MODULO_09

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Eletrônica de Potência
Professor: Felipe Sass
MÓDULO 09
Visão Geral do Curso
Introdução1.
Diodos2. de potência
Retificadores3. com diodos
Tiristores4.
Retificadores5. controlados
Conversores6. CA/CA
Primeira Avaliação (P1)
Transistores7. de potência
Conversores8. CC/CC
Conversores9. CC/CA
Segunda Avaliação (P2)
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 2/53MÓDULO 09
Conversores CC/CC
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 3/53MÓDULO 09
Introdução
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 4/53MÓDULO 09
Em• muitas aplicações industriais, é necessário converter uma fonte de
tensão CC fixa em uma variável.
Um• conversor CC-CC converte diretamente CC em CC, e é chamado
apenas de “conversor CC”.
Um• conversor CC pode ser considerado o equivalente CC de um
transformador CA com uma relação de espiras continuamente variável.
Assim• como o transformador, ele pode ser usado para abaixar ou elevar
uma fonte de tensão CC.
Regulador de Tensão Linear
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 5/53MÓDULO 09
Reguladores de tensão lineares utilizam transistores operando na região
ativa. A baixa eficiência deste regulador é uma séria desvantagem em
aplicações de eletrônica de potência.
Conversores CC
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 6/53MÓDULO 09
Conversores CC utilizam
chaves controláveis e
são mais eficientes que
reguladores de tensão
lineares. Na figura
abaixo, a tensão média
sobre a carga durante
determinado período
depende do tempo que a
chave fica fechada neste
período.
Modulação da Chave
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 7/53MÓDULO 09
Parte 1 de 6
CICLO DE TRABALHO
Modulação da Chave
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 8/53MÓDULO 09
Parte 2 de 6
Modulação da Chave
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 9/53MÓDULO 09
Parte 3 de 6
Modulação da Chave
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 10/53MÓDULO 09
Parte 4 de 6
Modulação da Chave
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 11/53MÓDULO 09
Parte 5 de 6
Modulação da Chave
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 12/53MÓDULO 09
Parte 6 de 6
Geração do PWM
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 13/53MÓDULO 09
Controle de Conversores CC em Malha Fechada
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 14/53MÓDULO 09
Na prática, o ciclo de trabalho (𝑫) é estipulado por um sistema de
controle em malha fechada.
Conversor Buck
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 15/53MÓDULO 09
• O conversor Buck é um abaixador de tensão.
Um• Buck pode operar no modo contínuo ou no descontínuo. Neste curso,
nosso interesse é no modo contínuo.
Vamos• considerar que, devido ao filtro LC, a tensão de saída do Buck é CC.
Parte 1 de 10
Conversor Buck
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 16/53MÓDULO 09
Um Buck possui dois modos de operação: chave fechada e chave aberta.
Parte 2 de 10
Conversor Buck
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 17/53MÓDULO 09
Com a chave fechada...
Obs.: Resultados mais precisos
seriam obtidos com a solução
das equações diferenciais. Por
isso, é importante lembrar que a
tensão de saída foi considerada
constante (aproximação), pois o
filtro LC atenua as componentes
de alta frequência.
Parte 3 de 10
 
s oL L L
s o
L closed
V Vdi i i
dt t DT L
V V
i DT
L
 
  

 
   
 
L
L s o
di
v V V L
dt
  
Conversor Buck
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 18/53MÓDULO 09
Com a chave aberta...
Obs.: Resultados mais precisos
seriam obtidos com a solução
das equações diferenciais. Por
isso, é importante lembrar que a
tensão de saída foi considerada
constante (aproximação), pois o
filtro LC atenua as componentes
de alta frequência.
Parte 4 de 10
L
L o
di
v V L
dt
  
 
   
oL L
o
L open
Vi i
t 1 D T L
V
i 1 D T
L
 
  
 
 
    
 
Conversor Buck
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 19/53MÓDULO 09
Parte 5 de 10
   L Lclosed openi i 0   
 s o o
V V V
DT 1 D T 0
L L
   
     
   
o sV V D
Em uma analogia com
transformadores, o ciclo de
trabalho (𝑫) funciona como a
relação de transformação.
Conversor Buck
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 20/53MÓDULO 09
Parte 6 de 10
Como os componentes do conversor são assumidos como ideais, a
potencia fornecida pela fonte deve ser a mesma potencia absorvida pelo
resistor de carga.
𝑷𝑺 = 𝑷𝒐
𝑽𝑺 𝑰𝑺 = 𝑽𝒐 𝑰𝒐 = (𝑽𝑺 𝑫) 𝑰𝒐
֜ 𝑰𝑺 = 𝑫 𝑰𝒐
Observe que a relação anterior é similar à relação tensão-corrente para
um transformador numa aplicação CA. Portanto, o circuito do conversor
Buck é equivalente a um transformador CC.
Obtido fazendo-se 𝐈𝐦𝐢𝐧 = 𝟎.
Conversor Buck
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 21/53MÓDULO 09
Parte 7 de 10
 
 
 
 
 
o oL
max L o
o oL
min L o
o
L
1 DV Vi 1 1
I I 1 D T V
2 R 2 L R 2Lf
1 DV Vi 1 1
I I 1 D T V
2 R 2 L R 2Lf
V 1 D
L
i f
   
        
   
   
        
   



Valor de 𝐋 para o ∆𝐢𝐋 desejado. 
Conversor Buck
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 22/53MÓDULO 09
Parte 8 de 10
C L Ri i i 
Conversor Buck
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 23/53MÓDULO 09
Parte 9 de 10
O capacitor foi suposto como
tendo um valor muito alto para
manter a tensão na saída
constante. Na pratica, a tensão
na saída não pode se manter
perfeitamente constante com
uma capacitância finita. A
variação na tensão de saída, ou
ondulação, é calculada pela
relação tensão-corrente no
capacitor.
Conversor Buck
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 24/53MÓDULO 09
Parte 10 de 10
o
o
o
Q CV
Q C V
Q
V
C

  

 
L Li T i1 TQ
2 2 2 8
   
    
  
 o
o 2
V 1 D
V
8LCf

 
Exercício 1
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 25/53MÓDULO 09
O conversor CC da figura acima tem os seguintes parâmetros:
𝐕𝐒 = 𝟓𝟎 𝐕, 𝐃 = 𝟎, 𝟒, 𝐋 = 𝟒𝟎𝟎 𝛍𝐇, 𝐂 = 𝟏𝟎𝟎 𝛍𝐅,
𝐟 = 𝟐𝟎 𝐤𝐇𝐳 e 𝐑 = 𝟐𝟎 𝛀.
Supondo os componentes como ideais, calcule (a) a tensão na saída, (b)
as correntes máxima e mínima no indutor e (c) a tensão de ondulação na
saída.
Exercício 2
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 26/53MÓDULO 09
O conversor CC da figura acima tem os seguintes parâmetros:
𝐕𝐒 = 𝟓𝟎 𝐕, 𝐕𝐨 = 𝟐𝟓 𝐕, 𝐏𝐨 = 𝟏𝟐𝟓𝐖 e 𝐟 = 𝟏𝟎𝟎 𝐤𝐇𝐳.
(a) Determine a taxa de trabalho, (b) determine o valor da indutância
para limitar a corrente de pico no indutor em 6,25 A. (c) Determine o
valor da capacitância para limitar a tensão de ondulação na saída em
0,5%.
Conversor Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 27/53MÓDULO 09
• O conversor Boost é um elevador de tensão.
Um• Boost pode operar no modo contínuo ou no descontínuo. Neste curso,
nosso interesse é no modo contínuo.
Vamos• considerar que o capacitor é bem alto e a tensão de saída do Boost
é CC.
Parte 1 de 10
Conversor Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 28/53MÓDULO 09
Parte 2 de 10
Um Boost possui dois modos de operação: chave fechada e chave aberta.
Conversor Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 29/53MÓDULO 09
Parte 3 de 10
Com a chave fechada...
Obs.: Resultados mais precisos
seriam obtidos com a solução
das equações diferenciais. Por
isso, é importante lembrar que a
tensão de saída foi considerada
constante (aproximação).
 
L L L
L s
s
L closed
di i i
v V L L L
dt t DT
V DT
i
L
 
   

 
Conversor Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 30/53MÓDULO 09
Parte 4 de 10
Com a chave aberta...
 
 
  
L L L
L s o
s o
L open
di i i
v V V L L L
dt t 1 D T
V V 1 D T
i
L
 
    
 
 
 
Conversor Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 31/53MÓDULO 09
Parte 5 de 10
   
  
L Lclosed open
s os
s
o
i i 0
V V 1 D TV DT
0
L L
V
V
1 D
   
 
 


Em teoria, 𝐕𝟎 → ∞ quando 𝐃 → 𝟏.
Na prática, como os componentes
não são ideais, isso não ocorre.
Conversor Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 32/53MÓDULO 09
Parte 6 de 10
A título de curiosidade, a figura abaixo mostra a tensão de saída de um
conversor Boost quando se considera a resistência do indutor:
 
s
o
L
2
V 1
V
r1 D
1
R 1 D
 
 
          
Conversor Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 33/53MÓDULO 09
Parte 7 de 10
Como os componentes do conversor são assumidos como ideais, a
potencia fornecida pela fonte deve ser a mesma potencia absorvida pelo
resistor de carga.
𝐏𝐒 = 𝐏𝐨
𝐕𝐒 𝐈𝐒 = 𝐕𝐒 𝐈𝐋 = 𝐕𝐨 𝐈𝐨 =
𝐕𝐒
𝟏 − 𝐃
𝐈𝐨֜ 𝐈𝐋 =
𝟏
𝟏 − 𝐃
𝐈𝐨
Observe que a relação anterior é similar à relação tensão-corrente para
um transformador numa aplicação CA. Portanto, o circuito do conversor
Boost é equivalente a um transformador CC.
Conversor Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 34/53MÓDULO 09
Parte 8 de 10
Conversor Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 35/53MÓDULO 09
Parte 9 de 10
iC = iD-iR
Conversor Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 36/53MÓDULO 09
Parte 10 de 10
o
o
V D
V RCf


o
o
V
Q DT C V
R
 
    
 
Exercício 3
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 37/53MÓDULO 09
Projete um conversor boost que tenha uma saída de 30 V a partir de uma
fonte de 12 V. Projete para o modo de condução continua no indutor e
uma tensão de ondulação na saída que seja menor que 1%. A carga é uma
resistência de 50 Ω. Suponha que os componentes sejam ideais neste
projeto.
Exercício 4
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 38/53MÓDULO 09
Necessita-se de um conversor boost que tenha uma tensão de saída de 8
V e que alimente uma carga com corrente de 1 A. A tensão de entrada
varia de 2,7 a 4,2 V. Um circuito de controle ajusta a taxa de trabalho
para manter a tensão na saída constante. Escolha uma frequência de
chaveamento. Determine um valor para o indutor de modo que a
variação na corrente do mesmo não seja mais que 40% da corrente media
para todas as condições de funcionamento. Determine o valor de um
capacitor ideal de modo que a tensão de ondulação na saída não seja
mais que 2%.
Conversor Buck-Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 39/53MÓDULO 09
• A tensão na saída do conversor buck-boost pode ser maior ou menor que a
tensão de entrada.
• O indutor funciona no modo de condução contínua.
• O capacitor é alto o suficiente para manter a tensão de saída constante.
Parte 1 de 8
Conversor Buck-Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 40/53MÓDULO 09
Parte 2 de 8
Observe que a transferência de energia da fonte para a carga é feita
através do indutor.
Conversor Buck-Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 41/53MÓDULO 09
Parte 3 de 8
Com a chave fechada...
Obs.: Resultados mais precisos
seriam obtidos com a solução
das equações diferenciais. Por
isso, é importante lembrar que a
tensão de saída foi considerada
constante (aproximação).
 
L
L s
sL L L
s
L closed
di
v V L
dt
Vdi i i
dt t DT L
V DT
i
L
 
 
  

 
Conversor Buck-Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 42/53MÓDULO 09
Parte 4 de 8
Com a chave aberta...
 
 
 
L
L o
oL L L
o
L open
di
v V L
dt
Vdi i i
dt t 1 D T L
V 1 D T
i
L
 
 
  
 

 
Conversor Buck-Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 43/53MÓDULO 09
Parte 5 de 8
Note• que a tensão de saída possui polaridade invertida.
• O módulo da tensão de saída pode ser menor (𝑫 < 𝟎, 𝟓) ou maior
(𝑫 > 𝟎, 𝟓) que o módulo da tensão da entrada.
   
 
L Lclosed open
os
o s
i i 0
V 1 D TV DT
0
L L
D
V V
1 D
   

 
 
    
𝑽𝒐 = −𝑽𝑺
𝑫
𝟏 − 𝑫
Polaridade Invertida
Conversor Buck-Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 44/53MÓDULO 09
Parte 6 de 8
Conversor Buck-Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 45/53MÓDULO 09
Parte 7 de 8
Como os componentes do conversor são assumidos como ideais, a
potencia fornecida pela fonte deve ser a mesma potencia absorvida pelo
resistor de carga.
𝐏𝐒 = 𝐏𝐨
𝐕𝐒 𝐈𝐒 = 𝐕𝐒 𝐃 𝐈𝐋 = 𝐕𝐨 𝐈𝐨 = −𝐕𝐒
𝑫
𝟏 − 𝐃
𝐈𝐨
֜ 𝐈𝐋 = −
𝟏
𝟏 − 𝐃
𝐈𝐨 = −
𝟏
𝟏 − 𝐃
𝐕𝐨
𝑹
=
𝐕𝐒 𝑫
𝑹 𝟏 − 𝐃 𝟐
֜ 𝐈𝐒 = −
𝑫
𝟏 − 𝐃
𝐈𝐨
Conversor Buck-Boost
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 46/53MÓDULO 09
Parte 8 de 8
o
o
o o
o
o
o
V
Q DT C V
R
V DT V D
V
RC RCf
V D
V RCf
 
    
 
  


Exercício 5
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 47/53MÓDULO 09
O conversor CC da figura acima tem os seguintes parâmetros:
𝐕𝐝 = 𝟐𝟒 𝐕, 𝐃 = 𝟎, 𝟒, 𝐑 = 𝟓 𝛀, 𝐋 = 𝟐𝟎 𝛍𝐇,
𝐂 = 𝟖𝟎 𝛍𝐅 e 𝐟 = 𝟏𝟎𝟎 𝐤𝐇𝐳.
Determine a (a) tensão na saída, (b) a corrente media no indutor, (c) os
valores máximo e mínimo de 𝒊𝐋 e (d) a tensão de ondulação na saída.
Conversor Cuk
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 48/53MÓDULO 09
• A tensão na saída do conversor Cuk pode ser maior ou menor que a tensão
de entrada.
Diferente• da topologia do conversor anterior, em que a transferência de
energia é associada com o indutor, a transferência de energia do conversor
Cuk depende do capacitor 𝑪𝟏.
Considera• -se que os valores dos dois capacitores são altos e suas
tensões são constantes.
Considera• -se que os valores dos dois indutores são altos e suas
correntes são constantes.
Parte 1 de 4
 
C1 s o
C1 L2closed
V V V
i I
 
 
Conversor Cuk
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 49/53MÓDULO 09
Parte 2 de 4
Com a chave fechada...
Com a chave aberta...
 C1 L1openi I
 
C1 s o
C1 L2closed
V V V
i I
 
 
Conversor Cuk
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 50/53MÓDULO 09
• A corrente média no capacitor é zero:
Parte 3 de 4
     
 
C1 C1closed open
L2 L1
L1
L2
s o
s L1 o L2
L1
o s s
L2
i DT i 1 D T 0
I DT I 1 D 0
I D
I 1 D
P P
V I V I
I D
V V V
I 1 D
        
   



 
 
     
 
Conversor Cuk
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 51/53MÓDULO 09
Parte 4 de 4     
 
C1 C1closed open
L2 L1
L1
L2
s o
s L1 o L2
L1
o s s
L2
i DT i 1 D T 0
I DT I 1 D 0
I D
I 1 D
P P
V I V I
I D
V V V
I 1 D
        
   



 
 
     
 
Exercício 6
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 52/53MÓDULO 09
O conversor CC da figura acima tem uma entrada de 12 V e precisa ter
uma saída de -18 V alimentando uma carga de 40 W. Escolha a taxa de
trabalho, a frequência de chaveamento e os valores dos indutores de
modo que a variação nas correntes dos indutores não seja maior que 10%
de suas correntes medias. Determine também os valores das
capacitâncias de modo que a tensão de ondulação na saída não seja
maior que 1% e em C1 não seja maior que 5%.
Dúvidas?
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 53/53MÓDULO 09