matematica financeira ampli exercicios da unidade 1 e unidade 2

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Unidade 1
Questão 1Correta
Leia o texto a seguir:
Na atualidade, uma situação cotidiana na vida da grande maioria da população brasileira é a compra _______________, considerando que nem sempre possuímos a quantia necessária para realizarmos a compra  _______________daquele bem e principalmente por não termos a cultura de acumular mês a mês de certo valor, até totalizarmos o valor a ser adquirido. Para Castelo Branco (2015, pg. 208), o termo  _______________ popularmente entende-se como o pagamento a cada período (n), composto pela parcela de amortização mais juros compensatórios(J), ou seja, é o valor que pagamos no caixa do banco, das lojas, etc.
Assinale a alternativa que completa corretamente e respectivamente as lacunas:
Sua resposta
parcelada, à vista, prestação.
Solução esperada: Na atualidade, uma situação cotidiana na vida da grande maioria da população brasileira é a compra parcelada, considerando que nem sempre possuímos a quantia necessária para realizarmos a compra à vista daquele bem e principalmente por não termos a cultura de acumular mês a mês de certo valor, até totalizarmos o valor a ser adquirido. Para Castelo Branco (2015, pg. 208), o termo prestação popularmente entende-se como o pagamento a cada período (n), composto pela parcela de amortização mais juros compensatórios(J), ou seja, é o valor que pagamos no caixa do banco, das lojas, etc.
Questão 2Correta
A maioria das aplicações financeiras realizadas atualmente adotam o regime de juros compostos, onde determinado capital (C) aplicado por determinado período de tempo (n) a uma taxa de juros (i) retorna um montante (M) conforme fórmula a seguir: $M=C\cdot\left(1+i\right)^n$M=C·(1+i)n. A função apresentada se trata de uma função exponencial, onde o expoente da função é dado por"$n.$n."
Percebe-se que, quando o valor desconhecido numa transação refere-se a "$n$n", a operação para se descobrir o período respeita uma função logarítmica. Dessa forma, considerando um número "$b$b", positivo e diferente de "1", e um número
"$a$a"positivo, lemos logarítmo de "$a$a"na base "$b$b"e ao expoente "$n$n"que se deve dar a base "$b$b"de modo que a potência resultante seja "$a$a", assim:
$\log_ba=n$logba=n$\leftrightarrow$↔$b^n=a$bn=a.
Dessa forma, considerando os conceitos de logarítmo e que o$\log\text{ }2\approx0,30103$log 2≈0,30103e$\log\text{ }3\approx0,47712$log 3≈0,47712 (ambos na base 10),avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:
I. Considerando uma taxa de juros de 100% ao mês, um capital C irá quintuplicar em um período de 3 meses e meio,
PORQUE
II. A esse capital foi aplicado uma remuneração dada pela equação:
$5C=C\left(1+i\right)^n$5C=C(1+i)n$\rightarrow$→$\frac{5C}{C}=\left(2\right)^n$5CC=(2)n$\rightarrow$→$5=\left(2\right)^n$5=(2)n$\leftrightarrow$↔$\log_25=n$log25=n$\rightarrow$→$n=3,5$n=3,5.
Dados:
$\log_2\text{ 5}=\frac{\log5}{\log2}=$log2 5=log5log2=
A respeito do texto-base e das asserções, pede-se para que seja assinalada a opção correta:
Sua resposta
Tanto a asserção I quanto a asserção II são proposições falsas.
Questão 3Correta
Para Santos(2016, pg. 13), há situações em que vamos negociar uma compra ou serviço que exige uma entrada financeira. Nesse caso, o capital passa a ser o valor à vista menos a entrada. Lembrete: resolver utilizando os cálculos com o capital .
 O gerente de operações da empresa Estudos S.A, Sr. Lafayette, está contando os dias para suas férias. Há uma excelente promoção de cruzeiros no Brasil. Lafayette deseja conhecer as praias do Nordeste. O valor total da viagem será de R$ 9.500,00. Lafayette deseja negociar o passeio com uma entrada de 28%, qual será o valor da entrada?
Sua resposta
R$ 2.660,00
RESOLVER A ENTRADA (28% DO VALOR À VISTA) FÓRMULA 3: E = 0,28∙ AV = 0,28 9.500 E = R$ 2.660,00
Questão 4Correta
 Para Assaf Neto (2012, pg.3) , O regime de capitalização simples comporta-se como se fosse uma progressão aritmética (PA), crescendo os juros de forma linear ao longo do tempo. Nesse critério, os juros somente incidem sobre o capital inicial da operação (aplicação ou empréstimo) não se registrando juros sobre o saldo dos juros acumulados.
  Banca: CESGRANRIO, 2013,Órgão: LIQUIGÁS
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/disciplinas/matematica-matematica-financeira/conceitos-fundamentais-de-matematica-financeira/juros-simples < Acesso 01fev21>
Um banco cobrou R$ 360,00 por seis meses de atraso em uma dívida de R$ 600,00.  Qual a taxa de juros mensal cobrada por esse banco, calculada a juros simples:
Sua resposta
10%
J = C i t 360 = 600 i 6 360 = 3.600 i I = 360/3.600 I = 0,1 100 = 10% a.m
Questão 5Correta
Temos situações que realizamos pagamentos em prestações, ilustrada nas situações de empréstimo ou aquisições de bens. Sobre esse tópico analise as afirmações a seguir e a relação entre elas;
I) Quando um capital em regime de juros simples é pago a prestação temos um caso de série que exibe o retorno do capital através de pagamentos iguais em intervalos de tempo constantes.
PORQUE
II) Quando não se tem o dinheiro para pagar à vista um produto, e resolve parcelar de forma a pagar prestações mensais e iguais, em regime de juros simples, temos que aplicar as séries de juros simples para obter os montantes parciais proporcionais a cada período mensal.
Marque a alternativa que corresponde respectivamente à análise das asserções:
Sua resposta
I é verdadeira, II é verdadeira e justifica a afirmação I.
A afirmação I é verdadeira e corresponde ao conceito de prestação, na afirmação II temos uma justificativa correta para afirmação I, na qual temos como é realizado a aplicação de séries de juros simples.
Unidade 2:
Questão 1Correta
A negociação tem como princípio um fundamento muito básico, que é: capital numa situação “A” tem que ser o mesmo numa situação “B”, ou seja, o capital do anúncio tem que ser o mesmo do proposto, independentemente da forma de pagamento e regime de juros.
Com base nisso, analise a situação problema a seguir:
Uma loja vende uma geladeira nas seguintes condições: Entrada de R$1.000,00 mais uma parcela de R$ 1.200,00 após um mês.
Um cliente propõe pagar uma entrada de R$ 600,00, mais duas prestações mensais e iguais, vencendo a primeira um mês após a compra. Se a loja opera a uma taxa de juros de 3% a.m, qual o valor de cada parcela, de modo que as duas formas de pagamento sejam equivalentes?
Assinale a alternativa correta:
Sua resposta
R$ 817,91.
Solução esperada: Av anunciado = Av proposto Av anunciado = 1000 + 1200/1,03 Av proposto = 600 +  M/ (1,03)1  +  M/(1,03)2  Av anunciado = Av proposto                                 1000 + 1200 /1,03  = 600 +  M/ (1,03)1  +  M/(1,03)2 1000 - 600 + 1.165,05= M/ (1,03)1 +  M/(1,03)2 0,970874M + 0,942596M =1.565,05 1,913470 M = 1.565,05 M = 817,91 Resposta : Entrada R$ 600,00 + 2 parcelas de R$ 817,91
Questão 2Correta
Para Sá (2008, p. 63), Desconto Comercial, Desconto Bancário ou Desconto “Por Fora” é a parcela a ser deduzida do título, calculada a juros simples sobre o valor nominal do título. É importante ressaltar que as operações de desconto comercial devem ser efetuadas em períodos de curto prazo, já que em períodos longos o valor do desconto pode ser maior que o valor nominal do título.
SÁ, Ilydio Pereira de .Curso básico de matemática comercial e financeira. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda., 2008.
Rita de Cássia, formanda em Processos Gerenciais já trabalha em uma multinacional. Ela tem acesso a muitos títulos de baixo porte (títulos que não pagam IOF). Se  o desconto comercial é de 4,1% a.m., E ela deseja antecipar o recebimento de duas promissórias:
I) Promissória de R$ 1.200,00 antecipado em 1 mês;
II) Promissória de R$ 2.000,00 antecipado em 2 meses;
Qual será o valor total dos descontos  dos dois títulos resgatados?
Sua resposta
R$ 213,20
Solução esperada: I = 4,1% a.m = 4,1/100 = 0,041 a.m   I) Dc = Nit Dc = 1.200 0,041 1 = R$ 49,20   II) Dc = Nit Dc = 2.000 0,0412 = R$ 164,00 Somando ambos os valores: R$ 49,20 + 164 = R$ 213,20
Questão 3Correta
Analise o textoa seguir:
Para a compra de um automóvel para a empresa Viagens S.A, pretende-se pagar uma entrada e financiar o restante em parcelas mensais e iguais sob a taxa nominal de 16,8% a.a em regime de juros compostos. Ao transformar essa taxa em efetiva temos ____________. Considerando que não calcularemos as parcelas com a taxa nominal porque ela é uma taxa de juros simples, por isso devemos convertê-la em taxa efetiva e ao mês.
Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna:
Sua resposta
1,4196% a.m.
Solução esperada: Temos que: d = 16,8% a.a = 16,8/100  =0,168   n = 360 dias f = 30 dias Ief = (1 +  d/n) f   -1 Ief = (1 +  0,168/360) 30   -1 Ief = (1 +  0,00047) 30   -1 Ief = (1,014196)   -1 Ief = 1,014196   -1 = 0,014196  100  Ief = 1,4196% a.m Assim: Ao transformar essa taxa em efetiva temos 1,4196% a.m..
Questão 4Correta
Para Sá (2008, p. 63), Desconto Comercial, Desconto Bancário ou Desconto “Por Fora” é a parcela a ser deduzida do título, calculada a juros simples sobre o valor nominal do título. É importante ressaltar que as operações de desconto comercial devem ser efetuadas em períodos de curto prazo, já que em períodos longos o valor do desconto pode ser maior que o valor nominal do título.
SÁ, Ilydio Pereira de .Curso básico de matemática comercial e financeira. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda., 2008.
Analise a situação problema a seguir:
Renata é gerente de uma loja de eletrodomésticos. A empresa recebe muitos títulos e deseja descontar um título de alto porte de R$ 15.000,00 em 22 dias antes, com uma taxa de 0,004 a.d e IOF de 0,0007 a.d. Qual será o valor aproximado recebido?
Assinale a alternativa correta:
Sua resposta
R$ 13448,10.
Solução esperada: i = 0,004 a.d      IOF = e 0,0007 a.d. = N = R$ 15.000,00  t = 22 dias               Vb = N [1- (i + IOF) t] Vb = 15.000 [1- (0,004+0,0007) 22] Vb = 15.000 [ 1 – (0,0047) 22] Vb = 15.000 [1 – 0, 1034] Vb = 15.000 [0,8966] Vb = R$ 13.448,10
Questão 5Correta
Para Sá (2008, p. 63), Desconto Comercial, Desconto Bancário ou Desconto “Por Fora”  é a parcela a ser deduzida do título, calculada a juros simples sobre o valor nominal do título. É importante ressaltar que as operações de desconto comercial devem ser efetuadas em períodos de curto prazo, já que em períodos longos o valor do desconto pode ser maior que o valor nominal do título.
SÁ, Ilydio Pereira de .Curso básico de matemática comercial e financeira. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda., 2008.
Analise a situação problema à seguir:
Alessandra é gerente de uma loja de suprimentos para computadores. A empresa recebe muitos títulos e deseja descontar um título de alto porte de R$ 21.000,00 15 dias antes, com uma taxa de 0,006 a.d e IOF de 0,0005 a.d. Qual será o valor recebido?
Assinale a alternativa correta:
Sua resposta
R$ 18952,50.
Solução esperada: i = 0,006 a.d      IOF = e 0,0005 a.d. = N = R$ 21.000,00  t = 15 dias               Vb = N [1- (i + IOF) t] Vb = 21.000 [1- (0,006+0,0005) 15] Vb = 21.000 [ 1 – (0,0065) 15] Vb = 21.000 [1 – 0, 0975] Vb = 21.000 [0,9025] Vb = 18952,5 Ou seja, o valor recebido será de R$ 18.952,50.