AV1 -SISTEMAS

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15/04/2022 13:27 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/10
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de
transferência. Considerando a função de transferência abaixo como a de um circuito resistor, indutor e capacitor (RLC), é
possível afirmar que a mesma é de:
ordem 4
 ordem 2
ordem 5
ordem 1
sem ordem
Respondido em 15/04/2022 12:18:32
Explicação:
Gabarito: ordem 2.
Justificativa: A função de transferência definida pelo circuito é dada por:
Assim, é possível identificar que a equação que compõe o denominador é de grau 2 (maior grau da equação), definindo dessa
maneira que o sistema é de ordem 2.
Acerto: 0,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de
 Questão1a
 Questão2a
15/04/2022 13:27 Estácio: Alunos
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transferência. A função domínio do tempo de uma função de transferência é definida abaixo. Caso seja aplicada uma entrada
do tipo a saída desse sistema será definida por:
 
 
Respondido em 15/04/2022 12:53:32
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: A entrada ao ser submetida a transformada inversa de Laplace leva a um sinal do tipo . Sendo assim:
Acerto: 0,0 / 1,0
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de
transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja,
resposta a entrada. Considere o diagrama em blocos do sistema abaixo. A resposta a um impulso unitário em t≥0, é definida
por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021.
1e -t
4/s
c(t) = 1 − 3e−4t
c(t) =1 /4u(t) +
3 /4e
−4tu(t)
c(t) = 1
c(t) = 3e−4t
c(t) = 1 + 3e−4t
c(t) = 1 + 3e−4t
4/s u(t) = 4
 Questão3a
15/04/2022 13:27 Estácio: Alunos
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e 
 4e -4t
 e 
e 
Respondido em 15/04/2022 13:01:20
Explicação:
Acerto: 1,0 / 1,0
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de
transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja,
resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode
se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema
físico. Considere o sistema representado no espaço de estado abaixo. Determine a matriz exponencial eAt:
 
1
2
−t
2
1
4
−t
4
1
2
−t
4
 Questão4a
15/04/2022 13:27 Estácio: Alunos
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Respondido em 15/04/2022 12:42:28
Explicação:
Acerto: 0,0 / 1,0
A posição dos pólos de uma função de transferência em malha aberta pode fornecer indícios da situação de estabilidade ou
instabilidade de um sistema. A complementação da definição de estabilidade de um sistema pode ser realizada através do seu
diagrama de Nyquist. Observando o diagrama apresentado na figura abaixo, pode-se afirmar que o sistema:
 Questão5a
15/04/2022 13:27 Estácio: Alunos
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Fonte: YDUQS, Estácio - 2021
 instável pois .
estável pois o diagrama de Nyquist está no semi-plano direito.
instável pois o diagrama de Nyquist está no semi-plano direito.
 estável pois saída.
estável pois seu diagrama de Nyquist envolve o pólo .
Respondido em 15/04/2022 12:47:21
Explicação:
Gabarito: estável pois saída.
Justificativa: Como os pólos estão localizados no semi-plano esquerdo e no eixo imaginário ( ).
Além disso, é possível observar que o pólo não é envolvido pelo diagrama de Nyquist. Dessa maneira 
Assim, é possível definir que . Logo, o sistema é estável.
Acerto: 0,0 / 1,0
A confirmação da condição de estabilidade de um sistema precisa ser realizada através do seu diagrama de Nyquist, não
podendo ser afirmada apenas pelo lugar das suas raízes. Observando o diagrama apresentado na figura abaixo, pode-se
afirmar que o sistema:
 
N + P ≠ 0
N + P = 0
−1 + j0
N + P = 0
P = 0
−1 + j0 N = 0
N + P = 0
 Questão6a
15/04/2022 13:27 Estácio: Alunos
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Fonte: YDUQS, Estácio - 2021
 
estável pois o diagrama de Nyquist está no semi-plano esquerdo.
estável pois seu diagrama de Nyquist envolve o pólo .
instável pois o diagrama de Nyquist está no semi-plano direito .
 instável pois seu diagrama de Nyquist envolve o pólo .
 estável pois saída.
Respondido em 15/04/2022 12:48:08
Explicação:
Gabarito: instável pois seu diagrama de Nyquist envolve o pólo .
Justificativa: Como os pólos estão localizados no semi-plano esquerdo e no eixo imaginário ( ).
Contudo, é possível observar que o pólo é envolvido pelo diagrama de Nyquist. Dessa maneira 
Assim, é possível definir que . Logo, o sistema é estável.
Acerto: 0,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. Um sistema
de ordem 2 possui uma função de transferência definida pela equação do ganho abaixo. Observando essa equação é possível
definir que esse sistema é:
estável pois possui raízes somente reais.
estável pois possui raízes no semiplano esquerdo e direito.
−1 + j0
−1 + j0
N + P = 0
−1 + j0
P = 0
−1 + j0 N ≠ 1
N + P ≠ 0
 Questão7a
15/04/2022 13:27 Estácio: Alunos
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 instável pois possui raízes no semiplano direito.
instável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
 estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
Respondido em 15/04/2022 13:09:08
Explicação:
Gabarito: estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
Justificativa:
O desenvolvimento dessa equação do segundo grau permite determinar que as raízes são:
Acerto: 1,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle.
Considerando as representações da posição da raiz de um sistema na figura abaixo, é possível afirmar que os sistemas a; b e c
são, respectivamente:
(a) indiferente; (b) instável e (c) estável
(a) instável; (b) estável e (c) indiferente
(a) estável; (b) instável e (c) indiferente
(a) indiferente; (b) estável e (c) instável.
 (a) estável; (b) indiferente e (c) instável
Respondido em 15/04/2022 13:24:43
 Questão8a
15/04/2022 13:27 Estácio: Alunos
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Explicação:
Gabarito: (a) estável; (b) indiferente e (c) instável.
Justificativa: Na Figura (a) a raiz no semiplano esquerdo confirma a estabilidade do sistema. Já, na figura (b) a raiz na origem
não afeta o comportamento do sistema por ser nula. Por fim, na figura (c) a raiz no semiplano direito torna o sistema instável
Acerto: 0,0 / 1,0
A metodologia de conversão das funções de transferência em equações de estado por frações parciais é bastante utilizada.
Uma das metodologias utilizada na conversão das funções de transferência (FT) em equações de espaço de estado consiste na
separação da FT em frações. Sabendo que as funções de variáveis de estado podem ser agrupadas como pode ser visto
abaixo:
Logo,
Sabendo-se que, nessa metodologia, a função de transferência assume um formato como o demonstrado abaixo, a matriz de
saída assumirá um formato do tipo:
 
 
Respondido em 15/04/2022 13:20:18
[1 0 1]
[1 1 0]
[0 1 0]
[1 0 0]
[1 1 1]
 Questão9a
15/04/2022 13:27 Estácio: Alunos
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Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Como as frações que compõe o sistema podem ser escritas como:
Logo:
Acerto: 0,0 / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de
estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considerando a matriz inversa, o determinante e a
representação no espaço de estado da saídade um sistema dados abaixo, é possível afirmar que a relação é igual
a:
[1 1 1]
C(sI − A)−1
[ ]sΔ
s
Δ
[ ]s+2Δ
s
Δ
 Questão10a
15/04/2022 13:27 Estácio: Alunos
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Respondido em 15/04/2022 13:20:23
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Observando os parâmetros dados, pode-se definir que:
 
[ ]sΔ
1
Δ
[ ]−2Δ
1
Δ
[ ]s+2Δ
1
Δ
[ ]s+2
Δ
1
Δ
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