Ejercicio - Electricidad - Potencias

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Trabajo Práctico N°5
Datos:
Al estar todos retrasados se que todas las cargas son inductivas.
Objetivo:
Usando el cuadro de potencias:
 - Determinar la potencia activa, reactiva y aparente para cada 
rama.
- Determinar la potencia activa, reactiva, aparente y factor de 
potencia para todo el circuito.
- Dibujar el triángulo de potencias y calcular la intensidad If de
la fuente.
Resolución:
-Análisis por rama:
Rama 1_ Iluminación para uso general
Tengo 8 plafones cada uno de 80w, entonces : P = 640w
FP = 0,49
Con estos datos puedo calcular la potencia reactiva y aparente:
FP = P/|S| entonces |S| = P/FP
 |S| = 1306,122449 VA 
Por el triángulo de potencias:
Q2 = |S|2 – P2
Q = √ 1306,1224492−6402
Q = 1138,576239 VAR
(θ – φ) = arccos (P/|S|)
(θ – φ) = arccos (640/1306,122449)
(θ – φ) = 60,659418°
Rama 2_ Tomacorrientes para uso general
Tengo 6 tomas en un circuito, pot. aparente de la rama |S| = 2200VA
FP = 0,85
Con estos datos obtengo:
P = FP.|S|
P = 0,85 . 2200
P = 1870 w
Usando el triángulo de potencia:
Q2 = |S|2 – P2
Q = √ 22002−18702
Q = 1158,921913 VAR
(θ – φ) = arccos (P/|S|)
(θ – φ) = arccos (1870/2200)
(θ – φ) = 31,788331°
Rama 3_ Tomacorrientes para uso especial
Motor de 1HP, rendimiento del 85%: 1HP = 745,7 w
Al 100%: potencia activa P = 100.(745,7/85)
 P = 877,294117 w
FP = 0,65
Con estos datos obtengo:
|S| = P/FP
|S| = 877,294117 / 0,65
|S| = 1349,683258 VA
Usando el triángulo de potencia:
Q2 = |S|2 – P2
Q = √ 1349,6832592−877,2941172
Q = 1025,670479 VAR
(θ – φ) = arccos (P/|S|)
(θ – φ) = arccos (877,294117 /1349,683258)
(θ – φ) = 49,458398°
Rama 4_ Tomacorrientes para uso especial
Motor de 0,75HP, rendimiento del 92%: 1HP = 745,7 w
 0,75HP = 559,275
Al 100%: potencia activa P = 100.(559,275/92)
 P = 607,907608 w
FP = 0,76
Con estos datos obtengo:
|S| = P/FP
|S| = 607,907608 / 0,76
|S| = 799,878434 VA
Usando el triángulo de potencia:
Q2 = |S|2 – P2
Q = √ 799,8784342−607,9076082
Q = 519,859452 VAR
(θ – φ) = arccos (P/|S|)
(θ – φ) = arccos ( 607,907608 /799,878434)
(θ – φ) = 40,535802°
Rama 5_ Tomacorrientes para uso especial
Trafo de 500w, rendimiento del 98%: 
Al 100%: potencia activa P = 100.(500/98)
 P = 510,204082 w
FP = 0,55
Con estos datos obtengo:
|S| = P/FP
|S| = 510,204082 / 0,55
|S| = 927,643785 VA
Usando el triángulo de potencia:
Q2 = |S|2 – P2
Q = √ 927,6437852−510,2040822
Q = 774,735301 VAR
(θ – φ) = arccos (P/|S|)
(θ – φ) = arccos ( 510,204082 /927,643785)
(θ – φ) = 56,632987°
-Con estos datos creo el cuadro de potencia, y calculo las 
potencias totales, y el factor de potencia para todo el circuito,
también armo el triángulo de potencia:
 Para el caso de las potencias activa y reactiva totales solo sumo
los valores obtenidos en cada rama.
 Para calcular la potencia aparente total utilizo el teorema de 
Pitágoras:
|ST|2 = PT2 + QT2 
|ST|= (4505,405807)2 +(4617,763384)2
 
|ST| = 6451,544013 VA
FPT = PT/|ST|
FPT = 4505,405807 / 6451,544013
FPT = 0,698345
Triángulo de potencias:
- De aquí saco el ángulo
(θ – φ) = arctg (QT/PT)
(θ – φ) = arctg (4617,763384/4505,405807)
(θ – φ) = 45,705598°
- Calculo de If
Para calcular la intensidad de la fuente utilizo la sig. ecuación:
(tengo en cuenta que el módulo de un número complejo y de su 
conjugado son el mismo) 
I* = S / V
 
|I*| = |S| / |V|
Tengo como dato que V = 230 30° entonces:
|If| = |ST| / |V|
|If| = 6451,544013 / 230
|If| = 28,050191 A
Por dato sé que θ = 30° y por el triángulo de potencias obtuve 
que (θ – φ) = 45,705598°, entonces:
 φ = θ – 45,705598° 
φ = 30° -45,705598°
φ = -15,705598°
Por lo tanto:
If = 28,050191 -15,705598° A
en forma cartesiana:
If = 27,002946 – 7,593034j A