Lista de exercícios 2_Resolução (1) docx

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Matemática Discreta
Resolução de exercícios/Funções
1) (200 pontos) Resolva as inequações em ℝ.
a) 4𝑥 − 12 > 0
b) 12 + 𝑥 ≤ 3 − 2𝑥
c) −𝑥 − 3 ≤ 5
d) 3𝑥 + 8 ≥ 10 + 4𝑥
3. (150 pontos) Encontre o domínio, o contradomínio e a imagem das funções abaixo. Dica: faça a
representação no diagrama de Venn.
a) A função que determina, para cada número inteiro não negativo, seu último dígito.
b) A função que determina seu próximo maior número inteiro para um número inteiro positivo.
c) A função que determina, para uma cadeia de bits, o número de bit 1 na cadeia.
4. (100 pontos) Determine a função afim cujo gráfico passa pelos pontos (-2, 8) e (2,-4). Esboce
o gráfico.
5. (150 pontos) Esboce o gráfico das seguintes funções:
6. (100 pontos) Determine os zeros da função 𝑓(𝑥) = 𝑥2+ 6𝑥 − 12 e esboce o gráfico.
7. (200 pontos) Dada as funções quadráticas, determine as coordenadas do vértice e se estes são
pontos de máximo ou de mínimo.
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥2− 2𝑥 − 1
b) 𝑓(𝑥) = −2𝑥2+ 3𝑥 + 2