GRA1650 - SISTEMAS DE POTENCIA - PROVA N2

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GRA1650 - SISTEMAS DE POTENCIA - PROVA N2
QUESTÃO 01
A análise de impedância dos transformadores nos ajuda a definir os 
valores de corrente e tensão que eles apresentam, como no caso de ensaios 
que são efetuados verificando medições de corrente, tensão e potência. 
Considerando uma indutância de 5 mH e uma resistência de 10 Ω, defina 
qual é a impedância complexa a se considerar no sistema elétrico 
brasileiro, que atua a 60 Hz.
a) Z=10+j1,885Ω
b) Z=10+j0,005Ω
c) Z=10+j5Ω
d) Z=1,885+j10Ω
e) Z=10-j1,885Ω
Alternativa correta A. Primeiramente, devemos calcular o valor da 
reatância indutiva XL: XL=2*pi*60*0,005 = 1,885 Ohm. Então, a reatância é 
representada na impedância como um número imaginário “j”. A resistência é 
o número real do valor complexo. Assim, a impedância será de Z=10+j1,885 
Ohm.
QUESTÃO 02
Leia o trecho a seguir:
“Potência ativa (P): produz trabalho. A unidade é Watt (W). Potência 
aparente (S): potência total fornecida pela fonte (formada pelas parcelas 
de potência ativa e reativa). A unidade é Volt-Ampére (VA)”. CARVALHO 
JUNIOR, R. Instalações elétricas e o projeto de arquitetura. 8. ed. São 
Paulo: 2017. p. 52.
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas.
I. É interessante o controle dos valores de potência reativa por meio de 
elementos capacitivos ou indutivos. 
PORQUE:
II. A potência aparente é formada pela soma das potências ativa e 
reativa, sendo então a potência fornecida pela fonte. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
a) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição 
verdadeira.
b) As asserções I e II são proposições falsas.
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição 
falsa.
d) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I.
e) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma 
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justificativa correta da I.
Alternativa Correta E. A asserção I é verdadeira, visto que, para o 
controle de potência reativa, são utilizados elementos indutivos e 
capacitivos inseridos ao sistema elétrico. O controle é interessante para 
que a potência aparente seja eficientemente aproveitada como potência 
ativa. A asserção II também está correta, pois a potência fornecida pela 
fonte é denominada potência aparente, pois é formada pela potência ativa 
e reativa, mas somente a potência ativa produz trabalho. As assertivas se 
justificam.
QUESTÃO 03
Os autotransformadores são definidos como equipamentos “utilizados muito 
frequentemente em sistemas de potência para a transformação de tensões 
onde a isolação elétrica não é necessária para a seleção de derivações de 
espiras (tap-changing)”. MOHAN, N. Sistemas elétricos de potência: curso 
introdutório. Rio de Janeiro: LTC, 2016. p. 93.
Podemos considerar um autotransformador como um transformador ideal, 
inclusive desprezando as impedâncias de dispersão e a corrente de 
excitação.
Com base no autotransformador apresentado na figura e considerando a 
espira N1 com 50 espiras e a N2 com 20 espiras, defina a tensão Vout.
a) Vout = 317,50 V.
b) Vout = 4,44 V.
c) Vout = 36,29 V.
d) Vout = 50 V.
e) Vout = 444 V.
Alternativa correta C. Para encontrar as tensões do primário e do 
secundário em qualquer transformador ideal, utiliza-se a seguinte 
formulação matemática: V1/V2 = N1/N2 Contudo, no autotransformador, 
considera-se como primário N1+N2. Assim: 70/20 = 127/Vout 127*20=Vout/70 
Dessa forma, a tensão de saída será de: Vout=(127*20)/70 = 36,29 V
QUESTÃO 04
Ao analisar o relatório de um sistema elétrico de potência, observa-se 
que o valor da potência aparente de um circuito em corrente alternada é 
S=1,34+j0,92 (kVA). Um dos elementos obrigatórios do relatório é o valor 
do fator de potência, que define, rapidamente, o quanto os valores de 
potência ativa, reativa e aparente estão dentro das normas definidas pela 
ANEEL. Assim sendo, o valor do fator de potência é de, aproximadamente:
a) 0,55
b) 1
c) 9,2
d) 0,82
e) 0,92
Alternativa correta D. No caso da potência apresentada sob a forma dos 
números complexos, pode-se identificar as potências ativa e reativa que 
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formam o conjunto. S=P+jQ (kVA) Então, pode-se concluir os valores de 
potência ativa e reativa. P = 1,34 kW Q = 920 VAr tg (ângulo) = Q/P Se o 
cosseno do ângulo entre as potências é o fator de potência: 
cos(atg(0,92/1,34) = 0,82.
QUESTÃO 05
Um sistema elétrico em corrente alternada possui um circuito que alimenta 
uma carga de 2,12 kW. Ao se medir a corrente e a tensão do circuito, foi 
obtida a potência de 2,5 kVA. Diante dessa diferença entre a potência da 
carga (2,12 kW) e a potência calculada pelos valores do circuito 
(2,5kVA), o engenheiro eletricista responsável pelo projeto foi 
questionado sobre a razão de haver essa diferença. Este, por sua vez, 
explicou que a diferença era proveniente de potência reativa, e que as 
características desta dependerão das características da carga. 
O valor da potência reativa calculada pelo engenheiro foi de:
a) 3,28 kVAr.
b) 380 VAr.
c) 1325 VAr.
d) 1,325 VAr.
e) 3,8 kVAr.
Alternativa correta C. Os valores de potência reativa são encontrados por 
meio da relação entre as potências aparente, ativa e reativa, segundo o 
triângulo de potências. Assim: Pap²=Pat²+Preat² Preat²=Pap²-Pat² Preat =
(Pap^2+Pat^2)^½ Preat =(2,5^2+2,12t^2)^½=1,325kVar Assim, o correto é 
1325 VAr.
QUESTÃO 06
Um transformador de potencial possui 3000 espiras no lado AT e 300 
espiras no lado BT. Encontra-se conectado como abaixador, e a corrente de 
carga medida é 30 A. De acordo com as informações do enunciado, indique a 
relação de transformação e a componente de carga da corrente no primário.
a) 10:1 e 3 A.
b) 100:1 e 300 A.
c) 10:1 e 30 A.
d) 1:10 e 3 A.
e) 1:10 e 30 A.
Alternativa correta A. A relação é de 3000/300, então 10:1, pois, como 
abaixador, a relação será de mais espiras para menos. A corrente do 
primário, sendo um trafo de potencial, será inversa à relação de 
transformação N1/N2, ou seja: N1/N2 = I2/I1 10=30/I1 I1=3A.
QUESTÃO 07
Uma diferença entre um transformador ideal e um transformador real se 
refere às perdas que ocorrem nos transformadores reais, mas são ignoradas 
nos transformadores ideais, em busca de uma simplificação dos cálculos, 
de um melhor entendimento das relações entre primário e secundário e de 
uma melhor didática no ensino sobre máquinas elétricas.
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Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e 
a relação proposta entre elas.
A magnetização do núcleo do transformador é responsável pela criação do 
fluxo magnético. O circuito equivalente do transformador real deve 
considerar um nó que indica uma decomposição da corrente no primário, que 
é responsável pela magnetização do núcleo.
PORQUE:
A corrente no primário, em um transformador real, não é tratada da mesma 
forma que nos transformadores reais. Nos transformadores reais, a 
corrente no primário é decomposta em duas componentes: uma componente 
relacionada a uma perda no núcleo devido à impedância resistiva, e uma 
corrente de magnetização representada por uma reatância indutiva no 
núcleo.
A respeito dessas asserções,assinale a opção correta.
a) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição 
falsa.
b) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição 
verdadeira.
c) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I.
d) As asserções I e II são proposições falsas.
e) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma 
justificativa correta da I.
Alternativa correta E. Para representar, corretamente, um transformador 
real por meio do circuito equivalente, deve-se apresentar suas perdas 
referentes à magnetização do núcleo. Assim, representa-se um nó, no qual 
temos uma resistência que recebe uma corrente do núcleo, e uma impedância 
indutiva, que recebe uma corrente de magnetização. Essas duas correntes, 
a corrente do núcleo e a corrente da reatância indutiva, são componentes 
da corrente do primário, em que o núcleo funciona como um divisor de 
correntes, estando, assim, em paralelo com o primário. Dessa forma, as 
duas assertivas estão corretas, e a segunda é uma justificativa correta 
da primeira.
QUESTÃO 08
Em Sistemas Elétricos de Potência, os alternadores elétricos são 
comumente utilizados para gerar energia elétrica e abastecer os 
circuitos, principalmente, na indústria. Para dimensionar um gerador em 
um projeto específico, os valores de potência, tensão, corrente e fator 
de potência devem ser calculados. Considere um gerador síncrono de 60 Hz, 
com tensão de 13,8 ∠ 0° kV (linha) e corrente de 1.200 ∠ -20° A.
Assinale a alternativa correta referente ao fator de potência.
a) O fator de potência é 0,97 atrasado.
b) O fator de potência é 0,94 atrasado.
c) O fator de potência é 0,97 adiantado.
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d) O fator de potência é 0,94 adiantado.
e) O fator de potência é 1.
Alternativa correta B. O valor da corrente e da tensão não interferem, 
enquanto módulos, no valor do fator de potência. Esse fator de potência 
pode ser calculado considerando o ângulo entre corrente e tensão. Se a 
corrente possui -20°, então, o cosseno nos dará o fator de potência. fp = 
cos (-20°) = 0,94. O fator de potência é atrasado, pois o ângulo da 
corrente em relação à tensão é negativo.
QUESTÃO 09
Em instalações elétricas, sendo em corrente alternada, uma grande 
preocupação é a relação entre as potências e a eficiência energética. 
Para evitar o pagamento de multas por fator de potência abaixo do 
normativamente permitido, ou valores acima da demanda contratada, deve-se 
atentar aos grupos tarifários que podem ser cobrados pela inadequação no 
consumo de energia elétrica. Referente aos Consumidores Industriais, 
assinale a alternativa correta.
a) Consumidores Industriais pagam além da potência ativa, e a multa por 
baixo fator de potência gera uma outra tarifa, que é dada em função da 
demanda.
b) Consumidores Industriais pagam multa pelo fator de potência, sendo 
que, somente deixam de pagar multa, se o fator de potência for maior que 
1.
c) Consumidores Industriais pagam a energia ativa, pois, mesmo que esses 
consumidores possuam os Smart Meters, eles não pagam multa se o seu fator 
de potência for inferior a 0,92.
d) Consumidores Industriais pagam a energia ativa quando os seus 
medidores forem antigos, pois, se esses consumidores possuírem os Smart 
Meters, eles também pagam uma multa se o seu fator de potência for 
inferior a 0,92.
e) Consumidores Industriais pagam somente a potência ativa.
Alternativa correta A. Os consumidores industriais pagam, além da 
potência ativa e a multa por baixo fator de potência, uma outra tarifa, 
que é dada em função da demanda. O valor de demanda, nesses casos, é 
contratado previamente.
QUESTÃO 10
Um sistema elétrico em corrente alternada possui um circuito que alimenta 
uma carga de 2,12 kW. Ao medir a corrente e a tensão do circuito, obteve-
se a potência de 2,5 kVA. Diante dessa diferença entre a potência da 
carga (2,12 kW) e a potência calculada pelos valores do circuito (2,5 
kVA), o engenheiro eletricista responsável pelo projeto foi questionado 
sobre a razão de haver essa diferença. Este, por sua vez, explicou que as 
características desta dependerão das características da carga, e que a 
diferença era proveniente de:
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a) Impedância em Farad.
b) Corrente contínua em A.
c) Corrente diferencial em mA.
d) Potência reativa em VAr.
e) Potência em corrente contínua em W.
Alternativa correta D. A carga está consumindo potência reativa, o que 
aumenta o valor da potência aparente do sistema. Assim, o aumento dos 
valores de potência reativa (VAr) deve ser corrigido, para um melhor 
aproveitamento da potência total consumida como potência aparente (VA).
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