D25 (1 série - EM - Mat.) - Padroeira

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D25 – Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no 
gráfico de uma função polinomial do 2º grau. 
 
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(SAEPE). O volume (V) em um reservatório de água varia 
em função do tempo (t), em horas, conforme 
representado no gráfico da função quadrática abaixo. 
 
De acordo com esse gráfico, em quantas horas esse 
reservatório atinge seu volume máximo? 
A) 6 
B) 12 
C) 24 
D) 144 
E) 288 
 
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(SAEPE). Uma pedra é atirada para cima e sua altura (h), 
em metros, é descrita pelo gráfico abaixo, que está em 
função do tempo t, dado em segundos. 
 
Qual foi o instante em que essa pedra atingiu a altura 
máxima? 
A) 25 s 
B) 20 s 
C) 10 s 
D) 5 s 
E) 4 s 
 
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(SAEPE). A expressão h(t) = 20t – 5t² descreve a 
trajetória de uma bola de golfe após uma tacada de um 
dos jogadores. Nessa expressão, h(t) indica, em metros, 
a altura da bola t segundos após a tacada. 
Qual é a altura máxima atingida pela bola de golfe nessa 
jogada? 
A) 2 metros. 
B) 4 metros. 
C) 15 metros. 
D) 20 metros. 
E) 40 metros. 
 
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(SAEMS). Durante a execução de um projeto de Física, 
um foguete de garrafa pet foi lançado do solo, de modo 
que a altura f atingida por ele, em relação ao solo, pode 
ser calculada, em função do tempo x, pela expressão 
f(x) = 4,6x – 3x2, em que x é dado em segundos e f, em 
metros. 
A altura máxima que esse foguete atingiu foi de, 
aproximadamente, 
 
A) 0,77 metros. 
B) 1,53 metros. 
C) 1,76 metros. 
D) 2,76 metros. 
E) 4,60 metros. 
 
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A professora Mônica fez o gráfico de uma função 
quadrática no quadro negro. Mas um estudante sem 
querer apagou uma parte dele, conforme figura abaixo. 
 
Nessa função, as coordenadas do ponto mínimo que 
foram apagadas são: 
(A) 





−
4
1
,
2
3
 
(B) 





4
1
,
2
3
 
(C) (3, 2) 
(D) (2, 3) 
(E) (5, 3) 
 
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D25 – Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no 
gráfico de uma função polinomial do 2º grau. 
 
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Uma bala é atirada de um canhão e sua trajetória 
descreve uma parábola de equação xxy 90²5 +−= , 
onde as variáveis x e y são medidas em metros. 
 
Nessas condições, a altura máxima atingida pela bala é: 
(A) 30m. 
(B) 40,5m. 
(C) 81,5m. 
(D) 405m. 
(E) 810m. 
 
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Observe o gráfico abaixo. 
 
A função apresenta ponto de: 
(A) mínimo em (1,2). 
(B) mínimo em (2,1). 
(C) máximo em (-1,-8). 
(D) máximo em (2,1). 
(E) máximo em (1,2). 
 
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Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, 
percorre uma trajetória descrita por xxy 122 2 +−= , 
onde y é a altura e x é o alcance, em metros, está 
representada no gráfico abaixo. 
 
Nessas condições, a altura máxima atingida pela bala é 
(A) 48 metros. 
(B) 144 metros. 
(C) 18 metros. 
(D) 72 metros. 
(E) 36 metros. 
 
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A temperatura, em graus centígrados, no interior de 
uma câmara, é dada por 107)( 2 +−= tttf , onde t é 
medido em minutos, está representada no gráfico 
abaixo. 
 
Nessas condições, a temperatura mínima, em (ºC), é: 
(A) 2,25 
(B) 3,5 
(C) – 3,5 
(D) – 2,25 
(E) 0 
 
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O gráfico abaixo representa uma função de R em R, 
definida por f(x) = x² – 2x – 3. 
 
D25 – Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no 
gráfico de uma função polinomial do 2º grau. 
 
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O intervalo em que essa função é crescente é 
A) [- 1, 3] 
B) ]- ∞, 1] 
C) [0, + ∞] 
D) [4, + ∞] 
E) ]1, + ∞] 
 
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(Saresp 2007). Uma determinada função f(x) tem o 
gráfico representado abaixo. A respeito dessa função 
f(x) é correto afirmar que: 
 
 
(A) a função é sempre crescente para x 0. 
(B) a função é positiva para todo x ≥ 0. 
(C) a função tem apenas duas raízes reais. 
(D) a função é crescente no intervalo –4 ≤ x ≤ 2. 
 
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(Saresp 2007). Observando o gráfico da função 
representado abaixo, podemos concluir corretamente 
que essa função 
 
 
 
(A) tem, ao menos, 3 raízes reais. 
(B) é negativa para qualquer x < 0. 
(C) é crescente para 4 < x < 6. 
(D) é positiva para x > – 4. 
(E) é decrescente para 0 < x < 4. 
 
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(Projeto radix). Das figuras abaixo, qual é a que melhor 
representa a função definida por 232 2 −+= xxy ? 
(Resp. E) 
 
 
 
 
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(Supletivo 2010). Um atleta de salto com vara, ao sair 
do solo, descreve no ar uma curva que tem o formato 
de um arco de parábola. Desenhada no plano 
cartesiano, essa curva é descrita pela função 
RRf →: definida por xxxf 4²)( +−= . 
D25 – Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no 
gráfico de uma função polinomial do 2º grau. 
 
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Qual a altura máxima que o atleta atingiu nesse salto? 
A) 2 m. 
B) 4 m. 
C) 6 m. 
D) 8 m. 
E) 10 m. 
 
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(Supletivo 2011). Um cano está furado, e a altura 
alcançada pelo jato d’água f(x), em metros, é descrita 
pelo gráfico da função 248)( xxxf −= , onde x 
representa o alcance, em metros, desse jato d’água. 
A altura máxima atingida por essa água, em metros, é 
A) 1. 
B) 2. 
C) 3. 
D) 4. 
E) 5. 
 
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(2ª P.D – seduc-GO 2012). O lucro de uma fábrica, na 
venda de determinado produto, é dado pela função 
801005)( 2 −+−= xxxL , onde x representa o 
número de produtos vendidos e L(x) é o lucro em reais. 
De acordo com essas informações qual o lucro máximo 
que a fábrica pode obter na venda desses produtos? 
(A) R$ 80,00. 
(B) R$185,00. 
(C) R$ 420,00. 
(D) R$ 500,00. 
(E) R$ 8400,00. 
 
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(2ª P.D – Seduc-GO 2012). A ilustração a seguir 
descreve um canhão atirando um projétil em uma 
trajetória parabólica de equação xxy 1503 2 +−= , 
onde os valores de x e y estão em metros. 
 
Nessas condições, a altura máxima atingida pelo 
projétil, em metros será 
(A) 25. 
(B) 150. 
(C) 625. 
(D) 1 875. 
(E) 3 750. 
 
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(Saresp-2009). A função )(xfy = , IR está 
representada graficamente por: 
 
 
 
Pode-se afirmar que a função f: 
(A) tem raízes reais negativas. 
(B) possui valor mínimo. 
(C) tem raízes reais positivas. 
(D) tem valor mínimo igual a -1. 
(E) não possui raízes reais. 
 
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(Seduc-SP). Se a < 0, b ≠ 0 e c = 0, então um gráfico que 
pode representar essa função 
 
D25 – Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no 
gráfico de uma função polinomial do 2º grau. 
 
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(Seduc-SP). Considere as funções (I) xy = e (II) 
x
y
1
=
representadas no 1º quadrante do plano cartesiano 
abaixo. 
 
 
Observando os gráficos pode-se afirmar que: 
(A) (I) e (II) são crescentes. 
(B) (I) e (II) são decrescentes. 
(C) (I) é crescente e (II) decrescente. 
(D) (I) é decrescente e (II) crescente. 
(E) (I) é constante e (II) é decrescente. 
 
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(SAEPE). Em uma partida de futebol um goleiro chuta 
uma bolae sua trajetória descreve uma parábola de 
equação 2216)( xxxh −= , onde )(xh representa a 
altura atingida pela bola dada em metros, e x a distância 
horizontal, também dada em metros. 
Nessas condições, a altura máxima, em metros, 
atingida pela bola é 
A) 4 
B) 8 
C) 16 
D) 32 
E) 64 
 
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(SAEPE). Um projétil em fase de teste foi atirado a partir 
do solo e percorreu uma trajetória parabólica, 
conforme representado no gráfico abaixo. Nesse 
gráfico, a altura atingida por esse projétil está em 
função da distância horizontal. 
 
Qual foi a altura máxima, em metros, atingida por esse 
projétil? 
A) 2 
B) 4 
C) 15 
D) 19 
E) 20 
 
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(SAEPE). A variação da temperatura de uma cidade 
durante um dia de inverno foi registrada por um 
instituto meteorológico. As temperaturas (T) em graus 
Celsius, registradas em função da hora (h), de 7h às 15h 
nesse dia, podem ser encontradas através da função 
8522)( 2 +−= hhhT . 
Nesse dia, qual foi a temperatura mínima registrada 
nessa cidade? 
A) – 5 °C 
D25 – Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no 
gráfico de uma função polinomial do 2º grau. 
 
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B) – 11 °C 
C) – 17 °C 
D) – 22 °C 
E) – 36 °C 
 
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(SAEPE). Observe abaixo o gráfico da função quadrática 
definida de IR → IR. 
 
A lei de formação dessa função é 
A) f(x) = x2 – 6x 
B) f(x) = x2 + 6x 
C) f(x) = 3x2 – 9x 
D) f(x) = 3x2 + 9x 
E) f(x) = 6x2 
 
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(SAEPE). Uma pedra é atirada para o alto, percorrendo 
uma trajetória descrita por uma parábola. 
A altura da pedra é dada por h(t) = – 2t² + 12t, em que 
h é a altura após t segundos do lançamento. 
O instante em que a pedra atingiu a altura máxima foi 
aos 
A) 3 s 
B) 6 s 
C)12 s 
D)18 s 
E) 36 s 
 
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(SAEPE). Para economizar energia, um supermercado 
desliga uma câmara fria por algumas horas e depois a 
religa, de forma que entre meia noite (0 hora) e seis 
horas da manhã, a temperatura (T), em graus Celsius, 
em função do tempo (t), em horas, é controlada e varia 
de acordo com a expressão T(t) = –t2 + 5t + 6, cujo 
gráfico está representado abaixo. 
 
A temperatura (T) é máxima para o tempo (t), em horas, 
igual a 
A) 2,5 
B) 3 
C) 5 
D) 12 
E) 12,25 
 
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(Supletivo 2011 – MG). Um jogador sacou uma peteca 
que descreveu uma trajetória parabólica, como mostra 
o gráfico abaixo. 
 
Nesse saque, qual foi a altura máxima, em metros, 
atingida por essa peteca? 
A) 1. 
B) 2. 
C) 3. 
D) 4. 
 
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(SPAECE). Qual gráfico a seguir pode representar a 
função f(x) = 2x² + 1? 
D25 – Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no 
gráfico de uma função polinomial do 2º grau. 
 
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(SPAECE). Sobre o gráfico da função f(x) representada 
abaixo é correto afirmar que: 
 
A) A função não possui raízes reais. 
B) A função possui uma única raiz real (x = 4). 
C) A função possui ponto de máximo. 
D) Na função têm-se f(x) = 4 para x = 0. 
E) A função é expressa pela lei f(x)= –x2 + 4. 
 
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(APA Crede – CE). Uma bola colocada no chão é chutada 
para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por y = 
–3x² –36x, sendo y a altura e x o deslocamento ao longo 
da horizontal, em metros, as coordenadas da bola (x, y) 
no momento em que a velocidade se anula 
(A) (12, 0). 
(B) (6, 72). 
(C) (8, 96). 
(D) (9, 81). 
(E) (72, 6). 
 
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(APA – Crede). Observe o gráfico abaixo. A função 
apresenta ponto de 
 
(A) mínimo em (1,2) 
(B) mínimo em (2,1) 
(C) máximo em (-1,-8) 
(D) máximo em (1,2) 
(E) máximo em (2,1) 
 
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(APA – Crede). Observe o gráfico abaixo. 
 
A função apresenta ponto de 
(A) máximo em (0,5) 
(B) máximo em (5,0) 
(C) mínimo em (5,1) 
(D) mínimo em (5,0) 
(E) mínimo em (0,5) 
 
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