CIRCUITOS EM SÉRIE E PARALELO

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAZONAS 
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALESSANDRA VIEIRA DACIO 
HECTOR REIS ALMEIDA 
LUANA NASCIMENTO VICENTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA II 
CIRCUITOS EM SÉRIE E PARALELO 
 
 
 
 
 
Trabalho solicitado pelo Professor 
Jose Luiz Nunes De Mello, 
visando a obtenção de nota parcial 
para os alunos Alessandra Vieira 
Dacio,Hector Reis Almeida e 
Luana Nascimento Vicente, como 
avaliação da matéria Laboratório 
de Física II. 
 
 
 
 
Manaus –AM 
2022
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SUMÁRIO 
 
1. OBJETIVOS.................................................................................................................3 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA.........................................................................................3 
3. PARTE EXPERIMENTAL.........................................................................................4 
3.1 MATERIAIS UTILIZADOS.........................................................................4 
3.2 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO...........................................................4 
4. RESULTADOS E CONCLUSÃO...............................................................................7 
5.REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO.......................................................................11 
6. ANEXOS.....................................................................................................................12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. OBJETIVO 
Este relatório tem como objetivo a realização da montagem de circuitos simples 
resistivos, onde através destes serão identificados o comportaemnto da corrente em 
circuito resistivo. 
 
2. INTRODUÇÃO TÉORICA 
Quando os elementos de um circuito estão conectados tanto em série quanto em 
paralelo e ligados a uma mesma fonte de tensão, chamamos o circuito de série -
paralelo, ou de circuito misto. Exemplificando, trata-se de uma mistura de circuitos 
em série e em paralelo. O circuito misto pode parecer complexo, porém podemos 
encontrar a resistência equivalente dos resistores. Basta analisar o circuito por partes: 
o primeiro passo é identificar quais resistores estão em série e quais estão em 
paralelo, e a partir daí relacioná-los de forma organizada. Para cada conjunto de 
resistores, é possível encontrar a resistência e quivalente. Assim, cada parte do 
circuito pode ser substituída por apenas uma resistência equivalente. Quando 
encontramos a resistência e quivalente de um conjunto no circuito, é possível, a 
partir daí, encontrar o valor da corrente elétrica que percorre o circuito. Os valores 
da d.d.p e da potência dissipada por cada um dos resistores também pode ser 
encontrada desta forma. 
O circuito misto possui as mesmas propriedades dos circuitos em série e em 
paralelo, por ser uma junção dos dois tipos. A ssim, de ve-se primeiro fazer a 
separação dos trechos do circuito. Nas unidades que corresponderem a um circuito em 
série: 
• A resistênca equivalente será a soma dos valores de resistência de todos os 
resistores; 
• A corrente será constante, ou seja, todos os componentes ligados em série terão 
o mesmo valor de corrente quando medidos; 
• A tensão poderá ser encontrada a partir da Lei de Ohm. 
 Já nos trechos em que as unidades corresponderem a um circuito em paralelo, as 
seguintes propriedades poderão ser observadas: 
• A tensão será constante; 
• A corrente poderá ser obtida por meio da Lei de Ohm ; 
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• A resistência equivalente poderá ser obtida p or meio dos valores de 
resistência dos resistores, po rém o cálculo ser á diferenciado de pendendo d 
a quantidade de resisto res organizados em paralelo. 
 
3. PARTE EXPERIMENTAL 
 
3.1. Equipamentos utilizados 
• Dois multimetros; 
o Incerteza (Multmetro -ICEL) 
▪ Corrente contínua ( Escala 10A): erro 2%; 
▪ Tensão contínua ( escala 20V: erro 3%; 
▪ Resistencia (Escala 200Ω) erro 2%. 
• Quatro resistencias fixas na placa EQ027 (CIDEPE); 
• Sete fios com ponteira de banana ; 
• Uma fonte variável de tensão contínua. 
 
3.2. Descrição do experimento 
 
Após a montagem do circuito apresentado na figura 1 foram realizados aferições 
por meio do multimetro, na qual a figura 2 é sua resentação por meio de uim 
diagrma equivalente . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atraves deste foram assinaladas as medidas para R15, R26, R37, R48, Req36 e 
ReqTotal. 
Apos esta etapa concluida foram disponibilizdados novos arrnanjos coreelacioando a 
uma tensão de fonte de 6V , como os presentes na figura 2 e figura 3, onde de acordo 
com a aferção foi realizada de acordo com o pedido pelo gui, no qual o amperimetro 
seria posicioando de nos pontos 2 e 3, 3 e 4 e 6 e 7, respectivamente. 
 
Figura 2 - Circuito equivalente de reistências Figura 1- Resistência e ligações na 
placa EQ027 
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E para o ultimo temos que interpretar os mesmos dados utilizados anteriormete, mas 
desta vez com uma tensão de fonte de 12V, repetindo as mesmas aferições. 
Caso haja duvida neste procediemnto para obtenção do material de pesquiasa segue em 
anexos o guia utilizadado neste experimento. 
E para a resolução deste foram utilizadas da lei de Ohm, tanto para associação de 
circuitos em série quanto em paralelo. 
Desta forma para o calculo de resistencias equivalentes (Req), teremos para circuitos em 
série : 
𝑹𝒆𝒒 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑 + 𝑹𝟒 … 𝑹𝒏 
 
Para circuitos em paralelo: 
𝟏
𝑹𝒆𝒒
=
𝟏
𝑹𝟏
+
𝟏
𝑹𝟐
+
𝟏
𝑹𝟑
+
𝟏
𝑹𝟒
+ ⋯ 𝟏/𝑹𝒏 
 
Logo a partir dos dados que foram aferidos em laboratório se torna possivel realizar 
calculos para obtenção do valor das incertezas, tanto para circuitos em série, quanto para 
circuitos em paralelo: 
 
𝝈𝑹𝒆𝒒 = √(𝝈𝑹𝟏)𝟐 + (𝝈𝑹𝟐)𝟐 + (𝝈𝑹𝟑)𝟐+(𝝈𝑹𝟒)𝟐 + ⋯ (𝝈𝑹𝒏)𝟐 
 
 
𝝈𝑹𝒆𝒒 = √(
𝝈𝑹𝟏
𝑹𝟏
)
𝟐
+ (
𝝈𝑹𝟐
𝑹𝟐
)
𝟐
+ (
𝝈𝑹𝟑
𝑹𝟑
)
𝟐
+ (
𝝈𝑹𝟒
𝑹𝟒
)
𝟐
+ ⋯ (
𝝈𝑹𝒏
𝑹𝒏
) ² x 𝑹𝒆𝒒 
 
Após a obtenção do valor da ressistencia elétrica se torna possivel calcular a corrente total 
que está presente no circuito, através da formula: 
Figura 4 - Resistências, amperímetro e 
ligações na placa EQ027 [2] 
Figura 3 - Resistências, amperímetro 
e ligações na placa EQ027 [1] 
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𝒊𝒕 =
𝑽𝒕
𝑹𝒆𝒒𝒕
 
 
Assim com o procediemtno realizado anteeiromete para os valoree das reistencias se 
tona nescessario o vcaluclo dos valores de incertza tembem para a corrente elétrica, que 
será obtido através de: 
𝝈𝒊𝒕 = √(
𝝈𝑹𝒆𝒒𝒕
𝝈𝑹𝒆𝒒𝒕
)
𝟐
+ (
𝝈𝑽𝒕
𝑽𝒕
)
𝟐
 𝒙 𝒊𝒕 
 
Se faz nescessario para analisar assim como a corente eletrica presnetente tambemk o 
valor da tensão, para isto usaremos para o valor da ten~soa presneten o curcuito o 
produto da resitencia pela corrente elétrica. 
𝑽𝒏 = 𝑹𝒏 𝒙 𝒊𝒕 
 
Seguindo o mesmo procediemento para este valor o calculo da incetrza: 
𝝈𝒊𝒏 = √(
𝝈𝑽𝒏
𝑽𝒏
)
𝟐
+ (
𝝈𝑹𝒏
𝑹𝒏
)
𝟐
𝒙 𝒊𝒏 
 
Prestes a finalizar mais esta estapa será vinculado o valor da incerteza, para as medidas 
que antes fora aferidas em ambiente laboratorial: 
𝝈𝒊𝒏 = √(
𝝈𝑽𝒏
𝑽𝒏
)
𝟐
+ (
𝝈𝑹𝒏
𝑹𝒏
)
𝟐
 𝒙 𝒊𝒏 
 
Os dois termos antes desconhecidos agora podem ser exemplicados e demostyrados 
atraves das formaulas que aqui foram aaplicadas tomanco contornos de : 
 
(𝜎𝑹𝒏) 2% 
(𝜎𝑽𝒏) 3% 
 
 
 
 
 
 
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4. RESULTADOS E CONCLUSÃO 
 
As seguintes figuras justificam os resultados encontrados para as tabelas disponiveis para 
este experiemento. 
Aferição para medidas encontradas nas resistencias presentes no quadro de resistencias 
na placa EQ027 (CIDEPE), sem presença de fonte de tesão conectada.Figura 3 - Aferição para R15 
 
Figura 4 - Aferição para 26 
 
Figura 7 - Aferição para R37 
 
Fiigura 8 - Aferição para R46 
 
 
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Nesta proxima fase de experimento foi adicionado no quadro de resistencias uma tensão 
de 6V, e de acordo com o padrao exigido na figura ---- foram realizado as aferições e 
verificações se estavam de acordo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9- Aferição de I56 [6V] Figura 10 - Aferição de I23 [6V] 
Figura 11 - Aferição de I67 [6V] Figura 12 - Aferição de I34 [6V] 
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Nesta ultima etapa foram realiadas as mesmas aferições que na eatapa anterior, pore 
com o acrescimo de tensão , onde antes era de 6 V, agora de 12V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 - Aferição de I56 [12V] Figura 14 - Aferição de I23 [12V] 
Figura 15 - Aferição de I67 [12V] Figura 16 - Aferição de I34 [12V] 
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Nas tabelas a seguir os resultados das aferições esta de acodo com o dado no guia 
refernte a incertezas os presentes no dispositivo, os resulatados obtidos foram os 
seguntes: 
 
 
 
Tabela 1 -Resistência equivalente dos resistores 
Resistências 
(Ω) 
R 1-5 R 2-6 R 3-7 R 4-8 Req 3-6 Req Total 
Calculadas (52±2) x10 
(104±2) 
x10 
Medidas 
(±2%) 
468±9 
(149±3) 
x10 
(81±2) 
x10 
52±1 (52±1) x10 
(104±2) 
x10 
 
 
 
Tabela 2 - Aferições com fonte a 6V 
Tensão: 6V 
Corrente (mA) I 5-6 I 2-3 I 6-7 I 3-4 
Calculadas 5,8±0,3 2,0±0,1 3,7±0,2 5,8±0,3 
Medidas (±2%) 5,7±0,1 2,0±0,04 3,7±0,08 5,7±0,1 
 
 
 
 
Tabela 3 - Aferições com fonte a 12V 
Tensão: 12V 
Corrente (mA) I 5-6 I 2-3 I 6-7 I 3-4 
Calculadas 11,5±0,6 4,1±0,2 7,5±0,4 11,5±0,6 
Medidas (±2%) 11,5±0,2 4,0±0,08 7,4±0,2 11,5±0,2 
 
 
Nas tabelas 2 e 3 foram possiveis observar que a parte (i) do guia onde, “de acordo com 
a teoria as correntes I56 e I34 devem ser iguais e tambem ter o mesmo resultado da 
soma das correntes I23 e I67...” 
Onde foi possivel confirmar que sim, em ambas a teoria se fez correta, uma vez que na 
associação de resistores em paralelo, a resistência equivalente é igual à soma dos 
inversos das resistências dos resistores individuais que formam o circuito elétrico. 
 
 
 
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5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
Guia Laboratório de Física 2 - Experimento: Circuitos em série e paralelo 
 
ALBUQUERQUE, R.O. Análise de Circuitos em Corrente Contínua. 7.ed. São Paulo: Érica. 
1987. 176 p. 
 
GUSSOW, M. Eletricidade Básica. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1985. 566 p. 
 
MALVINO, A.P. Eletrônica. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1986. 526 p 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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AAASA 6. ANEXOS 
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ANEXOS