Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
19/01/2023 21:09 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/6 Meus Simulados Teste seu conhecimento acumulado Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL Acertos: 10,0 de 10,0 10/11/2022 Acerto: 1,0 / 1,0 Seja . Considere as seguintes afirmações. 1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real. 2. A função f(x) é periódica de período 2 . 3. A função f é sobrejetora. 4. . São verdadeiras as afirmações: 2 e 4, apenas. 3 e 4, apenas. 1,2,3 e 4. 1,2 e 3, apenas. 1 e 3, apenas. Respondido em 10/11/2022 20:49:28 Explicação: As afirmações 2 e 4 estão corretas. A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por isso, possui um período de 2 𝜋. A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)= /2, sen(90)=1. A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1. A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1. Acerto: 1,0 / 1,0 Seja , definida por: , o conjunto f : R → R, dada porf(x) = senx π f(0) = 0, f ( ) = e f ( ) = 1π 3 √3 2 π 2 √3 f : R → R f(x) = ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩ −x − 1, se x ≤ −1 −x2 + 1, se − 1 < x < 1 x − 1, se x ≥ 1 Questão1 a Questão2 a https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp javascript:voltar(); 19/01/2023 21:09 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/6 imagem de é dado por: Respondido em 10/11/2022 20:52:45 Explicação: A resposta correta é: É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. Vamos explorar as possibilidades do enunciado. -x-1, se x <= -1 Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1 Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0 Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. -x2+1, se -1 Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75 Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. x-1, se x>=1 Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1 Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. Acerto: 1,0 / 1,0 Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da função: , onde representa o número de garrafas produzidas no tempo t em horas. Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa produção ocorre? 280 garrafas às 1h e às 13h. 120 garrafas às 7h e 19h. 280 garrafas às 2h e às 14h. 200 garrafas às 2h e às 14h. 200 garrafas à 1h e às 13h. Respondido em 10/11/2022 20:54:40 Explicação: f ]−∞, −1] ]−∞, 1] [1, +∞[ [0, +∞[ [−1, 1] [0, +∞[ G(t) = 200 + 80.sen( + )πt 6 π 3 G(t) Questão3 a 19/01/2023 21:09 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/6 A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h. Acerto: 1,0 / 1,0 A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela seguinte expressão: , onde f(t) representa o valor da pressão em mmHG e t representa o tempo em segundos. Assim, após a análise do médico, constatou-se que o número de batimentos cardíacos por minuto (bpm) e a pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente: 100 bpm; 12 por 8 90 bpm; 11 por 7 90 bpm ; 12 por 8 100 bpm; 11 por 7 110 bpm; 11 por 7 Respondido em 10/11/2022 20:54:53 Explicação: A resposta correta é: 100 bpm; 11 por 7 Acerto: 1,0 / 1,0 Dada as matrizes e e sabendo que A . B = C, o termo C23 da matriz C é: 0,4 3 7 1 0 Respondido em 10/11/2022 20:58:13 Explicação: A resposta correta é: 3 Acerto: 1,0 / 1,0 Calculando o limite , encontramos: f(t) = 90 − 20.cos( )10πt 3 A = ⎡ ⎢ ⎣ −1 2 3 1 − 2 0 0 3 1 ⎤ ⎥ ⎦ B = ⎡ ⎢ ⎣ 0 − 2 5 −3 1 1 2 3 0 ⎤ ⎥ ⎦ limx→0 (x+3)3−27 x Questão4 a Questão5 a Questão6 a 19/01/2023 21:09 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/6 1 -1 27 3 0 Respondido em 10/11/2022 20:57:37 Explicação: A resposta correta é: 27 Acerto: 1,0 / 1,0 Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz? 25% 30% 6% 3% 10% Respondido em 10/11/2022 20:56:27 Explicação: Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m em cm . 1 m equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m = 25.000 cm . Agora calculando a porcentagem que 750 cm representa em 25.000 cm , temos: 750/25.000 = 0,03 = 3% Acerto: 1,0 / 1,0 Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de: 22 21 24 25 23 Respondido em 10/11/2022 20:59:03 2 2 2 2 2 2 2 2 Questão7 a Questão8 a 19/01/2023 21:09 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/6 Explicação: Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações: a + e = 30 5a - 3e = 110 Queremos descobrir o número de acertos, logo: e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos: 5a - 3 (30 - a) = 110 5a - 90 + 3a = 110 5a + 3a = 110 + 90 8a = 200 a = 25 questões Acerto: 1,0 / 1,0 No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos. O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período? 5 1 3 4 2 Respondido em 10/11/2022 20:49:59 Explicação: Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes. Acerto: 1,0 / 1,0 No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em Questão9 a Questão10 a 19/01/2023 21:09 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/6 relação à indústria paulista no ano de 1998: Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000. No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. Respondido em 10/11/2022 20:50:56 Explicação: A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998. As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa.
Compartilhar