
demonstração. Assinale a alternativa correta a respeito da demonstração apresentada
pelos pitagóricos.
Nenhuma das afirmações está correta.
Foi uma demonstração geométrica, baseada na construção de triângulos equiláteros
para formar um triângulo retângulo.
Foi uma demonstração puramente algébrica.
Foi uma demonstração geométrica, baseada na construção de um retângulo de lados
a e b cuja diagonal mede c.
X
Foi uma demonstração geométrica, baseada na construção de dois quadrados de
lados a+b.
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03]
Questão
002
Um dos períodos mais obscuros da história da humanidade foram os primeiros séculos
da Idade Média. Tal período ficou conhecido como Alta Idade Média e foi marcado pelo
fortalecimento da Igreja Católica e por uma forte fé religiosa. Esse domínio da Igreja
teve grande impacto na cultura europeia em geral e, para a matemática não foi
diferente. Considere as seguintes afirmações sobre como foi a matemática no período
da Idade Média:
I) A igreja era quem determinava quais conteúdos deveriam ser estudados.
II) O ensino de matemática era voltado para os filhos de comerciantes.
III) Os matemáticos europeus não tinham nenhum acesso as obras árabes.
Assinale a alternativa correta:
Nenhuma das afirmações está correta.
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
Apenas as afirmações I e III estão corretas.
Apenas as afirmações II e III estão corretas.
X Apenas uma afirmação está correta.
Pincel Atômico - 15/05/2023 09:29:34 2/5
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97]
Questão
003
A civilização chinesa foi uma das primeiras civilizações da humanidade. Infelizmente,
existem poucas notas históricas dessa civilização e isso se deve principalmente por
dois motivos: os chineses faziam marcações em pedaços de bambu, um material difícil
de ser preservado, e em 213 a.C. o então Imperador Shi Huangi-Ti mandou queimar
todos os livros existentes no império. Uma das obras sobreviventes foi o livro Nove
capítulos sobre a arte matemática, que se tornou a principal fonte sobre a matemática
praticada na China antiga. Sobre essa obra afirma-se:
I) o livro apresenta o algoritmo do Teorema do Resto Chinês.
II) o livro apresenta métodos para calcular raízes quadradas e cúbicas.
III) o livro apresenta um método para resolver sistemas lineares semelhante ao que
conhecemos hoje como regra de Cramer.
São verdadeiras:
X Apenas as afirmações I e II.
Nenhuma das afirmações.
Apenas as afirmações I e III.
Apenas uma afirmação.
Apenas as afirmações II e III.
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17]
Questão
004
A matemática teve origem nos primórdios da humanidade e se desenvolveu junto com
as primeiras civilizações. A medida em que se fez necessário, o ensino de matemática
também passou a se desenvolver. Entretanto o ensino em geral, e em especial o
ensino de matemática, passaram por um longo processo até o modelo que
conhecemos hoje. Foram muitos séculos e alguns milênios até que o ensino tomasse o
caminho da modernização. Nas seguintes afirmações, assinale V para as verdadeiras
e F para as falsas.
( ) Após as Revoluções Industrial, Inglesa e Americana, diversos sistemas nacionais de
educação passaram a criar diversas escolas para todas as classes da sociedade.
( ) Para os sofistas os estudos tinham muito mais relevância para a aplicação prática
do que para valores estritamente teóricos.
( ) Com a criação do colégio Pedro II, pela primeira vez o Brasil teve um plano de
estudos para o ensino fundamental.
( ) No começo da Idade Média, os principais centros culturais eram os mosteiros, onde
se ensinava apenas a matemática básica.
Assinale a alternativa com a sequência correta.
F-V-F-V
V-V-F-F
X V-V-F-V
V-F-V-F
F-F-V-V
Pincel Atômico - 15/05/2023 09:29:34 3/5
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96]
Questão
005
O principal livro escrito na China antiga foi os Nove capítulos sobre a arte matemática
(Chui-Chang Suan-Chu). O livro é composto por 246 problemas relativos à
mensuração de terras, agricultura, sociedade, engenharia, impostos, cálculos, solução
de equações e propriedades dos triângulos retângulos. Um dos problemas que mais
chamam a atenção é um problema, presente no Capítulo 4, que calcula a raiz
quadrada do número 55.225. Sobre o método apresentado pelo escriba chinês são
feitas as seguintes afirmações:
O método é baseado no desenvolvimento do binômio quadrado perfeito
(x+y)2=x2+2xy+y2.
Para encontrar a raiz quadrada de 55.225, o escriba chinês encontra valores de a, b e
c tais que 100a+10b+c=55.225.
De acordo com o método, √55.225=235, pois 235=200+35.
Das três afirmações acima, são verdadeiras:
Nenhuma das afirmações.
Apenas II e III.
Apenas uma afirmação.
Apenas I e III.
X Apenas I e II.
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40]
Questão
006
Os escribas egípcios desenvolveram diversas técnicas matemáticas, algumas delas
muito avançadas, principalmente para a época. Para a geometria, os egípcios
desenvolveram métodos para calcular principalmente comprimentos, áreas e volumes.
Uma técnica que chama bastante a atenção foi a técnica usada para calcular a área de
um círculo, que utilizava uma aproximação muito boa para o valor de π. De acordo com
o método egípcio, a área de um círculo de raio 2 é igual a:
X Nenhuma das alternativas anteriores
Pincel Atômico - 15/05/2023 09:29:34 4/5
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00]
Questão
007
Durante o século VIII a matemática teve um grande desenvolvimento na Índia,
principalmente nas mãos de Bhaskara e Brahmagupta. E uma das principais
contribuições feitas pelos hindus para a matemática foi a solução de equações do
segundo grau. Enquanto Brahmagupta encontrava apenas uma solução para a
equação, mesmo que a mesma tivesse duas soluções, Bhaskara foi capaz de
encontrar as duas soluções de uma equação do segundo grau. A solução apresentada
por Bhaskara era baseada no que conhecemos hoje como completar quadrado. A
seguir apresentamos os passos da solução dada por Bhaskara, não necessariamente
na ordem correta, para a equação .
1- Adicione 322 a ambos os lados da equação.
2- Extraia a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
3- Multiplique a equação por 64.
4- Como x-32=16 pode ser positivo ou negativo, as soluções da equação são x=16 e
x=48.
A ordem correta da solução é:
X 3-1-2-4
1-3-2-4.
3-2-1-4
2-1-3-4
1-2-3-4.
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21]
Questão
008
Após as revoluções Industrial, Inglesa e Americana no século XVIII, o ensino passou
por uma grande transformação. Foram criadas novas escolas em busca de atender as
novas diretrizes da época e os métodos de ensino passaram a ser amplamente
discutidos. Mais especificamente para a matemática, essa discussão culminou na
criação da Comissão Internacional para o Ensino de Matemática, que buscava unificar
as mudanças no currículo das disciplinas de matemática em diferentes países. Entre o
fim das revoluções e a criação da comissão em 1908, o ensino ainda percorreu um
longo caminho. Sobre esse período, considere as seguintes afirmações, assinalando V
para as verdadeiras e F para as falsas.
( ) A comissão internacional tinha como um de seusprincípios básicos a valorização da
teoria no ensino de matemática.
( ) Com o ressurgimento das universidades, os professores de matemática passaram a
ser também pesquisadores.
( ) O descompasso entre a matemática secundária e a universitária foi um amplamente
discutido nesse período.
( ) Para Felix Klein, primeiro presidente da comissão internacional, o cálculo diferencial
deveria ser o centro do ensino de matemática.
Assinale a alternativa com a sequência correta.
V-F-F-V.
F-F-V-F.
V-F-V-F.
V-V-F-V.
X F-V-V-F.
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08]
Questão
009
Um dos principais matemáticos do Renascimento foi Johannes Muller (1436-1476),
mais conhecido como Regiomontanus. O principal trabalho de Regiomontanus foi o De
Triangulis, uma espécie de aprimoração do Almagesto de Ptolomeu. Segundo
Regiomontanus, o Almagesto precisava de alguns avanços para que fosse melhor
entendido. Sobre a obra De Triangulis, é correto afirmar que:
Pincel Atômico - 15/05/2023 09:29:34 5/5
X Regiomontanus calcula o seno em um círculo de raio 60.000.
Nenhuma das alternativas está correta.
Em sua obra, Regiomontanus utilizava apenas senos de ângulos.
O autor demonstrou a lei dos senos para triângulos esféricos, apenas para triângulos
retângulos.
O autor apresenta diversos resultados sobre a resolução de triângulos, baseados nas
propriedades de triângulos.
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50]
Questão
010
Arquimedes de Siracusa foi um dos matemáticos gregos mais famosos. A sua famosa
Lei da Alavanca o possibilitou derivar resultados quantitativos de modelos matemáticos
e físicos. Para a matemática, as principais contribuições de Arquimedes foram para o
cálculo de áreas e volumes de diversas figuras. Sobre as obras de Arquimedes afirma-
se:
Para calcular a área delimitada por uma parábola, Arquimedes calculou a soma dos
termos de uma progressão geométrica infinita de razão 1/4.
Arquimedes calculou, usando o seu método de descoberta, volumes de cones e
cilindros a partir do volume de uma esfera.
Arquimedes apresentou uma limitação superior e inferior para o valor de π inscrevendo
e circunscrevendo polígonos de 96 lados a um círculo.
Assinale a alternativa correta.
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
Apenas uma afirmação está correta.
Apenas as afirmações I e III estão corretas.
X Todas as afirmações estão corretas
Apenas as afirmações II e III estão corretas.