Estacio_ Alunos METODOS QUATATIVOS 01

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23/05/2023, 15:21 Estácio: Alunos
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Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS   
Aluno(a): LARISSA DOS SANTOS ASSUMPÇÃO 201904079741
Acertos: 7,0 de 10,0 23/05/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
A energia cinética de um corpo é dada pela relação . Determine a expressão que mostra a taxa de
variação de com o tempo.
 
Respondido em 23/05/2023 15:02:35
Explicação:
Como , temos:
k = mv21
2
k
= m2 ⋅ v ⋅ a.
dk
dt
= m ⋅ v2 ⋅ a.
dk
dt
= m ⋅ v ⋅ a2.
dk
dt
= m ⋅ v ⋅ a.
dk
dt
= .
dk
dt
m ⋅ v ⋅ a
2
=?
= = m
dk
dt
dk
dt
d( mv2)1
2
dt
1
2
d (v2)
dt
= ⋅
d(v2)
dt
d(v2)
dt
dv
dt
= m ⋅ = m ⋅ 2v ⋅ = mv
dk
dt
1
2
d (v2)
dt
dv
dt
1
2
dv
dt
dv
dt
 Questão1
a
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javascript:voltar();
23/05/2023, 15:21 Estácio: Alunos
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Como a aceleração é dada por: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de  , com  . 
1 e  -2
0  e  1
Não existe ponto de máximo global ou mínimo global neste domínio
-2 e 1
 0 e  -2
Respondido em 23/05/2023 15:03:12
Explicação:
A resposta correta é: 0 e  -2
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o valor da integral 
255
 
211
Respondido em 23/05/2023 15:05:27
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,0  / 1,0
O cálculo de integrais é uma ferramenta importante para calcular áreas, volumes e somas acumuladas. Calcule a
integral de�nida de f(x) = x² + 3x - 2 de 0 a 2.
10,67.
2,67.
 4,67.
= a
dv
dt
= m ⋅ v ⋅ a
dk
dt
f(x) = √9 − x2 x ∈ [−2, 1]
∫ 8
1
4u8+U 2 8√u−2
u2
103
2
189
2
295
2
295
2
 Questão2
a
 Questão3
a
 Questão4
a
23/05/2023, 15:21 Estácio: Alunos
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 6,67.
8,67.
Respondido em 23/05/2023 15:07:29
Explicação:
Para resolver a integral de�nida, é necessário calcular a antigerivaga da funçăo e, em seguida, avaliá-la nos limites de
integração.
A antiderivada de é:
Avaliando-a nos limites de integração de 0 a 2 , temos:
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados
pela função g(x) = 2x6 e o eixo x, para  .
 
Respondido em 23/05/2023 15:08:06
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,0  / 1,0
(CESGRANRIO/2018 -  adaptada) Considere a função   de�nida por
Sujeita às restrições
e
Escreva o Lagrangeano para encontrar os pontos máximo e mínimo de fx,y,z sujeita às duas condições.
 
 
f(x) = x2 + 3x− 2
F(x) = (1/3)x3 + (3/2)x2 − 2x
F(2) − F(0) = (1/3)8 + (3/2)4 − 4 − (1/3)0 − (3/2)0 + 0 = 4
0 ≤ x ≤ 2
76π
32π
128π
16π
64π
128π
f : R3 → R
f(x, y, z) = x+ y+ z
x2 + y2 = 2
x+ z = 1
F(x, y, z,λ) = λ(x+ y+ z) + (x2 + y2 − 2) + (x+ z− 1)
F(x, y, z,λ) = x+ y+ z+ λ(x2 + y2 − 2)(x+ z− 1)
F(x, y, z,λ) = x+ y+ z+ λ(x2 + y2 + x+ z− 3)
F(x, y, z,λ,μ) = x+ y+ z+ λ(x2 + y2 − 2) + μ(x+ z− 1)
 Questão5
a
 Questão6
a
23/05/2023, 15:21 Estácio: Alunos
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Respondido em 23/05/2023 15:12:58
Explicação:
O Lagrangeano será dado por:
Acerto: 1,0  / 1,0
Os limites săo utilizados para determinar valores que as funçöes se aproximam à medida que se aproxima de um
determinado ponto, e podem ser utilizados em diversas áreas, como na �sica, na engenharia, na economia, entre
outras. O valor do limite è:
.
 .
.
.
.
Respondido em 23/05/2023 15:12:29
Explicação:
Acerto: 1,0  / 1,0
Limite é um valor ao qual uma função se aproxima à medida que a variável se aproxima de um determinado
ponto. Qual é o limite da funçäo quando tende a 1 ?
In�nito.
 Não existe.
5
4
2
Respondido em 23/05/2023 15:16:18
Explicação:
A função f(x) não é de�nida em x = 1, portanto não existe o limite de f(x) quando x tende a 1.
F(x, y, z,λ) = x+ y+ z+ λ(x2 + y2 − 2)
F(x, y, z,λ,μ) = x+ y+ z+ λ(x2 + y2 − 2) + μ(x+ z− 1)
limx→4 [ ]
x−4
x−√x̄−2
2
5
4
3
1
2
1
5
3
4
lim
x→4
[ ] = ⋅ = =
lim
x→4
[ ] = = = =
x− 4
x−√x− 2
x− 4
x−√x− 2
(x− 2) + √x
(x− 2) + √x
(x− 4)[(x− 2) + √x]
x2 − 2x− 2x+ 4 − x
(x− 4)[(x− 2) + √x]
x2 − 5x+ 4
x− 4
x−√x− 2
(x− 4)[(x− 2) + √x]
(x− 4)(x− 1)
[(x− 2) + √x]
(x− 1)
[(4 − 2) + √4]
(4 − 1)
4
3
f(x) =
3x2+x−4
x−1
x
 Questão7
a
 Questão8
a
23/05/2023, 15:21 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0  / 1,0
A regra do produto deve ser utilizada quando á produto entre funções em uma derivada. Calcule a derivada da
função abaixo:
 
 
Respondido em 23/05/2023 15:19:04
Explicação:
Pela regra do produto:
u'.v +u.v' = 
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a taxa de crescimento da função , em função de x, no ponto x=2
12.
20.
16.
 28.
0.
Respondido em 23/05/2023 15:20:06
Explicação:
Calculando a derivada da função em x:
,
Substituindo o ponto x = 2,
 
f(x) = sen(x). ex
−cos(x)ex − sen(x)ex
2sen(x)ex
cos(x)ex + sen(x)ex
−cos(x)ex + sen(x)ex
2cos(x)ex
u = sen(x)
v = ex
cos(x)ex + sen(x)ex
f(x) = x3 + 4x2 + 2
f ′(x) = 3x2 + 8x
3.22 + 8.2 = 28
 Questão9
a
 Questão10
a
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