8 - Matrizes

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REPRESENTAGAO MATRICES ESPEUALS
. MATRIZ Mxn - TABELARETANGVLAR
FORMADAPORNOMEROS DIAGONAL
REAIS DISTRLBUIDOSEM a b . . . 2 = MATRLCQUADRADAWTOSEUEMENTOS
rn
° MUN HAS QUENAOPERTENCENI
'
A DIAGONAL Principal
. now NAS
.
Is
'
'
.
j
}
SAN NUNS . y
EUEMENTO -aijlfokhm-naj.IT 1 O O
O 5 O
AH - ( a men O O 7
IDENTIDADE
= MATRIC DIAGONAL WTOSELEMENTOS
MATRKESESPEUALS
ftp./ZtLImoffuz7eIsDADAG0NnePRlNU
Preston .
RETANGVLAR 1 O O=m¥nGoi o, Itn MAIL.ro#EYYnDn7EO OQUADRADA= men → MATRIZ QUADRADADEORDEMN ESCALAR1 2 3 =MATRLCDIAGONALWTOSEUEMENTOSDATRAGO= SOMA DOS4 5 6 EUEMENTOSDA DIAGONAL DIAGONAL PRINCIPAL sniolfvnys .7 8 9 / Principal -3 O O I
Diaoondne (
DIAGONAL O -3 O
SECUNDA 'Re A
PRINCIPAL
O O -3
UNITA COTWNA NULA
rn = I n - I = TODOSSEUS
a b
. . . 2
a EVEMENTOSSRIONULOS :§§§
= it
@@
' MARAALOW12010637798 - Igrezio Ramos da Cruz
MATRKESESPEUAlskoNTNUAG.no
)
MATRRSIMETRTCA
AA7PfZt§ugeI= MATRLCQUADRADADEORDEMNTAL
QUE aij-aji.rs/T0DOiET0DOj .
• A DIAGONAL PRLNUPALATUACDMOUM
EIXODESIMETRLA
.
( NAOHARESTRLGAOAOS )↳ EVEMENTOSDA DIAGONAL PRINCIPAL
9 8084 7 TRIANGULAR SUPERIOR
O 7 1 = MATRLCQUADRADAEMQUETODOSOS
MATRIZ ANTI - SIMETRLCA EVEMENTOSABATXODA DIAGONAL principal
= MATRLCQUADRADADE ORDEN with
SAN NUNS
. ( aij-O.NL > j )
QUE aij=- Aji , PITODO i ETODOJ . G 4 8 I
. A DIAGONAL PRLNUPAL O
9 7
DEVESERFORMADA O g O
O O 1
POR ZEROS . U
8 O 7
O 7 O
TRIANGULAR INFERIOR
= MATRLCQUADRADAEMQUETODOSOS
MATRIC OPOSTA
ELEMENTOSAUMADADIAGONAL PPUNUPAL
f¥sYAFfEAmYmMaAmDAm
.gg#snYhAnInw-ssn-oNuos.dlaio=o.rxisjlAtB-
MATRTZNULA
.
1 O OGanj-big 8 7 O
. AMATRTCOPOSTADEAE - A
.
4 9 1
@@
' HARAAKOKO
12010637798 - Igrezio Ramos da Cruz
@@
'A BALOW
'MA7t2E5zs
ADIGA-OESNBTRAG.no DE MATRICES
. SO SEDA
'
ENTRE MATRICES DO MESRLOTPO .
( MEMO NUMERO DEHNHASEDECOLNNAS)
. ORESULTADOTAMBEMEUMAMATRLZ
DO MESTYOTPO .
Faz . SEA OPERA GAOC = A t B FERMOATERMO .
Cijaijtbij
PROPRTEDADES
PRODUTO DEUM NUMERO POR MATRIC
( At B)tC= At ( Btc ) .rs/MUU7PUCh-RUMMATRl2AP0RUMNUMER0
At B = B -1 A REAL k
,
BASTA
MULtlPUCARTODOSOS.EOEQUNAVENTEMASNBTRAC.no
:EhEMENT0SDEA@ijlP0Rk.C
= A - B . EXEMPTED :
C =a . - b . .
k =3
ij nj if
980A = 847 → b. A
. EXEMPLD : 071
9
80 O 1 4 99 4 980
27240
° 8 4 7 t 32 O
= 11 6 7 3 . 8 4 7 = 24 122107
1 27 4 2 14 5 O 7 1 O 21 3
12010637798 - Igrezio Ramos da Cruz
@@
' MAMAAKOKO
MUWTPUCAGA-ODEMATRK.ES ATPfZt§Ys
. PIMULTIPUCAR WAS MATRICES A. B ,
ENECESSMIRLOQUEONOMERODE
COLNNASDEASEZAIGVALAO DE
UNITAS DEB
.
Anna .mx
Brnxpt
-
ASDIMENSOESDOMEIO
DEVEN WING DIR
. WIDADO : NEM SEMPRE E POSH 'VEh PRDPRLEDADES
MULTIPLLCARDUAS MATRICES
!
. ( A. B) . C = A. ( B. C) CASSOUATVA)
DIMENSOESDAMATRLZRESNNTANTE . ( ATB ) . C -A.
ctB.clrfehfffoBIHEF.no
)
AnnxnxBnxp . - Cmnxp. • ( ka ) .B=A. B) =k(AB)
-
ASDIMENSOESDASEXTRENIDADES . II. A = A. I = A ( SENDOAUMA
VAN PIAMATRLZRESNNTANTE MATRLCQUADRADA
)
GAMATRLCIDENMDADEEOEVEMENTO
. EXEMPWO :
p =
1.1+3.0+1-2 ) . 3+5.4
NEUTRODAMULTIPUCAGNIODE1 I it to + C- 6) +20=15
f 375. O35 63 =1528 zg
MATRTVESQUADRADAS
I 10 3 - - 4 1 2128 POTENUALLCTTGNIODEMATRLVES- 4 12 -2×4 - 2×3 I OAIA.A.A . . . A . A ' = A4×3 #cij-Iair.by. n FATORES ° A =D
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@@
' HARAAKOKO
MATPt2E5zs
MATRRTRANSPOSTA
. SETA Afaijtmxn , SNATRANSPOSTASERA
' MATRICES INVERSAS
Atnxrn
AMATRTZQUESEOBTEMTROCANDO • SETAAUMAMATRTCQUADRADADEORDEM n ,
ASLLNHASPELASCOTWNAS
.
EBSVAINVERSA : y
. EXEMPTED : A. B - B. A = In
adab c ( B - A
' ' )
→ bedef of oSEANAOEINVERSAVE.hr - MINNIEAR
.
- -
A At PROPRTEDADES
( SENDOAEBMATRLCESQUADRADAS )
PRDPRTEDADES DEMESMAORDEMEINVERSNEIS
-1 - I
fA4t=A FA)=A
.(AtBf=AttBt( SENDOAEBMATRLCES ofA.B )
I A?B ' '
DOMESMOMPO )
fk.AK-k.AT FATICA.tt
fA.rs/t=At.Bt(pEoFEomAsEEmMuAu7pYFn.QDIE ) .
MATRLCORTOGONNLTSEAINVERSADAMATRLZ
. MATRLZSIMETRKA:At=A
EIGVALASNATRANSPOYTAA.is#yyoMATRl2ANTlSH
METRLCA : At = - A
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