Estatística - Teste Final - Gabarito Nota 10 Capacita Fam

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21/05/2023, 17:05 HUMBERTO CESAR DE OLIVEIRA BATISTA, histórico de teste: Área: Estatística - Teste Final
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Área: Estatística - Teste Final Resultados para
HUMBERTO CESAR DE OLIVEIRA BATISTA
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Esta tentativa levou 51 minutos.
1 / 1 ptsPergunta 1
Texto-base:
A amostragem estratificada consiste em dividir uma população em
subpopulações, supondo que existe heterogeneidade entre elas e
homogeneidade dentro delas.
A estratificação da amostra permitirá assim a obtenção de um maior
grau de certeza nos resultados sem necessidade de aumentar o
número de elementos da mesma pois garantirá que todos os
subgrupos estão adequadamente representados.
Esta técnica de amostragem parte do pressuposto de que todos os
elementos da população ou universo têm a mesma probabilidade de
serem incluídos na amostra.
Neste contexto, suponha que o Salão de beleza Anos Dourados Ltda.
possui 150 clientes cadastrados, sendo 45 homens, 75 mulheres e 30
crianças.
Para realizar uma pesquisa de satisfação foi extraída uma amostra
estratificada de 16 clientes. 
Identifique entre as alternativas abaixo aquela que apresenta
corretamente a população da amostra para homens, mulheres e
crianças:
 A amostra deverá conter 10 mulheres, 3 homens e 3 crianças. 
 A amostra deverá conter 5 mulheres, 7 homens e 4 crianças. 
 A amostra deverá conter 3 mulheres, 8 homens e 5 crianças. 
 A amostra deverá conter 5 homens, 8 mulheres e 3 crianças Correto!Correto!
A+
A
A-
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Idade População 16 Amostra
Homens 45 45/150x16 4,8 = 5
Mulheres 75 75/150x16 8 = 8
Crianças 30 30/150x16 3,2 = 3
Total 150 16
Alternativa correta: A amostra deverá conter 5 homens, 8
mulheres e 3 crianças.
 A amostra deverá conter 2 crianças, 6 mulheres e 8 homens. 
1 / 1 ptsPergunta 2
Texto-base:
Presuma que você tem em mãos a tabela abaixo, preenchida com
dados suficientes para calcular o desvio padrão (S) amostral das
idades de 50 pessoas.
DESVIO PADRÃO DE CADA IDADE EM RELAÇÃO A MÉDIA
Fonte: Adaptado de “Estatística Aplicada a todos níveis”. 2012 CASTANHEIRA, Helson Pereira. Curitiba.
Ed. Intersaberes, p. 89
Com base nas informações apresentadas, identifique entre as
alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente o valor do
desvio padrão (S) das idades dos 50 alunos da base amostral.
Fórmula:
 
A+
A
A-
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 S=3,36 Correto!Correto!
Alternativa correta: S=3,36
S = √ 554,57 ÷ 50-1
S = √ 554,57 ÷ 49
S= √11,3178
S = 3,36
 S =11,32 
 S =49 
 S =24,72 
 S =554,57 
1 / 1 ptsPergunta 3
Texto-base:
As estatísticas representam uma série de dados orientando-nos
quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do
gráfico da curva de frequência. As medidas de posições mais
importantes são média aritmética, mediana e moda.
A mediana é uma medida de localização do centro da distribuição dos
dados. Como medida de localização, a mediana é mais robusta do que
a média, pois não é tão sensível aos dados.
Bancos
Resultado líq.
($ milhões)
Itau Unibanco 24.977,4
Banco do Brasil 12.862,0
Bradesco 19.095,0
A+
A
A-
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Caixa Econômica Federal 10.355,3
Santander 12.166,1
Banco Safra 2.145,8
BGT Pactual 2.360,8
Sicoob 3.086,1
Votorantim 1.061,2
Sicredi 2.716,9
Barinsul 1.048,6
Citibank 1.301,3
Total 93.176,50
Fonte: https://www.valor.com.br/valor1000/2019/ranking100maioresbancos
(https://www.valor.com.br/valor1000/2019/ranking100maioresbancos)
Assim, avalie a tabela e identifique entre as alternativas abaixo,
aquela que apresenta, respectivamente, a média e a mediana: 
 7.764,71 e 2.901,50 Correto!Correto!
A+
A
A-
https://www.valor.com.br/valor1000/2019/ranking100maioresbancos
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Alternativa correta: 7.764,71 e 2.901,50
Como a tabela representa dados não agrupados, a média será
igual a 93.176,50 /12 = 7.764,71.
Para o cálculo da mediana, deve-se inicialmente colocar os dados
na ordem e encontrar a média aritmética entre o sexto e sétimo
valor, ou seja, (2.716,90 + 3.086,10) ÷ 2 = 2.901,50. 
1 1.048,60
2 1.061,20
3 1.301,30
4 2.145,80
5 2.360,80
6 2.716,90
7 3.086,10
8 10.355,30
9 12.166,10
10 12.862,00
11 19.095,00
12 24.977,40
A mediana, é uma medida de localização do centro da distribuição
dos dados. Como medida de localização, a mediana é mais
robusta do que a média, pois não é tão sensível aos dados.
 1.061,20 e 7.764,71 
 2.145,80 e 2.360,80 
 2.901,50 e 7.764,71 
 24.977,4 e 93,176.50 
1 / 1 ptsPergunta 4
A+
A
A-
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A tabela abaixo indica as alturas de 30 integrantes de uma
determinada equipe de futebol:
K
Alturas dos
alunos
f F
1 157 ├ 161 7 7 
2 161 ├ 165 3 10 
3 165 ├ 169 8 18
4 169 ├ 173 5 23
5 173 ├ 177 2 25 
6 177 ├ 181 5 30 
Total 30 
 
Com base somente nos dados da tabela, identifique qual das
alternativas corresponde as frequências relativas - fr (%) das
alturas dos 30 integrantes da equipe.
i i
i
 21, 13, 29, 76, 83 e 100 
 33, 43, 39, 76, 83 e 100 
 23, 10, 27, 17, 7 e 16 Correto!Correto!
A+
A
A-
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Alternativa correta: 23, 10, 27, 17, 7 e 16
K
Alturas dos
alunos f F fr
1 157 ├ 161 7 7 7÷30×100=23
2 161 ├ 165 3 10 3÷30×100=10
3 165 ├ 169 8 18 8÷30×100=27
4 169 ├ 173 5 23 5÷30×100=17
5 173 ├ 177 2 25 2÷30×100=7
6 177 ├ 181 5 30 5÷30×100=16
Total 30 100
 
i i i
 7, 10, 18, 23, 25 e 30 
 13, 23, 59, 76, 93 e 100 
1 / 1 ptsPergunta 5
Texto-base:
Considere o seguinte conjunto populacional dos pesos de 4 lutadores
de sumô: 130Kg, 120Kg, 150Kg e 160Kg
PESOS DOS 4 LUTADORES DE SUMÔ:
 
Com base nos dados apresentados na tabela, identifique entre as
alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente o valor do
desvio padrão da amostra populacional.
A+
A
A-
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Fórmula:
 
 S =100 
 S =1.000 
 S=31,62 Correto!Correto!
Alternativa correta: S=31,62
Desvio padrão (S) = √1.000 = 31,62
 S =400 
 S =140 
1 / 1 ptsPergunta 6
Com base na tabela a seguir, identifique nas alternativas, aquela que
apresenta corretamente o valor da variância da amostra S e o
desvio padrão S respectivamente.
x
Desvio para a
média
(desvio para a
média)
3 3-5,6=-2,6 2,6 =6,76
4 4-5,6=-1,6 -1,6 =2,56
4 4-5,6=-1,6 -1,6 =2,56
4 4-5,6=-1,6 -1,6 =2,56
5 5-5,6=-0,6 -0,6 =0,36
2 
 
i 2
2
2
2
2
2
A+
A
A-
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6 6-5,6=0,4 0,4 = 0,16
6 6-5,6=0,4 0,4 = 0,16
7 7-5,6=1,4 1,4 = 1,96
8 8-5,6=2,4 2,4 = 5,76
9 9-5,6=3,4 3,4 = 11,56
Σ=56 Σ=34,4
Fórmula:Rol = 3,4,4,4,5,6,6,7,8,9
n = 10 (quantidade de elementos, considerando uma amostra)
Amplitude: 9 – 3 = 6 (diferença entre o maior e menor número
elemento)
Média = 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9 = 56/10=5,6
2
2
2
2
2
 Variância = 1,82 e desvio padrão = 6,54 
 Variância = 5,82 e desvio padrão = 3,54 
 Variância = 3,82 e desvio padrão = 1,954 Correto!Correto!
A+
A
A-
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Alternativa correta: Variância = 3,82 e desvio padrão = 1,954 
S = 34,4 = 34,4 =3,82
 10-1 9
Desvio padrão:
O desvio padrão vale: S = 
S = 1,954 
2
 Variância = 3,50 e desvio padrão = 1,02 
 Variância = 2,82 e desvio padrão = 0,954 
1 / 1 ptsPergunta 7
Qual o percentual de crescimento do salário de um operário da
construção civil, sabendo-se que ele ganhava em 20x3, R$ 8,79/h e
que, depois de seis anos, obtinha R$10,60/h?
 20,59%. Correto!Correto!
Alternativa correta: 20,59%.
p 00,19 = (10,60 / 8,79 ) * 100 = 120,59
Significa que em seis anos esse operário obteve um aumento
salarial de 20,59%.
 10,59%. 
 18,19%. 
 12,50%. 
 8,19%. 
A+
A
A-
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1 / 1 ptsPergunta 8
Presuma que no condomínio Karan moram 150 pessoas, com idades
distribuídas da seguinte forma: 45 moradores têm menos de 20 anos
de idade, 75 com idades entre 20 e 50 anos e 30 têm mais de 50 anos
de idade.
Você deseja extrair uma amostra estratificada com partilha
proporcional de 16 moradores deste condomínio.
Com base somente nas informações apresentadas, identifique entre as
alternativas apresentadas, aquela que apresenta corretamente a
população da amostra.
 
A amostra deverá conter 5 moradores com menos de 20 anos, 8 com
idades entre 20 e 50 anos e 3 com mais de 50 anos.
Correto!Correto!
Alternativa correta: A amostra deverá conter 5 moradores com menos de 20
anos, 8 com idades entre 20 e 50 anos e 3 com mais de 50 anos.
Idade População 16 Amostra
Menos de 20 anos de idade 45 45/150x16 4,8 = 5
Entre 20 e 50 anos 75 75/150x16 8 = 8
Mais de 50 anos de idade 30 30/150x16 3,2 = 3
Total 150 16 
Amostra Estratificada é uma amostra probabilística que se caracteriza por um
procedimento com duas etapas, nomeadamente:
1º. Divisão da população em subgrupos (com comportamento homogéneo
relativamente à variável estudada) chamados estratos;
2º. Escolha da amostra aleatória simples de forma independente em cada
subgrupo ou estrato.
 
A amostra deverá conter 3 moradores com menos de 20 anos, 8 com
idades entre 20 e 50 anos e 5 com mais de 50 anos.
A+
A
A-
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A amostra deverá conter 10 moradores com menos de 20 anos, 3 com
idades entre 20 e 50 anos e 3 com mais de 50 anos.
 
A amostra deverá conter 5 moradores com menos de 20 anos, 7 com
idades entre 20 e 50 anos e 4 com mais de 50 anos
 
A amostra deverá conter 6 moradores com menos de 20 anos, 6 com
idades entre 20 e 50 anos e 10 com mais de 50 anos.
1 / 1 ptsPergunta 9
Presuma que você deseja avaliar o nível de desempenho da sala de
aula virtual com 90 alunos. Assim, você deverá obter uma amostra
sistemática de 5 desses 90 alunos. Para iniciar o processo de extração
da amostra sistemática, você escolheu o primeiro: 4.
Considerando somente as informações apresentadas, indique entre as
alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente a série de
elementos da amostra.
 4, 78, 82 86, 90 
 4, 22, 40, 58, 76 Correto!Correto!
A+
A
A-
21/05/2023, 17:05 HUMBERTO CESAR DE OLIVEIRA BATISTA, histórico de teste: Área: Estatística - Teste Final
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Alternativa correta: 4, 22, 40, 58, 76
1º Cálculo = 90/5 = 18.
2º Escolha (ou sorteio) um número entre 1 e 18, por exemplo, 4. 
3º Determinar a série resultante.
Algumas vantagens da amostragem sistemática, de acordo com
HUSCH, MILLER & BEERS (1972), são:
a. A sistematização proporciona uma boa estimativa da média e
do total, devido à distribuição uniforme da amostra em toda
população;
b. Uma amostra sistemática é executada com maior rapidez e
menor custo que uma aleatória, desde que a escolha das
unidades amostrais seja mecânica e uniforme;
c. O deslocamento entre as unidades é mais fácil pelo fato de
seguir uma direção fixa e preestabelecida, resultando em tempo
gasto menor e, por consequência, um menor custo de
amostragem;
d. O tamanho da população não precisa ser conhecido, uma vez
que cada unidade que ocorre dentro do intervalo de amostragem
fixado, é selecionada sequencialmente, após ser definida a
unidade inicial.
 4, 24, 44, 64, 74 
 4, 20, 30, 40, 50 
 4, 14, 24, 34, 44 
1 / 1 ptsPergunta 10
O IDH para mulheres mostrou que as brasileiras estão em melhores
condições de saúde e educação que os homens, mas quando o
assunto é renda bruta ficam abaixo. No Brasil, as mulheres têm mais
anos esperados de escolaridade (15,8 frente a 15 dos homens) e
maior média de anos de estudo (8,1 anos contra 7,6 dos homens). A
Renda Nacional Bruta (RNB) per capita, medida anualmente, da
A+
A
A-
21/05/2023, 17:05 HUMBERTO CESAR DE OLIVEIRA BATISTA, histórico de teste: Área: Estatística - Teste Final
https://famonline.instructure.com/courses/27956/quizzes/144293/history?version=1 14/15
mulher, no entanto, equivale a US$ 10.432 contra US$ 17.827 do
homem.
Em 2019, o IDH dos homens foi de 0,761 e o das mulheres de 0,757, o
que gera um IDG, que mede a desigualdade entre os gêneros, de
0,995. O valor é menor que o de países como Uruguai (1,016), Rússia
(1,015) e Venezuela (1,013), e maior que o de Argentina (0,988),
Colômbia (0,986) e África do Sul (0,984).
Fonte: https://g1.globo.com/mundo/noticia/2019/12/09/mulheres-
estudam-mais-no-brasil-mas-tem-renda-415percent-menor-que-
homens-diz-onu.ghtml
(https://g1.globo.com/mundo/noticia/2019/12/09/mulheres-estudam-mais-
no-brasil-mas-tem-renda-415percent-menor-que-homens-diz-onu.ghtml)
O gráfico a seguir demonstra a diferença salarial, entre homens e
mulheres no Brasil, segundo o IBGE;
Fonte: https://g1.globo.com/economia/noticia/diferenca-de-salario-
medio-de-homens-e-mulheres-pode-chegar-a-quase-r-1-mil-no-pais-
aponta-ibge.ghtml
Considerando as informações apresentadas no texto, avalie o
gráfico e identifique entre as alternativas, aquela que apresenta a
correta interpretação do gráfico.
 
Para os níveis mais altos de escolaridade, não há desigualdade entre
os sexos. Essa diferença é observada somente para pessoas com mais
de 8 anos de estudo, podendo atingir mais de R$ 15 por hora
A+
A
A-
https://g1.globo.com/mundo/noticia/2019/12/09/mulheres-estudam-mais-no-brasil-mas-tem-renda-415percent-menor-que-homens-diz-onu.ghtml
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Para pessoas com até 4 anos de estudo é maior a desigualdade entre
os sexos. Essa diferença não é observada para pessoas com mais de
12 anos de estudo.
 
Quanto mais baixos os níveis de escolaridade, maior é a desigualdade
entre os sexos. Essa diferença está concentrada para pessoas com
mais de 12 anos de estudo, podendo atingir mais de R$ 5 por hora
 
Quanto mais altos os níveis de escolaridade, maior é a desigualdade
entre os sexos. Essa diferença começa pequena, e cresce até atingir
mais de R$ 10 por hora para pessoas com mais de 12 anos de
estudos.
Correto!Correto!
Alternativa correta: Quanto mais altos os níveis de escolaridade,
maior é a desigualdade entre ossexos. Essa diferença começa
pequena, e cresce até atingir mais de R$ 10 por hora para
pessoas com mais de 12 anos de estudos.
Os trabalhadores de ambos os sexos costumam fazer trabalhos
braçais, como os de domésticas e de serventes de obra, existindo
uma “afinidade” de ocupações, por este motivo a diferença é
menor para pessoas com níveis mais baixos de escolaridade.
Pessoas com 12 anos ou mais de estudo, porém, formam um
grupo mais complexo.
Fonte: https://g1.globo.com/economia/noticia/diferenca-de-salario-
medio-de-homens-e-mulheres-pode-chegar-a-quase-r-1-mil-no-
pais-aponta-ibge.ghtml
 
 
Quanto mais altos os níveis de escolaridade, menor é a desigualdade
entre os sexos. Não há diferença para pessoas com até 8 anos de
estudo
Pontuação do teste: 10 de 10
A+
A
A-