Estradas Prof Emmanuelle Lorena 3 Webaula Mód A

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ESTRADAS
PROF. MS. EMMANUELLE LORENA
UNIDADE II
PROFESSOR
EMMANUELLE LORENA
▪Engenheira Civil – 2003 UPE;
▪Mestre em Engenharia Ambiental – 2018 
UFRPE; 
▪Doutoranda em Desenvolvimento e Meio 
Ambiente – UFPE – 2022;
▪Atuação em projetos, planejamento, 
execução e controle de obras;
▪Edificações e Estradas.
@manulorena_eng
UNIDADE DE APRENDIZAGEM II
EMMANUELLE LORENA
▪ Introdução aos 
elementos do 
projeto geométrico
▪Projeto em planta
UNIDADE 2
▪Perfil longitudinal
▪Seções transversais
Introdução aos 
elementos do 
projeto geométrico
▪ As curvas devem ter o maior raio possível;
▪ A rampa máxima deve ser empregada em casos 
particulares e com a menor extensão possível;
▪ A visibilidade do motorista deve ser assegurada em 
todo o trajeto, sobretudo em trechos com 
interseções e em curvas horizontais e verticais;
▪ Devem ser compensados os cortes e aterros;
▪ As distâncias de transporte devem ser as menores 
possíveis.
CURVA DE RAIOS LONGOS 
E TANGENTES CURTAS
PROJETO GEOMÉTRICO
ELEMENTOS
Diagrama 1. Elementos geométricos de uma estrada. Fonte: 
PONTES FILHO, 1998, p. 30. (Adaptado).
▪o projeto em planta deve 
conter o eixo da estrada, 
as bordas da pista, pontos 
notáveis do alinhamento 
horizontal, a localização e 
limite das obras de 
arte recorrentes, especiais e 
de contenção (muros de 
arrimo, por exemplo) e 
as linhas indicativas dos 
limites aproximados da 
terraplenagem nos limites 
da faixa de domínio
▪ Velocidade diretriz: ou velocidade de projeto, 
é selecionada para fins de projeto da via, 
condicionando as características da mesma;
▪ Tangente: trecho retilíneo do eixo da estrada;
▪ Ponto de interseção (pi): ponto em que se 
cortam os prolongamentos de duas 
tangentes sucessivas;
▪ Deflexão ou ângulo de deflexão (∅): ângulo 
com centro no 𝑃𝐼 que o prolongamento de 
uma tangente cria com a tangente seguinte. 
Pode se posicionar à direita ou à esquerda, 
conforme a orientação da segunda tangente 
e pelo sentido do estaqueamento;
PROJETO GEOMÉTRICO
PROJETO EM PLANTA
▪O traçado deve 
acompanhar a topografia 
da região, alterando-a 
quando necessário; 
▪Características geológicas e 
geotécnicas dos terrenos 
Introdução: atravessados, 
problemas de 
desapropriações, topografia 
da região, etc, obrigam o 
uso de inúmeras curvas no 
traçado; 
▪Mais importante que poucas 
curvas são ter curvas de raio 
grande.
PROJETO GEOMÉTRICO
CURVA CIRCULAR SIMPLES
O eixo de uma rodovia é constituído por
uma poligonal aberta, cujos alinhamentos
são concordados em seus vértices por
meio de curvas horizontais.
A curva circular de concordância
horizontal são comumente chamadas de
curvas circular, e são todas as curvas
simples (de uma projeto geométrico de
rodovias e vias urbanas. https://engenhariacivilfsp.files.wordpress.com/2014/09/aula3.pdf
PROJETO GEOMÉTRICO
CURVA CIRCULAR SIMPLES
▪As tangentes devem ser concordantes através de curvas, suavizando
os traçados.
No projeto geométrico rodoviário podemos observar:
a) O projeto sempre compreenderá trechos retos e curvos que são
denominadas, respectivamente, por tangentes e curvas;
b) O eixo da rodovia possui um ponto de origem e um sentido de
percurso definidos;
c) No projeto dos elementos planimétricos, a exemplo dos
procedimentos topográficos, as distâncias são sempre tomadas
horizontalmente, sendo expressas em metros, com a precisão
padronizada de 0,01m.
PROJETO GEOMÉTRICO
CURVA CIRCULAR SIMPLES
▪CONCEITO DE TANGENTES (T): 
▪ São os segmentos de retas 
que vão do PC ao PI ou do PI 
ao PT (não confundir com a 
extensão do trecho em 
tangente entre duas curvas 
consecutivas).
PROJETO GEOMÉTRICO
CURVA CIRCULAR SIMPLES
Combinação: elementos
em planta e em perfil:
Buscar a continuidade
espacial dos traçados,
mediante intencional e
criteriosa coordenação
dos seus elementos
geométricos
constituintes, em especial
dos elementos
planimétricos e
altimétricos.
Deve-se marcar pontos
sucessivos ao longo do eixo,
eu servirão, inclusive, para fins
de posterior materialização da
rodovia em campo. Esses
pontos são denominados de
estacas, marcados a cada
20,0m ou 50,0 m de distância,
dependendo do nível de
precisão que se desejar, a
partir da origem do projeto, e
enumerados
sequencialmente, processo
conhecido por
estaqueamento do eixo.
Ponto de Partida: PP= 0 - início do projeto - estaca 0
PROJETO GEOMÉTRICO
ESTAQUEAMENTO
PROJETO GEOMÉTRICO
ESTAQUEAMENTO
ESTACAS = 20M
▪estacas quebradas, – que são 
nomeados conforme o exemplo: 
20 + 2,87 m
Trechos curvos com raios entre
100,0m e 600,0m, devem ser
marcados com pontos distantes
10,0m entre si. Com raios de
curva inferiores a 100,0m, os
comprimentos máximos de corda
devem ser de 5,0m, sendo
caracterizados os pontos
correspondentes às estacas
inteiras e às estacas múltiplas de
5,0m.
PROJETO GEOMÉTRICO
CORDA
PC- Ponto de curva-Ponto de contato entre o fim da
tangente e o começo da curva circular.
PT - Ponto de tangente- Ponto de contato entre o fim
da curva circular e o começo da tangente seguinte.
T- Tangentes externas- São os segmentos retos das
tangentes originais, compreendidas entre PC e PT.
R- Raio da Curva- Distância do centro da curva ao
ponto PC e PT.
α- Deflexão- Ângulo formado pelo prolongamento de
um alinhamento e o alinhamento seguinte, com
orientação do sentido direito ou esquerdo.
PI- Ponto de Interseção – Ponto onde se interceptam
as tangentes que serão concordadas pela curva.
C- Corda – Distância reta entre PC e o PT.
AC- Ângulo Central – Ângulo formado pelos raios que
passam pelos extremos do arco da curva, ou seja
pelos pontos PC e PT.
PROJETO GEOMÉTRICO
ELEMENTOS
Concordância com curva circular simples:
Cálculo da Concordância:
1) Conhecidos: elementos da poligonal, os comprimentos
dos alinhamentos e os ângulos de deflexão nos vértices.
2) Ângulo Central (AC) numericamente igual à deflexão
(I), AC = I
3) Falta para a definição geométrica da concordância - o
raio da curva circular a ser utilizada.
PROJETO GEOMÉTRICO
ELEMENTOS
Ângulo Deflexão: quando duas tangentes do eixo
projetado coincidem com duas tangentes da exploração,
não será preciso recalcular a deflexão, pois o ângulo já foi
determinado e permanece o mesmo. Caso contrário, será
necessário encontrá-lo, pelos seguintes métodos:
PROJETO GEOMÉTRICO
ELEMENTOS
Concordância com curva circular simples:
Quanto maior for o raio da curva circular, melhor
será a concordância para o usuário.
Limitações de ordem prática = 5.000,00m.
Curvas com raios superiores tendem a se confundir
visualmente com tangentes. Geometria das curvas
circulares:
Obedecidos esses limites – ajustar as condições
topográficas locais - minimizar as intervenções.
Fixado o raio de curva, a concordância poderá ser
calculada analiticamente ou usando outra
ferramenta, como o programa AutoCad.
PROJETO GEOMÉTRICO
ELEMENTOS
Tangente Exterior (T):
São os segmentos de reta que vão
do PC ao PI e do PT ao PI (expressa
em metros).
https://engenhariacivilfsp.files.wordpress.com/2014/09/aula3.pdf
Raio da curva circular (R):
É o raio do arco do círculo empregado
na concordância, expresso em metros.
É um elemento selecionado por
ocasião do projeto, de acordo com as
características técnicas da rodovia e
da topografia da região.
É o comprimento do arco do círculo que vai desde 
o PC ao PT
PROJETO GEOMÉTRICO
ELEMENTOS
Concordância com curva circular simples:
Exemplo: Deseja-se fazer a concordâncias com curvas circulares
simples do projeto de um eixo, com os alinhamentos definidos na
forma da figura abaixo, no qual se queira efetuar as concordâncias
com os raios de curva R1 = 200,00 m e R 2 = 250,00 m
PROJETO GEOMÉTRICO
ELEMENTOS
Concordância com curva circular simples: Resultado analítico: R1=200; AC=24º12’40” ou
AC=24.21111 dec R2=250; AC=32º49’50” ou AC=32.83055 dec
PROJETO GEOMÉTRICO
ELEMENTOS
https://engenhariacivilfsp.files.wordpress.com/2014/09/aula3.pdf
PROJETO GEOMÉTRICO
ELEMENTOS
https://engenhariacivilfsp.files.wordpress.com/2014/09/aula3.pdfhttps://engenhariacivilfsp.files.wordpress.com/2014/09/aula3.pdf
Curvas de transição é comumente a
denominação das curvas
compostas. É formado por um
segmento de circunferência que
intercala dois segmentos de outra
curva pré-escolhida.
São tecnicamente denominadas
Curvas de Transição de
Concordância Horizontal.
Sem Transição: quando se 
utilizam dois ou mais arcos de 
curvas circulares de raios 
diferentes, para concordar os 
alinhamentos retos.
Com Transição: quando se 
empregam as radióides
(espiral) na concordância dos 
alinhamentos retos.
PROJETO GEOMÉTRICO
CURVAS COMPOSTA
As curvas de transição são arcos de raio
variável, valor infinito na tangente até
valor igual ao raio da própria curva
circular; este ponto, onde os raios da
curva de transição e circular são iguais.
A aplicabilidade da curva de
concordância de transição, segundo o
DNIT, é limitada à adoção de raios
pequenos, ou melhor, a combinações
entre raios pequenos e velocidade
diretriz da rodovia.
Quando o alinhamento muda instantaneamente
da tangente para uma curva circular, o
motorista não pode manter o veículo no
centro da faixa, no início da curva.
Impacto da força centrífuga
em parte balanceada com
a própria inércia do veiculo
pode resultar se não em
Curvas circulares com
transição: a própria inércia
do veiculo pode resultar se
não em uma situação de
sério perigo, pelo menos
numa situação
desconfortável e pouco
segura.
O perfil longitudinal dentro
do projeto geométrico
de rodovias nada mais é
que a representação do
eixo da estrada.
PROJETO GEOMÉTRICO
PERFIL LONGITUDINAL
https://www.passeidireto.com/arquiv
o/83347793/ot-1-aula-6-greide-
parcial-1
Seção (Perfil) Transversal é a
representação geométrica, no
plano vertical, de alguns
elementos dispostos
transversalmente, em
determinado ponto do eixo
longitudinal da estrada.
Poderemos ter seção: • Seção em corte; • Seção em aterro; • Seção mista
PROJETO GEOMÉTRICO
SEÇÃO TRANSVERSAIS
PROJETO GEOMÉTRICO
SUPERELEVAÇÃO
• Superelevação: inclinação 
transversal imposta à chapa de 
rodagem ao longo das curvas 
de concordância horizontal, a 
fim de compensar o efeito da 
força centrífuga nos veículos. É 
expressa em porcentagem;
Principais forças que atuam sobre o veículo em
movimento:
Força centrífuga(F): horizontal e atua sobre o
centro de gravidade do veículo, podendo ser
decomposta em tangencial à pista e normal à
pista.
Força de atrito: atua sobre as faces do pneus
em contato com a pista, sendo “f”o coeficiente
de atrito.
Força peso do veículo(P): vertical e atua sobre o
centro de gravidade de veículo, podendo ser
decomposta em tangencial e normal à pista.
PROJETO GEOMÉTRICO
SUPERELEVAÇÃO
PROJETO GEOMÉTRICO
OUTROS ELEMENTOS
Plataforma
Espaço compreendido
entre os pontos iniciais
dos taludes. A
plataforma é
constituída pelas pistas
de rolamento, pelos
acostamentos e pelos
espaços de
drenagem.
Espaços para drenagem:
A vida útil de um
pavimento apresenta-se
diretamente condicionada
pela existência de um
sistema de drenagem
eficiente que remova a
água pluvial e restrinja a
chegada da água
subterrânea aos
pavimentos.
https://engenhariacivilfsp.files.wordpress.com/2014/09/aula5.pdf
Talude:
Forma de caracterizar a
inclinação da rampa do
corte ou da saia do aterro.
Expresso pela relação v : h entre
os catetos vertical (v) e
horizontal (h) de um
retângulo, cuja hipotenusa
coincide com a superfície
inclinada.
Um talude na proporção 3:2
significa que a cada 2m de
avanço no plano horizontal
teremos 3m no plano vertical.
Pista de Rolamento
Acostamentos
Criação de espaços complementares para liberdade das faixas
de tráfego e eventuais paradas de ônibus;
Diminuição de acidentes (formação de áreas de escape);
Drenagem e proteção da borda da pista; elhoria nas condições
de visibilidade nos trechos curvos horizontais.
P
R
O
J
E
T
O
 G
E
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M
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T
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PERFIL LONGITUDINAL
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OBRIGADA
EMMANUELLE LORENA @MANULORENA_ENGDOCENTE