Espelhos Esféricos

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ALUNO(A):_______________________________________________________________DATA: ____/____/______
ESPELHOS ESFÉRICOS
Elementos / Raios Principais / Formação de Imagens / Estudo Analítico
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FÍSICA Prof. Elmar Junior
-Um plano, ao cortar uma superfície esférica, divide-a em duas partes denominadas calotas esféricas.
-Espelho esférico é uma calota esférica na qual uma das superfícies é refletora.
Côncavo a superfície refletora é a interna.
Convexo a superfície refletora é a externa.
Côncavo
Convexo
ELEMENTOS DE UM ESPELHO ESFÉRICO
Centro da curvatura do espelho (C) o centro da superfície esférica da qual a calota faz parte;
Raio de curvatura do espelho (R) o raio da superfície esférica da qual a calota faz parte;
Vértice do espelho (V) o polo da calota;
Eixo principal do espelho a reta definida pelo centro de curvatura e pelo vértice;
Eixo secundário do espelho qualquer reta que passe pelo centro de curvatura, mas não pelo vértice.
RAIOS PRINCIPAIS
-As trajetórias dos raios refletidos pelos espelhos esféricos a partir de determinados raios incidentes são fáceis de ser obtidas e, por isso, esses raios são chamados de raios principais ou notáveis.
-Eles serão usados para se determinar geometricamente as imagens formadas pelos espelhos esféricos.
· Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal é refletido numa direção que passa pelo foco principal.
· Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco principal é refletida paralelamente ao eixo principal.
· Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura é refletido sobre si mesmo.
· Todo raio de luz que incide sobre o vértice do espelho é refletido simetricamente em relação ao eixo principal.
FORMAÇÃO DE IMAGENS NO ESPELHO CONVEXO
-Consideremos um objeto A colocado na frente de um espelho convexo. A imagem A’ é determinada pela interseção de pelo menos dois raios refletidos correspondentes a dois raios incidentes provenientes de A.
-A imagem de um objeto real obtida por um espelho convexo é sempre:
	VIRTUAL, MENOR e DIREITA.
Virtual a imagem foi obtida pelo prolongamento dos raios refletidos e se encontra atrás do espelho.
Menor O segmento A’B’, que representa a imagem, é menor que o segmento AB, que representa o objeto.
Direita O segmento A’B’ está na mesma posição que o segmento AB.
FORMAÇÃO DE IMAGENS NO ESPELHO CÔNCAVO
-Diferentemente do espelho convexo, o espelho côncavo pode formar imagens com características muito variadas, dependendo da posição do objeto em relação ao espelho.
-Em resumo:
1. Objeto colocado além do centro do espelho:
	A imagem será REAL, MENOR e INVERTIDA.
Real a imagem foi obtida pelo cruzamento dos raios refletidos e se encontra na frente do espelho.
Menor O segmento A’B’, que representa a imagem, é menor que o segmento AB, que representa o objeto.
Invertida O segmento A’B’ está invertido em relação ao segmento AB.
2. Objeto colocado sobre o centro de curvatura:
	A imagem será REAL, IGUAL e INVERTIDA.
Real a imagem foi obtida pelo cruzamento dos raios refletidos e se encontra na frente do espelho.
Igual O segmento A’B’, que representa a imagem, é do mesmo tamanho do segmento AB, que representa o objeto.
Invertida O segmento A’B’ está invertido em relação ao segmento AB.
3. Objeto colocado entre o centro e o foco do espelho:
	A imagem será REAL, MAIOR e INVERTIDA.
Real a imagem foi obtida pelo cruzamento dos raios refletidos e se encontra na frente do espelho.
Maior O segmento A’B’, que representa a imagem, é maior que o segmento AB, que representa o objeto.
Invertida O segmento A’B’ está invertido em relação ao segmento AB.
4. Objeto colocado sobre o foco do espelho:
-Nesse caso, os raios refletidos são paralelos entre si. Dizemos que a imagem é IMPRÓPRIA (imagem no infinito).
5. Objeto colocado entre o foco e o vértice do espelho:
	A imagem será VIRTUAL, MAIOR e DIREITA.
Virtual a imagem foi obtida pelo prolongamento dos raios refletidos e se encontra atrás do espelho.
Maior O segmento A’B’, que representa a imagem, é maior que o segmento AB, que representa o objeto.
Direita O segmento A’B’ está na mesma posição que o segmento AB.
-De todas as construções feitas podemos concluir:
· A imagem real de um objeto é invertida;
· A imagem virtual de um objeto é direita;
· Quando o objeto se desloca, a imagem também se desloca, mas em sentido oposto.
· O elemento (objeto ou imagem) que estiver mais próximo do espelho será maior.
OBS.: Somente as imagens reais, por serem formadas pelos próprios raios de luz, podem ser projetadas em anteparos.
ESTUDO ANALÍTICO DOS ESPELHOS ESFÉRICOS
-A distância focal do espelho f é dada por:
-Lembrando que o foco F situa-se no ponto médio do segmento determinado pelo centro de curvatura C e pelo vértice V.
-Para se determinar a posição da imagem a partir da posição do objeto e da distância focal do espelho, usa-se a Equação de Gauss:
di distância da imagem ao espelho;
do distância do objeto ao espelho.
-Para usar essa equação, você deverá obedecer a seguinte convenção de sinais:
· A distância do é sempre positiva para objetos reais;
· A distância di será positiva, se a imagem for real, e negativa, se for virtual;
· A distância focal (f) será positiva, se o espelho for côncavo, e negativa, quando for convexo.
-A razão que existe entre a altura da imagem e a altura do objeto é chamada de aumento linear ou ampliação:
A aumento;
i altura da imagem;
o altura da objeto;
-Essa mesma expressão pode ser expressa em razão das distâncias do objeto e da imagem ao espelho:
A aumento;
di distância da imagem ao espelho;
do distância do objeto ao espelho.
-Assim, temos que:
· Se o valor de A for maior do que 1, a altura da imagem é maior do que a altura do objeto;
· Se o valor de A for igual a 1, tanto a imagem como o objeto têm a mesma altura;
· Se o valor de A for menor do que 1, a altura da imagem é menor do que a altura do objeto.