Fundamentos de Metrologia - Unidade 2

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Fundamentos de Metrologia
Webconferência II – Unidade II
Professor(a): Yuri Amorim
Relembrando Algumas Definições
• Medir: procedimento pelo qual o valor momentâneo de uma grandeza
física é determinado como um múltiplo e/ou fração de uma unidade,
estabelecida por um padrão e reconhecida internacionalmente.
• Mensurando: é o objeto da medição. É a grandeza específica submetida à
medição.
• Indicação: é o valor de uma grandeza fornecido por um sistema de
medição.
• Processo de medição: conjunto de métodos e meios utilizados para efetuar
uma medição.
Relembrando Algumas Definições
• Resultado da medição: faixa de valores dentro da qual deverá estar o valor
verdadeiro do mensurando. Formado pelo resultado base e pela incerteza
de medição.
• Erros de medição: Estão sempre presentes e podem ser principalmente
causados:
• Pelo sistema de medição;
• Pela ação do ambiente;
• Pelo operador; e
• Pela má definição do mensurando.
• Linguagem da Metrologia: Definida pelo Vocabulário de Termos
Fundamentais e Gerais de Metrologia
Tipos de Medidas
A Metrologia Industrial envolve diversas áreas:
• Metrologia térmica
• Metrologia elétrica
• Metrologia Ótica
• Metrologia Química
• Metrologia de Materiais
• Metrologia acústica, ultrassom e vibração
• Metrologia Mecânica
• Metrologia de Massa
• Metrologia de Força
• Metrologia de Pressão
• METROLOGIA DIMENSIONAL
• Medições Lineares
• Medições Angulares
• Medidas Diretas: O valor da media é obtido diretamente pela leitura dos instrumentos de
medição.
• Medidas Indiretas: Ocorrem quando o valor da medida é obtido pela comparação com uma 
referência ou com o auxílio de equações matemáticas.
Para que Medir?
• Monitorar: Observar ou registrar passivamente o valor de uma grandeza. O
interesse pode estar no seu valor momentâneo, acumulado ou na sua
evolução histórica. Exemplos:
• Observação de parâmetros climáticos com barômetros, termômetros e higrômetros.
• Medição da velocidade, volume de combustível ou temperatura do motor de um automóvel.
• Indicação da quantidade de energia elétrica ou volume de água consumidos em uma residência.
• Controlar: A operação de controle é sempre de natureza ativa e objetiva
manter uma ou mais grandezas ou um processo dentro de limites
predefinidos. Consiste em medir a grandeza e compará-la com o valor de
referência. Em seguida, em função do resultado da comparação, o sistema
de controle atua sobre a grandeza ou processo para mantê-lo dentro dos
níveis desejados.
Para que Medir?
SISTEMA DE CONTROLE DE 
TEMPERATURA DE UM 
REFRIGERADOR
• Termostato: sensor que mede a
temperatura no interior e com-
para com os limites preestabe-
lecidos.
• Se a temperatura estiver acima do
limite aceitável, o motor do com-
pressor é ligado até a temperatura
atingir o limite mínimo e, então, é
desligado.
• O isolamento térmico da geladeira
mantém a temperatura baixa por
um certo tempo.
• O motor do compressor perma-
nece desligado enquanto a tempe-
ratura do interior do refrigerador
estiver dentro da faixa tolerada e
só volta a ser ligado quando o
limite máximo de temperatura for
novamente ultrapassado.
Extraído de Albertazzi, Armando; Souza, André Roberto de. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. 2ª Edição. Barueri-SP: Editora Manole, 2018. Páginas 7 a 8. 
Disponível na Biblioteca Pearson.
Para que Medir?
• Investigar: Requer postura proativa. Envolve a realização de experimentos
para obter conhecimentos, seja na ciência, seja na atividade industrial. É na
investigação que se mais se exige dos sistemas de medição já que, para tirar
conclusões certas, é preciso medir as grandezas envolvidas de forma
confiável. Pequenas variações nas grandezas observadas podem revelar a
existência de fenômenos até então desconhecidos. Exemplos:
• Otimizar o desempenho de um carro de fórmula 1 quanto à potência, consumo de combustível,
estabilidade, segurança do piloto, desgaste de pneus, etc..
• Aumentar a eficiência de um aparelho de ar condicionado por meio de otimizações da
geometria, materiais e formas de componentes, folgas, rotação, etc.; e pela contínua medição
das melhorias obtidas.
• Desenvolver, documentar e preservar o know-how de processos industriais.
Tipos de Medidas
Medidas Diretas: ocorrem quando o valor 
da medida é obtido diretamente pela 
leitura dos instrumentos de medição.
Medidas Indiretas: ocorrem quando o valor 
da medida é obtido pela comparação com 
uma referência ou com auxílio de equações 
matemáticas
Instrumentos de Medição Linear Direta
Escala Graduada
Paquímetro
Micrômetros Externos
Micrômetros Internos
Instrumentos de Medição Linear Direta
Traçadores de
Altura
Blocos Padrão
Instrumentos de Medição Linear Direta
Calibradores e Verificadores
Instrumentos de Medição Linear Indireta
Relógio Comparador
Relógio Apalpador
Comparador de Diâmetro Interno
“Súbito”
Instrumentos de Medição Linear Indireta
Esferas Padrão
Perfilômetro
“Contracer”
Máquina de Medição por Coordenadas
“CMM” ou “Tridimensional”
Rugosímetro
https://youtu.be/u4wtjgkHcT4
Instrumentos de Medição Indireta 
Especiais
Colunas de
Medição
Medidora de Perfil de Engrenagens
Teste de Contato
de Engrenagens
Gear Roll
Tester
Tipos de Medidas
Instrumentos de Medição Angular Direta
Goniômetros
Transferidores de Grau
Esquadro Combinado
2 em 1: transferidor 
de Grau e Régua
Instrumentos de Medição Angular Direta
Esquadros Padrões Angulares
Calibradores
Cônicos
Instrumentos de Medição Angular Indireta
Mesa de Senos
Máquina de Medição por
Coordenadas
“CMM” ou “Tridimensional”
Instrumentos de Medição Não 
Dimensionais
Manômetro
(Pressão)
Termômetros Industriais
Termopares
Pirômetros
(Temperatura)
Durômetros
(Materiais)
Medidor de PH
Medidor de Espessura
de Camada
(Químico)
Instrumentos de Medição Não 
Dimensionais
Torquímetros, Dinamômetros,
Anel Dinamométrico (Força)
Balanças (Massa)
Seleção dos instrumentos de Medição
Deve-se levar em conta:
• Natureza da Grandeza a ser media:
• Linear
• Angular
• Tipo de medição:
• Direta
• Indireta
• Tolerância de Medição
• Resolução do Instrumento
• Incerteza de medição do Instrumento
• Interpretar os resultados de calibração do instrumento
• Análises do sistema de medição com as opções disponíveis
• Entre outros.
Sistema Internacional de Unidades - SI
Vantagens:
• Evitar entraves diplomáticos. As relações internacionais são facilitadas 
quando é necessário converter unidades.
• Possibilitar produtos globalizados. Partes produzidas em diferentes 
países podem ser combinadas para formar um sistema complexo sem 
problemas de compatibilidade. A especificação das características das 
partes é facilitada. O esforço para administrar e manter estoques e 
ferramentas de trabalho é significativamente reduzido.
• Simplificar as equações que descrevem fenômenos físicos, graças à 
coerência com que as unidades do SI são definidas.
Sistema Internacional de Unidades - SI
• Composto por 3 classes de unidades:
• Unidades de Base: São 7 unidades, definidas de forma clara e universal, permitindo 
sua reprodução em excelente exatidão. 
• Unidades Suplementares: São 2 unidades usadas em conjunto com as unidades de 
base para compor as unidades derivadas. Possuem definições puramente 
matemáticas. São adimensionais.
• Unidades Derivadas: As 7 unidades de base e as 2 suplementares formam um 
sistema suficientemente completo para, por meio de suas combinações, descrever 
todas as demais grandezas existentes.
• Cada grandeza possui apenas uma única unidade, obtida através da 
multiplicação ou divisão a partir das unidades de base ou das unidades 
suplementares.
SI – Unidades de Base
Grandeza Definição da Unidade Símbolo Incerteza atual
Comprimento
O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante o
intervalo de 1/299.792.458 do segundo.
m 10-12
Massa O quilograma é igual à massa do protótipo internacional do quilograma. kg 2x10-9
Tempo
O segundo é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiaçãocorrespondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado
fundamental do átomo de césio 133.
s 10-15
Intensidade de 
Corrente Elétrica
O ampère é a intensidade de uma corrente elétrica constante que mantida
em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção
circular desprezível e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo,
produz entre esses condutores uma força igual a 2x10-7 newton por metro.
A 9x10-8
Temperatura 
Termodinâmica
O kelvin é a fração de 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto
tríplice da água.
K 3x10-1
Intensidade 
Luminosa
A candela é intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que
emite radiação monocromática de frequência 540x1012 hertz e cuja
intensidade energética radiante nessa direção é de 1/683 watt por
esterradiano.
cd 10-4
Quantidade de 
Matéria
O mol é a quantidade de matéria que um sistema contendo tantas entidades
elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12.
mol 2x10-9
Extraído de Albertazzi, Armando; Souza, André Roberto de. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. 2ª Edição. Barueri-SP: Editora Manole, 2018. Página 22. Disponível na Biblioteca Pearson.
SI – Unidades Suplementares
Grandeza Definição da Unidade Símbolo
Ângulo Plano
O radiano é o ângulo central que abrange um arco de círculo de comprimento igual ao
respectivo raio.
rad
Ângulo Sólido
O esterradiano é o ângulo sólido que, tendo vértice no centro de uma esfera de raio unitário,
abrange na superfície esférica uma área de valor igual a 1.
sr
Extraído de Albertazzi, Armando; Souza, André Roberto de. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. 2ª Edição. Barueri-SP: Editora Manole, 2018. Página 24. Disponível na Biblioteca Pearson.
SI – Unidades Derivadas
Grandeza Derivada Unidade Derivada Símbolo
Área Metro quadrado m2
Volume Metro cúbico M3
Velocidade Metro por segundo m/s
Aceleração Metro por segundo ao quadrado m/s2
Velocidade angular Radiano por segundo rad/s
Aceleração angular Radiano por segundo ao quadrado rad/s2
Massa específica Quilograma por metro cúbico Kg/m3
Intensidade de campo 
elétrico
Ampère por metro A/m
Densidade de corrente Ampère por metro cúbico A/m3
Concentração de substância Mol por metro cúbico Mol/m3
Luminância Candela por metro quadrado cd/m2
Extraído de Albertazzi, Armando; Souza, André Roberto de. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. 2ª Edição. Barueri-SP: Editora Manole, 2018. Página 25. Disponível na Biblioteca Pearson.
SI – Unidades Derivadas com Nomes e 
Símbolos Especiais
Grandeza Derivada Unid. Deriv. Símbolo No SI
Frequência Hertz Hz
Força Newton N
Pressão e Tensão Pascal Pa N/m2
Energia, Trabalho e Quantidade de 
Calor
Joule J N . m
Potência e Fluxo Radiante Watt W J/s
Carga elétrica e Quantidade de 
Eletricidade
Coulomb C
Diferença de Potencial Elétrico, Tensão 
Elétrica e Força Eletromotiva
Volt V W/A
Capacitância Elétrica Farad F
Resistência Elétrica Ohm W C/V
Condutância Elétrica Siemens S V/A
Fluxo Magnético Weber Wb A/V
Indução Magnética e Densidade de 
Fluxo Magnético
Tesla T
V . S
Wb/m2
Indutância Henry H
Fluxo Luminoso Lúmen lm Wb/A
Extraído de Albertazzi, Armando; Souza, André Roberto de. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. 2ª Edição. Barueri-SP: Editora Manole, 2018. Página 26. Disponível na Biblioteca Pearson.
Grandeza Derivada Unid. Deriv. Símbolo No SI
Iluminamento ou 
Aclaramento
Lux lx
cd/sr
Lm/m2
Atividade (de 
racionuclídeo)
Becquerel Bq
Dose Absorvida de 
Energia Específica
Gray Gy J/kg
Dose Equivalente siervet Sv J/kg
SI – Unidades Derivadas de Unidades 
Base com Unidades Derivadas com 
Nomes Especiais
Grandeza Derivada Unid. Deriv. Símbolo
Viscosidade Dinâmica Pascal-segundo Pa . s
Momento de Força Newton-metro N . m
Tensão Superficial Newton por metro N/m
Velocidade Angular Radiano por segundo rad/s
Aceleração Angular
Radiano por segundo ao 
quadrado
rad/s2
Densidade de Fluxo de Calor e 
Irradiância
Watt por metro quadrado W/m2
Capacidade Térmica e Entropia Joule por Kelvin J/K
Capacidade Térmica Específica e 
Entropia Específica
Joule por quilograma-
kelvin
J/(kg . K)
Energia Específica Joule por quilograma J/kg
Condutibilidade Térmica Watt por metro Kelvin W/(m . K)
Densidade de Energia Joule por metro cúbico J/m3
Tensão de Campo Elétrico Volt por metro V/m
Densidade de Carga Elétrica Coulomb por metro cúbico C/m3
Extraído de Albertazzi, Armando; Souza, André Roberto de. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. 2ª Edição. Barueri-SP: Editora Manole, 2018. Página 27. Disponível na Biblioteca Pearson.
Grandeza Derivada Unid. Deriv. Símbolo
Densidade de Fluxo 
Elétrico
Coulomb por metro quadrado C/m2
Permissibilidade Fard por metro F/m
Permeabilidade Henry por metro H/m
Energia Molar Joule por mol J/mol
Entropia Molar e 
Capacidade Térmica 
Molar
Joule por mol Kelvin J/(mol . K)
Exposição (a raios X e g) Coulomb por quilograma C/kg
Taxa de absorção de 
dose
Gray por segundo Gy/s
Intensidade Radiante Watt por esterradiano W/sr
Radiância
Wat por metro quadrado 
esterradiano
W/(m2 . sr)
SI – Múltiplos e Submúltiplos
Fator Prefixo Símbolo
1024 Yotta Y
1021 Zetta Z
1018 Exa E
1015 Peta P
1012 Tera T
109 Giga G
106 Mega M
103 Quilo K
102 Hecto H
101 Deca Da
Extraído de Albertazzi, Armando; Souza, André Roberto de. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. 2ª Edição. Barueri-SP: Editora Manole, 2018. Página 28. Disponível na Biblioteca Pearson.
Fator Prefixo Símbolo
10-1 Deci D
10-2 Centi C
10-3 Mili m
10-6 Micro m
10-9 Nano n
10-12 Pico p
10-15 Femto f
10-18 Atto a
10-21 Zepto z
10-24 Yocto y
REGRAS PARA USO CORRETO DOS 
PREFIXOS:
• Os prefixos referem-se
exclusivamente às potências de 10 e
não às de 2. Ex.: 1 quilobyte
corresponde a 1000 bytes, e não
1024 bytes.
• Prefixos devem ser escritos sem
espaços antes da unidade. Ex.:
quilograma: km, e não k m.
• Prefixos combinados não podem ser
usados. Ex.: 10-6kg deve ser escrito
1mg, e não 1mkg.
• Um prefixo não pode ser escrito
sozinho. Ex.: 109/m3, não pode ser
escrito: G/m3.
Unidades fora do SI que São Aceitas
Grandeza Unidade Símbolo Valor das Unidades no SI
Tempo Minuto
Hora
Dia
Min
H
D
1 min = 60 s
1 h = 60 min = 3.600 s
1 d = 24 h
Ângulo Grau
Minuto
Segundo
0
‘
“
1º = p/180
1’ = 1/60o = p/10.800 rad
1” = 1/60’ = p/648.000 rad
Volume Litro l, L 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3
Massa Tonelada t 1 t = 103 kg
Pressão Bar bar 1 bar = 105 Pa
Temperatura Grau Celsius oC oC = k – 273,16
Extraído de Albertazzi, Armando; Souza, André Roberto de. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. 2ª Edição. Barueri-SP: Editora Manole, 2018. Página 29. Disponível na Biblioteca Pearson.
Conversão de Unidades SI x Sistema 
Britânico
Extraído de http://www.edifique.arq.br/conversao_unidades.html
Conversão de Unidades Dentro do SI
Extraído do Livro-texto, Unidade 2, Capítulo 5, pág. 28
Conversão de Unidades SI x Sistema 
Britânico
Extraído de http://www.edifique.arq.br/conversao_unidades.html
Conversão de Unidades SI x Sistema 
Britânico
Extraído de http://www.edifique.arq.br/conversao_unidades.html
Padrões de Referência
• São medidas materializadas da grandeza, ou seja, representam o valor
verdadeiro convencional da grandeza envolvida e servem como modelo
para medições e calibrações.
• Padrão Primário: padrão com a mais alta qualidade metrológica, cujo valor
é aceito sem referência a outro padrão
• Padrão Secundário: padrão cujo valor é estabelecido pela comparação
direta com o padrão primário.
• Rastreabilidade: Sequência de registros que mostra toda a cadeia de
padrões utilizados para calibrar um instrumento, desde o padrão primário
até o instrumento avaliado.
Blocos Padrão
• Foram patenteados em 1.898 por C. E. Johanson.
• Obtém a medida empilhando os blocos.
• Manter o contato com as superfícies polidas usando a menor 
quantidade possível de blocos.
• Para empilhar, posiciona de forma cruzada e gira lentamentefazendo pressão de leve até ficar alinhado e haver aderência 
perfeita.
• Usar blocos padrão protetores para evitar contato dos blocos 
com objetos e instrumentos que possam danificar superfície 
polida necessária para precisão do empilhamento.
• Conservação: armazenar protegido por vaselina. Limpar com 
benzeno antes do uso.
• Conjunto atualmente mais usado possui 114 unidades e 
permite em torno de 200.000 combinações entre 1mm e 
201mm. 
• Composição do estojo de blocos padrão de 114 peças:
• 2 blocos padrão protetores de 2 mm de espessura.
• 1 padrão de 1,0005 mm.
• 9 padrões com incrementos de 0,001 mm, de 1,001 a 1,009 mm.
• 49 padrões em incrementos de 0,01 mm, de 1,01 a 1,49 mm.
• 49 padrões em incrementos de 0,5mm de 0,5 a 24,5 mm.
• 4 padrões em incrementos de 25mm, de 25 a 100 mm.
Blocos Padrão
Aplicação dos Blocos Padrão
Montagens dos Blocos Padrão
Esferas Padrão
• São muito comuns para calibração de 
elementos esféricos, como por ex. as 
ponteiras de medição e máquinas de 
medir por coordenadas.
Cilindros Padrão
• Possuem várias aplicações.
• Uma das aplicações mais comuns é medir o diâmetro de flanco das roscas pelo método 
dos 3 arames.
• São popularmente conhecidos como arames calibrados.
Padrão de Rugosidade
• Usado para calibração de 
rugosímetros. 
• Antes de iniciar a 
medição de rugosidade, é 
preciso verificar se o 
rugosímetro está 
calibrado e, para isso, 
utiliza-se o padrão de 
rugosidade.
Padrão Visual e Tátil