GABARITO Avaliação dircursiva geometria

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GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual (Cod.:824123)
1 - Uma ponte de concreto tem a forma da figura a seguir. Suas dimensões estão assinaladas na figura. Qual é o volume de concreto usado para construir a ponte? Observe as medidas da figura e demonstre os cálculos ou raciocínio empregados na resolução.
Resposta esperada
Conforme figura a seguir:
Minha resposta
Se considerarmos a ponte sendo maciça, ou seja, preenchida totalmente, o volume de concreto é dado por: 
A = 30 . 5 . 8 = 1200 m³ 
Porém, como mostrado na figura, a ponte possui uma parte oca, sem concreto. Essa parte oca é equivalente à metade de um cilindro. Assim, o volume da parte oca da ponte é igual a metade do volume de um cilindro de raio e altura iguais a 5 cm e 10 cm, respectivamente. 
V = pi . r² . h / 2 V = 3,14 . 5² . 8 /2 V = 628/2 V = 314 m³ 
Por fim, o volume de concreto gasto é dado por: 
1200 m³ - 314 m³ = 886 m³
Retorno da correção
Parabéns, acadêmico(a)! Sua resposta atingiu os objetivos da questão e você atingiu o esperado, demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados. Confira no quadro "Resposta esperada" a sugestão de resposta para esta questão.
2 - Para alguns historiadores da matemática antiga, a geometria demonstrativa iniciou-se com Tales de Mileto, um dos sete sábios da Grécia. Foi o fundador da escola jônica, escola de pensamento dedicada à investigação da origem do universo e de outras questões filosóficas, entre elas a natureza e a validade das propriedades matemáticas dos números e das figuras. Um de seus teoremas é determinado pela intersecção entre retas paralelas e transversais, que formam segmentos proporcionais. Com base neste teorema, encontre os valores de x e y nos respectivos terrenos da imagem anexa, admitindo que a separação dos terrenos pela vertical são retas paralelas. 
FONTE: http://www.matematica.br/historia/tales.html. Acesso em: 21 jul. 2015.
Resposta esperada
Para o valor de x:
x/15 = 16/20
x = 12 metros
Para o valor de y:
36/y = 16/20
y = 45 metros
Minha resposta
Aplicando o teorema de Tales temos: 
16 / 36 = 20 / y 	16y = 720 	y = 720 / 16 	y = 45 m 
36 / x = 45 / 15 = 45x = 36 . 15 = 540
45x = 540 	x = 540 / 45 	x = 12 m
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Parabéns, acadêmico(a)! Sua resposta atingiu os objetivos da questão e você atingiu o esperado, demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados. Confira no quadro "Resposta esperada" a sugestão de resposta para esta questão.