200 ejercicios sobre Secciones Cónicas Graficar Elipses con su solución.

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Secciones Cónicas: Elipse
Graficar las siguientes ecuaciones:
1). + = 1
(x + 1)2
25
(y − 9)2
36
2). + = 1
(x − 1)2
100
(y + 5)2
36
3). + = 1(x + 6)
2 (y + 5)
2
64
4). + = 1
(x + 10)
2
64
(y − 4)
2
100
5). + = 1
(x − 8)
2
9
(y − 4)
2
16
6). + = 1
(x − 6)
2
16
(y − 3)
2
9
7). + = 1(x + 4)
2 (y + 7)
2
25
8). + = 1
x2
9
(y − 2)
2
25
9). + = 1
(x + 1)
2
100
(y + 2)
2
9
10). + = 1
(x − 8)
2
100
(y + 2)
2
25
11). + = 1
(x − 10)
2
64
(y − 6)
2
36
12). + = 1
(x − 10)
2
64
(y − 9)
2
13). + = 1
(x + 7)
2
16
(y − 1)
2
9
14). + = 1
(x + 10)
2
36
(y − 2)2 15). + = 1(x − 6)2
(y + 4)
2
100
16). + = 1(x − 4)2
(y + 8)2
100
17). + = 1
(x + 2)2
49
(y − 4)2
9
18). + = 1
x2
81
(y − 4)2
64
19). + = 1
(x + 9)2
49
(y − 2)2
25
20). + = 1
(x + 9)2
9
(y − 9)2
4
21). + = 1
(x + 8)2
4
(y − 7)2
16
22). + = 1
(x + 7)2
100
(y + 1)2
4
23). + = 1
(x + 8)2
81
(y − 8)2
100
24). + = 1
(x − 7)2
25
(y − 10)2
100
25). + = 1
(x − 9)2
4
(y + 2)2
36
26). + = 1
(x + 3)2
81
(y − 6)2
9
27). + = 1
(x + 7)2
81
(y − 4)2
9
28). + = 1
(x + 4)2
25
(y − 6)2
81
29). + = 1
(x + 5)2
49
(y − 1)2 30). + = 1
(x − 10)2
100
(y − 3)2
9
31). + = 1
(x − 3)2
9
(y + 8)2 32). + = 1
(x − 1)2
9
y
2
4
33). + = 1
(x + 7)2
16
(y − 1)2
9
34). + = 1
(x − 3)2
4
(y + 10)2
100
35). + = 1
(x − 5)2
49
(y + 5)2
81
36). + = 1
(x + 4)2
49
(y + 5)2
16
37). + = 1
(x − 3)
2
49
(y − 8)
2
25
38). + = 1
(x + 8)
2
64
(y − 2)
2
9
39). + = 1
(x − 3)
2
49
(y + 10)
2
9
40). + = 1
(x − 5)
2
9
(y − 7)
2
81
41). + = 1
(x − 4)
2
81
(y + 6)
2
100
42). + = 1
(x − 8)
2
81
(y + 5)
2
64
43). + = 1
(x − 10)
2
64
(y − 10)
2
9
44). + = 1x2
(y + 10)
2
81
45). + = 1
(x + 9)
2
100
(y + 7)
2
36
46). + = 1
(x + 4)2
100
(y − 7)2
4
47). + = 1(x − 7)2
(y − 7)2
49
48). + = 1
(x + 4)2
64
(y + 8)2
100
49). + = 1
(x + 5)2
9
(y + 6)2 50). + = 1
(x − 7)2
9
(y + 4)2
64
51). + = 1
(x + 7)2
9
(y − 8)2
36
52). + = 1
(x − 6)2
100
(y + 1)2
81
53). + = 1
(x − 4)2
64
y2
16
54). + = 1
(x − 3)2
9
(y + 4)2
49
55). + = 1
(x + 6)2
36
(y + 9)2
64
56). + = 1
(x + 6)2
81
(y − 6)2
9
57). + = 1(x − 6)2
(y − 10)2
16
58). + = 1
(x + 1)2
9
(y + 7)2
49
59). + = 1
(x + 3)2
64
(y + 1)2
49
60). + = 1(x + 7)2
(y + 8)2
100
61). + = 1
x2
49
(y − 7)2
16
62). + = 1
(x − 5)2
36
(y + 2)2
81
63). + = 1(x − 5)2
(y + 8)2
64
64). + = 1
(x − 2)2
4
(y − 6)2 65). + = 1
x2
49
(y + 9)2
16
66). + = 1
(x + 1)2
100
(y + 2)2
25
67). + = 1
(x − 6)2
49
(y + 3)2
64
68). + = 1
(x − 5)2
4
(y − 6)2
81
69). + = 1
(x + 1)2
100
(y + 7)2
36
70). + = 1
(x + 9)2
36
(y + 4)2
81
71). + = 1
(x − 5)2
9
(y − 5)2
36
72). + = 1
(x + 8)2
9
(y + 9)2
100
73). + = 1
(x + 1)
2
49
(y − 3)
2
16
74). + = 1
(x − 7)
2
64
(y + 10)
2
100
75). + = 1
(x − 4)
2
49
(y − 4)
2
76). + = 1
(x + 4)
2
4
(y + 1)
2
100
77). + = 1
(x + 5)
2
81
(y − 5)
2
9
78). + = 1
(x + 1)
2
4
(y − 4)
2
49
79). + = 1
(x + 8)
2
100
(y + 6)
2
64
80). + = 1
(x − 1)
2
64
(y + 7)
2
4
81). + = 1
(x + 4)
2
16
(y + 3)
2
82). + = 1
(x + 5)
2
36
(y − 3)
2
16
83). + = 1
(x + 9)
2
49
(y − 7)
2
100
84). + = 1
(x − 1)
2
49
(y − 1)
2
64
85). + = 1
x2
100
(y + 5)2
81
86). + = 1
(x − 3)2
9
(y + 2)2
25
87). + = 1(x − 2)2
(y + 1)
2
4
88). + = 1(x + 5)2
(y − 7)2
64
89). + = 1
(x − 4)2
16
(y − 7)2
49
90). + = 1
(x − 4)2
49
(y + 2)2
91). + = 1
(x + 1)2
16
(y + 10)2
4
92). + = 1
(x + 6)2
4
(y + 1)2
100
93). + = 1
(x + 9)2
100
(y + 6)2
25
94). + = 1
(x + 4)2
64
(y − 8)2
36
95). + = 1
(x − 9)2
25
(y − 7)2
9
96). + = 1
(x − 9)2
4
(y − 2)2
25
97). + = 1
(x − 5)2
36
(y + 10)2
4
98). + = 1
(x − 1)2
25
(y − 2)2
36
99). + = 1(x + 1)2
(y + 8)2
9
100). + = 1
(x − 8)2
64
(y + 4)2 101). + = 1
(x + 8)2
81
(y + 8)2
4
102). + = 1
(x − 9)2
4
(y + 9)2
64
103). + = 1
(x − 10)2
64
(y − 2)2
49
104). + = 1
(x − 8)2
49
(y + 10)
2
105). + = 1
(x − 1)2
9
(y − 3)2
49
106). + = 1
(x + 2)
2
81
(y + 4)
2
16
107). + = 1(x − 5)
2 (y − 6)
2
81
108). + = 1(x − 1)
2 (y − 6)
2
25
109). + = 1
(x + 6)
2
49
(y − 2)
2
16
110). + = 1
(x + 8)
2
36
(y − 6)
2
4
111). + = 1
(x − 4)
2
16
(y + 6)
2
4
112). + = 1
(x + 4)2
81
(y + 8)2
9
113). + = 1
(x − 3)2
36
(y − 7)2
25
114). + = 1
(x − 6)2
81
(y + 2)2
25
115). + = 1
(x − 10)2
4
(y + 1)2
100
116). + = 1
(x + 9)2
36
(y + 3)2
9
117). + = 1
(x − 7)2
9
(y − 10)2
36
118). + = 1
(x − 4)2
64
(y + 5)2
100
119). + = 1
(x + 2)2
64
y2
16
120). + = 1
(x − 3)2
9
(y + 5)2
81
121). + = 1(x + 3)2
(y + 1)2
64
122). + = 1
(x − 3)2
100
(y + 7)2
4
123). + = 1
(x − 3)2
64
(y + 6)2
100
124). + = 1(x − 6)2
(y − 9)2
36
125). + = 1
(x − 10)2
36
(y + 8)2
25
126). + = 1
(x + 3)2
81
(y + 4)2
64
127). + = 1(x + 5)
2 (y − 2)
2
25
128). + = 1
(x + 4)2
25
(y + 9)2
49
129). + = 1
(x − 9)2
16
(y + 1)2
100
130). + = 1
(x + 6)
2
25
(y + 7)
2
36
131). + = 1
(x + 2)
2
9
(y − 3)
2
49
132). + = 1
(x + 5)
2
64
(y + 2)
2
4
133). + = 1
(x + 8)
2
25
(y − 5)
2
64
134). + = 1
(x + 3)
2
36
(y + 10)
2
100
135). + = 1
(x − 5)
2
4
(y + 9)
2
64
136). + = 1
(x + 7)
2
49
(y − 2)
2
64
137). + = 1
(x − 2)
2
64
(y − 9)
2
81
138). + = 1
(x + 3)
2
81
(y − 10)
2
36
139). + = 1
(x − 9)
2
64
y
2
25
140). + = 1
(x + 3)
2
81
(y − 9)
2
9
141). + = 1
(x + 2)
2
25
(y + 6)
2
49
142). + = 1
(x + 8)2
4
(y − 1)2
49
143). + = 1
(x + 9)2
16
(y − 10)2
100
144). + = 1
(x + 9)2
25
(y − 4)2
49
145). + = 1
(x − 6)2
64
(y − 8)2
81
146). + = 1
(x − 6)2
16
(y + 3)2
9
147). + = 1
(x − 3)2
4
(y − 5)2
49
148). + = 1
x2
16
(y − 2)2
36
149). + = 1
(x + 9)2
100
(y − 10)2
49
150). + = 1
(x + 8)2
25
(y − 5)2
36
151). + = 1
(x − 4)2
4
(y − 9)2 152). + = 1
(x + 9)2
49
(y + 6)2 153). + = 1
(x + 4)2
49
(y + 9)2
9
154). + = 1
(x + 4)2
16
(y + 6)2
9
155). + = 1
(x + 1)2
25
(y + 2)2
16
156). + = 1
(x − 3)2
64
(y + 4)2
9
157). + = 1
(x − 3)2
9
(y − 5)2
16
158). + = 1
(x + 1)2
49
(y + 5)2 159). + = 1
(x + 8)2
36
(y − 6)2
100
160). + = 1
(x + 1)2
100
(y + 4)2
36
161). + = 1
(x + 4)2
81
(y − 3)2
9
162). + = 1
(x + 1)2
64
(y + 4)2
81
163). + = 1
(x + 5)
2
36
(y − 1)
2
25
164). + = 1
(x + 5)
2
81
(y + 1)
2
64
165). + = 1
(x − 9)
2
81
y
2
49
166). + = 1
(x + 7)
2
16
(y + 6)
2
25
167). + = 1(x − 9)
2 (y − 9)
2
49
168). + = 1
(x + 2)
2
49
(y − 8)
2
16
169). + = 1
(x − 1)2
9
y2
100
170). + = 1
(x + 8)2
49
(y + 10)2
36
171). + = 1
(x − 1)2
81
(y − 9)2
49
172). + = 1
(x + 7)2
81
(y + 1)2
9
173). + = 1
(x + 1)2
25
(y − 8)2
49
174). + = 1
(x + 2)2
81
(y + 4)2
16
175). + = 1
(x − 2)2
9
(y + 1)2
100
176). + = 1
(x + 9)2
4
(y + 6)2
36
177). + = 1
(x + 8)2
9
(y − 1)2
100
178). + = 1
(x − 6)2
25
(y − 1)2
49
179). + = 1
(x + 1)2
64
(y − 5)2
49
180). + = 1
(x + 8)2
9
(y − 4)2
49
181). + = 1(x − 4)2
(y + 10)2
16
182). + = 1
(x − 10)2
25
(y + 5)2
49
183). + = 1
x2
49
(y + 9)2
25
184). + = 1
(x − 6)2
36
(y + 3)2
64
185). + = 1(x − 4)
2 (y + 1)
2
16
186). + = 1
(x − 7)2
100
(y − 10)2
49
187). + = 1
(x + 2)
2
4
(y − 10)
2
9
188). + = 1
(x − 1)
2
49
y
2
25
189). + = 1
(x − 7)
2
36
(y + 4)
2
64
190). + = 1
(x + 6)
2
64
(y + 10)
2
25
191). + = 1
(x + 1)
2
36
(y + 1)
2
81
192). + = 1
(x − 2)
2
36
(y + 7)
2
64
193). + = 1
(x + 6)
2
81
(y + 1)
2
4
194). + = 1
x2
16
(y + 2)
2
9
195). + = 1
(x + 1)
2
100
(y + 3)
2
36
196). + = 1
x2
16
(y − 2)
2
100
197). + = 1
x2
16
(y + 8)
2
25
198). + = 1
x2
9
(y + 3)
2
81
199). + = 1
(x + 2)2
81
(y − 4)2
16
200). + = 1
(x + 3)2
64
(y − 8)2
9
HOJA DE RESPUESTAS
Secciones Cónicas: Elipse
Graficar las siguientes ecuaciones:
1). 2). 3).
4). 5). 6).
7). 8). 9).
+ = 1
(x + 1)2
25
(y − 9)2
36
5−5−10
5
10
−5
+ = 1
(x − 1)2
100
(y + 5)2
36
5 10−5−10
5
−5
−10+ = 1(x + 6)
2 (y + 5)
2
64
5−5−10
5
−5
−10
+ = 1
(x + 10)
2
64
(y − 4)
2
100
5 10−5−10−15−20
5
10
15
−5
−10
+ = 1
(x − 8)
2
9
(y − 4)
2
16
5 10
5
10
−5
+ = 1
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2
16
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2
9
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2
4
6
8
−2
−4
−6
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2
25
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−5
−10
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x2
9
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2
25
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2
4
6
−2
−4
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2
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2
9
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10
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13). 14). 15).
16). 17). 18).
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25
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5
10
−5
−10
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64
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36
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5
10
15
−5
−10
+ = 1
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64
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5 10 15−5
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10
15
−5
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9
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2
4
6
8
−2
−4
−6
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36
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5
10
−5
−10
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5
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−5
−10
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100
5 10 15−5−10
5
10
−5
−10
−15
+ = 1
(x + 2)2
49
(y − 4)2
9
5−5−10
5
10
−5
+ = 1
x2
81
(y − 4)2
64
5 10−5−10
5
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22). 23). 24).
25). 26). 27).
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25
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5
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+ = 1
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9
(y − 9)2
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2
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5 10 15−5−10
5
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15
20
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4
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5
−5
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31). 32). 33).
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−5
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y2
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−2
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(y − 1)2
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2 4−2−4−6−8−10
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8
−2
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40). 41). 42).
43). 44). 45).
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5
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5
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(y + 5)2
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5
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5
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5
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−5
−10
−15
+ = 1
(x + 5)2
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(y + 6)2
2 4−2−4−6−8
2
−2
−4
−6
−8
+ = 1
(x − 7)2
9
(y + 4)2
64
5 10−5
5
−5
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+ = 1
(x + 7)2
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58). 59). 60).
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x2
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5
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5 10−5−10
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5−5
5
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5
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−5
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5−5
5
−5
+ = 1
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(y + 5)2
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5 10−5−10
5
−5
−10
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−5
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−5
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(y + 9)2
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5
−5
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5
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(y + 6)2
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(y + 2)2
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5
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(y + 7)2
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5
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(y + 4)2
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2 4−2−4−6−8−10
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−5
−10
−15
+ = 1
(x − 9)2
16
(y + 1)2
100
5 10 15−5
5
10
−5
−10
+ = 1
(x + 6)2
25
(y + 7)2
36
5−5−10
5
−5
−10
+ = 1
(x + 2)2
9
(y − 3)2
49
5−5
5
−5
+ = 1
(x + 5)2
64
(y + 2)2
4
5−5−10
5
−5
−10
+ = 1
(x + 8)2
25
(y − 5)2
64
5−5−10−15
5
10
−5
+ = 1
(x + 3)2
36
(y + 10)2
100
5 10−5−10−15
5
10
−5
−10
−15
−20
+ = 1
(x − 5)2
4
(y + 9)2
64
5 10−5
5
−5
−10
−15
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139). 140). 141).
142). 143). 144).
+ = 1
(x + 7)2
49
(y − 2)2
64
5−5−10
5
10
−5
−10
+ = 1
(x − 2)2
64
(y − 9)2
81
5 10−5−10
5
10
15
−5
+ = 1
(x + 3)2
81
(y − 10)2
36
5 10−5−10−15
5
10
15
−5
+ = 1
(x − 9)2
64
y2
25
5 10 15−5
5
10
−5
−10
+ = 1
(x + 3)2
81
(y − 9)2
9
5 10−5−10
5
10
15
−5
+ = 1
(x + 2)2
25
(y + 6)2
49
5−5−10
5
−5
−10
+ = 1
(x + 8)2
4
(y − 1)2
49
5−5−10−15
5
10
−5
−10
+ = 1
(x + 9)2
16
(y − 10)2
100
5 10−5−10−15
5
10
15
20
−5
−10
+ = 1
(x + 9)2
25
(y − 4)2
49
5−5−10−15
5
10
−5
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148). 149). 150).
151). 152). 153).
+ = 1
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64
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81
5 10 15−5−10
5
10
15
−5
+ = 1
(x − 6)2
16
(y + 3)2
9
2 4 6 8 10−2−4
2
4
6
−2
−4
−6
−8
+ = 1
(x − 3)2
4
(y − 5)2
49
5 10−5
5
10
−5
+ = 1
x2
16
(y − 2)2
36
2 4 6−2−4−6
2
4
6
8
−2
−4
−6
+ = 1
(x + 9)2
100
(y − 10)2
49
5 10−5−10−15
5
10
15
20
−5
−10
+ = 1
(x + 8)2
25
(y − 5)2
36
5−5−10
5
10
−5
+ = 1
(x − 4)2
4
(y − 9)2
2 4 6 8−2−4
2
4
6
8
10
−2
+ = 1
(x + 9)2
49
(y + 6)2
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5
−5
−10
+ = 1
(x + 4)2
49
(y + 9)2
9
5−5−10
5
−5
−10
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157). 158). 159).
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16
(y + 6)2
9
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2
4
−2
−4
−6
−8
−10
+ = 1
(x + 1)2
25
(y + 2)2
16
2 4 6−2−4−6
2
4
−2
−4
−6
+ = 1
(x − 3)2
64
(y + 4)2
9
5 10−5
5
−5
−10
+ = 1
(x − 3)2
9
(y − 5)2
16
2 4 6 8−2−4
2
4
6
8
−2
−4
+ = 1
(x + 1)2
49
(y + 5)2
5−5
5
−5
−10
+ = 1
(x + 8)2
36
(y − 6)2
100
5 10−5−10−15
5
10
15
−5
−10
+ = 1
(x + 1)2
100
(y + 4)2
36
5 10−5−10
5
10
−5
−10
+ = 1
(x + 4)2
81
(y − 3)2
9
5−5−10
5
10
−5
+ = 1
(x + 1)2
64
(y + 4)2
81
5 10−5−10
5
−5
−10
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166). 167). 168).
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+ = 1
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36
(y − 1)2
25
5−5−10
5
−5
+ = 1
(x + 5)2
81
(y + 1)2
64
5−5−10
5
10
−5
−10
+ = 1
(x − 9)2
81
y2
49
5 10 15−5
5
10
−5
−10
+ = 1
(x + 7)2
16
(y + 6)2
25
−5−10
5
−5
−10
+ = 1(x − 9)2
(y − 9)2
49
5 10 15−5
5
10
15
−5
+ = 1
(x + 2)2
49
(y − 8)2
16
5 10−5−10
5
10
15
−5
+ = 1
(x − 1)2
9
y2
100
5 10−5
5
10
−5
−10
+ = 1
(x + 8)2
49
(y + 10)2
36
5−5−10−15
5
−5
−10
−15
+ = 1
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81
(y − 9)2
49
5 10−5−10
5
10
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175). 176). 177).
178). 179). 180).
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81
(y + 1)2
9
5−5−10−15
5
10
−5
−10
+ = 1
(x + 1)2
25
(y − 8)2
49
5 10−5−10
5
10
15
−5
+ = 1
(x + 2)2
81
(y + 4)2
16
5 10−5−10
5
−5
−10
+ = 1
(x − 2)2
9
(y + 1)2
100
5 10−5−10
5
10
−5
−10
+ = 1
(x + 9)2
4
(y + 6)2
36
5−5−10
5
−5
−10
+ = 1
(x + 8)2
9
(y − 1)2
100
5 10−5−10−15
5
10
−5
−10
+ = 1
(x − 6)2
25
(y − 1)2
49
5 10−5
5
10
−5
+ = 1
(x + 1)2
64
(y − 5)2
49
5−5−10
5
10
−5
+ = 1
(x + 8)2
9
(y − 4)2
49
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5
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184). 185). 186).
187). 188). 189).
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16
5 10−5
−5
−10
+ = 1
(x − 10)2
25
(y + 5)2
49
5 10 15−5
5
−5
−10
+ = 1
x2
49
(y + 9)2
25
5 10−5−10
5
−5
−10
−15
+ = 1
(x − 6)2
36
(y + 3)2
64
5 10−5
5
−5
−10
+ = 1(x − 4)2
(y + 1)2
16
2 4 6 8−2−4
2
4
6
−2
−4
−6
+ = 1
(x − 7)2
100
(y − 10)2
49
5 10 15−5−10
5
10
15
20
−5
−10
+ = 1
(x + 2)2
4
(y − 10)2
9
5−5
5
10
+ = 1
(x − 1)2
49
y2
25
2 4 6 8−2−4−6
2
4
6
−2
−4
−6
+ = 1
(x − 7)2
36
(y + 4)2
64
5 10−5
5
−5
−10
190). 191). 192).
193). 194). 195).
196). 197). 198).
+ = 1
(x + 6)2
64
(y + 10)2
25
5 10−5−10−15
5
−5
−10
−15
+ = 1
(x + 1)2
36
(y + 1)2
81
5−5
5
−5
+ = 1
(x − 2)2
36
(y + 7)2
64
5 10−5−10
5
−5
−10
+ = 1
(x + 6)2
81
(y + 1)2
4
5−5−10−15
5
10
−5
−10
+ = 1
x2
16
(y + 2)2
9
2 4−2−4
2
4
−2
−4
−6
+ = 1
(x + 1)2
100
(y + 3)2
36
5 10−5−10
5
−5
−10
+ = 1
x2
16
(y − 2)2
100
5 10−5−10
5
10
−5
−10
+ = 1
x2
16
(y + 8)2
25
5−5
5
−5
−10
+ = 1
x2
9
(y + 3)2
81
5 10−5−10
5
−5
−10
199). 200).
+ = 1
(x + 2)2
81
(y − 4)2
16
5 10−5−10
5
10
−5
+ = 1
(x + 3)2
64
(y − 8)2
9
5 10−5−10
5
10
15
−5