AVDS - Metodos Quantitativo - NV

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1. Ref.: 5499726 
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo 
estão na tabela a seguir: 
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: 
 
Com base nesses dados, respondonda às questões. 
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que: 
As restrições do dual são do tipo =. 
As variáveis de decisão do dual são não-negativas. 
As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal. 
As variáveis de decisão do dual são não-positivas. 
As restrições do dual são do tipo ≤. 
Respondido em 01/12/2022 19:55:08 
 2. Ref.: 6119997 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que 
eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. 
Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a 
seguir. 
Tabela de informações nutricionais em mg 
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) 
 
 
 
 
 
 
 
 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe 
custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das 
crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 
s. a.: 
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças x2 = 
quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças x3 = quilos de 
peixe a serem consumidos por dia pelas crianças x4 = 100 g de salada a 
serem consumidos por dia pelas crianças 
 
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que: 
As restrições do dual são do tipo ≥. 
As restrições do dual são do tipo ≤. 
Não há restrição de sinal no dual do problema. 
As restrições do dual são do tipo =. 
Não existem restrições para o dual do problema. 
Respondido em 01/12/2022 19:52:46 
 3. Ref.: 6120087 
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo 
estão na tabela a seguir 
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: 
 
Com base nesses dados, respondonda às questões. 
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de farinha aumentasse para 30 kg, o 
lucro máximo da confeitaria: 
 
Passaria a $ 200,00. 
Passaria a $ 240,00. 
Passaria a $ 180,00. 
Não sofreria alteração. Passaria a $ 
320,00. 
Respondido em 01/12/2022 19:57:40 
 4. Ref.: 6120055 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que 
eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. 
Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a 
seguir. 
Tabela de informações nutricionais em mg 
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) A 2 2 10 20 C 50 20
 10 30 D 80 70 10 80 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe 
custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das 
crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 
s. a.: 
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças x2 = 
quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças x3 = quilos de 
peixe a serem consumidos por dia pelas crianças x4 = 100 g de salada a 
serem consumidos por dia pelas crianças 
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso a recomendação de ingestão mínima de vitamina A passasse para 60 mg por dia, o custo 
mínimo: 
Aumentaria em $ 3,20. 
Aumentaria em $ 1,20. 
Aumentaria em $ 2,78. 
Aumentaria em $ 0,20. 
Não sofreria alteração. 
Respondido em 01/12/2022 19:39:39 
 5. Ref.: 6120054 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que 
eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. Mas essa mãe também está 
preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela 
fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir. 
Tabela de informações nutricionais em mg 
 
 
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) A 2 2 10 20 C 50 20
 10 30 D 80 70 10 80 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe 
custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentaçã o das 
crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 
s. a.: 
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças x2 = 
quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças x3 = quilos de 
peixe a serem consumidos por dia pelas crianças x4 = 100 g de salada a 
serem consumidos por dia pelas crianças 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Sobre o problema, é correto afirmar que: 
Se o custo do kg de carne passasse a ser de $ 10,00/unidade, carne passaria a ser adquirida para a alimentação familiar. 
Se o custo do kg de peixe passasse a ser de $ 15,00/unidade, peixe passaria a ser adquirido para a alimentação familiar. 
Se o custo do kg de peixe passasse a ser de $ 20,00/unidade, peixe passaria a ser adquirido para a alimentação familiar. 
Se o custo do kg de carne passasse a ser de $ 15,00/unidade, carne passaria a ser adquirida para a alimentação familiar. 
Mesmo que o custo do kg de carne passasse a ser de $ 5,00/unidade, carne não passaria a ser adquirida para a alimentação familiar. 
Respondido em 01/12/2022 20:51:35 
 6. Ref.: 6119914 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que 
eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. 
Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a 
seguir. 
Tabela de informações nutricionais em mg 
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) 
 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe 
custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das 
crianças, buscandominimizar o custo, é dado por: Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 
s. a.: 
 
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças x2 = 
quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças x3 = quilos de 
peixe a serem consumidos por dia pelas crianças x4 = 100 g de salada a 
serem consumidos por dia pelas crianças 
 
 
 
 
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina D passasse para 350 mg por dia, o custo 
mínimo: 
Aumentaria em $ 0,36. 
Aumentaria em $ 2,36. 
Aumentaria em $ 2,00. 
Aumentaria em $ 1,36. 
Não sofreria alteração. 
Respondido em 01/12/2022 19:43:58 
 7. Ref.: 6119994 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que 
eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. 
Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a 
seguir. 
Tabela de informações nutricionais em mg 
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) A 2 2 10 20 C 50 20
 10 30 D 80 70 10 80 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa 
$ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. 
O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: Min Z = 
2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 
s. a.: 
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças x2 = 
quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças x3 = quilos de 
peixe a serem consumidos por dia pelas crianças x4 = 100 g de salada a 
serem consumidos por dia pelas criança 
 
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que: 
As variáveis de decisão do dual são não-positivas. 
As restrições do dual são do tipo =. 
As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal. 
As restrições do dual são do tipo ≤. 
As variáveis de decisão do dual são não-negativas. 
Respondido em 01/12/2022 19:42:49 
 8. Ref.: 6119908 
 
 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que 
eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. 
Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a 
seguir. 
Tabela de informações nutricionais em mg 
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) A 2 2 10 20 C 50 20
 10 30 D 80 70 10 80 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe 
custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentaçã o das 
crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 
s. a.: 
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças x2 = 
quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças x3 = quilos de 
peixe a serem consumidos por dia pelas crianças x4 = 100 g de salada a 
serem consumidos por dia pelas crianças 
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina C passasse para 100 mg por dia, o custo 
mínimo: 
Aumentaria em $ 1,20. 
Aumentaria em $ 3,20. 
Aumentaria em $ 2,20. 
Aumentaria em $ 0,20. 
Não sofreria alteração. 
Respondido em 01/12/2022 19:50:20