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GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual (Cod.:824123) 1 - Uma ponte de concreto tem a forma da figura a seguir. Suas dimensões estão assinaladas na figura. Qual é o volume de concreto usado para construir a ponte? Observe as medidas da figura e demonstre os cálculos ou raciocínio empregados na resolução. Resposta esperada Conforme figura a seguir: Minha resposta Se considerarmos a ponte sendo maciça, ou seja, preenchida totalmente, o volume de concreto é dado por: A = 30 . 5 . 8 = 1200 m³ Porém, como mostrado na figura, a ponte possui uma parte oca, sem concreto. Essa parte oca é equivalente à metade de um cilindro. Assim, o volume da parte oca da ponte é igual a metade do volume de um cilindro de raio e altura iguais a 5 cm e 10 cm, respectivamente. V = pi . r² . h / 2 V = 3,14 . 5² . 8 /2 V = 628/2 V = 314 m³ Por fim, o volume de concreto gasto é dado por: 1200 m³ - 314 m³ = 886 m³ Retorno da correção Parabéns, acadêmico(a)! Sua resposta atingiu os objetivos da questão e você atingiu o esperado, demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados. Confira no quadro "Resposta esperada" a sugestão de resposta para esta questão. 2 - Para alguns historiadores da matemática antiga, a geometria demonstrativa iniciou-se com Tales de Mileto, um dos sete sábios da Grécia. Foi o fundador da escola jônica, escola de pensamento dedicada à investigação da origem do universo e de outras questões filosóficas, entre elas a natureza e a validade das propriedades matemáticas dos números e das figuras. Um de seus teoremas é determinado pela intersecção entre retas paralelas e transversais, que formam segmentos proporcionais. Com base neste teorema, encontre os valores de x e y nos respectivos terrenos da imagem anexa, admitindo que a separação dos terrenos pela vertical são retas paralelas. FONTE: http://www.matematica.br/historia/tales.html. Acesso em: 21 jul. 2015. Resposta esperada Para o valor de x: x/15 = 16/20 x = 12 metros Para o valor de y: 36/y = 16/20 y = 45 metros Minha resposta Aplicando o teorema de Tales temos: 16 / 36 = 20 / y 16y = 720 y = 720 / 16 y = 45 m 36 / x = 45 / 15 = 45x = 36 . 15 = 540 45x = 540 x = 540 / 45 x = 12 m Retorno da correção Parabéns, acadêmico(a)! Sua resposta atingiu os objetivos da questão e você atingiu o esperado, demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados. Confira no quadro "Resposta esperada" a sugestão de resposta para esta questão.
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