TEMA 10 - Sistema de amortização constante com carência

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Sistema de amortização constante com 
carência
Apresentação
Compreender as formas de cálculo de fluxos financeiros, considerando o valor do dinheiro no 
tempo (juros), é essencial para se efetuar um bom planejamento, seja ele no campo das finanças 
pessoais (p. ex., em uma tomada de decisão de efetuar ou não um financiamento para a compra de 
um imóvel ou veículo), seja nas finanças corporativas (p. ex., em uma tomada de decisão do gestor 
sobre abrir um novo parque fabril captando recursos por meio de financiamentos bancários).
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai aprender como calcular parcelas, pelo regime de juros 
compostos, utilizando a metodologia do Sistema de Amortização Constante (SAC), incluindo 
financiamentos com período de carência.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Relacionar o SAC com financiamentos de longo prazo.•
Calcular as parcelas no sistema SAC.•
Identificar o saldo devedor.•
Desafio
Identificar e avaliar oportunidades no mercado no qual as empresas estão inseridas é um ponto 
extremamente importante para as organizações. Levantada uma potencial oportunidade, o passo 
subsequente diz respeito à análise de fontes financeiras para a execução dessa oportunidade.
Você foi contratado como consultor financeiro da Cia. ABC Ltda., uma empresa de prestação de 
serviços de manutenções elétricas e hidráulicas, para averiguar alguns problemas de fluxos 
financeiros da empresa e propor soluções. O proprietário da empresa alega falta de caixa para 
expansão dos negócios, pois não dispõe de recursos próprios para injetar capital na empresa. Você 
pede para o proprietário um relatório no qual constem todos os últimos serviços requisitados e a 
resposta ao cliente. Neste relatório, você identifica que 40% do volume de serviços requisitados 
foram rejeitados por parte da empresa sob alegação de não ter mão de obra suficiente para suprir à 
demanda. Também identifica o valor da receita que deixou de ser obtida pela recusa da prestação 
dos serviços.
Relacionando o problema de falta de caixa apresentado pelo gestor da empresa com a demanda 
pelos serviços que não vem sendo atendida, responda:
Qual seria uma possível ação da empresa, do ponto de vista financeiro, para resolver o problema?
O que você apresentaria no seu relatório para demonstrar a viabilidade de executar essa ação? 
Infográfico
Os financiamentos na modalidade SAC têm alguns passos a serem seguidos para o cálculo do valor 
presente da dívida (saldo devedor inicial), amortização, saldo devedor atualizado, juros e valor das 
parcelas.
O Infográfico a seguir sintetiza o passo a passo desses cálculos.
Aponte a câmera para o 
código e acesse o link do 
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Conteúdo do livro
Conhecer as formas de cálculo de juros, amortização e saldo devedor é extremamente importante 
no processo de tomada de decisão sobre empréstimos e financiamentos. Afinal, referidos meios de 
tomada de recursos, principalmente com finalidade de investimentos (p. ex., compra de bens 
imóveis), são, usualmente, de longo prazo, o que deve fazer o tomador do recurso refletir sobre o 
que esperar acerca dos fluxos de caixa futuros requeridos para quitar a dívida assumida.
No capítulo Sistema de amortização constante com carência, base teórica desta Unidade de 
Aprendizagem, são abordados os aspectos conceituais e práticos do cálculo de empréstimos e 
financiamentos por meio do sistema SAC, ou seja, considerando o mesmo montante de amortização 
ao longo do contrato. 
 
Boa leitura.
AVALIAÇÃO DE 
INVESTIMENTOS
Wellington Rodrigues Silva Souza
Sistema de amortização 
constante com carência
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Relacionar o sistema de amortização constante com financiamentos 
de longo prazo.
  Calcular as parcelas no sistema de amortização constante.
  Identificar o saldo devedor.
Introdução
Entender a lógica dos juros compostos aplicados a fluxos de caixa em 
parcelas é crucial tanto para a vida pessoal quanto para decisões estra-
tégicas de endividamento de empresas. 
Neste capítulo, você vai ler sobre o sistema de amortização constante 
(SAC) na prática de empréstimos e financiamentos de longo prazo. Vai 
também estudar como calcular parcelas nesse sistema e como identificar 
o saldo devedor.
O sistema de amortização constante aplicado 
a financiamentos de longo prazo
No campo das fi nanças pessoais, por vezes há a necessidade de recorrer a um 
fi nanciamento de longo prazo para comprar bens de alto valor. É o caso do 
fi nanciamento de um veículo ou, em maior proporção em termos monetários, 
do fi nanciamento de um imóvel. No que diz respeito às fi nanças empresariais, 
há duas formas de fi nanciamento: pelo capital próprio, ou seja, injeção de 
recursos na empresa pelos seus acionistas, ou por meio do capital de terceiros, 
cenário no qual a empresa toma recursos em empréstimos e fi nanciamentos.
Em geral, estes financiamentos são realizados dada uma indisponibilidade 
de caixa para a compra do bem à vista. No entanto, no âmbito empresarial, 
muitas vezes esse não é o motivo, o que pode ser facilmente verificado nos 
balanços patrimoniais divulgados pelas empresas de capital aberto (que ne-
gociam ações em bolsas de valores). 
Veja os saldos de Caixa e equivalentes de caixa e Empréstimos e financiamentos 
divulgados pela Magazine Luiza em seu balanço patrimonial consolidado referente ao 
exercício social findo em 31/12/2018 (MAGAZINE LUIZA S.A., [2018], documento on-line).
Saldo 
(milhares de R$)
Caixa e equivalentes de caixa 548.553
Empréstimos e financiamentos (passivo circulante) 130.685
Empréstimos e financiamentos (passivo não circulante) 323.402
Total de empréstimos e financiamentos 454.087
Como você pode notar, o saldo de Caixa e equivalentes de caixa — que 
representa dinheiro em espécie, depósitos bancários e aplicações financeiras 
de alta liquidez — supera o saldo de Empréstimos e financiamentos. Isso 
significa que, mesmo dispondo de recursos financeiros imediatamente, a 
empresa usa capital de terceiros para financiar suas atividades. Uma análise 
mais aprofundada quanto à distribuição de saldos entre circulante e não cir-
culante revela que a maior parte do montante devido pela empresa (R$ 323,4 
milhões) é dívida de longo prazo, pois vencerá em mais de 12 meses (conceito 
de passivo não circulante).
Sistema de amortização constante com carência2
Para consultar as demonstrações financeiras completas da Magazine Luiza ([2019]), 
acesse o link a seguir, selecione o período desejado e baixe o arquivo ITR/DFP.
Procure na nota explicativa de empréstimos e financiamentos (nota 19 na demons-
tração financeira de 31/12/2018) detalhes como taxas, datas de vencimento, mapa 
de movimentação e cronograma de vencimentos. Aproveite para analisar a nota 
explicativa de resultado financeiro (nota 27 na demonstração financeira de 31/12/2018), 
em que são apresentados os montantes de juros sobre empréstimos e rendimentos 
de aplicações financeiras no ano.
https://qrgo.page.link/vd8Yd
Por que, então, as empresas se endividam mesmo dispondo de recursos em 
caixa? Não existe uma resposta definitiva para essa pergunta, mas algumas 
razões são destacadas a seguir.
  A empresa não quer comprometer o seu capital de giro (caixa mantido 
para pagamentos normais do ciclo operacional da empresa) com gas-
tos em projetos de expansão. Afinal, manter uma folga de caixa para 
necessidades financeiras é extremamente importante.
  Muitas vezes, o capital de terceiros é mais barato, já que tem taxas de 
juros baixas. Por isso, vale mais a pena para a empresa captar recursos 
com empréstimos e financiamentos para novos projetos de expansão 
(como a abertura de uma nova fábrica, por exemplo) do que usar o 
recurso disponível em caixa. Esse recurso disponível em caixa, quando 
aplicado, pode gerar rentabilidade (receita financeira) superior aosjuros 
dos empréstimos e financiamentos obtidos (despesa financeira). Isso 
significa que a empresa paga os juros da dívida com a rentabilidade da 
aplicação financeira e ainda apura lucro na transação.
  Empresas que optam pelo regime de lucro real para apurar tributos 
sobre lucro tomam a dedutibilidade fiscal da despesa de juros para 
apurar o lucro tributável sobre o qual incidirão tributos. No Brasil, 
essa dedutibilidade é cerca de 34%. Isso significa que a despesa efetiva 
de juros sobre os financiamentos é 66%, uma vez que os outros 34% se 
transformam em economia de caixa no pagamento de tributos.
3Sistema de amortização constante com carência
Em síntese, pessoas físicas optam por um financiamento de longo prazo 
normalmente por falta de recursos para comprar bens de alto valor. Da mesma 
forma, pessoas jurídicas (empresas ou outras entidades, como organizações 
não governamentais) podem também optar pelo endividamento para adquirir 
bens na falta de recursos imediatos. Porém, frequentemente há outras razões, 
que envolvem os benefícios que o endividamento pode oferecer à empresa, 
como as três razões listadas anteriormente. Mesmo que disponham de recursos 
imediatos, “[…] grandes e pequenas empresas tê m algo em comum: a neces-
sidade de obter capital de longo prazo” (ROSS et al., 2015).
Como os empréstimos são frequentes nas vidas tanto das pessoas físicas 
quanto das pessoas jurídicas, é importante saber como calculá-los. Um dos 
métodos de cálculo é o sistema de amortização constante (SAC). De acordo com 
Almeida (2016, p. 144), “[…] essa modalidade de pagamento também é conhe-
cida como método hamburguês e possui vasta utilização em financiamentos 
imobiliários (SFH — sistema financeiro de habitação) e em financiamentos 
às empresas por parte de várias entidades governamentais”. 
Cálculo de financiamentos por meio do sistema 
de amortização constante
Conforme Assaf Neto (2017, p. 235), “[…] o Sistema de Amortização Constante 
(SAC), como o próprio nome indica, tem como característica básica serem 
as amortizações do principal sempre iguais (ou constantes) em todo o prazo 
da operação”.
Amortização, que também pode ser chamada de principal, refere-se à parte 
que é reduzida da dívida após o pagamento de cada parcela. É extremamente 
importante distinguir amortização e parcela (pagamento). Parcela é o valor 
que será pago nos prazos acordados do empréstimo e contempla a fatia que é 
efetiva redução de dívida e a fatia que corresponde aos juros pagos ao banco 
como remuneração pelo empréstimo efetuado. Amortização, por sua vez, 
refere-se apenas à parte do pagamento que resulta em efetiva redução de dívida. 
A fórmula para determinar o montante de amortização no SAC é a seguinte:
Sistema de amortização constante com carência4
Na matemática financeira, o valor inicial de uma dívida (valor captado) ou o valor 
inicial de um investimento (valor aplicado) também pode ser referenciado como 
valor presente (VP).
Se, por exemplo, uma empresa obteve um empréstimo de R$ 120.000 e 
vai pagá-lo em 12 parcelas, aplicando-se a fórmula da amortização, o valor 
da amortização mensal é R$ 10.000:
Para determinar os juros de cada parcela, aplica-se a seguinte fórmula:
juros = saldo devedor × taxa de juros (%)
Dando continuidade ao exemplo anterior, o saldo devedor inicial corres-
ponde exatamente ao valor captado (nenhuma amortização ainda foi feita). 
Considerando que a taxa de juros é 1,5% a.m. (ao mês), então o valor de juros 
no primeiro mês é R$ 1.800:
juros = 120.000 × 1,5% = R$ 1.800
Compete ressaltar que a taxa de juros a ser aplicada sobre o saldo devedor 
deve estar na mesma grandeza do período das parcelas, isto é, se as parcelas 
são mensais, a taxa de juros também deve ser mensal. Os bancos costumam 
estabelecer taxas em grandeza anual, sendo necessário fazer a conversão. 
A princípio, pode-se imaginar que basta dividir a taxa anual por 12 meses. 
Entretanto, esse procedimento não é correto, em virtude dos conceitos de 
juros compostos. A conversão de taxas, se for o caso, deve ser efetuada de 
acordo com o conceito de taxas equivalentes (ALMEIDA, 2016). A fórmula 
de cálculo é a seguinte:
5Sistema de amortização constante com carência
onde:
iq = taxa que se quer descobrir;
it = taxa que se tem;
nq = período da taxa que se quer converter;
nt = período da taxa que se tem.
Por exemplo, se você tem como informação uma taxa de 15% a.a. (ao ano) 
e quer descobrir a equivalente a.m. (ao mês), então deve calcular:
Veja que a taxa que se tem é 15% a.a. Para aplicação na fórmula, ela 
deve ser transformada em número decimal. Para isso, divide-se a taxa em 
percentual por 100 (15 ÷ 100 = 0,15). Na sequência, no expoente da equação, 
o numerador é o prazo para o qual se quer converter a taxa, e o denomi-
nador é o período que se tem, que é o período correspondente a taxa que 
se tem. Como a taxa está em grandeza anual e queremos transformá-la em 
equivalente mensal, o período para o qual se quer converter a taxa é igual 
a 1 (correspondente a um mês) e o período que se tem é 1 ano, que, por sua 
vez, corresponde a 12 meses. 
O período que se quer e o período que se tem devem estar sempre na mesma 
grandeza equivalente em meses (p. ex., se a taxa que se tem é semestral e se quer 
convertê-la para taxa anual, então o período que se tem para a taxa semestral é de 6 
meses, correspondente a um semestre, e o período da taxa que se quer para a taxa 
anual é de 12 meses, correspondente a um ano. O Quadro 1 apresenta uma síntese 
dos expoentes a serem utilizados para a conversão de taxas.
Sistema de amortização constante com carência6
PA
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DE (período da 
taxa que se tem)
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7Sistema de amortização constante com carência
Como consequência dos conceitos de amortização e juros, a parcela 
(pagamento) será dada por:
parcela = amortização + juros
Dando continuidade ao exemplo, a primeira parcela a ser paga corresponde 
a R$ 11.800 e é obtida como segue:
parcela = 10.000 + 1.800 = R$ 11.800
Por fim, o saldo devedor é obtido conforme fórmula a seguir:
saldo devedor = valor captado − (amortização × número de parcelas já pagas)
Ou ainda, por diferença entre o saldo devedor anterior (t − 1) e a amorti-
zação no mês (t):
saldo devedort = saldo devedort − 1 − amortizaçãot
Seguindo o exemplo anterior, o saldo devedor ao final do primeiro mês é:
saldo devedort = 120.000 − 10.000 = R$ 110.000
A demonstração completa do f luxo de parcelas (pagamentos), ju-
ros, amortização e saldo devedor pode ser feita por meio de uma tabela. 
O Quadro 2 apresenta o exemplo abordado (isto é, captação de R$ 120.000, 
prazo de pagamento de 12 meses, taxa de juros de 1,5% a.m. e cálculo 
pelo SAC).
Sistema de amortização constante com carência8
Mês
Parcela (a)
(b)t + (c)t
Juros (b)
(d) t − 1 × taxa %
Amortização 
(c)
Saldo 
devedor (d)
(d) t − 1 − (c) t
0 — — — 120.000
1 11.800 1.800 10.000 110.000
2 11.650 1.650 10.000 100.000
3 11.500 1.500 10.000 90.000
4 11.350 1.350 10.000 80.000
5 11.200 1.200 10.000 70.000
6 11.050 1.050 10.000 60.000
7 10.900 900 10.000 50.000
8 10.750 750 10.000 40.000
9 10.600 600 10.000 30.000
10 10.450 450 10.000 20.000
11 10.300 300 10.000 10.000
12 10.150 150 10.000 —
Total 131.700 11.700 120.000 —
Legenda: 
t = mês atual
t-1 = mês anterior
Quadro 2. Tabela para demonstração do fluxo de parcelas, juros, amortização e saldo 
devedor
9Sistema de amortização constante com carência
Veja que, mensalmente, a amortização (c)é constante, os juros (b) são cal-
culados aplicando-se a taxa de juros sobre o saldo devedor do período anterior 
(d)t −1, a parcela corresponde à soma dos juros do mês (b)t e da amortização 
do mês (c)t, e o saldo devedor do mês (d)t é obtido subtraindo-se o valor da 
amortização do mês (c)t do saldo devedor anterior (d)t −1.
Sistema de amortização constante com carência
Suponha que os gestores de determinada empresa tenham observado um 
crescimento na demanda pelos produtos que comercializa, mas é incapaz de 
atendê-la apenas com a capacidade produtiva atual. Então, os gestores decidem 
abrir uma nova fábrica para produzir e suprir a demanda adicional. No entanto, 
a empresa não dispõe de recursos sufi cientes para realizar esse investimento. 
Os gestores decidiram recorrer a um empréstimo bancário para viabilizar o 
projeto. Ao montar o plano fi nanceiro, identifi caram que pode haver falta de 
caixa, considerando-se apenas as vendas atuais, para começarem a pagar as 
parcelas ao banco logo após o primeiro mês da captação dos recursos. E agora? 
Qual é a saída para a empresa?
Existem modalidades de empréstimos e financiamentos em que o credor 
concede um prazo extra para o devedor começar a pagar as parcelas (ou parte 
delas, se a carência for parcial). Esse prazo corresponde ao que chamamos de 
prazo de carência ou período de carência.
Existem dois tipos de carência mais usuais: a que prevê pagamentos apenas 
dos juros no período, chamada de carência parcial, que se refere apenas à 
parte do pagamento relacionada à amortização, e a que não prevê o pagamento 
de juros nem amortização no período, a carência total (ASSAF NETO, 2017).
Carência parcial
Na modalidade de carência parcial, há carência apenas para a amortização, isto 
é, os juros apurados no período de carência devem ser pagos neste período. 
Consideremos o exemplo anterior (captação de R$ 120.000 para pagamento 
em 12 parcelas mensais a uma taxa de 1,5% a.m.), porém com 3 meses de 
carência de amortização (carência parcial), devendo a empresa liquidar neste 
período apenas os juros mensais. Neste cenário, o fl uxo de pagamentos será 
o seguinte (Quadro 3):
Sistema de amortização constante com carência10
Mês
Parcela (a)
(b)t + (c)t
Juros (b)
(d)t − 1 × taxa % Amortização (c)
Saldo 
devedor (d)
(d)t − 1 − (c)t
0 — — — 120.000
1 1.800 1.800 — 120.000
2 1.800 1.800 — 120.000
3 1.800 1.800 — 120.000
4 11.800 1.800 10.000 110.000
5 11.650 1.650 10.000 100.000
6 11.500 1.500 10.000 90.000
7 11.350 1.350 10.000 80.000
8 11.200 1.200 10.000 70.000
9 11.050 1.050 10.000 60.000
10 10.900 900 10.000 50.000
11 10.750 750 10.000 40.000
12 10.600 600 10.000 30.000
13 10.450 450 10.000 20.000
14 10.300 300 10.000 10.000
15 10.150 150 10.000 —
Total 137.100 17.100 120.000 —
Legenda:
t = mês atual
t − 1 = mês anterior
Quadro 3. SAC com parcela parcial
11Sistema de amortização constante com carência
Note que os juros são normalmente apurados sobre o saldo devedor. 
No entanto, como não há amortização em razão da carência para a amortização, 
somente os juros são pagos. Nos três primeiros meses, portanto, o saldo devedor 
vai ser exatamente o mesmo, uma vez que o pagamento de juros não o reduz. O 
saldo devedor corresponde, então, apenas à remuneração que se dá ao banco pelo 
empréstimo. A partir do quarto mês, o fluxo segue normalmente, considerando 
o pagamento de juros e a fatia que se refere à amortização do saldo devedor.
Carência total
Na modalidade de carência total, há carência tanto de amortização quanto de 
pagamento de juros, isto é, os juros apurados no período de carência elevam 
o saldo devedor. Considerando os dados do mesmo exemplo (captação de R$ 
120.000, para pagamento em 12 parcelas mensais, a uma taxa de 1,5% a.m.), 
mas com carência total de 3 meses, a tabela pelo SAC fi ca a seguinte (Quadro 4): 
Mês
Parcela (a)
No período de 
carência = 0
No período 
pós-carência:
(b)t + (c)t
Juros (b)
(d)t − 1 × 
taxa % Amortização (c)
Saldo 
devedor (d)
No período 
de carência:
(d)t − 1 + (b)t
No período 
pós-carência:
(d)t − 1 − (c)t
0 — — — 120.000,00
1 — 1.800,00 — 121.800,00
2 — 1.827,00 — 123.627,00
3 — 1.854,41 — 125.481,41
4 12.339,00 1.882,22 10.456,78 115.024,63
5 12.182,15 1.725,37 10.456,78 104.567,85
6 12.025,30 1.568,52 10.456,78 94.111,07
7 11.868,45 1.411,67 10.456,78 83.654,29
Quadro 4. SAC com carência total
(Continua)
Sistema de amortização constante com carência12
Os juros foram normalmente calculados sobre o saldo devedor. Entre-
tanto, como não houve pagamento no período, o saldo devedor aumentou ao 
longo do período de carência, uma vez que os juros apurados e não pagos são 
incorporados a esse saldo. A amortização, que seria normalmente calculada 
dividindo-se o valor captado pela quantidade de parcelas, com a carência total 
passa a ser calculada da seguinte forma:
Mês
Parcela (a)
No período 
de carência 
= 0
No período 
pós-carência:
(b)t + (c)t
Juros (b)
(d)t − 1 × 
taxa % Amortização (c)
Saldo 
devedor (d)
No período 
de carência:
(d)t − 1 + (b)t
No período 
pós-carência:
(d)t − 1 − (c)t
8 11.711,59 1.254,81 10.456,78 73.197,51
9 11.554,74 1.097,96 10.456,78 62.740,73
10 11.397,89 941,11 10.456,78 52.283,95
11 11.241,04 784,26 10.456,78 41.827,17
12 11.084,19 627,41 10.456,78 31.370,39
13 10.927,34 470,56 10.456,78 20.913,61
14 10.770,48 313,70 10.456,78 10.456,83
15 10.613,68 156,85 10.456,83(*) —
Total 137.715,85 17.715,85 125.481,41 —
Legenda:
t = mês atual
t − 1 = mês anterior
(*) A amortização do último mês foi ajustada em R$ 0,05 em razão da dízima periódica no valor 
da amortização. 
Quadro 4. SAC com carência total
(Continuação)
13Sistema de amortização constante com carência
Por isso, neste exemplo, o valor da amortização mensal é R$ 10.456,78:
Neste caso, os juros ficam maiores que os juros que teríamos no cenário 
sem carência ou com carência parcial, afinal o saldo devedor aumentou ao 
longo dos meses de carência porque os pagamentos não ocorreram.
Ao se captar um empréstimo ou financiamento, em especial de longo prazo, 
há que se observar todas as condições contratuais, como taxa de juros, prazo, 
método de amortização aplicável, além do tipo de fluxos de pagamentos: sem 
carência, com carência parcial ou com carência total. Dessa forma, é possível 
tomar uma decisão de endividamento de forma consciente, inclusive avaliando 
a real necessidade de se postergar pagamentos por meio da carência, afinal, 
a escolha pela carência, seja parcial seja total, resulta em maior montante de 
juros e pagamentos totais.
ALMEIDA, J. T. S. de. Matemática financeira. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
ASSAF NETO, A. Matemática financeira: edição universitária. São Paulo: Atlas, 2017.
MAGAZINE LUIZA. Central de resultados. Magazine Luiza, [s. l.], [2019]. Disponível em: 
https://ri.magazineluiza.com.br/ListResultados/Central-de-Resultados?=0WX0bwP76
pYcZvx+vXUnvg%3D%3D. Acesso em: 5 out. 2019.
MAGAZINE LUIZA S.A. Demonstrações contábeis 31 de dezembro de 2018 e 2017. [S. l.: s. 
n.], [2018]. Disponível em: https://ri.magazineluiza.com.br/ListResultados/Download.
aspx?Arquivo=+mZzBAqqWt/00RFJl56+hg==. Acesso em: 5 out. 2019.
ROSS, S. A. et al. Administração financeira: versão brasileira de corporate finance. 10. ed. 
Porto Alegre: AMGH, 2015.
Sistema de amortização constante com carência14
Dica do professor
Avaliar a necessidade de financiamento, seja por uma pessoa física, seja por uma empresa, e 
conhecer as principais modalidades de cálculo é extremamente importante em um processo de 
captação de recursos.
Aprimore os seus conhecimentos sobre este assunto nesta Dica do Professor.
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Exercícios
1) Em empréstimos e financiamentos, há modalidades diferentes de cálculos que interferem no 
valor das parcelas, juros, amortização e saldo devedor. Assinale a alternativa correta quanto 
ao Sistema de Amortização Constante (SAC):A) Os juros são lineares.
B) O saldo devedor é reduzido sempre pelo mesmo valor a cada pagamento.
C) O pagamento é fixo.
D) A amortização é decrescente.
E) Os juros são crescentes.
2) Valmir foi até o banco para solicitar um empréstimo de R$ 1.000. O gerente do banco 
ofereceu a ele as seguintes condições: taxa de 2% a.m., pagamentos em 4 parcelas mensais e 
cálculo pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). 
Considerando-se que todas as parcelas serão pagas no prazo normal acordado, após o 
terceiro mês, Valmir deverá ao banco:
A) R$ 250,00.
B) R$ 330,00.
C) R$ 255,00.
D) R$ 270,00.
E) R$ 332,43.
3) Maria efetuou um empréstimo de R$ 1.500 no Banco X, a uma taxa de 2% a.m., e 
pagamentos a serem efetuados em 4 parcelas mensais. O empréstimo tem carência total (de 
amortização e pagamento de juros) durante 2 meses. Considerando o Sistema de 
Amortização Constante (SAC), a amortização mensal desse empréstimo será de:
A) R$ 375,00.
B) R$ 421,36.
C) R$ 390,15.
D) R$ 393,94.
E) R$ 409,66.
4) Afonso captou recursos por meio de um empréstimo de R$ 2.500 junto a um banco, que 
cobrou taxa de juros de 1,8% a.m. O empréstimo será pago em 5 parcelas mensais. Há 
carência parcial (somente de amortização, sendo que os juros deverão ser pagos) de 1 mês. 
O valor total dos juros desse empréstimo, de acordo com o Sistema de Amortização 
Constante (SAC), é de:
A) R$ 182,43.
B) R$ 136,61.
C) R$ 226,61.
D) R$ 225,00.
E) R$ 180,00.
5) Humberto foi até um banco solicitar um empréstimo e informaram a ele que a taxa de juros 
para esse empréstimo equivale a 3,5% a.m. Caso Humberto faça a conversão dessa taxa a.m. 
para taxa a.a., em regime de juros compostos, encontrará como resultado uma taxa de:
A) 42,00% a.a.
B) 65,21% a.a.
C) 34,79% a.a.
D) 51,11% a.a.
E) 58,00% a.a.
Na prática
Você já precisou recorrer a um financiamento para adquirir um bem de alto valor, como um carro 
ou imóvel? 
Caso sim, já passou pelo processo de análise e aprovação de crédito e recebeu do gerente do banco 
um fluxo de parcelas a pagar. Caso não, você passará por esse procedimento se necessitar de um 
financiamento.
Acompanhe, Na Prática, o caso a seguir, que mostra como funciona o cálculo de parcelas, juros, 
amortização e saldo devedor de financiamentos por meio do Sistema de Amortização Constante 
(SAC).
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Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Uma Nota Sobre Amortização de Dívidas: Juros Compostos e 
Anatocismo
No artigo Uma nota sobre amortização de dívidas: juros compostos e anatocismo, você acompanha 
uma redação crítica sobre discussões jurídicas acerca de métodos de amortização implicarem em 
anatocismo (juros sobre juros) ou não.
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Sistemas de Amortização
Veja neste artigo sistemas de amortização.
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Saiba como funciona o Sistema de Amortização Constante 
(SAC)
veja como o Sistema de Amortização Constante (SAC) é aplicado em financiamentos de longo 
prazo, estabelecendo pagamentos decrescentes para amortizar a dívida.
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