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Universidade Federal Fluminense Instituto do Noroeste Fluminense de Educação Superior Departamento de Educação Matemática Licenciatura em Matemática - Geometria Elementar Professor: Vinicius Mendes C. Pereira Aluno:________________________________________________ Data ___/___/___ 2ª Lista de Exercícios 1) Determine o valor de x nos seguintes casos: 2) Se AP e BP são bissetrizes determine x nos seguintes casos: 3) Se AP e BP são bissetrizes determine: a) 𝐶 + 𝐷 b) 𝐶 que excede 𝐷 em 10° 4) Se BP,AP,CQ e DQ são bissetrizes, determine x + y. 5) Se ABCD é trapézio de bases AB e CD, determine x e y. 6) ABCD é trapézio de bases AB e CD. SE DP e CP são bissetrizes, determine x e 𝐵𝐶 𝐷. 7) Calcule os lados de um retângulo cujo perímetro mede 40 cm, sabendo que a base excede a altura em 4 cm. 8) A soma de dois ângulos opostos de um paralelogramo é igual a 5 13 da soma dos outros dois ângulos opostos. Determine-os. 9) Prove que as bissetrizes de dois ângulos consecutivos de um paralelogramo cortam- se em um ângulo reto. 10) Determine as medidas dos ângulos formados pelas bissetrizes internas de um trapézio em que dois ângulos agudos consecutivos medem 80° e 60°. 11) Com um arame de 30 m de comprimento construímos um triângulo eqüilátero e com o mesmo arame construímos depois um quadrado. Determine a razão entre o lado do triângulo e o lado do quadrado. 12) Sendo G o baricentro do triângulo ABC, determine x,y e z. 13) Considerando os quatro pontos notáveis de um triângulo: a) Quais os que podem ser externos ao triângulo? b) Qual o que pode ser ponto médio de um lado? c) Qual o que pode ser vértice do triângulo? 14) Determine o valor de x nos seguintes casos: 15) Determine o ângulo interno e o ângulo externo de um: a) triângulo equilátero b) quadrado c) pentágono regular d) hexágono regular 16) Calcule a soma dos ângulos internos de um icoságono. 17) Qual é o polígono cuja soma dos ângulos internos vale 1800°? 18) Determine o polígono cujo número de diagonais é o triplo do número de lados. 19) Determine o polígono cujo número de diagonais é o quádruplo do número de lados. 20) Determine o polígono que tem nove diagonais distintas. 21) Determine o maior ângulo de um pentágono cujos ângulos estão na razão 3:3:3:4:5. 22) Determine o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual ao número de diagonais multiplicado por 180°. 23) Determine o número de diagonais de um polígono regular convexo cujo ângulo externo vale 24°. 24) A razão entre o ângulo interno e externo de um polígono regular é 9. Determine o número de lados do polígono. 25) As mediatrizes de dois lados consecutivos de um polígono regular formam um ângulo de 24°. Determine o número de diagonais desse polígono. 26) Na figuras, AS é bissetriz interna do ângulo Â. Calcule o valor de x. a) b) 27) A bissetriz interna do ângulo  de um triângulo ABC divide o lado oposto em dois segmentos de 16 m e 24 m. Sabendo que AB mede 18 cm, determine os lados desse triângulo. 28) Na figura, as medidas são AB = 8 cm, BC = 3 cm, AE = 5 cm. Calcule x = DE, sabendo que 𝐴𝐶 𝐸 = 𝐴𝐷 𝐵. 29) Nas figuras, determine x: 30) Dada a figura, determine o valor de x: 31) Determine a medida do lado do quadrado da figura abaixo:
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