HIDROLOGIA 1 - EXERCÍCIOS DE CÁLCULO RESOLVIDOS

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EXERCÍCIOS DE HIDROLOGIA – AULA 26/05/2023
1. A região da bacia hidrográfica do rio Forquilha, no Norte do RS próxima a Lagoa Vermelha, recebe precipitações médias anuais de 1800 mm. No município de Sananduva há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 11 anos revela que a vazão média do rio é de 43,1 m/s. Considerando que a área da bacia neste local é de 1604 Km², qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia? 
Dados:
Vazão (Q) = 43,1m³/s
Precipitação (P) = 1800mm
O balanço hídrico de uma bacia é dado pela equação abaixo:
P = Q + E.
Para achar a vazão anual:
43,1 x 365 x 86400 = 1,35 x 109 m³/ano
Este volume de vazão encontrado se refere à área total de 1604km². Para encontrar a lâmina d’água fazemos a seguinte conta:
Q = = = 0,841 m/ano = 841mm/ano
Para encontrar a Evaporação:
E = P – Q = 1800mm/ano – 841mm/ano = 959mm/ano
2. Considera-se para o dimensionamento de estruturas de abastecimento de água que um habitante de uma cidade consome cerca de 200 litros de água por dia. Um telhado de uma residência com 100 m², ligado a um grande reservatório, é suficiente para abastecer de água uma pessoa que mora sozinha? Suponha que o telhado é perfeitamente impermeável e que a precipitação média no local seja de 1200 mm por ano.
Consumindo 200 litros por dia a pessoa precisa por ano de:
200 x 365 = 73.000 L/ano = 73 m³/ano
Se a chuva que cai sobre o telhado é de 1200mm/ano em uma área de 100m² seriam capitados:
Primeiramente convertemos a precipitação para a mesma unidade da área do telhado.
(1200 x 10-3)m/ano x 100m² = 120m³/ano
Portanto os 120m³/ano que cai sobre o telhado da residência é suficiente para abastecer o consumo de uma pessoa.
3. Considerando que cada habitante consome cerca de 200 litros de água por dia, qual é a área de captação de água da chuva necessária para abastecer uma cidade de 1000 habitantes com precipitações anuais de 1600 mm? Considere que a área de captação seja completamente impermeável. 
Para um consumo diário de 1000 habitantes será necessário:
200 x 1000 = 200.000 L/dia = 200.000 mm/dia (1mm/m² = 1L/m²)
Convertendo o índice de chuva anual para diário temos:
1600mm/ano ÷ 365 dias/ano = 4,38mm/dia
Sabemos que o índice de chuvas em mm significa que naquele local cai aquela quantidade de chuva em cada m². Portanto para saber quantos metros quadrados será necessário para abastecer a cidade basta fazer a regra de 3.
4,38mm/m² = 1m²
200.000mm/m² = x
4,38x = 200.000
X = 200.000/4,38 = 45.662,10 m²
EXEMPLOS RESOLVIDOS DOS SLIDES
1. Uma bacia hipotética possui precipitação média de 3500mm e Vazão de 905mm (média para 5 anos). Determine a evapotranspiração dessa bacia.
Considerando que o período de tempo de trata de 5 anos a equação a ser utilizada é a P = E+Q.
P = E + Q
3500mm = E + 905mm
E = 3500mm – 905mm
E = 2595mm
2. Uma bacia de 100 km² recebe 1300 mm de chuva anualmente. Qual é o volume de chuva (em m³) que atinge a bacia por ano?
FORMULAS: V = P X A
Dados: 
P = 1300mm
A = 100 km²
V = ? m³
A = 100 km² = 100 x = m² 
P = 1300 mm/ano = 1300L/ano = 1,3 m³/ano (1mm de chuva = 1L de chuva) (1m³ = 1000L)
V (m³/ano) = ? 
V(Q) = P X A = 1,3 m³/ano x m² = 1,3 x m³/ano
3. A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias anuais de 1600 mm. Em Muçum (RS) há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 30 anos revela que a vazão média do rio é de 340 m³.s-1 (m³/s). Considerando que a área da bacia neste local é de 15.000 Km², qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia? 
Dados:
P = 1600mm/ano
Q = 340m³/s
A = 15.000 km²
E = ?
Primeiramente vamos encontrar a vazão anual:
Q = 340 m³/s x 365 dias x 86400 segundo/dia = 1,07 x 1010 m³ano
Considerando que a vazão anual está relacionada a uma região de 15.000 km², precisamos encontrar a vazão para 1 m².
Primeiro precisamos transformar a área na mesma unidade da vazão:
A = 15.000km² = 15.000 x 106 m² = 1,5 x 1010m²
Agora dividiremos a vazão total pela área da região:
Q = = = 0,71 m/ano = 0,71 x 10³ mm/ano = 710 mm/ano
Para encontrar a evapotranspiração:
E = P- Q = 1600 – 710 = 890mm/ano
4. Considera-se para o dimensionamento de estruturas de abastecimento de água que um habitante de uma cidade consome cerca de 200 litros de água por dia. Qual é a área de captação de água da chuva necessária para abastecer uma casa de 4 pessoas em uma cidade com precipitações anuais de 1400 mm? Considere que a área de captação seja completamente impermeável. 
Encontrando o consumo total de 1 dia:
1 hab – 200 L/dia 
4 hab – X 
X = 4 x 200 = 800 L/dia 
Encontrando a precipitação média por dia:
Pm = 1400 mm/ano = 1400 L/m²/ano = 1400 / 365 dias = 3,83L/m²/dia
Sabemos que o índice de chuvas em mm significa que naquele local cai aquela quantidade de chuva em cada m². Portanto para saber quantos metros quadrados será necessário para abastecer a cidade basta fazer a regra de 3.
1 dia: 
1 m² = 3,83 L/m²
Y = 800 L 
3,83Y = 800
Y = 800/3,83 = 208,87 m² de área de captação